CC BY
27
Вестник ДГТУ. Технические науки. №13, 2007 УДК 536
ИЗОБАРНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ ТЯЖЁЛОЙ ВОДЫ И ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ПЛОТНОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРАХ СОСТОЯНИЯ
У.Б. Магомедов, М. М-Ш.Магомедов Институт проблем геотермии ДНЦ РАН, г. Махачкала
Представлена формула для расчёта коэффициента изобарной теплоёмкости тяжёлой воды (D2O) в интервалах температур 293 - 473 K и давлений 0.002 - 100 МПа. Приведены расчётные данные изобарной теплоёмкости тяжёлой воды.
На основе анализа данных о теплопроводности и плотности тяжёлой воды представлена формула для расчёта коэффициента изобарной теплоёмкости тяжёлой воды в интервалах температур 293.15 - 473.15 K и давлений 0.002 - 100 МПа
Q DO
(P, T ) =
cp (p,, t)
\
1.800 -Q.8QQQ
p(p,, T)
-8.100x10"
PT
PT
P1T1
где С 2 (Р, Т) - теплоёмкость тяжёлой воды при давлении Р, МПа и температуре Т,
К; Ср (Рв ,Т) - теплоёмкость тяжёлой воды на линии насыщения при давлении Р8 и температуре Г; р (Р,Т) - плотность тяжёлой воды; р(1\, Г) - плотность тяжёлой воды на линии насыщения; Р1 = 1 МПа; Т\ = 1 К.
Представленная формула позволяет получить расчётные данные изобарной теплоёмкости тяжёлой воды при наличии данных теплоёмкости на линии насыщения и плотности в интервалах температур 293 - 473 К и давлений 0.002 - 100 МПа.
Большой интерес представляет формула, связывающая плотность и теплоёмкость тяжёлой воды. Преимущество такого метода обобщения состоит в том, что плотность исследуемого вещества определяется с более высокой точностью, чем изобарная теплоёмкость тяжёлой воды.
В табл. 1 представлены данные плотности тяжёлой воды, которые получены разными авторами: до 100 МПа - [1], до 350 МПа - [2], до 400 МПа при температуре 298.15 К - [3], а недостающие значения плотности тяжёлой воды для интервалов температур 333- 473 К и давлений 350-400 МПа получены расчётным путём, используя логарифмическую экстраполяцию.
В работах [1-7] концентрация тяжёлой воды соответствовала 99.8 % О. Надо отметить, что для интервалов температур 293- 473 К и давлений 0.1-100 МПа в [1] погрешность плотности оценена 0.1 %, а при давлениях > 100 МПа в [2, 3] - 0.2 % и для расчётных значений при давлениях >350 МПа -0.25%.
Таблица 1
Плотность тяжёлой воды (В2 О) в интервалах температур 277-473 К и давлений 0.1400 МПа
7
I Ша "3 Плотность Б2 О, р [кг/ м ] при Т, К
227.00 298.15 323.15 348.15 373.15 398.15 423.15 448.15 473.15
0.1-2 1106 1105 1097 1082 1064 1042 1017 990 958
20 1117 1113 1106 1091 1074 1052 1029 1003 973
40 1128 1123 1115 1100 1083 1063 1041 1016 988
60 1138 1132 1123 1109 1092 1073 1051 1028 1001
80 1148 1141 1132 1118 1101 1083 1061 1038 1013
100 1157 1149 1140 1127 1109 1092 1071 1049 1025
120 1158 1148 1134 1118 1101 1080 1060 1037
140 1165 1155 1141 1125 1109 1089 1069 1047
160 1173 1162 1148 1132 1117 1098 1078 1057
180 1180 1169 1155 1140 1125 1106 1087 1066
200 1187 1176 1163 1147 1132 1113 1095 1075
220 1194 1183 1170 1154 1139 1121 1103 1083
240 1200 1189 1176 1160 1146 1128 1111 1091
260 1206 1195 1182 1167 1152 1134 1117 1099
280 1212 1201 1188 1173 1159 1141 1124 1106
300 1218 1208 1194 1179 1165 1148 1131 1114
320 1224 1213 1200 1185 1171 1154 1138 1121
340 1230 1219 1206 1191 1177 1160 1144 1128
360 1236 1225 1212 1197 1183 1167 1151 1134
380 1241 1230 1217 1202 1189 1173 1157 1141
400 1246 1236 1223 1208 1195 1179 1163 1147
С помощью новой формулы получены расчётные данные изобарной теплоёмкости тяжёлой воды в интервале температур 293.15 - 473.15 K и давлений 0.002 - 100 МПа, которые представлены в табл. 2. Отклонение расчётных значений изобарной теплоёмкости тяжёлой воды (табл. 2) от данных [8] составляет менее 1 %. Отметим, что в [8] имеются данные теплоёмкости тяжёлой воды только при давлениях 0.1 - 50 МПа.
Таблица 2
Расчётные по формуле значения изобарной теплоёмкости тяжёлой воды
"3 Ср, кДж/(кг К) и р, кг/м при Р, МПа; Б2О
Т Р* 10 20 30 40
К Ср8 рх10 Ср расч /7x10 Ср расч /7X10 Ср расч /7x10 Ср
[1] [1] [1] [1] расч
293.15 4.215 11106 4.190 11156 4.166 11206 4.142 11255 4.119
313.15 4.195 11049 4.172 11097 4.151 11144 4.130 11190 4.108
333.15 4.180 10954 4.158 11001 4.137 11048 4.117 11093 4.097
353.15 4.175 10831 4.152 10879 4.131 10926 4.111 10972 4.091
373.15 4.173 10687 4.150 10737 4.126 10786 4.106 10833 4.085
393.15 4.180 10518 4.155 10572 4.130 10624 4.108 10674 4.085
413.15 4.195 10331 4.165 10389 4.137 10444 4.112 10498 4.087
433.15 4.218 10127 4.183 10190 4.149 10251 4.121 10309 4.093
453.15 4.260 9901 4.222 9971 4.184 10038 4.150 10102 4.117
473.15 4.330 9653 4.288 9732 4.244 9807 4.199 9878 4.164
Вестник ДГТУ. Технические науки. №13, 2007
А-
Продолжение табл. 2 (в ширину)
"3 Cp, кДж/(кг K) и р, кг/м при P, МПа; D2O
Т Ps 50 60 70 80
К Cps рх10 Cp расч рх10 Cp расч рх10 Cp расч /7X10 Cp
[1] [1] [1] [1] расч
293.15 4.215 11302 4.098 11349 4.076 11394 4.057 11439 4.038
313.15 4.195 11235 4.090 11279 4.071 11323 4.053 11365 4.036
333.15 4.180 11137 4.079 11181 4.061 11223 4.044 11266 4.027
353.15 4.175 11017 4.073 11061 4.055 11104 4.038 11146 4.021
373.15 4.173 10879 4.066 10924 4.047 10969 4.031 11012 4.013
393.15 4.180 10723 4.064 10771 4.044 10817 4.026 10862 4.008
413.15 4.195 10550 4.065 10601 4.044 10650 4.022 10698 4.003
433.15 4.218 10365 4.068 10420 4.045 10472 4.021 10523 4.000
453.15 4.260 10163 4.088 10223 4.059 10280 4.034 10335 4.009
473.15 4.330 9946 4.125 10011 4.096 10073 4.063 10133 4.038
Продолжение табл. 2 (в ширину)
Т "3 Cp, кДж/(кг K) и р, кг/м при P, МПа; D2O
К Ps 90 100
CPS /7X10 [1] Cp расч /7X10 [1] Cp расч
293.15 4.215 11484 4.022 11527 4.005
313.15 4.195 11408 4.019 11450 4.004
333.15 4.180 11307 4.012 11348 3.997
353.15 4.175 11188 4.005 11229 3.990
373.15 4.173 11055 3.998 11092 3.981
393.15 4.180 10907 3.992 10950 3.975
413.15 4.195 10745 3.984 10790 3.967
433.15 4.218 10573 3.980 10622 3.960
453.15 4.260 10388 3.986 10441 3.964
473.15 4.330 10191 4.008 10247 3.985
В расчётах при составлении табл. 2 были использованы данные изобарной теплоёмкости тяжёлой воды вблизи линии насыщения из [4, 7] и данные плотности [1].
Таблица 3
Теплофизические свойства тяжёлой воды на линии насыщения по усреднённым
данным [1-8]
T Ps Ps Cp (Ps,T) T Ps Ps Cp (Ps,T)
K МПа / 3 кг / м кДж /(кг K) K МПа / 3 кг / м кДж/(кг K)
293.15 0.002 1105.3 4.215 393.15 1046.3 4.180
313.15 0.007 1099.9 4.195 413.15 1027.1 4.195
333.15 0.020 1090.5 4.180 433.15 0.61 1006.5 4.218
353.15 0.044 1078.1 4.175 453.15 0.99 983.5 4.260
373.15 0.096 1063.5 4.173 473.15 1.55 958.2 4.330
Таблица 4
Отношение Ср D2O / Ср Н2О
Т Р, МПа
К Ps 10 30 50 60 80 100
293.15 1.007 1.007 1.006 1.006 1.006 1.006 1.006
313.15 1.004 1.004 1.003 1.003 1.003 1.003 1.002
333.15 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999
353.15 0.995 0.995 0.995 0.995 0.995 0.994 0.994
373.15 0.990 0.990 0.990 0.990 0.989 0.989 0.989
393.15 0.984 0.984 0.984 0.984 0.984 0.984 0.984
413.15 0.979 0.979 0.978 0.978 0.978 0.978 0.978
433.15 0.972 0.971 0.971 0.971 0.971 0.971 0.971
453.15 0.966 0.966 0.966 0.966 0.965 0.965 0.965
473.15 0.963 0.963 0.962 0.962 0.962 0.962 0.962
Примечание. В табл. 4 использованы расчётные значения изобарной теплоёмкости тяжёлой воды (Ср D2O) из табл. 2, а расчётные значения изобарной теплоёмкости обычной воды (Ср Н2О) - [9].
Библиографический список:
1. Kestin J., Sengers J. V. New International Formulations for the Thermodynamic Properties of Light and Heavy Water // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1986. Vol. 15. No.1. P. 305-320.
2. Juza J., Kmonicek V., Sifner O., Schovanec K. A. Contribution to the Problem of Thermodynamic Similarity of H2O and D2O // Physica. 1966. Vol. 32. No. 1. P. 362-384.
3. Gaballa G. A., Neilson G. The Effect of Pressure on the Structure of Light and Heavy Water // Molecular Physics. 1983. Vol. 50. No.1. P. 97-111.
4. Александров А. А. Международное уравнение состояние для тяжёлой воды (Справочный материал) // Теплоэнергетика.1986. № 4. С.72-74.
5. Александров А. А., Охотин В. С. Термодинамические свойства тяжёлой воды, рассчитанные по акустическим данным // Теплоэнергетика. 1983. № 3. С. 71-74.
6. Тяжёлая вода. Теплофизические свойства / Под ред. акад. В. А. Кириллина. МЛ.: Госэнергоиздат, 1963. 256 с.
7. Hill P. G., Chris MacMillan R D., and Lee V. A Fundamental Equation of State for Heavy Water // Phys. Chem. Ref. Data. 1982. Vol. 11, No.1. 1982. P.1- 14.
8. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.
9. Магомедов У. Б., Алирзаев Б. А. Массовая изобарная теплоемкость воды и ее зависимость от плотности при различных параметрах состояния / Материалы научно-практической конф. - «Геология и минерально - сырьевые ресурсы Южного Федерального округа. Выпуск № 50.» Институт геологии ДНЦ РАН. Махачкала, Россия. 2006. С. 125-126.
