CC BY
12МАТЕМАТИКА (MATHEMATICS)
УДК 517.01
Оразова М.
преподаватель кафедры «Математический анализ» Туркменский государственный университет имени Махтумкули
(Туркменистан, г. Ашгабад)
Аннайев К.
преподаватель кафедры «Математический анализ» Туркменский государственный университет имени Махтумкули
(Туркменистан, г. Ашгабад)
ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ И ЕЕ РОСТ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности развития математики и ее влияние на образование. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления развития изучения математики. Даны рекомендации по внедрению разработок в изучение математической теории.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика, технологии.
Математика - это наука о количестве, структуре, пространстве и изменении. Ведутся споры о том, существуют ли математические объекты, такие как числа и точки, в природе или являются человеческими творениями. Математик Бенджамин Пирс назвал математику «наукой, которая делает необходимые выводы». Альберт Эйнштейн, с другой стороны, заявил, что «насколько законы математики относятся к реальности, они не точны; и насколько они достоверны, они не относятся к реальности». Использование абстракции и логических рассуждений, математика развилась из подсчета, расчета, измерения и систематического изучения формы и движения физических
объектов. Сегодня математика используется во всем мире как важный инструмент во многих областях, включая естественные науки, инженерию, медицину и социальные науки.
В теории чисел целое алгебраическое число — это комплексное число, являющееся корнем некоторого монического многочлена (старший коэффициент 1) с коэффициентами в 7. Множество всех целых алгебраических чисел замкнуто относительно сложения и умножения и поэтому представляет собой подкольцо комплексных чисел, обозначаемое через А. Если с — корень унитарного целочисленного многочлена степени d, а именно корень многочлена вида
F(х)=х+.........
А является корнем многочлена степени меньше d, то называется целым алгебраическим числом степени d.
В математике алгебраическая теория чисел является основным разделом теории чисел, изучающим алгебраические структуры. Алгебраическая теория чисел включает использование методов алгебры и теории конечных групп для более глубокого понимания числовых полей. Основными объектами, которые мы изучаем в алгебраической теории чисел, являются числовые поля, кольца целых чисел числовых полей, группы классов идеальных, простые идеалы.
Уравнение Пелла — это любое диофантово уравнение вида
где п неквадратное целое число, а х и у являются целыми числами. Тривиально, х = 1 и у = 0 всегда решают это уравнение. Лагранж доказал, что для любого натурального числа п, не являющегося полным квадратом, найдутся х и > 0, удовлетворяющие уравнению Пелла. Более того, существует бесконечно много таких решений этого уравнения. Эти решения дают хорошие рациональные приближения формы х/у к квадратному корню из п.
* Диофантовы уравнения => Для каких п существует нетривиальное решение?
В математике ДИОФАНТОВОЕ УРАВНЕНИЕ — неопределенное полиномиальное уравнение, в котором переменные могут быть только целыми числами. Диофантовы задачи имеют меньше уравнений, чем неизвестных переменных, и включают в себя поиск целых чисел, которые правильно работают для всех уравнений. Говоря более техническим языком, они определяют алгебраическую кривую, алгебраическую поверхность или более общий объект.
В математике полевая арифметика — предмет, изучающий взаимосвязь между арифметическими свойствами поля и его абсолютной группой Галуа. Это междисциплинарный предмет, поскольку он использует инструменты из алгебраической теории чисел, арифметической геометрии, алгебраической геометрии, теории моделей, теории конечных групп и проконечных.
Теория моделей: в математике теория моделей — это изучение (классов) математических структур, таких как группы, поля, графы или даже вселенные теории множеств, с использованием инструментов математической логики. Структура, придающая смысл предложениям формального языка, называется моделью языка. Если модель языка, кроме того, удовлетворяет определенному предложению или теории (набору предложений), она называется моделью предложения или теории. Теория моделей тесно связана с алгеброй и универсальной алгеброй.
Конечное поле отличается от стандартной целочисленной арифметики. В конечном поле имеется ограниченное количество элементов; все операции, выполняемые в конечном поле, приводят к созданию элемента в этом поле. Хотя каждое конечное поле само по себе не бесконечно, существует бесконечно много различных конечных полей; их число элементов обязательно имеет вид рп, где р — простое число, п — натуральное число, и два конечных поля одинакового размера изоморфны. Простое число называется характеристикой поля, а натуральное число называется размерностью поля над его простым полем.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Бабенко, К. И. Основы численного анализа / К.И. Бабенко. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1986. - 744 c.
2. Бакушинский, А. Элементы высшей математики и численных методов / А. Бакушинский, В. Власов. - М.: Просвещение, 2014. - 336 c.
3. Босс, В. Лекции по математике. Том 1. Анализ. Учебное пособие / В. Босс. - М.: Либроком, 2016. - 216 c.
4. Воробьев, Н. Н. Теория рядов / Н.Н. Воробьев. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1986. - 408 c.
Orazova M.
Lecturer at the department "Mathematical analysis" Turkmen State University named after Magtymguly (Turkmenistan, Ashgabat)
Annayev K.
Lecturer at the department "Mathematical analysis" Turkmen State University named after Magtymguly (Turkmenistan, Ashgabat)
STUDY OF MATHEMATICS AND ITS GROWTH IN THE MODERN WORLD
Abstract: this article discusses the features of the development of mathematics and its influence on education. A cross and comparative analysis of the influence of the choice of the direction of development of the study of mathematics was carried out. Recommendations for the implementation of developments in the study of mathematical theory are given.
Keywords: analysis, method, research, mathematics, technology.
