Научная статья на тему 'Изучение механизма процесса гравитационного обогащения и совершенствование математических моделей процессов'

Изучение механизма процесса гравитационного обогащения и совершенствование математических моделей процессов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
161
32
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
iPolytech Journal
ВАК
Область наук
Ключевые слова
ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ И СЕГРЕГАЦИЯ / HYDRAULIC SEPARATION AND SEGREGATION / ПРОЦЕССЫ ГРАВИТАЦИОННОГО ОБОГАЩЕНИЯ ДИСПЕРГИРОВАННЫХ ГОРНЫХ МАТЕРИАЛОВ / GRAVITY SEPARATION OF DISPERSED MINING MATERIALS / ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ / THEORETICAL RESEARCHES / ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАБОТЫ / EXPERIMENTAL WORK / ГИПОТЕЗЫ / HYPOTHESES / РАЗДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПРИ ЛАМИНАРНОМ И ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ВОДНЫХ СИСТЕМ / VELOCITY SEPARATION IN LAMINAR AND TURBULENT FLOW OF WATER SYSTEMS

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Карлина Антонина Игоревна

Рассмотрены основные теории распределения взвешенных зерен в потоке, которые базируются на принципе турбулентной диффузии. Исследуется движение водных систем с малой и более высокой концентрацией зерен, движущихся во взвешенном состоянии. Доказано, что концентрация зерен плавно возрастает от поверхности к дну потока по экспоненциальной зависимости и что между донным слоем и основным потоком существует переходной слой, или слой сальтации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Карлина Антонина Игоревна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

STUDY OF THE GRAVITY SEPARATION MECHANISM AND PROCESS MATHEMATICAL MODEL IMPROVEMENT

The paper considers the basic theories of suspended grain distribution in the stream, which are based on the principle of turbulent diffusion. Having studied the movement of water systems with low and higher concentrations of grains moving in suspension, it was proved that the concentration of grains gradually increases from the flow surface to its bottom according to the exponential dependence and there is a transition layer (saltation layer) between the bottom layer and the main stream.

Текст научной работы на тему «Изучение механизма процесса гравитационного обогащения и совершенствование математических моделей процессов»

Библиографический список

1. Lee J-K. Characteristics of Pt/H-beta and Pt/H-mordenite J. Zheng, Z. Xie // Journal of Materials Science. 2008. V. 43. P. catalysts for the isomerization of n-hexane / J-K. Lee, H.-K. 5626-5633.

Rhee // Catalysis Today. 1997. V. 38. P. 235-242. 4. M.M.J. Treacy and J.B. Higgins/Collection of Simulated

2. Roldan R. Influence of acidity and pore geometry on the XRD Powder Patterns for Zeolites // Published on behalf of the product distribution in the hydroisomerization of light paraffins on Stucture Commision of the International Zeolite Association. zeolites / R. Roldan, F.J. Romero, C. Jimenez-Sanchidrian, J.M. ELSEVIER : Amsterdam - London - New York - Oxford - Paris Marinas, J.P. Gomez // Applied Catalysis A: General. 2005. V. - Shannon - Tokyo. 2001. 586 р.

288. P.104-115. 5. Powder Diffraction File. Hanawaet Search Manual. Inor-

3. Qi X. Studies on the crystallization process of BEA/MOR ganic Phases. Sets 1-42. 1992. co-crystalline zeolite / X Qi, D. Kong, X. Yuan, Z. Xu, Y. Wang,

УДК 622.372

ИЗУЧЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПРОЦЕССА ГРАВИТАЦИОННОГО ОБОГАЩЕНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ

© А.И. Карлина1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены основные теории распределения взвешенных зерен в потоке, которые базируются на принципе турбулентной диффузии. Исследуется движение водных систем с малой и более высокой концентрацией зерен, движущихся во взвешенном состоянии. Доказано, что концентрация зерен плавно возрастает от поверхности к дну потока по экспоненциальной зависимости и что между донным слоем и основным потоком существует переходной слой, или слой сальтации.

Ключевые слова: гидравлическое разделение и сегрегация; процессы гравитационного обогащения диспергированных горных материалов; теоретические исследования; экспериментальные работы; гипотезы; разделение скорости при ламинарном и турбулентном течении водных систем.

STUDY OF THE GRAVITY SEPARATION MECHANISM AND PROCESS MATHEMATICAL MODEL IMPROVEMENT A.I. Karlina

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The paper considers the basic theories of suspended grain distribution in the stream, which are based on the principle of turbulent diffusion. Having studied the movement of water systems with low and higher concentrations of grains moving in suspension, it was proved that the concentration of grains gradually increases from the flow surface to its bottom according to the exponential dependence and there is a transition layer (saltation layer) between the bottom layer and the main stream. 3 tables. 5 sources.

Keywords: hydraulic separation and segregation; gravity separation of dispersed mining materials; theoretical researches; experimental work; hypotheses; velocity separation in laminar and turbulent flow of water systems.

Диффузионная теория распределения взвешенных зерен в потоке основывается на принципе турбулентной диффузии: перенос в потоке среднего количества какой-то субстанции, например объема твердой фазы, пропорционален градиенту осредненного содержания ее в потоке [1-3].

Для потока с малой концентрацией зерен, движущихся во взвешенном состоянии, концентрация зерен плавно возрастает от поверхности к дну по экспоненциальной зависимости. Гранулометрическое распределение зерен по высоте происходит по их гидравлической крупности.

Для потоков с более высокой концентрацией зерен (свыше 10^15%), транспортирующихся волочением, характерно образование подвижного сплоченного донного слоя. Между этим донным слоем и основным

потоком существует еще переходной слой, или слой сальтации. Он имеет сильную разрыхленность зерен и более высокую скорость поступательного движения, хотя зерна этого слоя все еще отстают от основного потока воды. Разрыхление и массообмен здесь определяют турбулентные вихри верхних слоев. Сальта-ционный слой в наклонном потоке выступает как дополнительная шероховатость дна с высотой выступов, пропорциональной толщине слоя, и выполняет роль второго дна.

Наличие в наклонном взвесенесущем потоке названных трех слоев приводит к тому, что высокочастотные пульсации существуют в «своем» слое, создавая видимость ламинарности движения насыщенного частицами потока. Фактически это все же турбулентные потоки с маломасштабной турбулентностью.

1 Карлина Антонина Игоревна, аспирант, тел.: 89501201950, e-mail: [email protected] Karlina Antonina, Postgraduate, tel.: 89501201950, e-mail: [email protected]

Гранулометрическое распределение зерен по глубине такого потока с влекомыми частицами существенно отличается от равномерного распределения по гидравлической крупности в потоках с взвешенными зернами и малой их концентрацией. С ростом концентрации происходит инверсия характера распределения по крупности в потоке, при которой донные слои обогащаются мелкими зернами, а в верхних слоях остаются крупные, то есть проявляется сегрегационное распределение зерен по вертикали. При сильной турбулиза-ции потока донный слой разрыхляется, и распределение зерен по вертикали становится экстремальным. Высота максимума зависит как от характеристики потока, так и от характеристики частиц.

В дополнение к вышеперечисленному отметим, что Архимедова сила направлена перпендикулярно к плоскости дна; для частиц плотностью 2.65V7 г/см она составляет 40^15% силы тяжести [2, 3].

Сила Fn1, вызванная градиентом скорости, имеет значение в нижних слоях потока, где изменение скорости резкое. Наличие градиента скорости жидкости обусловливает возникновение перепада давления между верхней и нижней гранями частиц в соответствии с уравнением Д. Бернулли. В случае вращения частиц вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к направлению потока, действует дополнительная сила, вызываемая сложением полей скоростей при обтекании частицы и при ее вращении (эффект Магнуса). При объемном содержании твердого вещества в питании свыше 10-15% значение указанной силы повышается вследствие непосредственных ударов частиц, находящихся в различных по высоте расположения слоях, перемещающихся с разной скоростью. Р.А. Багнольд, измеривший давление в жидкости, вызванное взвешенными твердыми частицами при наличии градиента скорости, считает его одной из основных причин разрыхления слоя [1-3]. Значительные градиенты скорости могут быть созданы путем сообщения поверхности аппарата вибраций (концентрационные столы, вибрационные шлюзы). Подъемная сила, вызванная градиентом скорости, может оказать существенное влияние на взвешивание частиц и их разделение.

V*cp=K2Vcp,

где к2 - коэффициент, значения которого для 0.15<Vcp<0.8 м/с составляют 0.05-0.07; причем меньшие значения соответствуют меньшим скоростям.

При наличии на поверхности, по которой течет поток, выступов значительной высоты (сравнимой с высотой потока) величина k2 увеличивается. Для потока на концентрационном столе, по И.С. Благову, 0.07<k2<0.15 при 0.1<Vcp<0.4 м/с.

Коэффициенты гидродинамического сопротивления при движении частиц вдоль твердой поверхности и по перпендикуляру к ней равны коэффициенту сопротивления при ее свободном падении. В этом случае скорость транспортирования частиц скольжением по поверхности определяется уравнением

U=Vo - [VcB2(fCosa - pTSm<x/(pT-PjK))fVH2f5,

где Vo - средняя скорость течения жидкости в слое с высотой, равной диаметру частицы; f - коэффициент трения частицы о поверхность; a - угол наклона поверхности; VH - составляющая скорости жидкости по нормали к поверхности. Значения коэффициентов трения для некоторых минералов приведены в табл.1.

Для достаточно малых углов наклона (a<6°), используемых на шлюзах, желобах, концентрационных столах, когда i=Sina является малой величиной и Cosa близок к единице, формула

U^o-^cB^Cosa-pTSma^pT^fVHY-5

принимает вид

U=Vo-[f(VcB2-VH2]0.5.

Скорость транспортирования частиц со скольжением по дну зависит от их гидравлической крупности ^св) и коэффициента трения.

Скорость продольного перемещения частиц, находящихся во взвешенном состоянии, в среднем и верхнем слоях потока меньше скорости транспортирующей жидкости. Разность между ними возрастает с

Таблица 1

Коэффициенты трения скольжения некоторых минералов в водной и воздушной средах

Минерал Железо Стекло Дерево Линолеум

вода воздух вода Воздух вода воздух вода воздух

Куприт 0.58 0.53 0.38 0.46 0.81 0.67 0.82 0.73

Шеелит 0.66 0.53 0.50 0.51 0.78 0.70 0.73 0.71

Гематит 0.66 0.54 0.36 0.47 0.80 0.67 0.75 0.74

Кварц 0.67 0.37 0.80 0.72 0.60 0.75 0.80 0.78

Сила Fn, вызванная турбулентными вихрями, определяется нормальной к направлению потока пульсационной составляющей скорости V*. Среднее по времени значение последней V*cp возрастает при увеличении расстояния z/h от нуля до максимума, достигаемого при z/h«0.3, и снижается при уменьшении z/h. Максимальное значение V*cp пропорционально скорости потока:

увеличением гидравлической крупности и, например, для частиц плотностью 2.65 г/см3 и крупностью 1 мм составляет 5-8%. Вблизи дна частицы и жидкость перемешиваются практически с одной скоростью.

Высота взвешивания частиц Ив увеличивается с уменьшением гидравлической крупности частиц и может быть приближенно определена по формуле [4]:

св до св,

где С1 - коэффициент.

В результате периодичности действия вихрей, частицы периодически получают импульсы, направленные вверх, что приводит к скачкообразности их движения. Наряду с периодическими импульсами, на взвешенные в потоке частицы постоянно действует сила тяжести. В результате их одновременного действия устанавливается определенное распределение концентрации частиц по высоте потока, при котором максимальное значение приходится на нижние слои. Чем меньше гидравлическая крупность частиц, тем выше они взвешиваются вихревыми импульсами и тем равномернее распределяются по толще потока. Поэтому в потоке, текущем по желобу, при небольших содержаниях твердого вещества (менее 10-15% по объему) на некотором расстоянии от его начала частицы распределяются таким образом, что содержание гидравлически крупных частиц в нижних слоях становится выше, чем в исходном продукте.

Таблица 2 Значение коэффициента С1 в формуле

Характер поверхности (днища) С|, см

Весьма гладкая металлическая или из 12,2

тщательно пригнанных досок

Железная или строганые доски 14,4

Покрытая резиновыми ковриками 19,9

Покрытая мелким материалом с илами 36,2

Покрытая зернами песка и породы 41,6

Покрытая мелкой галей или породой 47,8

Покрытая галей или крупной породой 54,9

каемого за бесконечно малый промежуток времени ^ в продукт (например, концентрат), его количеству, находящемуся в пульпе в данный момент времени:

ЬМ=к(М0-М№,

где к - коэффициент пропорциональности; М0 и N -количество компонента, соответственно, в машине в начальный момент и извлеченного за предшествующее моменту 1 время в разгружаемый продукт [1-5].

Решение уравнения dN=k(N0-N)dt дает экспоненциальную зависимость извлечения от времени е=1-е"и. В практических условиях эта зависимость не выполняется. Для согласования теории с экспериментом предполагают, что коэффициент к зависит от времени, что приводит после интегрирования к более сложным уравнениям для определения зависимости е от 1. Другим способом получения уравнений кинетики является рассмотрение гравитационного процесса как стохастического [2-5], состоящего из двух процессов: закономерного перемещения центра распределения частиц вниз или вверх под действием сил тяжести и сопротивления среды; случайных перемещений частиц относительно центра их группирования, нарушающих достигнутое расслоение. Первый из указанных процессов характеризуется скоростью перемещения центра распределения частиц; второй - соответствующими вероятностно-статистическими характеристиками.

Подобные процессы, которые могут быть названы квазидиффузией в поле силы тяжести, описываются уравнением Фоккера-Планка:

При большом содержании твердого вещества в питании (свыше 20% по объему) в нижних слоях его концентрация может достигать значительной величины (40-50%), вследствие чего будет происходить сегрегация. Последняя обусловливает дополнительное повышение содержания в нижнем слое мелких частиц большой плотности. Любой желоб может являться гравитационным обогатительным аппаратом, если только осуществить разделение потока по высоте на части. Но степень концентрации при обогащении в желобах небольшая (до 2.5-4). Для ее повышения в гравитационных аппаратах используют, помимо перечисток разделенных продуктов, дополнительные воздействия на пульпу и находящиеся в ней частицы в виде вибраций (концентрационные столы, вибрационные аппараты) или центробежных ускорений (винтовые аппараты).

Закономерности кинетики процесса в условиях непрерывно действующей машины позволяют установить зависимость показателей обогащения от производительности и в отдельных случаях от длины машины.

Наиболее простым при выводе уравнения кинетики является предположение о пропорциональности количества (массы) dN некоторого компонента, извле-

где w - плотность распределения вероятности нахождения частицы на уровне ж; с(1,ж) и Ь(1,ж) - коэффициенты, зависящие в общем случае от 1 и ж, характеризующие перемещение частицы соответственно под влиянием силы тяжести (и сопротивления среды) и вследствие перемешивания. В частности, при Ь=сопб1 и с=сопб1 последнее уравнение примет вид: Эw/Эt=c.Эw/Эz + 0.5ЬЭ^/Э12.

Относительное количество частиц, проходящее через площадку единичной площади с местоположением (например, через решето отсадочной машины) в единицу времени (извлечение частиц под решето), определяется формулой

е=0.5Ьдw/дz±cw.

Вероятностно-статистическая модель. Во

взвешенной постели отсадочных машин, состоящей из множества частиц разной плотности и крупности, непрерывно происходит перемещение их отдельных групп как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях с общей тенденцией движения к местам выгрузки и вертикального перемещения в свои слои равновесия. Многие частицы обладают одинаковым количеством движения, зависящим от плотности,

крупности, формы и скорости стесненного перемещения. Вследствие многочисленных соударений как упругого, так и неупругого характера происходит непрерывный обмен количеством движения между частицами. Но так как эти факторы носят случайный характер, то и траектории движения частиц в каждый отрезок времени - случайны.

Для сравнительно крупных частиц превалирующим является рассеивание, связанное непосредственно с соударениями частиц и турбулентным перемешиванием. Для мелких частиц, размер которых соизмерим с размерами промежутков между более крупными частицами, характерным будет рассеивание, связанное с неравномерностью распределения скоростей жидкости внутри постели. В результате этих явлений в отсадочной постели, кроме закономерного расслоения по плотности, происходит также и процесс частичного перемешивания частиц как в пределах своего слоя равновесия, так и на границах слоев с различной плотностью. Н.Н. Виноградов выдвинул предположение, что число частиц, выделившихся в свой слой равновесия, пропорционально числу этих же частиц, оставшихся в зоне разделения:

dFp/dt=-kFp,

где Fp - текущее содержание рассматриваемых частиц в зоне разделения, в долях единицы; k - коэффициент пропорциональности, характеризующий

-1

удельную скорость разделения, с .

После интегрирования этого уравнения получим:

lnFp=-kt+C.

Тогда можно записать: Fp=Fиe- , где Fи - содержание рассматриваемых частиц в исходном материале.

Последнее выражение характеризует число частиц, оставшихся за время t в зоне разделения. Соответственно, число частиц, выделившихся в свой слой за то же время ^ будет:

Fв=Fи(1-e-kt).

Это уравнение характеризует кинетику отсадки, то есть процесс выделения фракций в соответствующие продукты. Одноименные фракции выделяются в свои слои равновесия уже в самом начале процесса разделения. Наиболее интенсивное выделение частиц происходит в начальный период, а по мере увеличения t скорость разделения уменьшается, асимптотически приближаясь к нулю. Чем больше содержание в исходном материале фракций, которые должны быть выделены, тем больше скорость их разделения.

Рассмотрим иной подход к решению поставленных задач.

Разрыхленная постель отсадочной машины, по Э.Э. Рафалес-Ламарка [1], рассматривается как сус-пензоид, в котором на частицы действуют гидродинамические и механические силы, случайно изменяющиеся по отношению к их среднему значению. Пере-

мещение массы частиц подчиняется определенной закономерности, что может быть выражено как

Уг^.РСРз^ДУМ

где ^,р<;,рз) - функциональная составляющая перемещения у^ зависящая от времени ^ плотности сус-пензоида рс и плотности частиц рт; Дyi - случайная составляющая перемещения частиц.

Перемещение любой однородной по физическим свойствам группы частиц в отсадочной постели характеризуется перемещением их центра распределения и некоторым разбросом по смежным слоям, который можно охарактеризовать дисперсией, являющейся функцией времени. В наиболее общем виде процесс разделения при отсадке может быть описан уравнением Колмогорова:

ЭW/Эt=-Э(A,W)/Эx + Э2(B,W)/Эx2,

где W - плотность распределения вероятности перемещения частиц в слой толщиной dx; A - коэффициент, характеризующий перемещение частиц вследствие действия гравитационной силы и сопротивления среды; В - коэффициент перемешивания частиц вследствие воздействия случайных факторов.

Если принять, что вероятность перехода тяжелых частиц в нижний слой больше, чем вероятность перехода их в верхние слои, и что эти вероятности являются постоянными во всем объеме минеральной постели, то последнее уравнение преобразуется в уравнение диффузии в поле силы тяжести (уравнение типа Фокера-Планка):

ЭW/Эt=-А(ЭW/Эx) + В^^Ш2).

Вероятность перехода р-группы однородных частиц от слоя к слою зависит от глубины опускания у, то есть р=%). Функция полной вероятности этого перехода:

W(y, t+Дt)=pW(y-Дy, t)+qW(y, Ц.

Разложение данной функции в ряд Тейлора приводит к уравнению:

W(y, 4+ [Щу, t)/ЭqДt=p{W(y, Ц- [Щу, Ц/Эу] Ду+(1/2)[Э^(у, Ч/Эу2](Ду)2^(у, ц,

где q - вероятность задержки частицы в слое.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Если вероятность перехода в нижележащий слой и вероятность задержки в рассматриваемом слое равны p=q=1/2, тогда функция вероятности W(y, Ц тождественно равна (p+q).W(y, Ц и предыдущее уравнение примет вид:

+(1/2)p(Дy)2/Дф2W(y, Ц/Эу2].

Это выражение, характеризующее изменение функции вероятности перемещения частиц из одного слоя в другой, аналогично уравнению типа Фокера-

Планка, если коэффициенты А и В соответственно равны:

А = р(Ду/ДЧ, м/с; В = (1/2) р(Ду)2/Д1=(1/2)Л.Ду, м/с.

Первый коэффициент характеризует скорость опускания центра распределения, второй - дисперсию а2 или разброс частиц вокруг центра распределения. Скорость перемещения центра распределения и разброс частиц вокруг этого центра пропорциональны вероятности перехода частиц из одного слоя в другой. Вероятность перехода частиц из слоя в слой по мере их приближения к слою равновесия убывает пропорционально глубине погружения, то есть:

Р=1-(1/П)=1-(У|/Утах).

Выражения для А и В приводятся к виду:

^=Утах[1- (Ут/Утах)] и а =(1/2)Утах[1-(Ут/Утах)]-Утах,

где I - номер слоя; п - общее число слоев; у1 - расстояние от центра распределения до слоя равновесия, м; Утах - расстояние от начала отсчета до слоя равновесия, м; Ути Утах - текущее и максимальное значения скорости перемещения центра распределения, м/с.

Уравнение Ут=Утах[1- (Ут/Утах)] можно представить как <^Ут/<^=Утах[1-(Ут/Утах).

После его интегрирования и преобразований получим выражение, характеризующее перемещение центра распределения группы однородных частиц в разрыхленной минеральной постели:

Ут= Утах^^™), или Ут= УтаЛ^),

где k=Vmax/ymax - коэффициент, характеризующий

удельную скорость перемещения, постоянный для

определенных свойств обогащаемого материала и

-1

заданных гидродинамических параметров отсадки, с-1.

Совместное решение уравнений

СТ2=(1/2)Утах[1-(Ут/Утах)]-УтахиУт= Утах(1-е"И) дает:

СТ2=(1/2)(Утах)2-КеИ

Перемещение центра распределения однородных частиц и их разброс вокруг этого центра характеризуются экспоненциальным законом и зависят от удельной скорости перемещения к.

Теоретическая модель, разработанная на основе методов теории вероятностей, только качественно объясняет формирование слоев отсадочной постели. Оно начинается с интенсивного перемещения всех частиц относительно друг друга. В течение первых 10 пульсаций происходит быстрое перемещение тяжелых и средних по плотности частиц из верхних слоев постели в нижние. В этот же период легкие и средние по плотности частицы, оказавшиеся до начала разделения в нижних слоях, перемещаются к средним слоям. Основная масса тяжелых частиц, перемещающихся сверху вниз, и легких, перемещающихся в обратном направлении, концентрируется в средних слоях.

При столкновении частиц различной плотности между ними происходит обмен кинетической энергией. Это приводит к снижению скорости перехода частиц из слоя в слой. Частицы промежуточной плотности, достигнув своего слоя, поглощают часть кинетической энергии от встречных потоков тяжелых и легких частиц, препятствуя тем самым переходу этих частиц к своим слоям равновесия. Чем больше содержится в обогащаемом материале фракций промежуточной плотности и, следовательно, чем больше толщина слоя этих частиц, тем труднее легким и тяжелым частицам преодолеть барьер промежуточной плотности и достигнуть своего слоя равновесия. Скорость образования слоев по плотности зависит от содержания в исходном материале фракций, формирующих эти слои.

Перемещение центра распределения группы однородных частиц может быть описано уравнением

Ут=Уфе-к1,1+Утах(1-е-к2'2),

где Уф и к! - параметры, характеризующие начало формирования минеральной постели; Утах и к2 - параметры, характеризующие расслоение постели.

Значения этих параметров для частиц крупностью 6-13 мм различной плотности при перемещении центра распределения сверху вниз приведены в табл. 3.

Таблица3

Значения параметров уф, к1 и к2_

Фракция плотностью, кг/м3 Парамет р

Уф ki k2

1400-1500 3,25 0,039 0,021

1500-1600 8,09 0,049 0,024

1600-1700 6,67 0,046 0,024

1700-1800 4,55 0,051 0,029

1800-1900 5,21 0,053 0,029

1900-2000 8,53 0,059 0,029

Количественные и качественные показатели отсадки связаны между собой через время протекания процесса 1, в течение которого обогащаемый материал находится в оборудовании. В первом приближении:

1=ЦУт,

где L - длина отсадочной машины, м; V - средняя скорость продольного перемещения материала в машине, м/с.

Из формулы Рв=Ри(1-е"и) время отсадки 1=к-1Ш[Ри/(Ри-Рв)].

Но так как производительность отсадочной машины по транспортным условиям

0=3600усрВИУт, то с учетом выражений 1=ЦУт и 1= к-1!п[Ри/(Ри-Рв)] имеем:

0=3600усрВИ1к/!п[Ри/(Ри-Рв)], т/ч, где уср - средняя насыпная плотность материала постели, т/м3; В - ширина отсадочного отделения, м; Н -высота отсадочной постели, м.

Знаменатель последнего выражения характеризует точность разделения материала в отсадочной машине. Для удобства выражение, находящееся под знаком логарифма, можно преобразовать:

(Ри-Рв)/ Ри^^и),

где отношение Рв/Ри - это извлечение выделившейся фракции в свой продукт, а 1-(Рв/Ри) - погрешность извлечения, которая измеряется содержанием данной фракции в иных продуктах.

Учитывая это, введено понятие «критерий точности разделения» который является натуральным логарифмом обратной величины погрешности извлечения.

Общая погрешность извлечения для всех продуктов характеризуется суммой засоряющих фракций Еа в этих продуктах, выраженной в долях единицы или в процентах по отношению к поступающему на обогащение материалу:

Ри/(Ри-Рв)=1/!«.

Критерий точности разделения: ^=1п(100/£а). С учетом этого выражения связь между производительностью отсадочной машины и качеством продуктов отсадки будет выражена уравнением: 0=3600усрВИ1кл"1, т/ч.

Статья поступила 11.10.2014 г.

1. Ястребов К.Л. Развитие теории, технологии и совершенствование конструкции оборудования рудного самоизмельчения и гравитационного обогащения полезных ископаемых: дис. ... доктора техн. наук. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2002. 284 с.

2. Ястребов К.Л., Байбородин Б.А., Дружинина Т.Я., Надр-шин В.В. Теоретические основы перемещения, промывки и обогащения полезных ископаемых: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 216 с.

3. Ястребов К.Л., Байбородин Б.А., Дружинина Т.Я., Надр-шин В.В. Традиционные и перспективные процессы про-

ский список

мывки и обогащения полезных ископаемых: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. 294 с.

4. Ястребов К.Л. Техническое обеспечение процессов обогащения россыпных месторождений: сб. «Металловеды и машиностроители». Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2012. 326 с.

5. YastrebovK.L., Dykusov G.E., Karlina A.I. Elaboration of technology and the way of reagent free complex preparation and purification of natural water & sewage. Science and Education: Materials of the Vth international research and practice conference. February 27th-28th, 2014, Munich, Germany. Waldkrai-burg-Munich: Vela Verlag, 2014. Vol. II. P. 392-401.

УДК 574:621.537

ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ АСПЕКТЫ ГАЛЬВАНОТЕХНИКИ

© Б.Н. Михайлов1, Р.В. Михайлов2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Гальванические покрытия благодаря своим высоким физико-механическим и эксплуатационным показателями находят весьма широкое применение в машино-, авто- и приборостроении, в аэрокосмической технике и т.д. Однако они являются «грязными» в экологическом плане. Показаны пути обеспечения экологичности и ресурсосбережения гальванических производств. Разработки авторов позволяют снизить энергозатраты на процесс и величину выбросов токсикантов в окружающую среду.

Ключевые слова: гальваника; покрытия; цинк; хром; характеристики; экология; ресурсо-сбережение.

ENVIRONMENTAL AND RESOURCE SAVING ASPECTS OF ELECTROPLATING B.N. Mikhailov, R.V. Mikhailov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

Electroplated coatings are widely used in machine-building, automotive engineering, instrument making, aerospace engineering, and others due to their high physico-mechanical and performance indicators. However, they are "environmenta l-ly dirty". The paper demonstrates the methods to ensure environmental friendliness and resource saving of electroplating industries. Authors' developments allow to decrease the consumption of energy required for the process and reduce the emissions of toxic substances.

Keywords: electroplating; coating; zinc; chrome; properties; ecology; resource saving.

1Михайлов Борис Николаевич, кандидат технических наук, профессор кафедры химической технологии неорганических веществ и материалов, тел.: (3952) 405497, 89643564499, e-mail: [email protected]

Mikhailov Boris, Candidate of technical sciences, Professor of the Department of Chemical Technology of Inorganic Substances and Materials, tel.: (3952) 405497, 89643564499, e-mail: [email protected]

2Михайлов Роман Владимирович, аспирант, тел.: (3952)405497, 89501025821, e-mail: [email protected] Mikhailov Roman, Postgraduate, tel.: (3952) 405497, 89501025821, e-mail: [email protected]

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.