CC BY
160
честве исходных данных выступают составляющие (рис. 3): выбор угловой системы мер, выбор вводимого наименования угла (угол при основании треугольника или между его боковыми сторонами), ввод значения выбранного угла, выбор обозначения и наименования линейного элемента треугольника, ввод значения выбранного линейного элемента, выбор наименования точки треугольника, ввод значений координат данной точки на плоскости, выбор параметров формирования изображения (с наличием или отсутствием элементов вписанной и описанной окружности).
В качестве компонентов итоговых результатов расчета параметров равнобедренного треугольника выступают: вывод значений угла (в градусах и радианах) и основных тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) для углов при основании треугольника и между его боковыми сторонами, вывод отношений между линейными элементами треугольника, целочисленных отношений и пропорциональных зависимостей между линейными элементами треугольника, вывод значений линейных элементов (рис. 4), вывод значений координат характерных точек треугольника, а также отображаемых дополнительных компонентов и визуальный вывод исследуемого равнобедренного треугольника с учетом всех указанных дополнительных компонентов (рис. 4).
Выводы
В настоящее время вопросы о формировании практического мышления студентов вузов с использованием современных информационных средств
в обучении весьма актуальными. Рассматриваемый пример изучения геометрических свойств равнобедренного треугольника с применением графического калькулятора и персонального компьютера в рамках факультативных занятий позволяет учащимся, во-первых, формировать необходимый уровень практического мышления, во-вторых, повышать свой уровень информационной культуры,
а, в-третьих, повышать свой уровень математической культуры в силу расширенного изучения элементарной геометрии средствами тригонометрии, при этом используя ИКТ для реализации рутинных вычислений и анализа соотношений.
Библиографический список
1. Теплов Б.М. Ум полководца. - М.: Педагогика, 1990. - 208 с.
2. Богун В.В. Организация учебного процесса по математике с применением графического калькулятора. - LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Germany, 2012. - 380 с.
3. БогунВ.В., СмирновЕ.И. Лабораторный практикум по математике с графическим калькулятором: учеб. пособие. - Ярославль, 2011. - 270 с.
4. Богун В.В. Геометрия Древнего Египта. - М.: Компания Спутник+, 2003. - 203 с.
5. Богун В.В. Геометрические свойства равнобедренных треугольников // Ярославский педагогический вестник. - 2002. - № 2 - С. 119-124.
6. Богун В.В. Методика использования графического калькулятора в обучении математике студентов педагогических вузов: Дис. ... канд. пед. наук. - Ярославль, 2006. - 245 с.
УДК 372.851
Горшков Алексей Александрович
Вологодский государственный педагогический университет
alexgorshko v@inbox. ru
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В ШКОЛЕ КАК СРЕДСТВО ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ
В статье рассматриваются возможности фрактальной геометрии как средства эстетического воспитания учащихся, повышения интереса к изучению математики и информатики.
Ключевые слова: фрактальная геометрия, эстетическое воспитание, информационные технологии, программа Adobe Flash.
Эстетическое воспитание занимает все более значительное место в процессе формирования личности учащегося. Под эстетическим воспитанием понимают целенаправленный процесс формирования у учащегося эстетического отношения к действительности. На этой основе формируется не только эстетико-ценностная ориентация личности, но и развивается способность к творчеству, к созданию эстетических ценностей в сфере учебной деятельности, в быту, в поступках и поведении, формируется эстетический вкус
и представление об окружающем мире. Изучая математику, мы открываем всё новые и новые слагаемые красоты, приближаясь к пониманию, а затем и к созданию красоты и гармонии. Важную роль в эстетическом развитии учащихся играет знакомство школьников с молодым быстроразвивающимся математическим направлением - фрактальной геометрией.
В последние годы в связи с бурным развитием и распространением компьютерной техники и информационных технологий появилось большое ко-
© Горшков А.А., 2013
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2013
181
личество исследований и методических разработок, посвященных изучению фракталов и фрактальной геометрии в учебном процессе школы и вуза. На необходимость знакомства в курсе математики (информатики) учащихся школ и студентов вузов с элементами фрактальной геометрии указывает ряд авторов исследований по теории и методике обучения математике в школе и вузе (Н.Х. Розов, В.С. Се-кованов, В.А. Тестов и др.).
Эстетическая природная привлекательность фракталов открылась совсем недавно. Основоположник фрактальной геометрии Б. Мандельброт так писал о природе и фракталах: «Природа демонстрирует нам не просто более высокий, а совершенно иной уровень сложности. Число различных масштабов длины бесконечно, какую бы цель мы ни преследовали при их описании. Существование таких структур бросает нам вызов, ставя перед необходимостью заняться изучением тех форм, которые Евклид оставил в стороне как лишенные какой бы то ни было правильности, - исследованием морфологии аморфного. Математики уклонились от этого вызова и все более уходили от природы, измышляя теории, не имеющие ни малейшего отношения к тому, что доступно нашему созерцанию и нашим ощущениям» [2, с. 3]. Только сейчас благодаря фракталам и фрактальной геометрии люди научились замечать и ценить красоту природы.
Н.Х. Розов отмечает: «В методической литературе много любят писать об эстетическом воздействии математики на школьников, о ее значении для воспитания у них понятия прекрасного. Обычно говорят о стройности доказательства теоремы, об изящности решения задачи, о красоте неожиданного дополнительного построения. Но все это доступно и понятно, скорее, ученику, действительно увлеченному математикой. А какое эстетическое удовольствие может получать от решения квадратных уравнений тот, кто к ней «глух»? Фракталы же порождают действительно красочные, оригинальные полотна, не уступающие произведениям абстрактной живописи» [3, с. 7].
В.С. Секованов считает, что знакомство студентов с элементами фрактальной геометрии способствует развитию как словесно-логического типа мышления (при программировании и построении фрактальных множеств), так и формированию и развитию творческих способностей человека, так называемой художественной, эстетической составляющей его личности (при создании композиций из фрактальных множеств) [4].
А. Бабкин, рассуждая о красоте фракталов, пишет: «Красота фракталов может открыться совсем неожиданно. Чтобы научиться понимать и ценить красоту геометрии Евклида, необходимы тренировки и обладание порой особым, математическим складом ума. Чтобы научиться решать задачи, их надо решать. Чтобы увидеть красоту в чертеже или
в решении задачи, их надо построить или решить. По-другому обстоит дело с фракталами и фрактальной геометрией. Здесь практически не требуется дополнительных знаний и умений, чтобы ощутить природную эстетическую красоту фракталов, получить от этой красоты эстетическое удовольствие» [1, с. 44]. Он приходит к выводу, что фрактальная геометрия обладает большим эстетическим потенциалом и играет значительную роль в формировании естественнонаучной картины мира учащихся.
По мнению В.А. Тестова, познакомить учащихся с фракталами стоит еще и для того, чтобы помочь проникнуть в новый нелинейный мир, постичь красоту хаоса. А понимание процесса научного познания мира - одна из важнейших характеристик образованного и культурного человека [6, с. 7].
Таким образом, фрактальная геометрия обладает большим эстетическим потенциалом, который следует использовать для эстетического развития учащихся.
Нами был разработан элективный курс «Математика и гармония мира», который способен оказать положительное воздействие на формирование эстетических качеств учащихся, повышение интереса к изучению предметов математики и информатики, а также на повышение уровня математических знаний и уровня развития мыслительной деятельности учащихся. В содержательной части курса уделяется внимание таким эстетически привлекательным разделам математики, как симметрия, пропорция, золотое сечение, правильные многоугольники и многогранники. Одной из составных частей данного курса является раздел, посвященный изучению элементов фрактальной геометрии. В конце изучения основных разделов элективного курса предполагается выполнение группового творческого проекта «Математика и гармония мира». На рисунке 1 представлена модель данного курса.
Цели и задачи курса:
1) эстетическое развитие учащихся;
2) развитие логического и образного типов мышлений у учащихся;
3) формирование общей, математической и информационной культуры учащихся;
4) выявление взаимосвязи математики с различными областями человеческой деятельности и явлениями, происходящими в природе;
5) расширение кругозора учащихся в области применения математики;
6) развитие навыков работы с современными компьютерными программами.
По нашему мнению, наиболее целесообразно в процессе изучения данного курса использовать интеграцию знаний по математике и информатике. В современной педагогической науке интеграция является одним из приоритетных направлений. По мнению Е.И. Смирнова, «математический ап-
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2013
00
а
Рис. 1. Модель процесса эстетического воспитания учащихся при обучении математике средствами информационных технологий
Изучение элементов фрактальной геометрии в школе как средство эстетического воспитания учащихся
Рис. 2. Примеры фракталов, созданные во Flash
парат и математические методы могут быть использованы при изучении качественно различных фрагментов действительности... широкое, в принципе неограниченное применение математики свидетельствует об общности соответствующих областей природы, способствует раскрытию их единства и тем самым указывает новые пути интеграции знания» [5, с. 71]. Интеграция школьных предметов между собой, интеграция их с искусством дает возможность гармонично развиваться ученику, дает ему целостное представление об окружающем мире. Подобное изучение позволит учащимся наиболее полно осознать межпредметную связь математики и информатики, научиться применять новые возможности компьютерной техники, ощутить эстетическую привлекательность объектов математики.
Данный элективный курс рассчитан на 3234 часа, предназначен для учащихся 9-11 классов и проводится с использованием современных информационных технологий. Практическая часть курса строится в ходе выполнения практических работ в программе Adobe Flash, и основывается на параллельном изучении основ композиционного построения изображений, теории цвета, цветовой гармонии и инструментальных средств программы. Данная программа объединяет в себе сразу все современные медиатехнологии (графика, звук, текст, видео). С помощью данной среды можно рисовать и анимировать различные математические объек-
ты (фракталы), создавать их композиции. Она предоставляет ученикам возможность экспериментировать с различными вариантами изображений, синтезировать разнообразные виды визуальной информации.
Благодаря встроенному в программу языку программирования ActionScript можно интерактивно управлять созданными объектами, изменяя любые их параметры. Целая подборка специальных функций служит для математических вычислений, необходимость в которых нередко возникает при работе с графикой. Встроенный контроль синтаксиса и удобные средства отладки помогут найти ошибки в сценарии.
Таким образом, программа Adobe Flash позволяет раскрыть в полной мере все интеллектуальные и творческие возможности учащихся, развивает их воображение, а также расширяет их кругозор в области компьютерных технологий.
Каждое практическое задание курса предваряется лекцией (с использованием презентации) по теме занятия. Например, при изучении темы «Фракталы и фрактальная геометрия» перед выполнением практических заданий учащимся предлагается познакомиться с понятием «фрактал», «фрактальная геометрия», «фрактальная графика», историей возникновения и создания фракталов, различными видами фракталов, применением фракталов в различных областях науки, провести сравнени-
ем эвклидовой и фрактальной геометрии, выявить их красоту в природе и жизни. На занятиях по программированию и построению алгебраических фракталов привлекаются начальные сведения о комплексной плоскости и комплексных числах.
Затем учащимся предлагается выполнить несколько практических упражнений по теме в программе Adobe Flash: построить различные фрактальные изображения и их композиции, сделать построение фрактала анимированным (рис. 2). При выполнении данных заданий учащиеся могут использовать любые возможности программы (графические, анимационные, использование ActionScript).
Получив фрактальное изображение, можно подчеркнуть его красоту различными спецэффектами, предоставляемыми возможностями программы, преобразовать его в еще более интересную форму.
Таким образом, можно сделать вывод, что эстетическое воспитание занимает важное место в процессе формирования личности учащегося. Фрактальная геометрия обладает большим эстетическим потенциалом, способствует повышению интереса к изучению математики и информатике, а также повышению уровня математических знаний учащихся.
Библиографический список
1. Бабкин А.А. Изучение элементов фрактальной геометрии как средство интеграции знаний по
математике и информатике в учебном процессе педколледжа: Дис. ... канд. пед. наук. - Вологда, 2007. - 202 с.
2. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
3. Розов Н.Х. Курс математики общеобразовательной школы: сегодня и послезавтра // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: Материалы Всерос. науч. -практ. конф., посв. 115-летию чл.-кор. АПН СССР П.А. Ларичева. -Вологда: Русь, 2007. - С. 6-12.
4. Секованов В.С. Методическая система формирования креативности студента университета в процессе обучения фрактальной геометрии. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2005. - 279 с.
5. Смирнов Е.И. Единая математика в задачах как элемент интеграции математических знаний // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации. М-лы Всерос. науч.-практ. конф., посв. 115-летию чл.-кор. АПН СССР П.А. Ларичева. -Вологда: Русь, 2007. - С. 68-77.
6. Тестов В.А. О проблемах содержания современного математического образования // Современная математика и математическое образование в вузах и школах России: опыт, тенденции, проблемы. Межвуз. сб. науч.-метод. работ. - Вологда: Русь, 2006. - С. 5-8.
УДК 378
Мельникова Валентина Николаевна
Московский педагогический государственный университет
kupri@rambler. ш
РАЗВИТИЕ ВОЛОНТЕРСТВА КАК ОБЩЕСТВЕННО-ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ В XX ВЕКЕ
В статье представлен социально-исторический аспект становления благотворительности, обозначены социальные и культурно-исторические факторы развития волонтерства в ХХ веке.
Ключевые слова: благотворительность, общественно-педагогическое движение, благотворительные фонды.
Переломным моментом в развитии системы призрения и благотворительности в России стала Октябрьская революция 1917 года. Для новой власти благотворительность была «буржуазным пережитком», а поэтому формы благотворительности, сложившиеся до 1917 года были ликвидированы. Ликвидация частной собственности закрыла возможные источники частной благотворительности. Отделение церкви от государства и фактически ее репрессирование закрыло путь церковной благотворительности. Поэтому ключевую роль в становление системы помощи несовершеннолетним в этот период осуществляемся в рамках государственных форм социальной поддержки и попечения.
Свернув традиционную благотворительность, которая являлась реальной формой помощи нуждающимся детям, государство взяло на себя заботу
о социально обездоленных, число которых в результате острейших социальных катаклизмов (первой мировой войны, нескольких революций, гражданской войны) резко возросло. Сиротство, беспризорность, правонарушения среди подростков, проституция несовершеннолетних - острейшие социальные проблемы того времени, которые требовали своего решения. В первые годы советской власти эти задачи возлагались на Совет защиты детей, а чуть позже - на Комиссию по улучшению жизни детей при ВЦИКе, созданную декретом ВЦИК от 10 февраля 1921 года. Одной из основных задач этой комиссии была борьба с беспризорностью. Например, по данным Комиссии по улучшению жизни детей, в Москве и Московской губернии зарегистрировано такое в 1924-1925 гг. в области было зарегистрировано 6790 беспризорных детей. Тысячам этих беспризорников дали «путевку
© Мельникова В.Н., 2013
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 1, 2013
185
