Изучение деформированного состояния вращающегося валика хлопковых семян в рабочей камере линтерной машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВАЛИКА ХЛОПКОВЫХ СЕМЯН В РАБОЧЕЙ КАМЕРЕ ЛИНТЕРНОЙ МАШИНЫ Сулаймонов Рустам Шенникович, к.т.н., с.н.с., (e-mail: [email protected]) Ташкентский институт текстильной и легкой промышленности Акционерное общество «Paxtasanoat ilmiy markazi» Мардонов Батыр Мардонович, д.ф-м.н., проф., (e-mail: [email protected]) Гаппарова Махфуза Абдусалимовна, к.т.н., доцент, (e-mail: [email protected]) Узбекский центр сертификации хлопкового волокна «Сифат», г. Ташкент, Узбекистан Муродов Рустамжон Мамаджанович, начальник отдела (e-mail: murodov. [email protected])

Рассмотрены деформированная состояния семенной массы в рабочей камере линтера 5ЛП. Теоретический изучен состояние семенной массы в зоне вращения ворошителя и ближе к внутренней поверхности рабочей камеры влияющей на эффективности процесса линтерования семян.

Ключевые слова: Линтер, рабочая камера, пильный цилиндр, ворошитель, хлопковая семена, семенной валик, деформация, напряжения, вращения.

На хлопкозаводах в технологическом процессе линтерования семян применяются линтеры марки 5ЛП. В рабочей камере линтера 5ЛП при взаимодействии пильного цилиндра и ворошителя образуются семенной валик [1].

Для теоретического изучения процесса деформирования массы хлопковых семян в рабочей камеры, можно использовать различные модели сплошной среды. В частности, в качестве такой модели можно выбрать упругую среду, механические свойства которой характеризуются средними по объему рабочей камеры значениями модули Юнга и коэффициентом Пуассона. Такую модель можно использовать для анализа состояния смеси «линт-семена» при малых долях в ее составе волокнистой (v = 5 -10% по объему) массы. В этом случае можно определить механические свойства смеси при известном законе деформирования отдельно семян и волокна, и таким образом по известным законам осреднений можно рассматривать модель сплошной среды с известными упругими характеристиками [2,3]. Валик, образованный массой хлопковых семян принимаем упругим телом с коэффициентами Ламе X, G, который заполняет цилиндрический сосуд радиусом R2 и длиной l (рис.1).

При этом коэффициенты X, G, модуль Юнга E и коэффициент Пуассона v связаны между собой формулами [2]

л =

Бу

О =

Б

(1 + у)(1 - 2у) ' 2(1 + у)

(1)

Часть цилиндрического слоя с внутренними и внешними радиусами

Я

Я,

и Я тела, концентричны с исходным цилиндром Я2 (Я0 < Я1 < Я2), вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью с, Задачу считаем ассем-мерической, и введем цилиндрические координаты (г, г), где ось 0г направлена вдоль оси цилиндра, а ось перпендикулярная к ней. Обозначим через и (г, г) и (г, г) радиальные и осевые перемещения сечений соответственно для внутреннего Я0 < г < Я1 (/ = 1) и внешнего Я1 < г < Я2 (/ = 2) цилиндрических слоев (рис.1), которые удовлетворяют уравнениям Ламе [1].

(Л + 2О) А дг

ды1 и1 дм1

дг

г

дг

+О ^

дг

ди1 дм1 дг дг

= -с рг

(2)

Семена

1- рабочая камера, 2 - ворошитель, 3 - семены, 4 - пильный цилиндр Рисунок 1 - Схема движения массы хлопковых семян в рабочей камере лин-

терных машин

(Л + 2О) А

дг

ди1

и

+ — +

дг г

дм1 дг

д ( ди1 джл О—

(Л + 2О) А дг

дг

дг дг

О

г V

ди1 дм1 дг дг

ди2 и2 —2 + — + —-

дг г дг

(Л + 2О) -

дг

V

д ( ди

дг

2 + +дм2

г

дг

+О—

дг

- О—

дг

ди2 дм

дг дг ди2 дм

дг дг

0

О

0, 0 < г < Я1,

(3)

(4)

ди2 дм

дг дг

Я1 < г < Я2, 0 < г < I

= 0, (5)

Для интегрирования уравнений (2)-(5) принимаем условия отсутствия касательных напряжений < и радиальных перемещений и* на внешней поверхности внутреннего цилиндра г = Я0 и на внутренней поверхности цилиндра г = Я2. В сечениях г = 0, г = I будут обращаться в нуль касательные напряжения <ггв и осевые перемещения . Таким образом, имеем и1 = 0, < = 0 при г = \ 0 < г < I (6)

и2 = 0 <2гг = 0 при Г = Я2, 0 < г < I (7)

Щ = 0<<1гв= 0 при г = 0, г = I, Я0 < г < Д (8)

= 0 , <2г<9 = 0 при г = 0, г = I, < г < Я2 (9)

Кроме того на границах двух цилиндрических слоев г = Я выполняются условия сопряжений, согласно которому будут непрерывными радиальные и осевые перемещения а также нормальные и касательные напряжения:

и1 = и2 , <1г = <2г , = ^ < = <2гг г = R1, 0 < * < 1 (10)

где , <1Г2, <т1гв - соответственно радиальные и касательные напряжения в цилиндрическом теле (* = 1) и слое (* = 2), определяемые по закону Гука. Уравнения (2)-(5) представляют уравнениями в частных производных и для решения их с краевыми условиями (6)-(9) и условиями сопряжений (10) требует применения численных методов. Исходя из краевых условий (8) и (9) принимаем следующее упрощающее постановку задачи предположения: а) Длина цилиндрических слоев в камере постоянная, т.е. полага-дт.

ем —- = 0, б). Касательное напряжение < = 0 всюду равно нулю. Исходя

дг

из граничных условий (8) и (9) можно считать (г, г) = 0. Тогда в условиях сопряжений две последних условия выполняются тождественно. Из равен-

ства <тг* = G

г

ди и

следует —- = 0, т.е. радиальные перемещения *

ди дж + ■

дг дг

дг

не зависят от переменной г . При выполнении этих условий уравнения (3) и (5) удовлетворяются тождественно, а уравнения (2) и (4) приводятся к видам:

й ( йи и л

йг

V йг г у

(Л + 20)— ^ + ^ =-а)2рг 0 < г < Я1 (11)

(Л + 20)—+ и\ = 0, Ях < г < Я2 (12)

йг V — г у

Из граничных условий (6) и (7) и условий сопряжений (10) с учетом выражений для радиальных напряжений <тг следует

и 1 = 0 при г = 0, и2 = 0 при г = Я2 (13)

—и йи2 ..

и1 = и2, —1 = —- при г = Я1 (14)

йг йг

Уравнения (11) и (12) являются обыкновенными и их общие решения можно представить в виде

ВД2 согргъ . В2 Я2

и = Аг + -----, и2 = А2г +

1 1 г 8(Л + 20) 2 2 г

где произвольные постоянные А{ и В1 - определяются из условий (13) и

(14)

А = а11С2 а21С1 А

1 А ' 2

°22С1 В = рк^ /8 - А1, В2 =-А2,

А

где а11 = 1 +1/ к22, а12 = -(1 + к12), а21 = 1 -1/ к^, а22 =-(1 -к^), с1 = р(к14 + 3) / 8, с2 = р(к14 -1) / 8, А = а11а22 - а12а21, к1 = Я0 / Я1, к2 = Я1 / Я2, Р = а2рЯ22/(Л + 20)

к 2 = 1

= 0.8

0 5

0 4 03 02

01

0

411

412

к 2 = 0.6

-0.1 412

сг

:

02 04 06

Ог

\4

\3 \

0.2 0 4 0 6 О.в^Гт' ' 1.2 Г/К

= 0.2

Рисунок 2 -Зависимости приведенного радиального напряжения стг от радиуса цилиндрической среды для различных значений параметров к2 = Я1/ Я2 р = ^2рЯ12/(Я + 20): 1 -р = 0.1,2 -р = 0.4, 3-р = 0.7,

4-р = 1

На рис. 2 представлены в виде графиков изменения радиальных напряжений (отнесенные к величине ¿ +0) вдоль приведенного радиуса

r = r / R1 цилиндрических слоев для различных значений параметров k2 и где принято k1 = 0.05. Если отнести все напряжения к величине Л + G, безразмерные величины cir = crir /(Л + G), с1в = сю /(Л + G),

ciz = clz / (Л + G) зависят от коэффициента Пуассона v, который принят v = 0.3.

Из анализа графиков следует, что радиальные напряжения во внутреннем слое R < r < R1 имеют положительный знак до некоторого расстояния Т = k* = r* / R1, которое увеличивается с уменьшением величины k2, что соответствует росту длины зоны вращения слоя среды, либо уменьшению радиуса рабочей камеры машины. Так, например, это расстояние равно k* = 0.65 при k2 = 1 и k* = 0.8 при k2 = 0.6. В зоне k* < r / R1 < k2 напряжение имеет отрицательный знак. Таким образом, в зоне k1 < r / R1 < k* материал слоя растягивается, а в зоне, ближе к внутренней поверхности рабочей камеры слой находится в сжатом состоянии.

Список литературы

1. Г.И. Мирошниченко. Основы проектирования машин первичной обработки хлопка. М. «Машиностроение», 1972. 486 с.

2. А.Ляв. Математическая теория упругости. ОНТИ.1935. 674 с.

3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифщиц. Теория упругости. М.«Наука», 1965.

Sulaymonov Rustam Shennikovich, candidate of technical sciences,

(e-mail:[email protected])

JSC "Pakhtasanoat ilmiy markazi", Tashkent, Uzbekistan

Mardonov Batir Mardonovich, doctor of technical sciences, professor

(e-mail:[email protected])

Gapparova Maxfuza Abdusalimovna, candidate of technical sciences, associate professor (e-mail:[email protected])

Tashkent textile and light industry institute, Tashkent, Uzbekistan Murodov Rustamjon Mamadjanovich, chief of department (e-mail:[email protected])

Uzbek centre for certification of cotton fibre "SIFAT", Tashkent, Uzbekistan

STUDY OF THE DEFORMED STATE OF THE ROTATING COTTON OF COTTON

SEEDS IN THE WORKING CHAMBER OF THE LINTER MACHINE

Abstract. The deformed state of the seed in the working chamber of the 5LP linter is considered. A theoretical study was made of the state of the seed mass in the area of rotation of the tedder and closer to the inner surface of the working chamber affecting the efficiency of the seeding process.

Key words: Linter, working chamber, saw cylinder, agitator rall, cotton seeds, seed roller, deformation, tension, rotation.