CC BY
155
УДК 621.378
ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТРИЧНЫХ
ФОТОПРИЕМНИКОВ
© 2002 А.В. Гришанов, В.Н. Гришанов, Е.А. Изжеуров, С.Ю. Моисеев
Самарский государственный аэрокосмический университет
Рассмотрены схемы измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков с использованием фоточувствительных ПЗС-матриц. Адаптации измерительных схем к широкоапертурным пучкам достигается применением рассеивающих экранов. Оценены погрешности измерений, обусловленные как характеристиками фоточувствительных ПЗС-матриц, так и формой рассеивающего экрана.
Измерение параметров излучения лазера позволяет оптимально его использовать: повысить КПД установки, добиться заданных параметров технологического или любого другого процесса, использующего лазерное излучение. Сведения о пространственноэнергетических характеристиках лазерного излучения, полученные в результате измерений, позволяют преобразовывать излучение, получаемое на выходе резонатора, в излучение с заданным распределением энергии в пространстве или на плоскости. Для этих целей можно использовать традиционные оптические элементы - линзы, либо элементы компьютерной оптики - фокусаторы или фазовые пластинки.
Для измерения пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков [ 1 ] выгодно использовать матричные фотоприемники (МФ). МФ позволяют непосредственно получать распределение плотности мощности и энергии в сечении пучка. В случае коллимированных пучков возможны 2 схемы измерений: 1-я - МФ непосредственно совмещается с сечением пучка (рис.1), 2-я
- МФ в фокальной плоскости линзы (рис.2). Оцифрованный устройством сопряжения (УС) сигнал обрабатывается ПЭВМ.
Непосредственное совмещение прием-
Лазер N МФ -► УС -► ПЭВМ
Рис.1. МФ совмещен с сечением пучка
ной фоточувствительной площадки МФ с сечением пучка путем обработки ее сигнала в ПЭВМ реализует совместное измерение относительного распределения плотности мощности; диаметра и сечения пучка; средней мощности и нестабильности мощности. Если совместить приемную площадку МФ с фокальной плоскостью линзы, то измеряются: энергетическая расходимость и расходимость, угловая нестабильность оси диаграммы направленности (ОДН) и диаграмма направленности, а при соответствующей нормировке коэффициента оптического пропускания линзы - средняя мощность излучения и нестабильность мощности. Однако потенциальные возможности применения матричных фотоприемников в метрологии лазерного излучения практически не воплощены в серийных системах контроля лазерного излучения [2]. С другой стороны, наполнение структурных схем, представленных на рис.1 и 2, элементами массового производства делает их тиражирование вполне рентабельным. Поэто-
Рис.2. МФ в фокальной плоскости линзы
му целью настоящей статьи является доказательство достижимости удовлетворительных метрологических характеристик подобных систем.
При объективной регистрации световых полей с целью измерения их пространственно-энергетических характеристик предпочтение отдается матричным твердотельным фотоприемникам, жесткий и стабильный растр которых выгодно отличает их от электроннолучевых приборов с электрической либо магнитной разверткой электронного пучка. Исходя из принятых в настоящее время физических представлений о процессах, происходящих при преобразовании "свет - электрический сигнал" в фоточувствительной ПЗС-матрице следует, что в пределах линейного участка динамического диапазона свет-сиг-нальной характеристики светочувствительного элемента накопленный в нем за время накопления электрический заряд, преобразованный в выходное напряжение в узле считывания, пропорционален количеству падающих на него фотонов
и- = к-п-, (1)
где и. - сигнал (выходное напряжение) с фо-точувствительного элемента матрицы, расположенного в г-ой строке и--ом столбце; к.
- коэффициент преобразования элемента (г-); п.. - количество фотонов, попавших на элемент (г.) за время накопления.
В предположении, что процедура измерения включает в себя вычитание фонового сигнала, примем условие нормировки, то есть
0 < и- < 1, (2)
и обозначим максимальную по всем фоточув-ствительным элементам погрешность измерения числа фотонов, падающих на фоточув-ствительный элемент и приведенную к нормированному напряжению на выходе узла считывания, о. При такой трактовке о включает в себя составляющие, обусловленные как собственно процессами преобразования "свет-сигнал" и неравномерностью чувствительности по фоточувствительным элементам в фоточувствительной матрице, так и процессами оцифровки аналогового сигнала
и вычитания фонового сигнала.
Выделяют три составляющих этой погрешности: Ост - статистическую, обусловленную процессами генерации информационных носителей заряда в фоточувствительном элементе; Онг - неоднородностей, "вмороженных" в фоточувствительную площадку ПЗС-матрицы (геометрический шум); оЛЦП - аналого-цифрового преобразования, связь которой с о задается равенствами:
0 =л1°рш +°1 +°2ЛЦП . (3)
Статистическую составляющую погрешности можно оценить по такому паспортному параметру, как динамический диапазон ПЗС-матрицы, который составляет не менее, чем 1:2000, то есть Ост=0,5-10-3[3]. Погрешность аналого-цифрового преобразования для систем оцифровки и ввода изображений не превышает 10-2 от максимального выходного сигнала телекамеры на фоточувствительной ПЗС-матрице [4], то есть 0ЛЦП< 10-2. Геометрический шум 0нг, который характеризуется неравномерностью выходного сигнала, может достигать ~7% [3], то есть 0нг<10-1.
Из приведенных числовых оценок видно, что основной вклад в погрешность измерений энергии лучистого потока одним фо-точувствительным элементом вносит геометрический шум, и величина этой погрешности оценивается значением 0,1. Если по условиям применения прибора такое значение погрешности измерения энергии лучистого потока одним фоточувствительным элементом не приводит к выходу за пределы допустимых значений погрешности измерения мощности лазерного пучка, его энергетической расходимости и нестабильности положения оси диаграммы направленности, то значение о = 0,1 и следует использовать для оценки погрешностей измеряемых параметров. В противном случае необходимо включать подпрограмму выравнивания чувствительностей фоточувствительных элементов, что позволяет при стендовой паспортизации параметров матричного фотоприемного устройства снизить вклад погрешности 0нг на порядок [5].
о =—; о
хпр. мах Ах у пр.мах
Альтернативой программным методам выравнивания чувствительности является применение высокооднородных фоточув-ствительных ПЗС на барьерах Шоттки, неоднородность которых не превышает 2% [6]. Таким образом, при оценках погрешностей измерений параметров лазерных пучков можно использовать числовые значения о, принадлежащие отрезку [0,02; 0,1].
Вторым условием, которое предполагается выполненным при проведении измерений, является согласование спектра пространственных частот, разрешаемых матричным фотоприемным устройством
2р 2р
ау ’
где Ах и Ау - период расположения фоточув-ствительных элементов по осям х и у ПЗС-матрицы, с максимальной пространственной частотой распределения плотности мощности или энергии в поперечном сечении лазерного пучка о и о [7]:
* х лп. мах у лп. мах *- л
2о <о 2о <о . (4)
х лп. мах х пр. мах; у лп. мах у пр. мах 4 '
Наряду с геометрическим фактором на высокочастотный завал частотно-контрастной характеристики ПЗС-матрицы оказывают дополнительное влияние неэффективность переноса и боковое диффузное растекание зарядов в соседние ячейки [8]. Однако теоретическая оценка их вклада в частотноконтрастную характеристику требует привлечение параметров материала, из которого изготовлена ПЗС-матрица и каковые не являются паспортными (приводимыми в сопроводительной технической документации) собственно для фоточувствительных ПЗС-мат-риц. Более того, этот вопрос относительно просто решается экспериментально путем усиления неравенств (4).
Измерение полной энергии Е или мощности Р лазерного пучка матричным фотоприемником в качестве фотопреобразователя сводится, по сути, к суммированию отсчетов и., и умножению полученной суммы на некоторый нормирующий множитель, числовое значение которого обычно получают в результате поверки. Относительная погреш-
ность нормирующего множителя при использовании рабочих эталонов единиц средней мощности лазерного излучения не превышает 0,5-10-2 и может быть доведена на современном уровне развития средств измерения мощности лазерного излучения до 0,15-10-2 [9]. Поэтому достаточно произвести оценку погрешности суммы
N
и = 1и,
(5)
принимая для упрощения выкладок, что матрица содержит одинаковое число фоточув-ствительных элементов N как по строкам, так и по столбцам.
Тогда абсолютная погрешность измерения суммы будет
Аи =1X Ар’ = N0.
(6)
а относительная составит
Аи
и
N0
и
N0
и
при V < N0
(7)
о при и > N0
При и > N0 относительная погрешность измерения суммы, а, следовательно, и мощности лазерного пучка будет равна погрешности ее измерения одним фоточувствитель-ным элементом, которая в данном случае выступает в роли основной погрешности прибора.
В результате получаем следующие числовые оценки относительной погрешности измерения мощности лазерного пучка без ослабителей: от 2-10-2 до 20-10-2. Верхняя оценка 20-10-2 согласно ГОСТ 8.275-91 [9], с одной стороны, еще позволяет использовать разрабатываемую измерительную систему в качестве рабочего средства измерения, а, с другой стороны, определяет наименьшее значение измеряемой мощности.
Измерение энергетической расходимости и нестабильности оси диаграммы направленности проводится при установке фоточув-ствительного слоя ПЗС-матрицы в фокальной плоскости линзы. Фокусное расстояние линзы / является одним из параметров косвенных измерений, значение которого ис-
пользуется при расчетах энергетической расходимости и нестабильности оси диаграммы направленности. Поэтому погрешность измерения фокусного расстояния будет давать свой вклад в результат оценки погрешности измеряемых величин. Известные методы измерения фокусных расстояний имеют следующие значения относительных погрешностей [10]: метод увеличений (0,3...0,6) 10-2; метод Аббе (0,2.. .0,5) 10-2 и метод угловых измерений (0,08.0,2) 10-2.
Угловые отклонения оси диаграммы направленности (нестабильности оси диаграммы направленности) по оси X вычисляются по формуле (по оси У аналогично):
в
/
(8)
где х1 и х2 координаты энергетического центра фокального пятна, в моменты времени кратные периоду последовательных измерений.
Тогда абсолютная погрешность измерения угловых отклонений ОДН есть
=
/ А ^ С
Ах
+
/
/ II
Ах
2
Хі - х0
V 1 0 У
+
, (9)
где Ах - средняя квадратичная погрешность измерения координат энергетического центра. Приняв минимально измеримое отклонение ЭЦ от своего начального положения равным погрешности измерения координат ЭЦ, то есть
Х - х0 = Ах.
получим
А0 =
Ах
7\
2 + Г/ 4ЇАх =
1/0
(10)
(11)
с учетом того, что А///< 10 2.
Используя результаты работы [11], отношение (Ах/х) где х0 - размер одного фото-чувствительного элемента, оценивается выражением:
Ах 2
---= ~ГТ° , (12)
хо л/3
и при многоградационной обработке сигнала принадлежит интервалу (0,05; 0,5). Подстановкой (12) в (11) и принимая для оценок
д/2/3 » 1, получаем искомое выражение для оценки А0х:
Авх = 2^- а.
х /
(13)
При характерном размере фоточувстви-тельного элемента х0=20 мкм [3] и фокусном расстоянии/^ 100 мм без использования процедуры выравнивания чувствительности, то есть для 0 = 10-1, будем иметь
А0Х = 4 -10-5рад » 8 огХ.р., что согласуется с экспериментальными оценками, известными из литературных источников [12].
Погрешности измерения энергетической расходимости малорасходящихся лазерных пучков посредством матричных фотоприемников подробно рассмотрены в работе [13]. Относительная погрешность измерения энергетической расходимости (А0е/0) описывается выражением:
+
(14)
где (іе - диаметр поперечного сечения пучка, внутри которого проходит заданная доля мощности пучка,/- фокусное расстояние линзы. (ААй/й) оценивается соотношением:
А< / йе = 4а. (15)
Поскольку ранее было показано, что 2-10-2<о<10-1, а А/// < 10-2, то из (15) и (14) видно, что основной вклад в погрешность измерения энергетической расходимости вносится погрешностью измерения диаметра фокального пятна. Сама погрешность принадлежит диапазону (8 .40)%, которая допускается, согласно ГОСТ 26086-84 [14], при измерениях энергетической расходимости.
Для измерения характеристик излучения полупроводниковых лазеров (ППЛ) при ори-
х1 - х0
х1 - х0
ентации на серийные ПЗС-матрицы необходимо использовать рассеиватель. Полупроводниковые лазеры имеют большую расходимость излучения: в плоскости ^-п-перехода -5-10°, а в плоскости, перпендикулярной активному слою - (20-40)°, поэтому охват всего поля их излучения приемной площадкой фоточувствительной ПЗС-матрицы представляет собой трудноразрешимую проблему.
Оценим погрешность измерения относительного распределения плотности мощности (ОРПМ) в сечении пучка, т.к. именно ОРПМ совместно с координатами энергетического центра является основой расчета остальных пространственно-энергетических характеристик лазерного пучка. Оценку произведём в рамках геометрической оптики (рис.3), предполагая, что объектив 2 преобразует элемент пространства предметов (экрана 1) йх1 в элемент пространства изображений йх, находящийся на поверхности (плоской) фоточувствительной матрицы. Кроме того, будем считать объектив идеальным, не поглощающим света и переносящим без потерь световую энергию, попавшую на входной зрачок объектива от элемента экрана йх1 на элемент изображения dx.
Форму экрана примем цилиндрической с осью цилиндра ориентированной параллельно оси у, учитывая, что в направлении у1 диаграмма направленности узка. С одной стороны, это позволит воспользоваться про-
стым линеаризованным законом преобразования второго измерения излучающей площадки экрана dy1 в йу. С другой стороны, если в результате числовых оценок окажется, что в требуемом для охвата диаграммы направленности в направлении у диапазоне углов отклонение величины светового потока на фоточувствительной матрице от случая узких (параксиальных) пучков невелика, то этот факт может служить основанием для использования экрана цилиндрической формы и для достаточности одномерной модели.
Исходя из принятой геометрии измерений, отображенной на рис.3 получим формулы преобразования геометрических величин из пространства предметов в пространство изображений, используя в качестве варьируемого параметра угол а, который непосредственно характеризует диаграмму направленности ППЛ. В качестве постоянных параметров установки выступают: Я- радиус кривизны экрана; I- расстояние от экрана до объектива; а- расстояние от объектива до изображения экрана, где и устанавливается фоточув-ствительная матрица.
В силу того, что объектив должен строить действительное изображение на фото-чувствительной матрице, а должно быть немного больше / (а > /). Хотя для формальных геометрических соотношений и не важны ограничения, налагаемые на Я, I и а, тем не менее, для реальной схемы измерения:
Рис.3. Геометрическая схема с рассеивателем
l >R и l >> а.
Из геометрических соображений.
AB = R • sina; AC = l + R • (1 - cosa); AB R • sina
tgj =
p = arctg
AC R • (1 - cosa) + V
R • sina
R • (1 - cosa) +1 R • sina
= a + p = a + arctg
R • (1 - cosa) +1
BC = r = V AB2 + AC2 =
= -JR2 • sin2 a + {R • (1 - cosa) +1}2
(16)
(17)
(1В)
где г - расстояние от излучающего элемента йх1 до оптического центра линзы
Пусть х(йх) - х-вая координата элемента йх. Тогда из АСОК ¥ ААВС имеем:
AB
a • R • sina
d
da
x(dx) = a•
AC R • (1 - cosa) +1
Находим производную:
(x(dx)) =
(19)
_ a • R • cosa- (R • (1 - cosa) +1) - a • R • sin a (20) (R • (1 - cos a) +1)2
Тогда соотношение между дифференциалами da и dx примет вид:
(R • (1 - cosa) +1)2
da =
a • R • cosa • (R • (1 - cosa) +1) - a • R2 • sin2 a
которое будет приближенно выполняться и для конечных приращений, причем под dx можно подразумевать период следования фоточувствительных элементов.
Выражение (21) даёт угловое поле зрения в пространстве предметов, соответствующее периоду следования фоточувствитель-ных элементов матричного фотоприемника,
а, учитывая что
dx1 _ R • da , получаем протяженность экрана вдоль цилиндрической поверхности, соответствующую dx, в пространстве предметов:
dxl _----(R •(1 - cosa) +1)2------ dx . (22)
a • cosa^ (R • (1 - cosa) +1) - a • R • sin a
Зависимость коэффициента пропускания линзы, обусловленную чисто геометрическим фактором - наклоном падающих лучей, излучаемых элементом йх1, - имеет вид:
. Я - 8та ч
у = т - есI$(аг^---------------------), (23)
Я - (1 - ес8а) +1
где т - действующая площадь объектива.
Масштабные преобразования по оси у учитываются как:
АС I + Я - (1 - ес8а)
dy1 = dy
a
dy . (24)
Поток dФ, переносимый с площадки dx]dy] на соответственную ей геометрически площадку dxdy описывается выражением:
,, Т С08ф- С08ф1 , , , ,
иф = Ь • V-----2-«х1 ау1 dxdy , (25)
г
где Ь - яркость площадки ^х1 dyI) экрана с координатами (х1, у) пропорциональная, падающему на эту площадку потоку излучения лазера.
Рассмотрим коэффициент
= со^со^ кА к 3, (26)
J=
тЬ(ах) (ау)2
зависящий от а и характеризующий влияние геометрических параметров установки на фотоотклик одного фоточувствительного элемента матричного фотоприемника. Здесь:
dx, (21) k1 =
(R • (1 - cosa) +1)2
a • cos a • (R • (1 - cos a) +1) - a • R • sin2 a R • sina
, (27)
k2 = cos(arctg
R • (1 - cosa) +1
l + R • (1 - cosa)
), (2В)
(29)
Используя (26) удобно ввести следующие функции общего аргумента а: угловую разрешающую способность
da
(R • (1 - cosa) +1)2
dx a • R • cosa- (R • (1 - cosa) +1) - a • R2 • sin2 a
(30)
линейную разрешающую способность
dx1 = (R • (1 - cosa) +1)2
dx a • cosa • (R • (1 - cosa) +1) - a • R • sin2 a
(31)
P2 =
угловое поле зрения при заданных размерах фотоприёмной матрицы
^ = 2хтах(йх) , (32)
линейную разрешающую способность по направлению оси у в пространстве предметов
р= йу1 = 1 + Я - (1 - ес8а) (33)
3 йу а
В качестве примера на рис. 4 приведен график зависимости (30).
Оценки величин, входящих в (26), т.е. еояуф, ео$^>^1, г, к1, к2, к3 и самого коэффициента 3 при варьировании а от 0о до 10о для характерных размеров установки Я = 60 мм, а = 25 мм, I = 200 мм показывают, что их изменение не превышает 10% от значения, соответствующего а = 0о. Это указывает на правомерность применения одномерной модели для случая, когда диаграмма направленности излучения в некоторой плоскости принадлежит области углов, не превышающих 20о.
Из рисунка 4 видно, что при а<40 0 (т.е. расходимость менее 800) погрешность измерения лазерных параметров, обусловленных формой экрана и геометрией установки составляет менее 20%. Для уменьшения погрешности следует проводить коррекцию результатов измерений в соответствии с выражением (26).
Таким образом, применение МФ с ПЗС-матрицами в качестве датчиков в системах для измерения параметров лазерного излучения способно обеспечить метрологические характеристики, удовлетворяющие существу-
0 10 20 30 +0 50
Рис.4. График зависимости угловой разрешающей способности
ющим нормативным документам. Их совместное использование с современными средствами вычислительной техники при соответствующем программном обеспечении позволяет создавать автоматизированные системы измерений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 24453 - 80. Измерения параметров и характеристик лазерного излучения. М.: И-во стандартов, 1981.
2. Системы контроля лазерного излучения: Каталог-справочник по странам СНГ и Балтии. М.: НТИУЦ ЛАС, 2000.
3. Хатунцев А.И. Фотоприемные модули на базе ФПЗС // Электронная промышл. 1993. №6-7.
4. Edmund Industrial Optics. Optics and Optical Instruments Catalog. 1999.
5. Карелин А.Ю. Повышение точности аст-роизмерительных широкопольных приборов с ПЗС- матрицами // Оптический журнал. 1998. Т.65. №8.
6. Фотоприемники видимого и ИК-диапа-зона / Под ред. Р.Дж. Киеса. М.: Радио и связь, 1985.
7. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптикоэлектронных приборов. М.: Логос, 1999.
8. Васильев В.Н., Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к ин-терферометрическим системам. СПб.: БХВ
- Санкт-Петербург, 1998.
9. ГОСТ 8.275 - 91.Государственная поверочная схема для средств измерения средней мощности лазерного излучения в диапазоне длин волн 0,3 - 12,0 мкм. М.: Иво стандартов, 1991.
10. Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. М.: Машиностроение, 1987.
11. Гришанов В.Н., Мордасов В.И. Лазерная триангуляционная система для измерения деформаций. СПб.: Компьютерная оптика., в.14-15. М.: МЦНТИ, 1995. 4.2.
12. Петрович В.А. Малогабаритный звездный датчик // Оптический журнал. 1986. №7.
13.Гришанов А.В., Попов К.Н. Измерение
лазерных параметров матричными фотоприемниками / Труды VII международной научно-практической конф. студ., асп. и молодых ученых "Современная техника и технологии СТТ’2001" (Томск 26фев.-2
мар. 2001 г.). Томск: ТПУ, 2001. Т.1.
14. ГОСТ 26086-84. Методы измерения диаметра пучка и энергетической расходимости лазерного излучения. М.: И-во стандартов, 1984.
MEASUREMENT SPATIAL - ENERGETICALLY OF CHARACTERISTICS OF LASER RADIATION WITH APPLICATION OF MATRIX PHOTORECEIVERS
© 2002 A.V. Grishanov, V.N. Grishanov, E.A. Izjeurov, S.U. Moiseev
Samara State Aerospace University
The circuits of measurements spatial - energetically of characteristics of laser beams with use of photosensitive CCD-matrixes are considered. Adaptation of the measuring circuits to wide-angle beams is achieved by application of disseminating screens. The errors of measurements caused as by the characteristics of photosensitive CCD-matrixes and form of the disseminating screen are appreciated.
