CC BY
39
железорудного сырья для порошковой металлургии // Бюлл. ЦНИИТЭИ ЧМ. - 1975. - № 20(760). - С. 34-36.
8. Производство тонкодисперсных материалов в установках струйного измельчения /Пилов П.И., Горобец Л.Ж., Верхоробина И.В., Бредихин В.Е., Гришаков С.Н. //Тонкоизмельченные и ультрадисперсные материалы в промышленности (производство и применение): Материалы 1-й междунар. научн.-практ. конф. - Санкт-Петербург: "ИВА", 2003.-С. 18-22.
9. Москалев А.Н. Способы разупрочнения крепких горных пород. - К.: Наук. думка, 1988. - 204 с.
10. Горобец Л.Ж. Технологические преимущества струйного способа измельчения минерального сырья // Тез. докл. конф. «Интенсификация подготовительных магнитных и гравитационных процессов обогащения. -М., 1980. - С. 28-30.
11. Горобец Л.Ж. Технология микронизации порошков в режимах высокодинамичной обработки // Матер. комплекса научн. мероприятий стран СНГ. "Механическая обработка дисперсных (сыпучих) материалов и сред. - Одесса. - 1997. - С. 12-14.
12. Об эффективности использования струйного измельчения при подготовке руд и концентратов к обогащению и металлургической обработке / Бортников А.В., Телегин М.О., Беликов В.В., Горобец Л.Ж., Кучаев В. А.// Обогащение руд: 1996 - № 5.- С. 3-6.
13. Бортников А.В., Горобец Л.Ж., Беликов В.В. и др. / О влиянии режимов газоструйного измельчения на показатели переработки молибдо-шеелитовых концентратов // Обогащение руд. - 1989.- № 1. - С. 3-5.
14. Исследование механоактивации вольфрам-молибденсодержащего сырья в газоструйной мельнице / Горобец Л.Ж., Агноков Т.Ш., Мартыненко В.П. и др. // Цветные металлы. - 1988. -№ 7. - С.75-78.
15. Способ переработки молибденитсодержащих вольфрамовых концентратов: А.с. 1338420 СССР, МПК С 22Ь 61/02 / А.В. Бортников, В.В. Беликов, Л.Ж. Горобец и др. (СССР). - № 3810842; Заявлено 10.11.1984; Опубл. 15.05.1987, Бюл. № 3. - 4 с.
16. Исследование реакционной способности механически активированного кварцевого песка / Юрьевская И.М., Корсаков В.Г., Вдовина Т.Л. // Журн. прикл. химии. - 1986. - № 1. - С. 187-190.
17. Исследование возможности интенсификации некоторых гидрометал-лургических процессов активацией сульфидов в газоструйной мельнице: Отчет о НИР/ ИГД СО АН СССР. - Новосибирск - Днепропетровск. - 1988. -34 с.
18. Абдурахмонов С.А., Раимжанов Б.Р. Электрохимическое выщелачивание золота и серебра из руд / Горный вестник Узбекистана. - 1997. - № 1. - С. 59-60.
19. Кучерский Н.И., Мазуркевич А.П. Минеральносырьевые ресурсы Кызылкума - основа стабильной деятельности Навоийского горно-метал-лургического комбината / Горный вестник Узбекистана. - 1997. - № 1. - С. 18-20.
20. Таблицы физических величин: Справочник / Под редакцией И.К. Кикоина.- М.: Атомиздат, 1976. - 272 с.
— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------------
Пилов Петр Иванович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой, первый проректор, Горобец Лариса Жановна - кандидат технических наук, ст. научный сотрудник,
Цыбулько Лариса Александровна - кандидат технических наук, доцент,
кафедра обогащения полезных ископаемых НГУ, Украина.
------Ф
^-------
---------------------------------------- © Ю.И. Тюря, 2005
УДК 622.779 Ю.И. Тюря
ИЗУЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ ПРИ СУХОМ ОБОГАЩЕНИИ
ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Семинар № 19
~ИУ национальном горном университете
.О разработан новый метод сухой трибогравитационной сепарации, защищенный патентом [1], основанный на селективном разгоне и селективном торможении кусков обогащаемого материала, имеющие различные коэффициенты трения о материал плоскостей. При этом обеспечивается повышение точности сепарации, степени извлечения полезного компонента, снижение потерь горючей массы, упрощение технологии переработки горной массы, решение вопросов утилизации отходов.
Селективность движения кусков достигается различием их скоростей в зависимости от коэффициента трения при их сходе с разгонной плоскости и более замедленным торможением кусков с меньшим коэффициентом трения [2].
Для оптимизации параметров такого процесса необходимо более детальное изучение зависимости коэффициента трения скольжения обогащаемого материала по сепарацион-ным плоскостям от ряда факторов.
Исследование этого процесса показало, что при движении угольных и породных частиц по наклонной плоскости коэффициент трения скольжения является функцией скорости.
Для определения зависимости коэффициента трения скольжения от скорости движения частиц были проведены экспериментальные исследования.
Предложенная методика исследований включала измерение мгновенных скоростей движения кусков на различных участках траектории их движения по наклонной плоскости [3]. Для исследований используются стандартные образцы, изготовленные из угля и угольной породы в виде цилиндров, высота которых меньше диаметра основания. В качестве рабочей поверхности сепаратора использовалась стальная плоскость длиной 1 м. Измерения
проводились при разных углах наклона плоскости. Плоскость разбивалась на 5 отрезков длиной по 20 см. В конце каждого отрезка устанавливался лазер и принимающий излучение фотоэлемент. Сигнал от фотоэлемента с помощью триггеров формировался в прямоугольный импульс, длительность которого измеряется частотомером Ч3-54, позволяющим регистрировать время в миллисекундах. В каждой точке разграничивающего интервала замеряется время прохождения образца через лазерный луч 1. Зная диаметр образцов и время прохождения через лазерный луч, определялась мгновенная скорость тела в данной точке. Замеры проводились не менее пять раз для уменьшения влияния случайных ошибок.
Мгновенная скорость движения куска в каждой точке замера вычислялась по формуле
Д?
V = —
Д
где Аз—диаметр образца, м; А1—время прохождения цилиндра через лазер, с.
Полученные результаты представлены в табл. 1.
Определение зависимости коэффициента трения от скорости на основе данных, полученных в результате проведения эксперимента, аналитически достаточно сложно, поэтому ее отыскание осуществлялось численными методами.
В результате обработки данных были получены зависимости коэффициента трения скольжения от скорости в виде полиномов четвертой, третьей и второй степени. Анализ полученных уравнений показал, что наиболее точно эмпирические данные описываются полиномом второй степени, приведенным в табл. 2.
Уголь Порода
Расстояние от начала движения образца S, м Скорость скольжения V, м /с Расстояние от начала движения образца S, м Скорость скольжения V, м /с
Угол наклона плоскости 35 град.
0,215 1,06 0,2 0,91
0,36 1,43 0,36 1,32
0,56 1,72 0,56 1,62
0,76 1,98 0,76 1,87
0,88 2,24 0,88 2,07
Угол наклона плоскости 40 град.
0,27 1,44 0,27 1,34
0,36 1,69 0,36 1,59
0,56 2,03 0,56 1,97
0,76 2,34 0,76 2,28
0,88 2,63 0,88 2,53
Угол наклона плоскости 45 град.
0,23 1,48 0,27 1,49
0,36 1,92 0,36 1,77
0,56 2,30 0,56 2,18
0,76 2,59 0,76 2,5
0,88 2,86 0,88 2,75
Таблица 2
Зависимости коэффициента трения скольжения от скорости движения
Угол наклона плоскости, град. Уголь Погрешность ап-проксима-ции, % Порода Погрешность аппроксимации, %
35 град. f = 0.4091 - 0.003 • V - 0.027 • V2 1,69-10-2 f = 0.5658 - 0.25 •V + 0.0787 • V2 1,28^10-2
40 град. f = 0.4063 - 0.0318 •V - 0.01V2 1,73-10-2 f = 0.4308- 0.028 ■¥ - 0.0097 • V2 7,89^10-3
45 град. f = 0.32 - 0.0417 •V + 0.0221 •V2 1,3310-2 f = 0,3376 + 0,1056 • V - 0.0404 • V2 8,33^10-3
Таким образом, представленные в табл. 2 уравнения дают количественную оценку зависимости коэффициента трения скольжения от скорости движения частиц по наклонной плоскости.
Проверка полученных зависимостей осуществлялась с помощью вычислительного эксперимента на ПЭВМ. Аналитически он описывается следующей последовательностью уравнений:
V = ■
dS_ dt
где V - скорость движения частицы по плоскости при неравномерном движении, м/с; Б -длина пробега частицы на наклонной плоско-
сти, м; t - время, за которое частица преодолевает промежуток S, с.
Тогда ускорение частицы:
dV a =-----
dt ,
а при скольжении по наклонной плоскости (с учетом коэффициента трения скольжения f): a = g(sin а - f cos а)
Выразив длину пробега S через скорость и ускорение, подставляя их в уравнение после преобразования, получим: s=j. VdV
S = Vdt
, g(sina - f cosa)
Подставив уравнения расчета коэффициента трения скольжения, приведенные в табл. 2,
Уголь Порода
Скорость скольжения V, м /с Длина пробега частицы Sэксп., м Длина пробега частицы Sрасч., м Скорость скольжения V, м /с Длина пробега частицы Sэксп., м Длина пробега частицы Sрасч., м
Угол наклона плоскости 35 град.
1,06 0,215 0,23 0,91 0,2 0,21
1,43 0,36 0,4 1,32 0,36 0,39
1,72 0,56 0,56 1,62 0,56 0,56
1,98 0,76 0,71 1,87 0,76 0,73
2,24 0,88 0,88 2,07 0,88 0,88
Угол наклона плоскости 40 град.
1,44 0,27 0,29 1,34 0,27 0,27
1,69 0,36 0,39 1,59 0,36 0,37
2,03 0,56 0,55 1,97 0,56 0,56
2,34 0,76 0,72 2,28 0,76 0,73
2,63 0,88 0,88 2,53 0,88 0,88
Угол наклона плоскости 45 град.
1,48 0,23 0,23 1,49 0,27 0,27
1,92 0,36 0,38 1,77 0,36 0,375
2,30 0,56 0,56 2,18 0,56 0,567
2,59 0,76 0,71 2,5 0,76 0,74
2,86 0,88 0,88 2,75 0,88 0,88
найдем длину пробега частицы при ее движении по наклонной плоскости: s = j VdV
0 g(sina-(a + b-V + c-V2)cosa)
Решение уравнения на ПЭВМ позволяет получить значения длины пробега частиц по наклонной плоскости, которые показывают достаточное соответствие с экспериментальными значениями. Результаты расчета представлены в табл. 3.
При сравнении полученных значений длины пробега частиц по наклонной плоскости с экспериментальными данными, получен вывод о том, что предложенные зависимости позволяют с большей степенью точности обосновывать рациональные параметры обогатительных аппаратов, используемых для трибогравитационной сепарации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. 43557А Україна, МПК В07В7/00. Спосіб сепарації твердих матеріалів за тертям /П.І. Пілов, В.І. Бондаренко, А.Г. Разводов, М.М. Дравіца, Ю.І. Тюря. Заявл. 16.02.01; Опубл. 17.12.01).
2. Тюря Ю.И. разработка устройства для сепарации по трению //Обогащение полезных ископаемых: Науч.-техн.сб. - 2003. - № 14(55). - С. 135-138.
3. Тюря Ю.И. Закономерности распределения угольных и породных частиц при трибогравитационной сепарации// Обогащение полезных ископаемых: Науч.-техн.сб. - 2003. - № 18(59). - С. 148-152.
— Коротко об авторах
Тюря Юлия Ивановна - ассистент кафедры обогащения полезных ископаемых НГУ, Украина.
