Износ втулки цилиндра и ее кавитационная стойкость Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-222.1

Н. В. Пахомова, А. В. Воробьёв

ИЗНОС ВТУЛКИ ЦИЛИНДРА И ЕЕ КАВИТАЦИОННАЯ СТОЙКОСТЬ

Приведены требования к конструкции и материалам цилиндровых втулок, а также методология расчёта втулок на прочность и влияния характеристик материала на износостойкость. Одним из наиболее нагруженных и ответственно сопряженных является износ «втулки цилиндра - верхнее компрессионное кольцо», рассмотрены закономерности изнашивания. Показано, что на участке максимального износа втулок цилиндров (в зоне положения верхнего компрессионного кольца у верхней мертвой точки) имеет место дробление абразивных частиц. Для этого случая анализ процесса изнашивания сопряжения сводится к нахождению износа от каждой частицы и последующему суммированию этих независимых повреждений с учетом вероятности представления скорости абразивной частицы. Количество частиц найдено из условия равномерного распределения по диаметру и образующей втулки цилиндра. Рост частоты вращения коленчатого вала, средней скорости поршня и среднего эффективного давления и одновременное уменьшение массы и габаритов дизелей привели к появлению более разрушительного изнашивания - кавитационной эрозии. Было установлено, что замена двухопорных цилиндровых втулок трехопорными приведет к снижению виброактивности на 5....7 дБ и почти вдвое повысит их кавитационную стойкость. Снижение уровня вибрации даже на 1,5... 1,7 дБ приведет к заметному снижению интенсивности кавитации. Сопоставление расчетных измеренных и среднестатистических значений скорости изнашивания поршневых колец показывает, что погрешность данного метода прогнозирования износа не превышает 12 % и свидетельствует о его практической приемлемости. Отказ от сложных видов химико-термической обработки будет оправданным и обеспечивающим надежность работы дизеля в течение заданного срока службы, если при этом будут реализованы другие антикоррозионные меры, не требующие каких-либо существенных затрат в производстве и эксплуатации, и в первую очередь - присадка эмульсоид в охлаждающую жидкость.

Ключевые слова: цилиндровая втулка, износостойкость, твёрдость, термическая обработка, химико-термическая обработка, кавитационное разрушение, эрозия, кавитационная стойкость.

Введение

Одним из наиболее нагруженных, ответственных и ограничивающих ресурс двигателя в цилиндропоршневой группе является износ сопряжения «втулка цилиндра (на участке максимального износа в зоне остановки верхнего компрессионного кольца у верхней мёртвой точки (ВМТ)) - верхнее компрессионное кольцо». Общепризнано, что при использовании «мокрых» втулок, обладающих хорошим сопротивлением износу, можно изготовлять блок цилиндров из дешевого, легко обрабатываемого чугуна, при этом отливка блока значительно упрощается.

Требования к цилиндровым втулкам

Кроме требования износостойкости, к втулкам предъявляется ряд других требований.

1. Низкое значение коэффициента трения.

2. Жесткость конструкции, обеспечивающая неизменность геометрических параметров работающего двигателя или их минимальное искажение.

3. Хорошая обрабатываемость и возможно низкая стоимость изготовления.

4. Наличие рабочей поверхности, задерживающей достаточное количество масла. Указанным требованиям в наибольшей степени удовлетворяет чугун. Однако в связи

с тем, что для двигателей различного назначения характеристики долговечности и надежности различаются весьма значительно (иногда на порядок), разработано несколько марок чугунов, которые могут в той или иной степени удовлетворить требованиям, предъявляемым к втулкам цилиндров [1].

Чешуйки графита, которые распределены по всему объему металла, хорошо задерживают теплоту на поверхности, а фосфидная сетка, имеющая большую твердость и слегка выступающая над поверхностью, способствует износостойкости металла, играя роль своеобразного под-

шипника. Кроме того, в углублениях сетки задерживается смазочный материал. Химический состав чугунов, идущих на изготовление втулки, подбирают с таким расчетом, чтобы в чугуне образовался перлит, а не феррит, поскольку присутствие феррита в чугуне, даже в незначительном количестве, приводит к снижению его износостойкости.

Типы чугуна, используемые для изготовления втулок цилиндров, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики различных типов чугунов, используемых для изготовления втулок

Тип чугуна Химический состав Твердость НВ

Углерод Фосфор Никель Хром Другие элементы

Обычный перлитный 3,2 0,6 - 0,3 - 293

С высоким содержанием фосфора 3,3 0,85 - 0,8 - 300

Закаливающийся 3,2 0,6 1,0 0,4 - 425

Азотируемый 2,7 0,2 - 1,5 1 % А1 950

Коррозионно-устойчивый 2,7 0,8 14,0 2,0 7 % Си 232

«Мокрые» втулки цилиндров испытывают в основном напряжения в радиальном направлении;

- от действия сил давления газов:

о = Dpz /25,

где D - диаметр втулки, м; р2 - максимальное давление сгорания, МПа; 5 - толщина стенки втулки, м;

- сил, возникающих из-за разности значений температуры по толщине стенки:

О, = Е«ч (¡1 - ¡2) /2,

где Е - модуль упругости, МПа; ач - коэффициент линейного расширения чугуна, °С-1, ¡1 и ¡2 - температура соответственно рабочей и охлажденной поверхности втулки, °С.

Возможность учета влияния различных конструкторско-технических и эксплуатационных факторов на скорость доминирующего абразивного изнашивания втулки цилиндра и поршневых колец на стадии их проектирования является одним из важнейших факторов в решении сложной проблемы по обеспечению надежности двигателя в течение заданного срока службы.

В [2] рассмотрены закономерности изнашивания для наиболее нагруженного и ответственного сопряжения «втулка цилиндра - верхнее компрессионное кольцо». Показано, что на участке максимального износа втулок цилиндров (в зоне положения верхнего компрессионного кольца у ВМТ) имеет место дробление абразивных частиц. Для этого случая анализ процесса изнашивания сопряжения сводится к нахождению износа от каждой частицы и последующему суммированию этих независимых повреждений с учетом вероятности представления скорости абразивной частицы. Количество частиц найдено из условия равномерного распределения по диаметру и образующей втулки цилиндра. В результате суммирования повреждений получены следующие зависимости для оценки интенсивности износа поршневого кольца и втулки цилиндра [2]:

А Р

112 = 0,0116 1,2 1,2, мм/ч, (1)

1,2 ' М,2 ' '

где А12, Р12, М12 объединяют три группы факторов, учитывающих размеры и концентрацию абразивных частиц, содержащихся в единице объема воздуха (А12), параметры надежности работы двигателя (Р12) и качество рабочих поверхностей втулки цилиндра и поршневого кольца (М12).

Выражения А12, 2 в [2] определены зависимостями, приведенными в табл. 2 (в табл. 2

приняты следующие обозначения: индекс 1 относится к поршневому кольцу, индекс 2 - к втулке цилиндра; Вг - расход топлива, кг; qn - массовая концентрация пыли в поступающем в цилиндр воздухе, мг/м3; - ход поршня, мм; D - диаметр цилиндра, мм; R - средний радиус абразивной частицы, мл; оусл - условное разрушающее напряжение сжатия абразивной частицы, МПа; ан - воздушно-топливное соотношение; L0 - теоретически необходимая масса воздуха для сгорания 1 кг топлива; ув - плотность воздуха, кг/м3; hk - высота кольца, мм; tg0 = 2R/hk - угол ме-

жду образующими поверхностей втулки и цилиндра; НВ1 и НВ2 - твердость по Бринеллю сопрягаемых поверхностей соответственно втулки и кольца, МПа).

Формулы определения параметров А1, Р и М

Таблица 2

Тип двигателя Параметр Верхнее компрессионное кольцо Втулка цилиндра

А = Ä2 S qR[\ - exp( - 0,0868

Р Втаи L BA L

Дизельный Dh YBtge Dst TBtge

М hb;,5hb2 HB1+HB2 hb2,5HB, HB1 + HB2

В [3] получен ряд дополнений, отражающих влияние абразивных свойств пыли и изменения твердости поверхностей кольца и зеркала цилиндра в зависимости от температуры на скорость изнашивания. В частности, влияние на изнашивание твердости рабочих поверхностей сопряжения кольцо-цилиндр предложено определять по формулам

Мх =

(HB е a,')(HB2e а'2)2

HB^"1'1 + HB2 е а'2

(2)

М 2 =

(HB1 е a,')(HB2 е а'2)2

HB е"1'1 + HB еа '2 1 2

(3)

где а1 и а2 - коэффициенты зависимости твердости по Бринеллю соответственно от температуры кольца t1 и цилиндра Ь; е - основание натурального логарифма.

Дальнейшее уточнение функциональных зависимостей табл. 2 заключается в следующем.

В выражение для параметра Р следует подставлять не паспортное значение расхода топлива при работе в номинальных режимах, а его среднестатистическое эксплуатационное значение, определяемое по формуле

ВТЭ = Ь N

Т.Э еэ ед

ь_ = ь

1,55

V

, n n

1 —^ + э

V пн У V Пн У

где Ье - эксплутационный удельный расход топлива в кг/(кВт • ч) (среднестатистическое значение).

P = РЪ

еэ e

n,.

n

0,87 + 0,13-^ -n

с у

V пн У

где Реэ - среднестатистическая эксплутационная мощность двигателя, кВт; пэ = 0,748 пн - среднестатистическая [3] частота вращения коленчатого вала в эксплуатации, мин-1; пэ, Ре, Ье - значения частоты вращения, мощности и удельного расхода топлива при работе в номинальном режиме.

В расчетные формулы следует вводить дополнительно коэффициент износной способности минералогического состава абразивных частиц Кк, определяемый процентным содержанием наиболее твердых частиц (корунд, кварц и др.), и коэффициент пропуска пыли воздухоочистителем представляющий собой отношение запыленности воздуха на выходе к запыленности воздуха на входе воздухоочистителя [4].

Таким образом, в выражение для А, в табл. 2 вводится дополнительный сомножитель Кк, а в выражении для Р, расход топлива Вт заменяется на Втэ и вводится дополнительный сомножитель При этом параметры М, определяются по формулам (2) и (3).

Экспериментальные скорости изнашивания, по которым оценивалась точность расчета по формулам (1), (3) и по табл. 2, представляют собой среднеинтегральные величины, вычисляемые по выражению

Т

I э = Т11э(т Мт = витВт -1,

0

где Т - наработка, ч.

Среднестатистическое значение радиального износа в зависимости от наработки:

ат

5а = аиТ .

Экспериментальные исследования, выполненные на дизеле Д144 при стендовых испытаниях и при выполнении различных условий нагрузки, в том числе транспортных перевозок, показали, что за время Т = 2 680 ч параметры износа кольца имели значения

1Э = 0,0577 10-3 мм/ч; а = 0,2261; ат = 0,78.

Расчетное значение скорости изнашивания по формулам (1)-(3) составило 0,0565 • 10"3 мм/ч.

Сопоставление расчетных измеренных и среднестатистических значений скорости изнашивания поршневых колец показывает, что погрешность данного метода прогнозирования износа не превышает 12 % и свидетельствует о его практической приемлемости.

Прогнозируемый ресурс двигателя по износу втулки цилиндра в зависимости от конструкции и технологии изготовления для заданных условий эксплуатации будет равен:

Т = ^пред /I, (4)

где I - определяется по формуле (1); ^пред - предельно допускаемый износ по условиям нормальной работы двигателя.

Подготовка исходных данных

Расчет скорости износа втулки цилиндра и ее зависимости от конструкторско-технологических факторов выполнен применительно к 4-цилиндровому дизелю 4Ч 9,5/11 со следующими показателями номинального режима работы: Ре = 40 л. с. (29,4 кВт); пн = 1 800 мин-1 (30 с-1), Ье = 0,2 кг/(кВт • ч) (0,272 кг/(кВт • ч); пэ = 1 350 мин-1; Ьеэ = 0,19 кг/ч (0,258 кг/(кВт • ч); Ре = 34,8 л. с. (25,59 кВт); Втэ = 6,612 кг/ч.

В соответствии с требованиями рабочих чертежей штатных дизелей имеем: D = 95 мм; 5 = 110 мм; ^ = 3 мм; Sk = 14 мм; НВ2 = 20 МПа (32-37 ЖС); = 14,5 кг; ув = 1,2 кг/м3; Sk = 0,1355 = 15 мм; оусл = 280 МПа; Кк = 0,79; £ = 0,3; ^пред = 0,2.. .0,25 мм; qR = 0,077 мг/м2; 1^0 = 0,005; R = 7,5 мкм.

Число цилиндров пк = 4.

Коэффициент зависимости твердости материала температуры [3]:

а1 = - 9,5 • 10-4; а2 = - 5,1 • 10"4.

Температура нагрева поршневого кольца и втулки цилиндра

= 185 °С; ¡2 = 168 °С.

Параметры, учитывающие влияние размеров и концентрации абразивных частиц:

5 2

-0,0868—( К )2 О

А1 = А2 = qR

1 - е

о£Кк. (5)

Подставив значения параметров в формулу (5), получим А1 = А2 = 251,47. Параметры напряженности работы дизеля:

р = Вт.эанАД (6)

1 Dhk yBtg9h/

р _ Вт.эан(7)

2 " DskJstgQhg • 1 '

Подставив значения параметров в формулы (6) и (7), получим Р1 = 5,466, Р2 = 2,187. Параметры М1 и М2 зависящие от качества рабочих поверхностей, будем определять по формулам (2) и (3) для различных значений твердости зеркала цилиндра HB2 = 2 000...1 250 МПа при постоянной твердости поверхности кольца НВ2 = 2 000.. .1 250 МПа. Результаты расчета представлены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты расчета твердости поверхности кольца

HB2, МПа 2 000 1 750 1 500 1 250

Mi ■ 10-6 0,622 0,491 0,372 0,267

M2 ■ 10-6 0,348 0,257 0,18 0,18

Подставив значения А, Р, М, в формулу (1), получим значение скорости изнашивания, а по формуле (4) - ресурс работы сопряжения «втулка цилиндра - верхнее компрессионное кольцо». Результаты расчета приведены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты расчета сопряжения «втулка цилиндра - верхнее компрессионное кольцо»

HB2, МПа 2 000 1 750 1 500 1 250

I ■ 10 -6 мм/ч 36,68 46,47 61,33 85,45

¡2 ■ 10 -6 мм/ч 26,23 35,52 50,72 77,37

Т1, ч 5 450-6 820 4 900-5 380 3 660-4 060 2 340-2 930

Т1, ч 7 625-9 530 5 630-7 640 3 940-4 930 2 585-3 230

Как видно из приведенных данных, с уменьшением твердости рабочей поверхности втулки цилиндра ресурс ее работы значительно уменьшается из-за роста интенсивности износа. Уменьшается при этом и ресурс поршневого кольца, хотя и менее интенсивно, чем ресурс втулки цилиндра, что, по-видимому, объясняется увеличением концентрации продуктов износа в зоне контакта.

В целом, если за исходные данные принять значения твердости закаленной точками высокой частоты рабочей поверхности втулки цилиндра НВ2 = 2 000 МПа, рабочей поверхности хромированного поршневого кольца НВ] = 7 000 МПа и ресурс работы сопряжения - Т = 7 000 ч, то зависимость ресурса от реально полученной твердости можно аппроксимировать следующей формулой:

х 2

НВ2Х2

T = 70001 ^00 I = 0,175(НВ2)

где НВ2 - твердость зеркала цилиндра, МПа.

Кавитационная стойкость

Известно, что блок и втулки цилиндров высокооборотных дизелей подвержены интенсивной кавитационной эрозии. С применением наддува и связанного с ним скачкообразного повышения мощности дизелей размеры и частота кавитационных повреждений значительно возрастают.

Когда стенки цилиндров двигателей внутреннего сгорания имели большую толщину и были слабо нагружены, долговечность двигателей лимитировались износостойкостью пар трения. Рост частоты вращения коленчатого вала, средней скорости поршня и среднего эффективного давления и одновременное уменьшение массы и габаритов дизелей привели к появлению

более разрушительного изнашивания - кавитационной эрозии. Уменьшение толщины втулки заметно увеличивает скорость ее колебательного движения, что, в свою очередь, интенсифицирует кавитационное разрушение.

В то же время повышение жесткости втулки цилиндра за счет увеличения ее толщины нецелесообразно, т. к. с увеличением толщины втулки возрастает ее сопротивление теплоотдаче к охлаждающей среде, тепловая напряженность и термические деформации в радиальном направлении.

Исследователями Центрального научно-исследовательского дизельного института (ЦНИ-ДИ) было установлено, что замена двухопорных цилиндровых втулок трехопорными приводит к снижению виброактивности на 5...7 дБ и почти вдвое повышает их кавитационную стойкость. Снижение уровня вибрации даже на 1,5...1,7 дБ приводит к заметному снижению интенсивности кавитации [5].

Длительными ресурсными испытаниями дизелей Ч 8,5/11, Ч 9,5/11 и Ч 10,5 /13 было установлено, что втулки цилиндров с незащищенными водоохлаждаемыми поверхностями приходится заменять через 4 500...5 000 часов эксплуатации из-за интенсивных кавитационных разрушений, хотя общий моторесурс указанных машин до капитального ремонта составляет 12000...14000 ч.

Достаточно высокая кавитационная стойкость втулок цилиндров (4 500...5 000 ч) указанных двигателей прежде всего обусловлена невысоким уровнем их форсирования как по среднему эффективному давлению (0,55...0,58 МПа), так и по частоте вращения коленчатого вала (п = 1 500. 1 800 мин-1). Кроме того, положительную роль играет примененная на дизелях термосифонная система охлаждения, при которой скорость протекания охлаждающей жидкости, омывающей поверхность втулок цилиндров, невелика. Втулки дизелей Ч 8,5/11 и Ч 9,5/11 подвергают гальваническому хромированию с водоохлаждаемой стороны. Этот процесс, по [6], нетехнологичен, дорог и не обеспечивает необходимый ресурс зашиты втулок цилиндра от ка-витационного разрушения. В этих же целях апробированы процессы хромосилицирования и хромомарганцирования, которые обеспечивают (особенно хромомарганцирование) более надежную защиту втулок цилиндра от кавитационной эрозии.

Ускоренные испытания в течение 1 280 часов по жесткому режиму показали, что кавита-ционная стойкость втулок цилиндров, подвергнутых хромомарганцированию, в 1,5 раза выше по сравнению с таковой втулок, подвергнутых гальваническому хромированию, и в 2...3,5 раза выше, чем у втулок в исходном незащищенном состоянии [5]. Вместе с тем антикоррозионное упрочнение втулок цилиндров путем их химико-термической обработки экономически оправдано лишь тогда, когда речь идет об обеспечении высоких и сверхвысоких ресурсов работы порядка 18 000.20 000 ч, и не может рассматриваться экономически выгодным в случаях ограниченного умеренного ресурса, затребуемого потребителем в отдельных отраслях хозяйства их эксплуатации, как, например, на малых рыбопромысловых судах речного и морского флота, сварочных агрегатах, эксплуатирующихся на строительных площадках, и др.

Заключение

Вышеприведенные результаты научно-теоретических и экспериментальных исследований показывают, что дизели Ч 8,5/11 и Ч 9,5/11, эксплуатирующиеся на сварочных агрегатах и малых рыбопромысловых судах, срок службы которых, в силу специфических условий эксплуатации, ограничивается 2 500.3 000 ч (примерно столько нарабатывают дизели за 2 года работы, четыре промысловых сезона), могут быть укомплектованы втулками цилиндров, не подвергнутыми специальной химико-термической обработке. Такое решение представляется оправданным и обеспечивающим надежность работы дизеля в течение заданного срока службы, если при этом будут реализованы другие антикоррозионные меры, не требующие каких-либо существенных затрат в производстве и эксплуатации, и в первую очередь - присадка эмульсоид в охлаждающую жидкость.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балакшин Б. С. Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении / Б. С. Балакшин, С. С. Волосов, Дунин-Барковский И. В. М.: Машиностроение, 1972. 615 с.

2. Рохлин А. Г. Технология производства судовых дизелей / А. Г. Рохлин. Л.: Судостроение, 1969. 270 с.

3. Дадашев Р. Б. Прибор для контроля шпоночных пазов / Р. Б. Дадашев, В. Н. Бочкарев. Машиностроитель, Пермь. 1981. № 8. 37 с.

4. Бочкарев В. Н. Технологические расчеты точности при производстве судовых высокооборотных дизелей / В. Н. Бочкарев. Махачкала: ДГУ, 1983. 80 с.

5. КарликЕ. М. Специализация и поточные методы производства / Е. М. Карлик, Я. Ш. Гельгор. Л.: Машиностроение, 1974. 208 с.

6. Ким С. А. Организация и планирование промышленного производства: учеб. пособие для вузов / С. А. Ким, П. С. Пушкин, С. И. Овчинников. М.: Высш. шк., 1980. 256 с.

Статья поступила в редакцию 09.10.2014

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Пахомова Надежда Владимировна - Россия, 414014, Астрахань; Каспийский институт морского и речного транспорта, филиал Волжской академии водного транспорта; начальник Управления конвенционной подготовки и повышения квалификации; nb.13@mail.ru.

Воробьев Александр Валентинович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет канд. техн. наук; доцент кафедры «Эксплуатация водного транспорта»; fspo@astu.org.

N. V. Pakhomova, A. V. Vorobyov

WEAR OF CYLINDER LINER AND ITS CAVITATION RESISTANCE

Abstract. The article presents the requirements for the design and content cylinder liners and also for the methodology of calculating the liners strength and the impact of characteristics of the material on the wear-resisting properties. One of the most loaded and responsible pairings is "cylinder liner - top compression ring," the regularities of wear are considered. It is shown that crashing of abrasive particles take place in the section of maximum wear of cylinder liners (with the upper compression ring at upper dead point). For this case, the analysis of the wear process of coupling resolves into finding the wear of each particle and then into summing these independent damage, taking into account the possible speed of the abrasive particles. The number of particles was found from the condition of uniform distribution by the diameter and forming a cylinder liner. Increase in the speed rotation of the crankshaft, the average speed of the piston and the average effective pressure and simultaneous decrease in the weight and dimensions of diesel engines have led to more destructive wear - cavitation erosion. It has been found that the replacement of two-bearing cylinder liners with three-bearing ones will bring to reduction of vibro-activity by 5....7 dB and increases their cavitation resistance almost twice. Reducing vibration even by 1.5...1.7 dB results in a remarkable decrease in the cavitation intensity. Comparison of calculated and measured values of average wear rate of piston rings shows that the error of the method for predicting the wear does not exceed 12 % and proves its practical acceptability. Waiver from the complex types of chemical heat treatment will be justified and ensure reliable operation of the diesel engine for a specified period of service, if other anti-corrosion measures that do not require any significant expenses on production and operation, and, first - emulsoid additive in the coolant are implemented.

Key words: cylinder liner, wear resistance, hardness, heat treatment, chemical heat treatment, cavitation destruction, erosion, cavitation resistance.

REFERENCES

1. Balakshin B. S., Volosov S. S., Dunin-Barkovskii I. V. Vzaimozameniaemost' i tekhnicheskie izmereniia v mashinostroenii [Compatibility and technical measurements in motor engineering industry]. Moscow, Mashi-nostroenie Publ., 1972. 615 p.

2. Rokhlin A. G. Tekhnologiia proizvodstva sudovykh dizelei [Technology of marine diesel production]. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1969. 270 p.

3. Dadashev R. B., Bochkarev V. N. Pribor dlia kontrolia shponochnykh pazov [Device for control of key sealing]. Mashinostroitel', Perm, 1981, no. 8, 37 p.

4. Bochkarev V. N. Tekhnologicheskie raschety tochnosti pri proizvodstve sudovykh vysokooborotnykh dizelei [Technological calculations of accuracy in production of marine high-speed diesel engines]. Makhachkala, Izd-vo DGU, 1983. 80 p.

5. Karlik E. M., Gel'gor Ia. Sh. Spetsializatsiia i potochnye metody proizvodstva [Specialization and straight-line flow methods of production]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1974. 208 p.

6. Kim S. A., Pushkin P. S., Ovchinnikov S. I. Organizatsiia i planirovanie promyshlennogo proizvodstva [Organization and planning of industrial production]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1980. 256 p.

The article submitted to the editors 09.10.2014

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Pakhomova Nadezhda Vladimirovna - Russia, 414014, Astrakhan; Caspian Institute of Sea and River Transport, Branch of Volga Academy of Water Transport; Head of the Department of Conventional Training and Professional Development; nb.13@mail.ru.

Vorobyov Alexander Valentinovitch - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan state technical university; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department "Operation and Maintenance of Water Transport"; fspo@astu.org.