CC BY
12
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 621.396.98
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ НА ФОНЕ АКТИВНЫХ ШУМОВЫХ ПОМЕХ В ГЛАВНОМ ЛЕПЕСТКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА АМПЛИТУДНОГО МГНОВЕННОГО СРАВНЕНИЯ
MEASUREMENT OF ANGULAR COORDINATES AGAINST THE BACKGROUND OF ACTIVE NOISE INTERFERENCE IN THE MAIN LOBE USING THE METHOD OF AMPLITUDE INSTANTANEOUS COMPARISON
© Костромицкий Сергей Михайлович
Sergei M. Kostromitsky доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, директор, Республиканское научно-производственное унитарное предприятие «Центр радиотехники Национальной академии наук Беларуси» (г. Минск, Республика Беларусь).
DSc (Technical), Professor, Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, director, Republican Science-and-Production Unitary Enterprise «Radio Engineering Center of the National Academy of Sciences of Belarus» (Minsk, Belarus).
© Давыденко Игорь Николаевич
Igor N. Davydenko
кандидат технических наук, доцент, ученый секретарь, Республиканское научно-производственное унитарное предприятие «Центр радиотехники Национальной академии наук Беларуси» (г. Минск, Республика Беларусь).
PhD (Technical), Associate Professor, Academic Secretary, Republican Science-and-Production Unitary Enterprise «Radio Engineering Center of the National Academy of Sciences of Belarus» (Minsk, Belarus).
Аннотация. В статье рассматривается измерение угловых координат на фоне активных шумовых помех в главном лепестке диаграммы направленности антенной решетки. За счет перехода от фазового к амплитудному мгновенному сравнению модифицирован известный подход к решению этой задачи, заключающийся в использовании метода максимального правдоподобия. Для веера из пяти идентичных лучей анализируется отношение правдоподобия для случаев одной и двух активных шумовых помех в главном лепестке. Демонстрируется потенциальная возможность измерения угловых координат цели на фоне активной шумовой помехи при их угловом рассогласовании, составляющем 10% от ширины диаграммы направленности используемой антенной решетки.
Ключевые слова: помеха в главном лепестке диаграммы направленности, измерение угловых координат на фоне помех, амплитудное мгновенное сравнение.
Abstract. The article considers the measurement of angular coordinates against the background of active noise interference in the main lobe of the antenna array radiation pattern. Due to the transition from phase to amplitude instantaneous comparison, a well-known approach to solving this problem is modified, which consists in using the maximum likelihood method. For a fan of five identical beams, the likelihood ratio is analyzed for the cases of one and two active noise disturbances in the main lobe. The potential possibility of measuring the angular coordinates of the target against the background of active noise interference with their angular mismatch, which is 10% of the width of the radiation pattern of the antenna array used, is demonstrated.
Key words: interference in the main lobe of the antenna pattern, measurement of angular coordinates against the background of interference, amplitude instantaneous comparison.
■^mi
Акт
■Лдс
Введение
ктуальным направлением исследований адаптивных антенных решёток (ААР) является подавление активных шумовых помех (АШП), принимаемых по главному лепестку диаграммы направленности [1—5]. Основной проблемой при этом является смещение оценки пеленга цели, наблюдаемой на фоне активных шумовых помех. Одним из подходов к решению этой проблемы является использование метода максимального правдоподобия [1,3]. Метод одновременно обеспечивает и максимальное отношение сигнал/помеха и отсутствие смещения оценки пеленга цели. Как правило, при исследованиях рассматривают измерение угловых координат методом фазового мгновенного сравнения [1, 2, 4, 5]. В данной статье в рамках метода максимального правдоподобия рассматривается измерение угловых координат цели с использованием амплитудного мгновенного сравнения. Для анализа потенциальных возможностей подхода приводятся результаты расчётов математического ожидания решающей функции для различных исходных данных. Делаются выводы о допустимом сближении чистой цели и помехи, о возможности подавления до двух активных шумовых помех в главном лепестке.
1. Оценивание угловых координат на фоне активных шумовых помех с использованием амплитудного мгновенного сравнения
В дискретном виде для одного момента времени вектор комплексных амплитуд выходных сигналов каналов антенной решётки представляется следующим образом:
Е = 3 + Н, (1)
где К - вектор комплексных амплитуд
полезного сигнала;
Н - вектор комплексных амплитуд
шумов наблюдения (собственные шумы каналов и сигналы активных шумовых помех).
Вектор сигнала К представляется в виде:
S = AY(u
(2)
где А - комплексная амплитуда полезного сигнала, соответствующая изотропному антенному элементу;
v(u)= [А (");- ;А(")) - вектор ам-
плитудно-фазового распределения полезного сигнала в каналах антенной решётки;
и = sin 8 - направляющий синус для угла В .
Известно, что при методе максимума правдоподобия оптимальной оценке угловой координаты соответствует максимизация решающей функции следующего вида [1, 2, 3]:
Q (F |U) = ||FHR_1V (U)|J /VЕ (U) R1V(U)) , (3)
где R — HH
помех;
- корреляционная матрица
Нн - эрмитово сопряжение вектора Н
■ операция усреднения по реализациям.
Выражению (3) соответствует мощность выходного сигнала некоторой ААР
2
, (4)
весовой коэффициент которой максимизирует отношение сигнал/помеха и имеет скалярный множитель , зависящий от угла [3]:
^(и)=цв(и)К-'У(и), (5)
(6)
Если имеется полезный сигнал вида Я = Д^ц = [ и^), то среднее значение функции -1у|'и') ^ в (3) можно записать следующим образом:
FHR
(7)
.
= YH (u)R_1V (U) +
Соответственно, для среднего значения решающей функции (3) можно записать:
. (8)
Различия в подходах для измерения угловых координат методами амплитудного и фазового мгновенного сравнения рассмотрены в [6].
%
SIS4Ü'
Для метода фазового мгновенного сравнения антенную решётку можно представить в виде набора разнесённых подапертур с одинаковыми диаграммами направленности, но с различным положением фазовых центров. Для метода амплитудного мгновенного сравнения рассматривают веер идентичных диаграмм направленности, полученных с использованием некоторой диаграммообразующей схемы.
Для метода амплитудного мгновенного сравнения элементы вектора у[и) в выражении (3) имеют следующий вид:
(9)
где - угловое смещение 2 -ого луча в веере лучей.
Элемент корреляционной матрицы И можно записать в виде:
(10)
где -'"!Пг1, иш - мощность и угловая координата т -ой помехи;
1Р - мощность внутреннего шума одного
ж
канала;
А (и) - диаграмма направленности луча -ого канала антенной решётки.
Например, для линейной эквидистантной антенной решётки с равномерным амплитудным распределением нормированная диаграмма направленности одного канала диаграммообра-зующей схемы может быть описана следующим выражением:
(11)
где и = ЯП0 ;
¿2 — шаг антенной решётки;
АТ - количество антенных элементов.
В случае, если ^ = у > ЛГ = 1 15 ширина
диаграмма направленности равна Л 8 ~ Г .
Амплитудная диаграмма направленности такой антенной решётки, полученная в соответствии с выражением (11), приведена на рисунке 1.
Рис. 1. График зависимости |.Л(8)| для угла 8 вгр.
Сформируем веер из 5 лучей в соответствии с выражением
А[и)=А[и-и)
(12)
Выберем угловое расстояние между соседними лучами, равным ширине диаграммы направленности одного луча Л и :
Графики зависимостей диаграмм направленности таким образом сформированных лучей приведены на рисунке 2.
о :
Рис. 2. Графики зависимостей |Д(0)| для угла 8 вгр.
2. Результаты расчётов решающей функции
Были проведены расчёты математического ожидания решающей функции (8) для следующих исходных данных:
А л Л<
- ширина диаграммы направленности антенной решётки:
- мощность сигнала:
- мощность помехи: .¡^ = 10 ;
- мощность внутренних шумов: Рш = 0,00 2 ;
- угловая координата цели: Н_ = 0";
- угловая координата помехи: 8^ = 8,1".
Результаты расчётов приведены на рисунке 3. Из рисунка видно, что решающая функция формирует чётко выраженный максимум в направлении на цель. В направлении на источник помехи формируется провал решающей функции. Имеется дополнительный локальный максимум в направлении 0 = 0,2" •
Рис. 3. Зависимость решающей функции от направления визирования 8 (гр.) при наличии
одной АШП
График диаграммы направленности ААР, полученный для весового коэффициента (5) при направлении визирования 9 = 0" приведён на рисунке 4
в логарифмическом масштабе. Диаграмма направленности ААР на рисунке характеризуется провалом в направлении на помеху с глубиной минус 55 дБ относительно величины максимума диаграммы. Однако при этом произошло искажение диаграммы направленности в направлении на цель: максимум ДН сместился.
Рис. 4. Диаграмма направленности AAP в дБ для угла н в гр.
Добавим второй источник АШП с параметрами:
- мощность 2-ой помехи ^=10;
- угловая координата 2-ой помехи
Результаты расчётов решающей функции приведены на рисунке 5. Из рисунка видно, что решающая функция по-прежнему формирует максимум в направлении на цель, который стал менее выраженным. В направлении на источники помех формируются провалы решающей функции. Имеются дополнительные локальные максимумы в направлениях 0 = 0,3", В = 0,6" •
Рис. 5. Зависимость решающей функции от направления визирования Э (гр.) при наличии 2-ух АШП
График диаграммы направленности, полученный для весового коэффициента AAP (5) при направлении визирования е = о' приведён на рисунке 6
в логарифмическом масштабе. Диаграмма направленности ААР характеризуется провалами в направлении на помехи с глубиной около минус 60 дБ относительно величины максимума. Максимум диаграммы направленности смещён относительно направления на цель.
1 I , [lt.TR 4 ^^^
<1 '«) : ( А nun !
Рис. 6. Диаграммы направленности AAP в дБ для утла 8 в гр.
Заключение
1. Продемонстрирована возможность измерения угловых координат цели на фоне активной шумовой помехи в главном лепестке методом максимального правдоподобия с использованием амплитудного мгновенного сравнения.
2. Показана потенциальная возможность измерения угловых координат цели на фоне
J>
ша-
активной шумовой помехи при их угловом рассогласовании 10% от ширины диаграммы направленности используемой антенной решётки.
3. Показана потенциальная возможность Материалы поступили в редакцию 30.03.2023 г. измерения угловых координат цели на фоне двух активных шумовых помех в главном лепестке.
Библиографический список (References)
1. Davis, R. C., Brennan, L. E., Reed, L. S.
(1976). Angle estimation with adaptive arrays in external noise fields. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Vol. AES-12, iss. 2. P. 179-186. ISSN 00189251. - Текст : непосредственный.
2. Ратынский, М. В. Моноимпульсная пеленгация в РЛС с цифровыми ФАР : монография / М. В. Ратынский, В. И. Порсев ; под ред.
B. И. Порсева. - М. : Радиотехника, 2019. - 160 с.
- ISBN 978-5-93108-184-7. - Текст : непосредственный.
3. Костромицкий, С. М. Обзор методов и алгоритмов измерения угловых координат на фоне активной шумовой помехи в главном лепестке /
C. М. Костромицкий, И. Н. Давыденко. - Текст : непосредственный // Базис. - 2022. - № 2 (12).
- С. 33-42. - ISSN 2587-8042.
4. Петров, С. В. Моноимпульсная амплитудная пеленгация в адаптивных фазированных антенных решётках / С. В. Петров - Текст : непосредственный // Антенны. - 2017. - № 1 (233). - С. 37-41. - ISSN 0320-9601.
5. Козлов, С. В. Выбор параметров реализации и свойства адаптивных максимально-правдоподобных алгоритмов оценивания угловых координат цели в радиолокационном измерителе с многоканальной приёмной системой / С. В. Козлов, Ле Ван Кыонг. - Текст : электронный // Наука и военная безопасность. - 2020. - № 1 (63). - С. 42-46. - URL: https://libeldoc. bsuir.by/handle/123456789/41360 (дата обращения: 20.10.2022).
6. Охрименко, А. Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба : учебник. В 2 частях. Часть 1. Основы радиолокации / А. Е. Охрименко ; М-во обороны СССР, Войска противовоздуш. обороны. - Москва : Воениздат, 1983. - 456 с. - URL: https://bookree.org/reader?file=1504456&pg=1 (дата обращения: 20.10.2022). - Текст : электронный.
1. Davis, R. C., Brennan, L. E., Reed, L. S.
(1976). Angle estimation with adaptive arrays in external noise fields. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. Vol. AES-12, iss. 2. P. 179-186. ISSN 00189251.
2. Ratynskij, M. V., Porsev, V. I. (2019). Monoimpul'snaja pelengacija v RLS s cifrovymi FAR : monografija [Monopulse direction finding in radar with digital headlights : monograph]. Moscow. Radiotehnika. 160 p. ISBN 978-5-93108-184-7.
3. Kostromickij, S.M., Davydenko, I. N.
(2022). Obzor metodov i algoritmov izmerenija uglovyh koordinat na fone aktivnoj shumovoj pomehi v glavnom lepestke [Review of methods and algorithms for measuring angular coordinates against the background of active noise interference in the main lobe]. Basis. No. 2 (12). P. 33-42. ISSN 2587-8042.
4. Petrov, S. V. (2017). Monoimpul'snaja amplitudnaja pelengacija v adaptivnyh fazirovannyh antennyh reshjotkah [Monopulse amplitude direction finding in adaptive phased antenna arrays]. Antenny. No. 1 (233). P. 37-41. ISSN 0320-9601.
5. Kozlov, S. V., Kyong, Le Van. (2020).
Vybor parametrov realizacii i svojstva adaptivnyh maksimal'no-pravdopodobnyh algoritmov ocenivanija uglovyh koordinat celi v radiolokacionnom izmeritele s mnogokanal'noj prijomnoj sistemoj [The choice of implementation parameters and properties of adaptive maximumplausible algorithms for estimating the angular coordinates of a target in a radar meter with a multichannel receiving system]. Nauka i voennaja bezopasnost'. No. 1 (63). P. 42-46. URL: https:// libeldoc.bsuir.by/handle/123456789/41360 (accessed 20 October, 2022).
6. Ohrimenko, A. E. (1983). Osnovy radiolokacii i radiojelektronnaja bor'ba. Uchebnik. V 2 chastjah. Chast' 1. Osnovy radiolokacii [Fundamentals of radar and electronic warfare. Textbook. In 2 parts. Part 1. Fundamentals of radar]. M-vo oborony SSSR, Vojska protivovozdush. oborony. Moscow. Voenizdat. 456 p. URL: https://bookree.org/ reader?file=1504456&pg=1 (accessed 20 October, 2022).
