CC BY
108
6. Сандитов Д.С. Энтропия активации процесса возбуждения атома в области перехода жидкость-стекло// Докл. РАН. - 2005. - Т.403, №4. - С. 113-117.
7. Аграфонов Ю.В., Сандитов Д.С., Цыдыпов Ш.Б. Физика классических неупорядоченных систем. - Улан-Удэ: Изд-во Бурят. госуниверситета, 2000. - 234 с.
8. Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П. Основы молекулярной акустики. - М.: Наука, 1964. - 514 с.
9. Ноздрев В.Ф., Федорищенко Н.В. Молекулярная акустика. - М.: Высшая школа, 1974. - 288 с.
УДК 534.21
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ И ПОГЛОЩЕНИЯ ЗВУКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ
ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Е.И. Герман, Ш.Б. Цыдыпов, В.Н. Парфенов, А. А. Гладких
Бурятский государственный университет, Улан-Удэ. E-mail: [email protected]
Предложена методика измерения скорости и поглощения звука на основе представления синусоидальных сигналов с источника и приемника звука в частотном виде с помощью дискретного преобразования Фурье.
Ключевые слова: Фурье преобразование, скорость и поглощение звука, цифровая обработка сигналов.
MEASURING OF VELOCITY AND ATTENUATION OF SOUND WITH USE OF NUMERICAL METHODS OF SIGNALS PROCESSING E.I. Негтап, Sh.B. Tsydypov, V.N. Parfyonov, A.A. Gladkih Buryat State University, Ulan-Ude
The procedure of measuring of sound velocity and sound attenuation on the basis of sinusoidal signals from radiant and from sound receiver in the frequency form of representation with help of discrete Fourier transformation is presented.
Key words: Fourier's transformation, sound velocity and sound attenuation, digital signals processing.
Скорость и поглощение звука, измеренные в бездисперсном интервале частот, входят в фундаментальные соотношения равновесной термодинамики и позволяют исследовать теплофизические свойства веществ. Измерение скорости звука совместно с данными измерения его поглощения в процессе распространения может дать информацию о межмолекулярном взаимодействии и структуре вещества на микроскопическом уровне [1-3].
Акустические преобразователи
Рис.1. Блок-схема установки. ПК - персональный компьютер, АЦП - алфавитно-цифровой преобразователь
В данной работе предлагается способ измерения скорости и поглощения звука на основе преобразований Фурье. Блок-схема возможной установки приведена на рис. 1. Синусоидальные сигналы от генератора звука подаются одновременно на излучающий акустический преобразователь и на один из входов двухканального алфавитно-цифрового преобразователя АЦП с целью записи полученного цифрового массива в виде файла на персональном компьютере ПК. Сигналы с
акустического приемника преобразуются также с помощью АЦП в цифровой вид и записываются в файл на ПК.
Синусоидальные колебания на излучателе можно записать в виде уравнения:
С = А sin (2лй) (1)
Эти колебания приходят на приемник с отставанием по фазе:
С = А sin (2nft - At) (2)
Разность фаз между (1) и (2) равна Aj = - 2pfAt, откуда можно определить время прохождения
звуковой волны между акустическими преобразователями:
2 ref
Для определения скорости звука необходимо измерить расстояние l между акустическими преобразователями и разность фаз Дф при известной частоте f синусоидальных колебаний от генератора:
Разность фаз Дф можно вычислить из массивов дискретных данных, записанных в файлы на ПК. Для этого необходимо эти данные представить в частотном представлении с помощью дискретного преобразования Фурье:
Х(кс1[) = £'п=о х(пйОе-,’кпа^Л = £п=о х(лйг) (со8(кпс1[с1{) - 1зт(кп(1[(11')У
где N —количество компонентов разложения; % (п&), п=0,1...Ы-1, - измеренные значения сигнала; X (И!) , п=0,1...Ы-1, - комплексные амплитуды синусоидальных сигналов, слагающих исходный массив; / дискретность частоты; Л- дискретность времени.
Фаза сигнала, соответствующего частоте /=кй/, определяется как арктангенс отношения мнимой и действительной частей элемента Фурье ряда:
. /1т(Х(кЫП)\
* - агс'9\1ШШп))
Тогда разность фаз сигналов с приемника и излучателя определится по формуле:
Д<р = агсСд _ агсгд /Д»Ю.(М/))У (5)
г«(хсМП)' \п*&а ОиЩ^Г
что позволяет вычислить скорость звука из выражения (4).
Уменьшение интенсивности колебаний можно определить как квадрат отношения действительных частей элементов Фурье рядов, записанных с излучателя и приемника:
'о = (6)
Таким образом, с помощью данного метода вполне возможно измерение скорости и поглощения звука с необходимой точностью. Точность измерения возрастает с увеличением частоты дискретизации АЦП и количества компонентов в массиве данных, записываемых с акустических преобразователей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Михайлов И.Г., Соловьев В.А, Сырников Ю.П. Основы молекулярной акустики. - М.: Наука, 1964. - 514 с.
2. Физическая акустика. Методы и приборы ультразвуковых исследований / под ред. У. Мэзона. - Т.1. Ч.А. - М.: Мир, 1966. - 327 с.
3. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Питер, 2006. - 752 с.
