CC BY
16
УДК 622.75. 622.367.6. 622.273
В.Я. Потапов, В.Н. Макаров, П.М. Анохин, В.В. Потапов, П.А. Костюк, Д.Д. Степаненков
ИЗУЧЕНИЕ
АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТИЦ,
ОБЛАДАЮЩИХ
ПАРУСНОСТЬЮ
С ЦЕЛЬЮ СОЗДАНИЯ
ПНЕВМОТРАНСПОРТНЫХ
СИСТЕМ
Проведены исследования поведения асбестовых волокон в вертикальном воздушном потоке. Исследования проводились в цилиндрической трубе ротаметрического порционно-парусного классификатора. Исследовались недеформированные волокна антофиллит-асбеста удельного веса 3,0 г/см2 и хризотил-асбеста удельного веса 2,45 г/см2. Наблюдения за расположением волокон при их витании показали, что при установившемся движении они ориентируются по отношению к потоку воздуха своим наибольшим сечением, т.е. вектор скорости перпендикулярен образующей цилиндра. Характеристикой формы частицы является коэффициент воздушного (лобового) сопротивления, зависящий от параметра Рейнольдса, состояния поверхности, положения его в пространстве по отношению к направлению движения потока воздуха. Выведены эмпирические формулы для расчета скорости витания недеформированных волокон антофиллита и хризотила и установлены пределы Re, в которых формулы справедливы. Получены аэродинамические характеристики были использованы для расчета и разработки пневмотранспорт-ных систем мелкодисперсных сыпучих материалов горных пород. Ключевые слова: асбестовое волокно, скорость витания, воздушный поток, коэффициент сопротивления, поверхность, аэродинамические свойства, диаметр, трение.
Среди материалов, подвергаемых разделению в воздушном потоке, асбестовое волокно по форме не имеет себе подобных в силу высокого соотношения длины образующей цилиндра к диаметру — >100 [1].
Как известно, чем больше частица отличается по форме от шара, тем меньше скорость ее витания. В последнее время в
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 5. С. 136-144. © 2017. В.Я. Потапов, В.Н. Макаров, П.М. Анохин, В.В. Потапов, П.А. Костюк, Д.Д. Степаненков.
исследованиях многими авторами уделяется большое внимание изучению влияния формы на скорость витания. С этих позиций представляет интерес исследование поведения асбестового волокна в вертикальном воздушном потоке [2].
При выводе формул скоростей витания различных материалов, имеющих неправильную форму (пластинчатую, продолговатую, кубическую) частицу чаще всего приводят к равновеликому шару с эквивалентным диаметром с1э. При этом частица обычно имеет более или менее пропорциональные размеры (длину, ширину, высоту). В таких случаях расхождения в величине скорости витания по расчету и эксперименту находятся в допустимых пределах.
Простая же замена удлиненных цилиндрических частиц равновеликим шаром может привести к значительному искажению расчетной скорости витания [1, 2].
В общем виде скорость витания представлена следующим выражением:
^ =
где G — вес частицы, кг; у — коэффициент воздушного сопротивления; р — плотность воздуха, кг/м3; S — площадь миделева сечения или площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную скорости движения, м2.
Из формулы (1) видно, что V находится в обратной зависимости от коэффициента воздушного сопротивления и миделева
| у * р * 5
(1)
Рис. 1. Пневматический парусно-порционный классификатор для замера скоростей витания частиц
сечения частицы. В связи с этим исследовано поведение асбестовых волокон в вертикальном воздушном потоке.
Исследования проводились на установке, представленной на рис. 1 [3, 4].
Классификатор (рис. 1) устроен следующим образом: на стенде закреплены циклоны 1, к которым подведены материалоза-борные трубопровод 2, на входной трубе которого установлен вентилятор и разгрузочный 3 трубопровод. Так же к циклонам подведены водяные манометры 4, позволяющие контролировать давление в системе. В кювету 5 разгружаются частицы обладающие парусностью с разной скоростью витания. Регулятор 6 позволяет изменять сечение трубопровода при поступлении материала в циклон и разгружать частицы, обладающие различной скоростью витания.
Исследуемый материал закладывается в кассету и пронизывается восходящим воздушным потоком от вентилятора. Средняя скорость определяется по графику зависимости средней скорости потока в канале, подсчитанной по расходу воздуха от положения столба водяного манометра.
Классификатор предназначен для изучения аэродинамических свойств мелко дисперстных продуктов [4].
Исследования проводились с недеформированными волокнами антофиллит-асбеста удельного веса 3,0 г/см2 и хризотил-асбеста удельного веса 2,45 г/см2. При этом условии аналитическое определение величины скорости витания будет иметь запас «надежности» по необходимой скорости воздуха для из-
11
§ 9
I
¡"5
¡!=2т
М5нп
/У- 1пп
Ы5т
1
13 15
20 25
Длина Ьолакна.мм
Рис. 2. Скорость витания асбестовых волокон различного диаметра в зависимости от длины
2 2,5 3
диаметр волокон, мм
2 ^—Антофиллит-асбест 1 ^—Хризотил-асбест Рис. 3. Зависимость скорости витания асбеста от диаметра волокна
влечения и транспорта асбеста. Специально были подготовлены волокна обоих разновидностей асбеста диаметром 0,3; 0,4; 0,5; 0,8; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 мм и длиной 5, 7, 9, М, 13, 15 и 20 мм. [1, 5-12].
Наблюдения за расположением волокон при их витании показали, что при установившемся движении они ориентируются по отношению к потоку воздуха своим наибольшим сечением, т.е. вектор скорости перпендикулярен образующей цилиндра. Замеры скоростей витания волокон различной длины и толщины в цилиндрической трубе позволили установить следующее: в вертикальном потоке воздуха скорость витания асбестовых волокон в пределах соотношения L/D = 5^40 не зависит от длины (рис. 2) а находится в квадратичной зависимости от их диаметра (рис. 3). Следовательно, миделево сечение асбеста при падении его в воздухе равно миделеву сечению цилиндра L*d.
Полученные данные позволяют считать, что расчет скорости витания волокна необходимо производить через диаметр его. В формуле ,-
" V = 3,0*,/^ (2)
выведенной Г.В. Жуковским для волокна хризотил-асбеста [1, 2], не было учтено влияние формы волокна на скорость падения. Волокно приводилось к равновеликому шару, без учета коэффициента воздушного сопротивления от критерия Рей-нольдса и не установлены пределы Re, при которых формула — справедлива.
Определение эквивалентного диаметра производится по формуле:
где Ж — объем частицы.
Так как форма волокна цилиндрическая, то
п * й2
w = * ь (4)
Отсюда
й =
т.е. величина эквивалентного диаметра зависит от длины. Отсюда следует, что при одном и том же диаметре, но разной длине волокон скорость витания будет различна, а это противоречит опытным данным.
Рассмотрим на примере: волокно I — X. = 7 мм, d = 0,5 мм; волокно II — X = 25 мм, d = 0,5 мм.
п ' '
По расчету dэ1 = 1,37 мм, dэ2 = 2,12 мм, тогда скорость витания по формуле (2) будет равна УА = 5,43 мм/с и Уа = 6,75 мм/с. По экспериментальным данным для волокна I скорость витания равна 4,8 мм/сек, для волокна II — 4*68 мм/с.
Таким образом, во втором случае расчетная V выше на 40% экспериментальной, что свидетельствует о высокой погрешности расчета V по формуле (2) через эквивалентный диаметр волокна.
Характеристикой формы частицы является коэффициент воздушного (лобового) сопротивления, зависящий от параметра Рейнольдса, состояния поверхности, положения его в пространстве по отношению к направлению движения потока воздуха. Как показали наши исследования, коэффициент сопротивления волокна антофиллит-асбеста изменяется от 0,5 до 1 и выше, чем для хризотил-асбеста (от 0,4 до 0,55) и стремится к постоянству при Re>/200. Различие в величине нетрудно объяснить состоянием поверхности: волокна антофиллит-асбеста как бы наслаиваются одни на другие, создавая неровную, сильно шероховатую поверхность волокнистым агрегатам.
Недеформированные волокна (пешка) хризотил-асбеста обычно прямолинейные, жесткие, обладают гладкой блестящей поверхностью. Соответственно, сила сопротивления воздуху ниже, чем у антофиллит-асбеста. Для геометрически подобных волокон в пределах d = 0,2—2,5 мм величина коэффициента у установлена: для антофиллита — 0,6—0,51; для хризотила — 0,4—0,38 [1, 7, 8, 12].
На основе полученных данных о зависимости скорости витания от диаметра волокна и зависимости коэффициента сопротивления у от Re представляется возможным определить численную величину коэффициента С для антофиллитового и хризотилового асбестов.
6й2 * Ь
(5)
3
Рис. 4. Зависимости скорости витания асбестового волокна от его диаметра для разного значения числа Рейнольдса
В формуле V = с
У
где С — постоянный коэффициент, зависящий от коэффициента у и для цилиндрических частиц равный:
с=
'у * р
(6)
Эти же данные позволяют определить пределы критерия Рейнольдса, в которых допустим расчет скорости витания асбестового волокна по эмпирической формуле.
В окончательном виде эмпирические формулы скоростей витания асбестового волокна:
^ ант = 3,3*^, м/с, (7)
^ ,р = 3,9*7^*7, м/с (8)
Конечная скорость падения антофиллит-асбеста в воздушной среде ниже, чем хризотил-асбеста при одном и том же диаметре волокна.
Уравнение (8) справедливо в пределах Re = 3*102 * 1,6*103, а уравнение (7) - Re = 1,5*102 * 1,8*103.
В результате расчета по уравнениям (7), (8) и числа Рейноль-дса получены следующие зависимости для асбестосодержащих руд рис. 4.
Выводы
• Экспериментально установлено, что в вертикальном воздушном потоке асбестовое волокно ориентируется по отноше-
п
нию к потоку своим наибольшим сечением, т.е. образующей цилиндра.
• Скорость витания волокна в воздухе при соотношении длины образующей цилиндра к диаметру Ь/Б >5 не зависит от длины при одном и том же диаметре.
• Определение скорости витания по эквивалентному диаметру дает значительную погрешность. Более правильно V волокна определять по его диаметру.
• Коэффициент воздушного сопротивления волокна антофиллит-асбеста, благодаря сильно шероховатой, неровной поверхности, выше, чем у хризотил-асбеста, вследствие чего скорость витания антофиллита ниже.
• Выведены эмпирические формулы для расчета скорости витания недеформированных волокон (пешка) антофиллита и хризотила и установлены пределы Re, в которых формулы справедливы.
• Выведенные формулы рекомендуются для практического использования при расчете пневматических систем [5, 6, 9].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шалюгина В. А., Бергер Г. С. Исследование скорости витания волокна антофиллит-асбеста в воздушной среде / Новые достижения в технологии обогащения асбестовых руд. Научные труды, вып. 13. -Асбест, 1972. - С. 122-129.
2. Щедринский М. Б., Волегов А. В., Мюллер Э. К. Обогащение асбестовых руд. — М.: Госгортехиздат, 1962. — 234 с.
3. Келина И. М., Цыпин Е. Ф, Александрова Е. П. О коэффициентах трения минералов при обогащении слюдосодержащих сланцев на полочном воздушном сепараторе // Известия вузов. Горный журнал. -1983. - № 4. - С. 126-129.
4. Александрова Е. П., Тихонов О. Н. Анализ закономерностей разделения минералов и выбор оптимальных режимов для полочного воздушного сепаратора // Цветные металлы. - 1986. - № 6. - С. 12-17.
5. Урбан Я. Пневматический транспорт: Пер. с чеш. / Под ред. Л. М. Шведова. - М.: Машиностроение, 1967. - 256 с.
6. Малевич И. П., Серяков В. С., Мишин А. В. Транспортировка и складирование порошкообразных строительных материалов. - М.: Строй-издат, 1984. - 184 с.
7. Разработка новых способов и технических решений по обработке продуктов обогащения асбестовых руд: Отчет /инв. № 3824/ ВНИИ-проектасбест.
8. Цыпин Е. Ф, Потапов В. Я., Пелевин А. Е., Шалюгина В. А. Поиск и разработка оптимальных схем классификации асбестовых концентратов на основе нового оборудования для повышения экономичности технологических процессов: Отчет /рег. № 4095/ ВНИИпроектас-бест. - Асбест, 1992. - 189 с.
9. Двинянов В. В., Сипович В. М. Движение асбестосодержащих аэросмесей по непрямолинейным участкам пневмотранспорта / Новые достижения в технологии обогащения асбестовых руд. Научные труды, вып. 13. - Асбест, 1972. - С. 130-137.
10. Кравец Б. Н. Специальные и комбинированные методы обогащения. - М.: Недра, 1986. - 340 с.
11. Цыпин Е. Ф., Потапов В. Я., Пелевин А. Е., Иванов В. В., Слеса-рев О. Ю. Коэффициенты трения частиц асбестосодержащих продуктов / Совершенствование технологии обогащения асбестовых руд. Сборник научных трудов ВНИИпроектасбеста. - Асбест, 1990. - С. 110-115.
12. Потапов В. Я. Комбинированная технология предварительного обогащения асбестовых руд: дисс. ...канд. техн. наук. - Екатеринбург, 1999. - 208 с. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Потапов Валентин Яковлевич1 - доктор технических наук, профессор, доцент, e-mail: 2c1@inbox.ru, Макаров Владимир Николаевич1 - доктор технических наук, профессор,
Анохин Петр Михайлович1 - доцент,
Потапов Владимир Валентинович1 - кандидат технических наук, доцент,
Костюк Петр Андреевич1 - аспирант, Степаненков Дмитрий Денисович1 - магистрант, 1 Уральский государственный горный университет.
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2017. No. 5, pp. 136-144.
Potapov V.Ya., V.N. Makarov, P.M. Anohin, V.V. Potapov, P.A. Kostjuk, D.D. Stepanenkov
ANALYSIS OF AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF WIND-RESISTANT PARTICLES FOR PURPOSES OF JET TRANSPORT SYSTEM DESIGN
The paper studied the behavior of asbestos fibers in the vertical air flow. The studies were conducted in a cylindrical tube portions rotametricheskogo-sailing classifier. Studied unde-formed fibers anthophyllite asbestos specific gravity of 3.0 g / cm2, and chrysotile asbestos specific gravity of 2.45 g / cm2. Observations on the location of the fibers at their Vitanov showed that with steady motion, they are oriented in relation to the flow of air to its highest section, m. E. The velocity vector is perpendicular to the cylinder. Flow velocity measurements fibers of various lengths and thicknesses in a cylindrical tube allowed to establish the following: a vertical air flow rate Withania asbestos fibers within the ratio L / D = 5 40 does not depend on the length and is the square of their diameter. The characteristic shape of the particle is the ratio of air (frontal) Resistance depending on Reynolds number parameter, surface condition, its position in space relative to the direction of air flow. The findings suggest that the calculation of Withania speed fiber must be made through its diameter. We derive empirical formulas to calculate the speed of Withaniaundeformedanthophyllite and chrysotile fibers
UDC 622.75. 622.367.6. 622.273
and set limits Re, in which formulas are valid. We obtain the aerodynamic characteristics were used for the calculation and design of pneumatic systems, fine granular materials of rocks. The developed device can be also used in other industries.
Key words: asbestos fiber Withania, speed airflow, resistance coefficient, surface, aerodynamic properties, diameter, friction.
AUTHORS
Potapov V.Ya.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Assistant Professor, e-mail: 2c1@inbox.ru, Makarov V.N.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Anokhin P.M.1, Assistant Professor,
Potapov V.V.1, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Kostyuk P.A.1, Graduate Student, Stepanenkov D.D.1, Master's Degree Student, 1 Ural State Mining University, 620144, Ekaterinburg, Russia.
REFERENCES
1. Shalyugina V. A., Berger G. S. Novye dostizheniya v tekhnologii obogashcheniya as-bestovykh rud. Nauchnye trudy, vyp. 13 (New reaches in the technology of processing of asbestos ore. Scientific papers, issue 13), Asbest, 1972, pp. 122—129.
2. Shchedrinskiy M. B., Volegov A. V., Myuller E. K. Obogashchenie asbestovykh rud (Обогащение асбестовых руд), Moscow, Gosgortekhizdat, 1962, 234 p.
3. Kelina I. M., Tsypin E. F., Aleksandrova E. P. Izvestiya vuzov. Gornyy zhurnal. 1983, no 4, pp. 126-129.
4. Aleksandrova E. P., Tikhonov O. N. Tsvetnye metally. 1986, no 6, pp. 12-17.
5. Urban Ya. Pnevmaticheskiy transport: Perevod s cheshskogo. Pod red. L. M. Sh-vedova (Pneumatic transport: Translation from Czech. Shvedov L. M. (Ed.)), Moscow, Mashinostroenie, 1967, 256 p.
6. Malevich I. P., Seryakov V. S., Mishin A. V. Transportirovka i skladirovanie po-roshkoobraznykh stroitel'nykh materialov (Transport and warehousing of powdered building materials), Moscow, Stroyizdat, 1984, 184 p.
7. Razrabotka novykh sposobov i tekhnicheskikh resheniy po obrabotke produktov obogashcheniya asbestovykh rud: Otchet VNIIproektasbest (Development of new methods and engineering solutions on treatment of asbestos ore processing products: The Report of VNIIproektasbest Institute), Asbest.
8. Tsypin E. F., Potapov V. Ya., Pelevin A. E., Shalyugina V. A. Poisk i razrabotka optimal'nykh skhem klassifikatsii asbestovykh kontsentratov na osnove novogo oborudovaniya dlya povysheniya ekonomichnosti tekhnologicheskikh protsessov: Otchet VNIIproektasbest (Search and development of optimal classification flow charts for asbestos concentrates based on new equipment for enhanced economic efficiency of processes: The Report of VNIIproektasbest Institute), Asbest, 1992, 189 p.
9. Dvinyanov V. V., Sipovich V. M. Novye dostizheniya v tekhnologii obogashcheniya asbestovykh rud. Nauchnye trudy, vyp. 13 (New reaches in the technology of processing of asbestos ore. Scientific papers, issue 13), Asbest, 1972, pp. 130-137.
10. Kravets B. N. Spetsial'nye i kombinirovannye metody obogashcheniya (Special and combination methods of mineral processing), Moscow, Nedra, 1986, 340 p.
11. Tsypin E. F., Potapov V. Ya., Pelevin A. E., Ivanov V. V., Slesarev O. Yu. Soversh-enstvovanie tekhnologii obogashcheniya asbestovykh rud. Sbornik nauchnykh trudov VNI-Iproektasbesta (Improvement of asbestos ore processing technology. Collected works of VNIIproektasbest Institute), Asbest, 1990, pp. 110-115.
12. Potapov V. Ya. Kombinirovannaya tekhnologiya predvaritel'nogo obogashcheniya asbestovykh rud (Combination technology of pre-treatment of asbestos ore), Candidate's thesis, Ekaterinburg, 1999, 208 p.
