Износ изоляции асинхронных двигателей при стационарных режимах работы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1966

1 ом 160

ИЗНОС ИЗОЛЯЦИИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

Э. К. СТРЕЛЬБИЦКИИ, А. С. ГИТМАН

Одной из основных задач технического прогресса является 'повышение надежности оборудования и, в частности, самого распространенного типа привода — асинхронных двигателей. Очевидно, что надежность асинхронных двигателей может быть повышена путем улучшения качества применяемых для изготовления материалов (в первую очередь изоляционных) и улучшения качества изготовления. Вместе с тем, возможен другой путь — поиск резервов для построения достаточно надежной системы из ненадежных элементов. Если учесть, что качество материалов и изготовления не может быть повышено скачкообразно, то второй путь уже в настоящее время может явиться радикальным средством повышения надежности.

В этой связи представляют интерес исследования, проведенные в Томском политехническом институте, которые выявили значительную корреляционную связь между величиной коэффициента заполнения паза всыпных обмоток и величиной пробивных напряжений изоляции. Отсюда следует вывод, что одним из резервов повышения надежности является уменьшение коэффициента заполнения паза и, соответственно, уменьшение сечения обмоточного провода. Для двигателей, работающих с переменной нагрузкой, при наличии корреляционных функций нагрузки можно найти та(кое сечение провода, что износ изоляции при фактической перемен/ной нагрузке будет равен износу изоляции при номинальном расчетном режиме, т. е. так, как было предложено для кабельных изделий в [1].

Целью настоящей статьи является исследование только величины фактического износа изоляции асинхронных двигателей, установленных на металлорежущем оборудовании по статистическим данным [2]. Процесс изменения нагрузки предполагается стационарным в смысле, принятом в теории случайных функций.

Ресурс изоляции двигателя г в процессе эксплуатации определяется выражением:

г (0 = г-ехр 1ехр [Ь(Д 0ДВ + вокр - вдоп)], (1)

где г — заво-докой начальный ресурс,

I — время эксплуатации, АВДв — превышение температуры обмотки двигателя над температурой окружающей среды, вокр — температура окружающей среды,

вд0п — /максимально допустимая температура для данного класса изоляции,

Т —постоянная времени естественного старения изоляции, b — коэффициент, зависящий от класса изоляции.

Исключая из рассмотрения естественное старение изоляции, найдем математическое ожидание износа изоляции в период эксплуатации в единицу времени. Учитывая, что величина Д6дв и @0,кр стохастически независимы, получим:

М[г (Ш = М{ехр[Ь(дедв + ©окр - вдоп)]} = = ехр[-ЬВдоп] . М{[ехр(ЬДвдв+еокр)]} = - ехр [ - b 0 доп] ■ М [ехр (Ъ Л @ дв)] М [expib ©окр)]. (2)

Для вычислениям [ехр(ЬД©дв)] необходимо найти плотность вероятности Двдв, или плотность вероятности другой переменной, связанной с Д@Дв функциональной зависимостью.

По данным [2], плотность вероятности использованной мощности асинхронных двигателей, установленных на металлорежущем оборудовании, можно представить показательным законом распределения

Ф (Р) = Лехр (—ЯР), (3)

где Р — мощность в долях от номинальной,

К—параметр распределения.

Так как пересчет перегрева обмоток производится по квадрату тока, найдем зависимость тока от мощности. Введем вначале систему относительных единиц, исходя из значений тока и мощности при номинальной нагрузке:

Рном = 1нОМ ~ 1 (4)

Для двигателей, установленных на металлорежущем оборудовании, при учете защиты от перегрузок изменение мощности происходит в пределах от 0 до 1,1. При этом ток изменяется от значения тока холостого хода i0 до 1,1. Для нахождения функциональной зависимости i = f(P) достаточна квадратичная аширокоимация.

Исходя из граничного условия

Р = 0. i = i0; получим общий вид уравнения

i = i0 + aiP + а2Р2 (5)

Используя второе граничное условие

Р=М, 1—1,1

и условие Р-ном ^ U ¡но«м = U получим систему уравнений для нахождения коэффициентов ai и аг.

i0 + ai + а2 ■= 1 \ i0+ Maj + 1,21а2= 1,1] (Ь)

Из (6) получаем

ai^l— 2 i0; а2 —io.

Уравнение (5) преобразуется к виду:

i = i0+ (1 —2i0) Р + ioP2 (7)

или

i = P + i0(P-l)2 (8)

Зная перегрев обмотки двигателя при номинальном токе Д©Ном» можно получить перегрев для другого нагрузочного тока:

А 0дв = fr^Y А 0дв.ном = iL> Л ©дв. ном- (9)

\*НОМ /

Подставляя в (9) значение i из (8), получим:

А вдв - [Р + ¡0 (Р - I)2]2 Д 0ДВ. ном- (10)

Получив А@дв в виде (10) и зная плотность вероятности используемой мощности (3), можно найти

М[ехр(Ь Д 8дв)] = Л =

= Ц ехр{ЬАедв.ном[Р + 1о(^-1)2]2}е-ХРйР (11)

О

Хотя распределение (3) является усеченным, нормирующим множителем можно пренебречь, так как в соответствии с [2] параметр распределения А>3. Заменяя произведение постоянных Ь и А0двном-через К, преобразуем (11).

Вычислим М[ехр(Ьв0;Кр)]- Принимая, что изменение температуры цехах, где расположено металлорежущее оборудование, подчиняется нормальному закону с параметрами в0|К|р и б, получим

г ' Ы" "

M [ех,р (Ь9оКр)] = ехр

b I Нокр +

2

(12)

Таким образом, математическое ожидание износа изоляции (2) в единицу времени составляет

М = еяр[—Ьвдоп]'М[ехр(ЬДвдв)] М[ехр (Ьбокр) =

= Лехр [Ь (ЧкР - ©доп + -Ь2")] • (13)

где Л— определяется по формуле (11).

С учетом (13) формула (1) принимает вид:

г (t) = г ехр V]- Mt (14)

Приравняв в (14) r(t) ¡нулю и решив уравнение относительно t, найдем срок службы изоляции

rexp (--— Mt = 0 (15)

Разлагая ехр (--в ряд и ограничиваясь двумя членами

разложения, получим

1

t

' (16)

T ! г

Нетрудно показать, что для нашего случая износ изоляции почти не зависит от температуры обмотки статора. Без учета естественного износа срок службы изоляции определяется выражением

Принимая г-10000 час, ©ДОГ1=105оС, вОкр = 20°С, а = 5°С, к=6, А = 5, ¡о = 0,5, получим

M = 9,73 ехр 10000

0,0866 ( 20- 105 +

- 1,47-106 часов^ 170 лет.

6,8-Ю-3

В [2] на основе изучения работы большого парка металлорежущего оборудования было найдено, что средняя нагрузка асинхронных двига-

тел ей составляет около 0,2 от номинальной (Я = 5), и делается вывод, что в ближайшее' время повышение номинальной мощности электродвигателей главного привода универсальных токарных и фрезерных станков нецелесообразно. С точки зрения электромашиностроения при учете низкой надежности выпускаемых в настоящее время двигателей можно сделать другие выводы:

1. В двигателях, поставляемых для станкостроительной промышленности, может быть значительно уменьшен диаметр обмоточного провода. Для этих двигателей не представляет опасности повышенный нагрев при номинальной нагрузке, даже если этот нагрев будет превышать допустимый для данного класса изоляции.

2. При уменьшении диаметра обмоточного провода может быть повышена надежность либо за счет уменьшения коэффициента заполнения паза, либо за счет усиления изоляции при сохранении коэффициента заполнения.

3. Должна быть откорректирована методика расчета оптимальных параметров асинхронных двигателей. Она должна учитывать надежность и низкую среднюю нагрузку в процессе эксплуатации.

ЛИТЕРАТУРА

1. X. И. Б р а к м а н н. Определение расчетного максимума по условиям теплового износа изоляции проводников. «Электричество», № 3, 1965.

2. Р. М. П (р а т у с е в и ч. Эксплуатационные режимы нагру-жения универсальных станков, Станки и инструмент, № 6, 1960.