CC BY
15
УДК 553.983
DOI: 10.18303/2618-981X-2018-3-59-65
ИЗМЕРЕНИЯ АНИЗОТРОПИИ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ НА ОБРАЗЦАХ ТЕРРИГЕННОГО КОЛЛЕКТОРА ЗАПАДНОЙ СИБИРИ
Никита Александрович Голиков
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории скважинной геофизики; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, доцент кафедры геоинформационных систем, тел. (383)363-80-31, e-mail: [email protected]
Приведены результаты измерения анизотропии комплексной диэлектрической проницаемости в широком диапазоне частот на образцах терригенных пород Западной Сибири. Измерения выполнены на образцах кубической формы в трех направлениях. На основе полученных данных рассчитаны коэффициенты анизотропии. Показано, что коэффициенты анизотропии реальной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости зависят от частоты и имеют максимум на частоте максимальной дисперсии.
Ключевые слова: анизотропия, комплексная диэлектрическая проницаемость, дисперсия диэлектрической проницаемости, проницаемость, пористость, терригенный коллектор, диаграмма Коул-Коул.
MEASUREMENT OF THE ANISOTROPY OF THE COMPLEX PERMITTIVITY ON SAMPLES OF SANDSTONE RESERVOIRS OF WESTERN SIBERIA
Nikita A. Golikov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, Laboratory of Borehole Geophysics; Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marx St., Novosibirsk, 630073, Russia, Associate Professor, Department of Geographic Information Systems, phone: (383)363-80-31, e-mail: [email protected]
The results of measurements of the anisotropy of the complex permittivity in a wide frequency range of the samples of terrigenous rocks of West Siberia. Measurements were made on samples of cubic shape in three directions. Based on these results the coefficients of anisotropy were calculate. Were shown, that real and imagine parts of complex dielectric permittivity varies with frequency and have maxima on frequency of dispersion maxima.
Key words: anisotropy, complex permittivity, dispersion of dielectric permittivity, permeability, porosity, terrigenous reservoir, Cole-Cole diagram.
Слоистость определяет различие фильтрационных и физических свойств горных пород вдоль и поперек напластования. Оценка степени анизотропии комплексной диэлектрической проницаемости (КДП) имеет большое значение для правильной интерпретации данных диэлектрического каротажа.
Терригенные коллектора Западной Сибири часто имеют слоистость, параллельную плоскости напластования. В зависимости от мощности слоев выде-
ляют тонкую, мелкую, крупную и очень крупную слоистость горных пород. Тонкая слоистость обусловлена укладкой зерен неправильной формы (слабой окатанности) так, что направление наибольшего размера зерен параллельно плоскости напластования и часто визуально не фиксируется. Тем не менее она проявляется в анизотропии фильтрационных и физических свойств пород. Мелкая и крупная слоистость проявляется как чередование слоев различного состава [2].
Анизотропия электрофизических свойств, как и фильтрационных, связана со структурой порового пространства, и между ними возможна взаимная корреляция.
Анизотропия проницаемости и электрического сопротивления на низких частотах измеряется на образцах горных пород: либо на образцах кубической формы, либо на образцах, взятых из одного слоя, но выбуренных вдоль или поперек напластования.
Однако оценка анизотропии диэлектрической проницаемости в широком диапазоне частот не проводилась. Это обусловлено тем, что диэлектрическая проницаемость горных пород измеряется конденсаторным методом, что требует большого отношения поперечного и продольного размеров образца, т. е. тонкого образца [3].
В ИНГГ разработана методика измерения диэлектрической проницаемости на образцах горных пород стандартного размера в широком диапазоне частот [4].
Для оценки анизотропии электрофизических свойств и сопоставления ее с анизотропией фильтрационных свойств были проведены исследования на образцах карбонатно-глинистых песчаников. Для этого были изготовлены соответствующие ячейки для измерения проницаемости образцов кубической формы, и модифицированы методики измерения УЭС и комплексной диэлектрической проницаемости (КДП).
Измерения проводились на кубиках с размером ребра 50 мм. Одна из осей кубика совпадала с вертикальной осью (ось скважины), две другие лежали в плоскости напластования.
Предварительное изучение включало измерение пористости, проницаемости и удельного электрического сопротивления по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Для измерения УЭС образцы насыщались раствором NaCl с минерализацией См = 7 г/л. Для измерения КДП образцы отмывались и насыщались дистиллированной водой под вакуумом.
Методика измерений комплексной диэлектрической проницаемости
Диэлектрическая проницаемость измерена в широком частотном диапазоне 1 кГц - 1 Ггц. Измерения проводились в двух частотных интервалах: 10 кГц - 5 МГц, 5 МГц - 1 ГГц.
Измерение комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот 10 кГц - 5 МГц производилась в конденсаторной ячейке измерителем LCR GWInstek.
Методика измерений является модификацией классической методики измерения диэлектрической проницаемости в плоском конденсаторе [1]. Диаметр электродов (90 мм) ячейки выбирался из условия однородности поля в центральной части конденсатора, где помещается исследуемый образец [5]. Измеряемым параметром являлось комплексное сопротивление ячейки Ъ.
Для компенсации влияния соединительных проводов и паразитных емкостей на результат измерения происходят в два этапа. Сначала производятся измерения емкости конденсатора с фторопластовым кольцом без образца, затем в кольцо помещается образец, измерения производятся повторно. Фторопластовое кольцо высотой 50 мм предназначено для сохранения геометрических размеров конденсатора при калибровочных измерениях.
Для устранения влияния приэлектродной поляризации на результаты измерений комплексной диэлектрической проницаемости образцов горных пород, насыщенных минерализованным раствором, использован метод изолирующих прокладок. В качестве изолирующей прокладки использовалась тефлоновая лента толщиной 0,30 мм с диэлектрической проницаемостью е' = 2,02, тангенс угла диэлектрических потерь tg 5 = 0,000 3. Диэлектрическая проницаемость ленты уточнялась с помощью измерений емкости конденсатора с различным количеством слоев ленты между электродами (от 2 до 10). Пленка прокладывалась с двух сторон образца, конденсатор рассматривался как двухслойный.
Измеренные значения КДП являются эффективными значениями, которые описываются поляризацией Максвелла - Вагнера [6]. Эффективные значения пересчитываются в истинные. Методика измерения комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот выше 50 МГц основана на измерении параметра S12 матрицы рассеяния (коэффициента отражения) электромагнитной волны от конца волновода, к которому присоединен исследуемый образец, векторным анализатором ZVRE [9].
Результаты измерений анизотропии комплексной диэлектрической проницаемости
Рис. 1. Развертка образца карбонатно-глинистого песчаника с выраженной
слоистостью и залеченной трещиной
Фильтрационно-емкостные свойства образца
№ обр. Емкость трещин, Проницаемость трещин расчетная мД Л \0 Н О , g £ о ^ S О CP « Проницаемость измеренная, мД
% X Y Z О о С с X Y Z
12 0.004 0.006 0.003 15.3 0.093 0.133 0.135
Результат измерения реальной части КДП образца в широком частотном диапазоне приведен на рис. 2.
Удобным средством для выявления типа поляризации, наблюдаемой в образцах, являются диаграммы зависимости мнимой части КДП от вещественной для разных частот или диаграммы Коул-Коул [7, 8]. По диаграммам, представленным на рис. 3 можно сделать вывод о том, что в образцах наблюдается поляризация типа Коул-Коул, описываемая формулой:
'Ж
1 + С/ют)
1-а
где в* - комплексная диэлектрическая проницаемость,
е 5 - диэлектрическая проницаемость на нулевой частоте,
- диэлектрическая проницаемость на бесконечной частоте, т - время максимальной релаксации, а - параметр релаксации.
в а
......................
500 450 400 350 300 W 250 200 150 100 50 0
1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09
Частота, Гц
x
У z
Рис. 2. Изменение вещественной части КДП с частотой по трем перпендикулярным направлениям
s
Рис. 3. Диаграммы Коул-Коул по трем направлениям для анизотропного образца.
Видно, что реальная и мнимая части КДП, измеренные вертикально напластованию, меньше, чем измеренные вдоль напластования, т. е. существует анизотропия КДП. Диэлектрические проницаемости, измеренные вдоль напластования по двум перпендикулярным направлениям, близки друг к другу. Дисперсия КДП наблюдается при измерениях по трем взаимно-перпендикулярным направлениям и описывается поляризацией Коул-Коул.
По результатам измерения КДП рассчитаны коэффициенты анизотропии вещественной и мнимой частей КДП, результаты представлены на рис. 4.
1,25 -
1,20 -
1,15
1,10 -
1,05 1,00
0,95 -
0,90 -
0,85 -
0,80 1,00Е+04
А
V
•••
••••••••
1,00Е+05
1,00Е+06 1,00Е+07
•Хе' -Хе"
1,00Е+08
1,00Е+09
Рис. 4. Изменение коэффициентов анизотропии действительной Хе' и мнимой Хе'' частей комплексной диэлектрической проницаемости с частотой
Видно, что коэффициенты анизотропии зависят от частоты сложным образом. Коэффициент анизотропии вещественной части имеет максимум на частоте 2 МГц. Коэффициент анизотропии мнимой части с ростом частоты уменьшается до минимума на частоте 200 кГц, затем достигает максимума на 5 МГц. На частотах выше 50 МГц анизотропия вещественной части КДП практически исчезает ( Xs' « 1), а анизотропия мнимой части s" сохраняется.
Полученные результаты свидетельствуют о наличии анизотропии комплексной диэлектрической проницаемости у горных пород. Зависимость Xs' от частоты имеет сложный характер, обе части КДП имеют максимум на частоте, близкой к частоте максимальной дисперсии. Поляризация образцов описывается поляризацией Коул-Коул.
Работа выполнена по проекту «Геофизика нефтегазовых коллекторов: новые подходы к инверсии на основе эффектов макроанизотропии, подмаг-ничивания и частотной дисперсии электрофизических характеристик». Программа IX.128.3. «Электродинамика гетерогенных сред и ее инновационные приложения в геологоразведке». Приоритетное направление IX.128. Физические поля, внутреннее строение Земли и глубинные геодинамические процессы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Брандт А. А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. - М. : Государственное издательство физико-математической литературы. 1963. - Т. 1. - 404 с.
2. Вассоевич Н. Б. Слоистость осадочных образований. - Геологический словарь. - М. : Недра, 1978. - Т. 2 - С. 240-244.
3. ГОСТ 25495-82 «ПОРОДЫ ГОРНЫЕ. Метод определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь» - М. : Изд-во стандартов, 1983. - 8 c.
4. Ельцов Т. И., Голиков Н. А. Измерения комплексной диэлектрической проницаемости образцов коллектора в диапазоне частот от 1 кгц до 1 ГГЦ // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Недропользование. Горное дело. Направления и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых. Геоэкология» : сб. материалов в 4 т. (Новосибирск, 18-22 апреля 2016 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2016. Т. 2. - С. 177-181.
5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Электродинамика сплошных сред. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - Т. VIII. - 656 с.
6. Челидзе Т. Л. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. - Киев : Наукова думка, 1977. - 230 с.
7. Cole K. S., Cole R. H. Dispersion and Absorption in Dielectrics I. Alternating Current Characteristics // Journal of Chemical Physics. - 1941. - P. 341-351.
8. Cole K. S., Cole R. H. Dispersion and Absorption in Dielectrics II. Direct Current Characteristics // Journal of Chemical Physics. - 1942. - P. 98-105.
9. Vorlicek J., Oppl L., Vrba J. Measurement of Complex Permittivity of Biological Tissues // Progress In Electromagnetics Research Symposium (Cambridge, USA, July 5-8, 2010). - Cambridge, 2010. - P. 599-601.
REFERENCES
1. Brandt A.A. Issledovanie dijelektrikov na sverhvysokih chastotah. -M.: Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematicheskoj literatury, 1963. - T. 1. - 404 p.
2. Vassoevich N. B. Sloistost' osadochnyh obrazovanij - Geologicheskij slovar'. - M. : Nedra, 1978. - T. 2. - S. 240-244.
3. GOST 25495-82 «PORODY GORNYE. Metod opredelenija dijelektricheskoj pronicaemosti i tangensa ugla dijelektricheskih poter'». - M. : Izdatel'stvo standartov, 1983.
4. Yeltsov T. I., Golikov Н. А. Complex dielectric permittivity measurements of reservoir core samples using frequency range from 1 kHz to 1 GHz // Interexpo Geo-Sibir'. 2016. T. 2. № 2. S. 177-181.
5. Landau L. D., Lifshic E. M. Teoreticheskaja fizika: Jelektrodinamika sploshnyh sred. - M. : FIZMATLIT, 2003. - T. VIII. - 656 s.
6. Chelidze T. L. Jelektricheskaja spektroskopija geterogennyh sistem. - Kiev : Naukova dumka, 1977. - 230 s.
7. Cole K. S., Cole R. H. Dispersion and Absorption in Dielectrics I. Alternating Current Characteristics // Journal of Chemical Physics. - 1941. - P. 341-351.
8. Cole K. S., Cole R. H. Dispersion and Absorption in Dielectrics II. Direct Current Characteristics // Journal of Chemical Physics. - 1942. - P. 98-105.
9. Vorlicek J., Oppl L., Vrba J. Measurement of Complex Permittivity of Biological Tissues // Progress In Electromagnetics Research Symposium (Cambridge, USA, July 5-8, 2010). - Cambridge, 2010. - P. 599-601.
© Н. А. Голиков, 2018
