Изучение динамики структуры калининградской энергосистемы на основе сетевого анализа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 528.942

Изучение динамики структуры калининградской энергосистемы на основе сетевого анализа

А.М. Карпачевскийа, М.Н. Шилякинаb

Географический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия E-mail: [email protected]

Аннотация. Тенденции последних лет показывают, что соседние страны, некогда образовавшие единую энергосистему всего советского пространства, стремятся отсоединиться от неё и присоединиться к энергосистеме Европейского Союза. Это неминуемо приведёт к изоляции калининградской энергосистемы, что в свою очередь обуславливает её структурную уязвимость к аварийным ситуациям. В работе рассмотрены электрические сети по состоянию на две даты: 2008 и 2018 гг. Для каждого объекта энергосистемы были рассчитаны структурные показатели, основанные на теории графов. Также были проанализированы полученные показатели для участков сети за две даты, и выявлена их динамика, которая количественно описывает изменение структурных особенностей электрической сети за десять лет.

Ключевые слова: геоинформационный анализ, Калининградская область, структурные показатели, теория графов, электрическая сеть

1 Введение

Электроэнергетика является одной из ключевых отраслей промышленности России, занимающейся производством и передачей электроэнергии. Для поддержания ежедневных потребностей общества в электроэнергии необходимо обеспечивать надежность работы энергосистемы. Для этого оценивается устойчивость энергосистем к чрезвычайным ситуациям, зависящая от разных факторов. В их число входят и те, которые связаны со структурными особенностями электросетей, то есть взаимосвязям отдельных элементов внутри системы. Проблема устойчивости электроснабжения особо актуальна для Калининградской

a ORCID 0000-0001-8045-4181 b ORCID 0000-0002-3353-9665

области, что связано с её геополитическим и экономическим положениями. При возможной интеграции Прибалтийских и Европейских стран и их энергосистем в единую Европейскую систему, Калининградская энергосистема может стать изолированной. В таком случае встаёт необходимость наращивания собственной генерации и повышения надёжности энергоснабжения конечных потребителей. Кроме того, на данный момент слабо развита методика геоинформационного картографирования региональных сетей. Проблема заключается в том, что до сих пор не проработаны принципы отображения и генерализации отдельных объектов электросети, их конфигурации и структурных свойств, которые обуславливают её надёжность и устойчивость к воздействиям различных факторов, а также основных параметров линий электропередач (ЛЭП), таких как напряжение, количество цепей и др.

2 Материалы и методы

При использовании снимков сверхвысокого разрешения возможно получение информации о топологических характеристиках сетей. Понятие «топология» в географическом аспекте включает в себя взаимное расположение объектов в пространстве [1]. Топология электросетей описывает различные пространственные взаимоотношения ЛЭП, например, параллельность, пересечение, ответвление и др.

Разрезка появляется в результате разрезания существующей линии на две части и параллельного завода образовавшихся концов линии на подстанцию или электростанцию. Обычно это происходит, когда станция или подстанция возникла позже самой линии. Другой вид пространственных взаимоотношений -отпайка. Она представляет собой сеть, присоединенную концом к другой сети в её промежуточной точке. Это встречается у линий, преимущественно напряжением ниже 220 кВ [2].

Исходными данными для трассировки ЛЭП являются архивные схемы из программ развития регионов, мозаика снимков сверхвысокого разрешения, предоставляемая Google Earth, и картографические веб-сервисы: САЦ Минэнерго, Публичная кадастровая карта. На снимках разрешением выше 10 м в приоритете становятся прямые дешифровочные признаки, позволяющие интерпретировать отдельные опоры, их вид, количество цепей и напряжение. Главным дешифровочным признаком является их характерная тень (изображение на снимке регулярных, темных, часто едва различимых линий-отрезков). Косвенные дешифровочные признаки используются при работе со снимками более низкого разрешения (10-30 м), на которых не отображаются сами ЛЭП. Характер местности, по которой проходит воздушная линия, значительно влияет на эффективность дешифрирования опор. Например, линии намного увереннее определяются в районе просеки в лесу или сельскохозяйственных угодий [3]. Наиболее просты в плане распознавания линии, находящиеся за городской чертой, потому что направление трассы можно определять практически безошибочно благодаря просеке в пределах охранной зоны, которую хорошо видно на

залесённых территориях [4]. Определить номинальное напряжение линии и количество цепей помогает видовой состав опор участков воздушной линии (ВЛ). Конструкционные особенности опор, которые зависят в том числе и от номинального напряжения сети, определяются специальными документами. По номинальному напряжению при векторизации были выделены линии 110 кВ и 330 кВ.

Результатом дешифрирования стали векторизованные линии и точки подстанций и электростанций. Благодаря высокому разрешению снимков различимы не только трассы ЛЭП и конфигурация сетей, но и их конструкционные особенности. Помимо воздушных бывают и кабельные линии (КЛ), распознавание которых по снимкам практически невозможно, поэтому для их векторизации требуется использование открытых ресурсов, например, Публичной кадастровой карты. Векторизованные кабельные линии встречаются в рамках данной работы только на территории города Калининграда и являются продолжением воздушной линии.

Векторные данные об электрических сетях представляют в виде неориентированного графа, так как направление передачи мощности может меняться. Используемый граф взвешенный, так как вершины и ребра могут быть дифференцированы по такой характеристике как пропускная способность. Данная характеристика рассчитывается исходя из показателей допустимой токовой нагрузки и номинального напряжения [5].

При сетевом моделировании единицей в сети является цепь ЛЭП. Такое представление подразумевает корректное отображение топологии сети, то есть всех связей внутри неё. При помощи сетевого моделирования возможно выявление структурных свойств энергосистемы [6]. Процесс моделирования производился в геоинформационном программном продукте ArcGIS 10.5, а также с привлечением библиотеки Python NetworkX.

Исходными данными для создания модели является файл формата KML, содержащий подстанции, электростанции, воздушные и кабельные линии напряжением 110 и 330 кВ. Затем на основе этих данных создаётся набор сетевых данных в базе геоданных, который используется для анализа в модуле Network Analyst. Несмотря на то, что данный модуль не предназначен для анализа сетей подобного рода [7], его функционал представляется наиболее удобным для наших целей. В модели каждому ребру графа присваивается значение веса, которое определяется пропускной способностью ЛЭП, зависящей от номинального напряжения.

Сетевое моделирование выполнялось для двух временных срезов: на 2008 и 2018 гг. Такой выбор обусловлен тем, что за прошедшие 10 лет произошли значительные изменения в структуре энергосистемы, что связано с особенностями географического положения и бурным экономическим ростом региона. После построения модели для анализа структуры было рассчитано 4 показателя для каждого из временных срезов. Рассматриваемые показатели частично основаны на показателях, предложенных К. Канским для анализа транспортных сетей [8].

Самый простой структурный показатель - центральность по степени (degree centralilty). Он рассчитывается для узлов графа и характеризует количество при-

соединённых линий к точке. При расчёте центральность по степени нормализуется (1) для каждой точки путём деления на максимально возможную степень узлов в данном графе [9]. В применении к электросетям этот показатель применяется для иллюстрации «важности» подстанции или электростанции, основанной на количестве приходящих линий безотносительно их пропускной способности.

CD = —— , (1)

D K(n-1) ' v '

где Cd - нормализованная центральность по степени; к - значение центральности для узла; K - максимально возможная степень в графе; n - количество узлов.

Показатель эффективности (efficiency) E рассчитывается для узлов графа и представляет собой величину, обратную сумме кратчайших расстояний до других узлов (2). Кратчайший путь в графе имеет минимальную сумму весов рёбер, составляющих путь. Именно поэтому самый эффективный путь не равен пути с наименьшим количеством ребер. Показатель является одним из способов представить приоритетность той или иной электростанции или подстанции перед другими с точки зрения потоков энергии.

Е _ , (2)

Y.dn(n-if v '

где Ed- сумма кратчайших расстояний до других узлов; n - количество узлов.

Центральность по промежуточности рёбер (edge betweenness centrality) означает количество раз, которое ребро (то есть ЛЭП) включается во все возможные кратчайшие пути. Показатель также нормируется путём деления на количество узлов в графе (3).

^ _ у* a(e)im 2 (3)

Ъ _ h °lrn п(п-1) , (3)

где i и m - остальные вершины графа; e - искомая вершина графа; aim - количество кратчайших путей, проходящих между вершинами i и m; 6(e)im - количество кратчайших путей, проходящих через искомую вершину e; n - количество узлов графа.

Перечисленные структурные показатели рассчитывались с помощью библиотеки Python NetworkX. Несовершенство подхода состоит в том, что не учитывается дифференциация вершин на источники, распределителей и потребителей электроэнергии. Это несовершенство компенсировано в четвёртом показателе -электросетевой центральности. Данный показатель был рассчитан в ПО ArcGIS 10.5 с помощью модуля Network Analyst инструментом Closest Facilities. Данный алгоритм позволяет определить, какие источники и потребители расположены ближе всего друг к другу. Для расчёта итогового показателя был применён инструмент Dissolve (слияние по атрибуту идентификатора ребра), который рассчитывает количество совпадающих рёбер всех возможных маршрутов.

Расчёт структурных показателей позволяет косвенно определить надёжность энергоснабжения потребителей и оценить нагрузку каждого узла, то есть его важность для функционирования энергосистемы. Полученные результаты визуализированы на карте масштаба 1:1 000 000 (рис. 1, 2).

Эффективность 00,18-0,23 О 0,14-0.17

• 0,1 1 - 0.14

• 0,02-0,11

• <0,01

Электросетей центральность ^»22 -10 ^—8-21

—5 - 7

А Электростанции Подстанции

номинальное напряжение в ИОкВ

• 330 КБ

Рис. 1. Фрагмент карты показателей электросетевой центральности и эффективности 2018 г.

Как уже говорилось ранее, автоматизированного способа генерализации электрических сетей не существует. В процессе генерализации использовались приёмы упрощения геометрических очертаний и смещения. На тех участках, где встречаются больше, чем одна линия в коридоре, следует их разнести друг от друга на такое расстояние, чтобы на картах в конечном масштабе все линии были различимы между собой. Стоит отметить, что все изменения геометрии в ходе генерализации не влияют на результат моделирования.

Значения всех визуализированных показателей были поделены на 5 классов методом естественных интервалов для объективного сравнения при дальнейшем анализе. Цветовые решения определяются общепринятыми нормами для соответствующих классов напряжения: линии и подстанции 110 кВ обозначаются голубым, а линии, электростанции и подстанции 330 кВ - зеленым.

Рис. 2. Фрагмент карты центральности по степени и центральности по промежуточности 2018 г.

На основе перечисленных различий была составлена карта динамики структурных показателей Калининградской энергосистемы (рис. 3), которая иллюстрирует изменения в структуре электросети.

СеетлОГОрсЛ^

Пионерская

Янтарное

Цветом показаны:

Появившиеся объекты электросети

Цифрами показаны: 1 - Центральная 2-Береговая

3 - Борисово

4 - Восильково Объекты, для которых значения 5 - Жуковская показателей уменьшились (• - Ижевское

7 - Космодемьянская Объекты, для которых значения д _ Ленинградская по каз отеле й ув ел и чи ли с ь 9-Лесобалт

10 - Молокоэаводсхая

11 - Московская 12-Невская

13 - Правобережная

14 - промышленная ] 5 - Рыбный порт

16 - Униеерсигетская

17 - Южная

18 - Янтарь

19 - Приморская ТЭЦ

20 - ТЭЦ-2

Рис. 3. Фрагмент карты динамики структурных показателей.

3 Обсуждение и выводы

Рассмотрим динамику структурных показателей электросети, сравнив ситуации для 2008 и 2018 годов. В целом, значения показателей для большинства объектов не изменились, однако есть исключения. Если говорить об эффективности, то она увеличилась для подстанций Прибрежная, Ижевское и электростанции ГРЭС-2, а уменьшилась лишь для подстанции Люблино - это связано с появлением новых подстанций и электростанции (Приморская ТЭЦ), вследствие чего изменились потоки электроэнергии. Показатель центральности по промежуточности увеличился для линий, для которых была сделана разрезка на Приморскую ТЭЦ, а также для линий, проходящих через появившиеся подстанции в Калининграде, такие как Береговая и Московская. Такое явление объясняется тем, что при разрезке увеличивается количество заходов на подстанцию, что повышает надёжность электроснабжения конечных потребителей. Более того, при увеличении количества отпаек количество кратчайших маршрутов энергоснабжения, проходящее через тот или иной участок ЛЭП, также увеличивается.

Таким образом, благодаря появлению разрезок на новые подстанции и электростанции магистральность ЛЭП повышается, что означает увеличение важности линии для электросети в целом. Показатель центральности по степени увеличился для ГРЭС-2 и Приморской ТЭЦ, а также подстанций Гвардейская, Зна-менск, Правдинск, Енино, Молокозаводская и другие, которые находятся поблизости от появившихся объектов. Такие изменения можно охарактеризовать как увеличение устойчивости перечисленных объектов к случайным авариям в энергосистеме.

Электросетевая центральность практически не различается для рассмотренных временных срезов. В частности, значения показателя увеличились для линий 110 кВ Центральная - Береговая и Северная - Береговая, что связано со строительством новых подстанций. В ходе анализа показателей были построены гистограммы показателей (рис. 4).

Гистограмма центральности по степени

201В = 72*0.01 *погта1(х; 0.0116; 0.0102)

200В = 66*0.01 *погта1(х; 0.0135; 0.0114)

60 -.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Рис. 4. Гистограмма показателей центральности по степени 2008 и 2018 гг.

Проанализировав приведенные выше гистограммы, заметно изменение в распределении показателя центральности по степени: распределение в 2018 г. более близкое к нормальному. Такое различие в распределении говорит о принципиальном изменении в структуре электросети за 10 лет, что находит своё отражение в увеличении иерархичности сети. Под высокой иерархичностью подразумевается преобладание подстанций с малым числом инцидентных рёбер и малая доля подстанций более высоких классов напряжения характеризующихся большим числом инцидентных рёбер [10].

Выявление закономерностей распределения каждого из показателей в отдельности и определение динамики позволяет сделать вывод о том, что объекты

в сети, претерпевшие изменения, стали менее уязвимыми к случайным авариям и более эффективными с точки зрения потоков электроэнергии по сравнению с 2008 годом. Самые устойчивые участки в структурном аспекте приурочены к наиболее высоким значениям центральности по степени и эффективности, наиболее уязвимые (так как они имеют большой вклад в передаче электроэнергии внутри сети) - к высокой центральности по промежуточности. Это касается, в первую очередь, линий с номинальным напряжением 330 кВ или расположенных рядом с крупными подстанциями или электростанциями. Однако остаётся заметное различие в значениях показателей между ЛЭП одного класса напряжения, что говорит об остающейся дифференциации структурной устойчивости внутри электросети.

Таким образом, на основе теории графов и геоинформационных технологий была создана серия карт, отражающая динамику пространственной структуры калининградской энергосистемы. Такой подход позволяет наглядно визуализировать дифференциацию энергосистемы по структурной устойчивости, выявлять её уязвимые места и планировать её дальнейшее развитие.

Литература

1. Тархов С. А. Эволюционная морфология транспортных сетей. - Смоленск. - М: Изд-во «Универсум», 2005. - 384 с.

2. Новаковский Б. А., Прасолова А. И., Карпачевский А. М., Филиппова О. Г. Картографирование структуры изолированных энергосистем (на примере Камчатского края, Магаданской и Сахалинской областей) // Геодезия и картография. - 2017. -№5. - С. 56-63.

3. Каргашин П. Е., Новаковский Б. А., Прасолова А. И., Карпачевский А. М. Изучение пространственной конфигурации электросетей по космическим снимкам // Геодезия и картография. - 2016. - №3. - С. 53-58.

4. Карпачевский А. М., Каргашин П. Е. Дешифрирование объектов сетевой инфраструктуры топливно-энергетического комплекса // 10-я межд. молодежная школа-конференция Меридиан: Современные подходы к изучению экологических проблем в физической и социально-экономической географии / Под ред. М. Е. Кладовщико-вой, А. А. Медведева, И. Г. Шоркунова. — 11-й Формат Москва, 2017. — С. 171177.

5. Новаковский Б. А., Карпачевский А. М., Каргашин П. Е. Геоинформационное картографирование электрических сетей: подходы и методы // Вопросы географии. - 2017. - T.144. - С.264-279.

6. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D.-U. Complex networks: Structure and dynamics. Physics Reports. 2006. Vol. 424. P. 175-308.

7. Fischer M.M. GIS and network analysis // Handbook of Transport Geography and Spatial Systems / D. Hensher, K. Button, K. Haynes, P. Stopher (eds.). - Pergamon, 2003.

8. Kansky K.J. Structure of transportation networks: relationships between network geometry and regional characteristics // Chicago University, Department of geography, Research Paper. - 1963. - No. 84. - 156 p.

9. Barthelemy M. Morphogenesis of spatial networks. Springer, 2018. 331 p.

10. Фаддеев А. М. Оценка уязвимости энергосистем России, стран Ближнего зарубежья и Европы // Вестн. Московского ун-та, серия 5, География. - 2016. - №1. - С. 46-53.

Reference

1. Tarhov S. A. Evolutionary morphology of transport networks. Smolensk ; Moskva : Izda-tel'stvo «Universum», 2005. 384 p.

2. Novakovskiy B. A., Prasolova A. I., Karpachevskiy A. M., Filippova O. G. Mapping of isolated energy system structure: case study of Kamchatka Territory, Magadan and Sakhalin Regions // Geodezija i kartografija, 2017. No. 5. p. 56-63.

3. Kargashin P. E., Novakovsky B. A., Prasolova A. I., Karpachevsky A. M. Study of the electrical grid spatial configuration with satellite images // Geodezija i kartografija, 2016, No. 3, p. 53-58.

4. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y. et al. (2006) Complex networks: Structure and dynamics // Physics Reports. Vol. 424. p. 175-308.

5. Karpachevsky, A. M., Kargashin P. E. Image interpreting of fuel and energy complex network infrastructure // 10th inter. youth school-conference Meridian: Modern approaches to the study of environmental problems in the physical and socio-economic geography thesis, 2017. p. 171-177.

6. Novakovskiy B. A., Karpachevsky, A. M., Kargashin P. E. GIS mapping of electrical networks: approaches and methods // Voprosy geographii, 2017. Vol. 144. p. 264-279.

7. Fischer M. M. GIS and network analysis // Handbook 5 Transport Geography and Spatial Systems. Hensher D., Button K., Haynes K. and Stopher P. (eds.); Pergamon, 2003.

8. Kansky K. J. Structure of transportation networks: relationships between network geometry and regional characteristics // Chicago University, Department of geography, Research Paper, 1963. No 84. 156 p.

9. Barthelemy M. Morphogenesis of spatial networks, 2018. 331 p.

10. Faddeev A. M. Vulnerability of transmission systems of Russia, other post-soviet states and European countries to the cascade faults // Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 5. Geografiya, 2016. No 1, p. 46-53.

The study of the structure dynamics of the Kaliningrad power grid based on network analysis

A.M. Karpachevskiy, M.N. Shilyakina

Faculty of Geography, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia E-mail: [email protected]

Abstract. Trends in recent years show that neighboring countries, which once formed a single energy system of the entire Soviet space, seek to disconnect

from it and join the power grid of the European Union. As a result, this will inevitably lead to the isolation of the Kaliningrad power grid, which has no links with power grid of the united power grid of Russia. Such situation provides the predisposition towards structural vulnerability to emergency situations. The paper considers power grid of Kaliningrad region referred to the states of 2008 and 2018 years. For each object of the power system, structural indicators based on graph theory were calculated. Also, the obtained parameters for the network sections for two dates were analyzed, and their dynamics was revealed, which quantitatively describes the change in the structural features of the electric network for ten years. Described approach could be used in regional planning of power grid.

Keywords: GIS-analysis, Kaliningrad region, structural indicators, graph theory, power grid