CC BY
8УДК 537.311.322
Измерение подвижности и концентрации носителей заряда в арсенид-галлиевом диоде Ганна с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа
Д.А. Усанов, С.С. Горбатов, В.Ю. Кваско
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Приведены результаты локального бесконтактного измерения зависимости электропроводности в диоде Ганна от напряжения внешнего электрического смещения. Предложена методика локального определения концентрации и подвижности носителей заряда в серийно выпускаемом бескорпусном диоде Ганна для различных значений питающего напряжения.
Ключевые слова: ближнеполевая микроскопия, измерение подвижности, измерение концентрации, диод Ганна.
Исследования подвижности и концентрации носителей заряда в объеме эпитакси-альных структур из арсенида галлия ранее проводились методами, основанными на эффекте Холла [1-3]. Данные методы не лишены ряда недостатков. Их использование предполагает наличие зондовых контактов, изменение сопротивления которых при прохождении через них тока влияет на результаты измерений. Для таких исследований применяются специально изготовленные образцы. Холловские измерения дают усредненные по координате значения концентрации и подвижности, поэтому не всегда отражают истинное распределение носителей, так как не обладают необходимым уровнем локальности.
Цель настоящей работы - экспериментальное исследование распределения подвижности и концентрации носителей заряда в диоде Ганна с помощью ближнеполевого СВЧ-микроскопа. Микроскопы такого типа позволяют проводить измерения физических и конструктивных характеристик материалов и структур с высокой степенью локальности бесконтактно [4].
Основным элементом ближнеполевого СВЧ-микроскопа, обеспечивающим его высокую чувствительность и разрешающую способность, назван связанный с зондом СВЧ-резонатор [5]. По изменению характеристик резонанса в такой системе (резонансной частоты и добротности) можно определять искомые параметры исследуемых объектов. Чем выше чувствительность резонатора к вносимому в него через зонд «возмущению», тем выше чувствительность и разрешающая способность СВЧ-микроскопа в целом.
В работах [6-8] показана возможность создания СВЧ-резонаторов на основе системы «штырь с зазором - близко расположенный короткозамыкатель» и продемонстрирована их высокая чувствительность к возмущающим воздействиям. Резонансы в таких системах объяснены возбуждением в них высших типов колебаний. Так как один из размеров такого рода резонаторов намного меньше длины волны, они названы низкоразмерными.
© Д.А. Усанов, С.С. Горбатов, В.Ю. Кваско, 2013
В рассматриваемом ближнеполевом микроскопе (рис.1) в качестве низкоразмерного резонатора используется система «короткозамыкатель с выемкой - металлический штырь», который располагается напротив выемки. Расстояние между короткозамыка-телем с выемкой и штырем различно, но всегда значительно меньше длины волны основного типа [9]. Источником зондирующего ближнего поля служит заостренный зонд, связанный с резонатором через петлю связи.
Рис.1. Ближнеполевой СВЧ-микроскоп (а), измерительная электродинамическая система (б), диод АА735А-6, установленный в специальную оправку (в)
Исследованная система применяется для измерения электрических параметров полупроводниковой структуры в диоде Ганна. Измерения проводятся на панорамном измерителе коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) и ослабления Р2-61 (рис.1,а). СВЧ-сигнал от генератора ГКЧ-61 подается в СВЧ-тракт волновода 1 (см. рис.1,а). В волноводе 1 происходит взаимодействие СВЧ-сигнала со штырем 3 и короткозамыкателем 2, имеющим выемку 4. В результате в окрестности штыря возникает ближнее поле, приводящее к возникновению резонанса. Отраженный от низкораз-
мерной резонансной системы сигнал поступает на входящий в состав Р2-61 измерительный блок типа Я2Р-67 с аналоговым выходом и через аналогово-цифровой преобразователь LCard Е14-140 - на компьютер, где обрабатывается с использованием программной среды Mathcad 14. Изменением расстояния между короткозамыкателем 2 и штырем 3 добиваются возникновения резонанса с малым коэффициентом отражения, после чего это расстояние фиксируется. Ближнее поле в резонаторе взаимодействует с заостренным зондом 6, выступающим за пределы резонатора через отверстие 5 и являющимся продолжением петли связи 7, а ближнее поле от зонда 6 взаимодействует с исследуемым образцом, который располагается вблизи него. В измерительное устройство поступает отраженный сигнал и проводятся измерения частоты резонанса _/рез и коэффициента отражения ^рез. Резонатор характеризуется следующими размерами: И = 6,5 мм, g = 1 мм, ё = 0,9 мм; выемка - ^ = 7 мм; н = 2,15 мм. Расстояние к между штырем и короткозамыкателем не превышает А/10, диаметр кончика зонда составляет 1 мкм.
На основе описанного низкоразмерного резонатора создан действующий образец ближнеполевого микроскопа и проведено экспериментальное исследование распределения подвижности и концентрации носителей заряда вдоль диода Ганна при различных значениях внешнего смещения, поданного на диод. Данный метод является бесконтактным и позволяет обеспечить высокую разрешающую способность по координате. В качестве исследуемого диода используется промышленно выпускающийся бескорпусной диод Ганна типа АА735А-6. Диод устанавливается в специальную оправку, позволяющую обеспечить простой доступ к его открытой боковой грани, надежный теплоотвод и подключение питания диода (см. рис.1,в). Данная конструкция устанавливается на микрометрический столик ближнеполевого микроскопа.
Сканирование проводится вдоль одной из открытых граней диода от его анода к катоду с шагом 5 мкм при различных значениях внешнего напряжения смещения. Расстояние зонд - грань кристалла составляет 1 мкм. Внешнее напряжение смещения изменяется в диапазоне от 0 до 6 В с шагом 1 В. Зондировалась центральная часть диодной структуры протяженностью 30 мкм. В результате сканирования получены профили распределения СВЧ-отклика (модуля коэффициента отражения СВЧ-излучения Я(х), соответствующего резонансному пику резонатора с зондом) в зависимости от координаты при различных значениях напряжения внешнего электрического смещения, поданного на диод Ганна (рис.2).
к
0,145
Ц=0 В, 1 = 0 мА
I В, 190 мА
0,14
2 В, 360 мА
3 В, 460 мА
4 В, 530 мА
5 В, 550 мА
0,135
0,13
10 15 20 25 30 .V, мкм
Рис.2. Профили СВЧ-отклика
0
5
Следует отметить, что частота, соответствующая резонансному пику резонатора микроскопа, практически не изменяется. Этот результат характеризует то, что СВЧ-микроскоп в данном случае фиксирует изменение проводимости диода Ганна по длине кристалла при практически неизменной его диэлектрической проницаемости, т.е. изменение подвижности электронов и их концентрации. В отдельных участках структуры концентрация электронов может отличаться от среднего значения. Следовательно, получаемые таким образом данные об изменении модуля коэффициента отражения Ярез можно использовать для количественного анализа локальной подвижности и концентрации носителей заряда в кристалле диода Ганна. Для этого необходимо ввести соответствие между конкретным значением измеряемого модуля коэффициента отражения и локальной проводимостью, подвижностью и концентрацией. Это можно сделать посредством усреднения полученных профилей (вычисления среднего по длине сканирования коэффициента отражения Ярез) и приведения в соответствие модуля коэффициента отражения средней величине проводимости, вычисленной из закона Ома для каждого напряжения внешнего электрического смещения. Справедливость такого подхода обосновывается тем фактом, что для напряжений, меньших порога генерации, в активной области кристалла диода, как это следует из результатов измерений, проводимость во всех точках этой области почти одинакова (небольшие отклонения могут быть вызваны лишь незначительными дефектами структуры). Это подтверждается в эксперименте тем, что при допороговых напряжениях внешнего электрического смещения, приложенного к диоду, СВЧ-отклик (коэффициент отражения Ярез) почти не изменяется на протяжении всего пути сканирования. На рис.2 зависимости, соответствующие и = 0-4 В, представляют собой почти горизонтальные прямые. Тогда для каждого напряжения внешнего электрического смещения имеем некоторую величину СВЧ-отклика (Ярез), полученную усреднением и вычисленную с учетом полученного из закона Ома сопротивления кристалла Я удельную проводимость а:
1 I
а =---,
Я Б
где Я - электрическое сопротивление диода для каждого фиксированного напряжения внешнего электрического смещения, которое равно сопротивлению активной п-области, так как п+-области имеют пренебрежимо малое сопротивление по сравнению с активной п-областью; I - длина активной п-области (в эксперименте принята 30 мкм); Б - площадь поперечного сечения диода (в эксперименте принята 580 мкм ).
Приведя во взаимное соответствие СВЧ-отклик (модуль коэффициента отражения Ярез) и измеряемую локальную проводимость а, можно получить калибровочную кривую для ближнеполе-вого СВЧ-микроскопа (рис.3, кривая 1). Воспользовавшись построенной калибровочной кривой, построим профили распределения проводимости (рис.4,а). Для определения локальной под, т вижности и,п необходимо построить Рис.3. Калибровочные кривые: 1 - удельная прово- м ^
димость-коэффициент отражения; 2 - подвижность- аналогичную калибр°в°чную кривую коэффициент отражения; 3 - концентрация- приводящую в соответствие значения коэффициент отражения
измеряемого модуля коэффициента отражения и локальной подвижности. Для этого можно воспользоваться аналитической зависимостью подвижности от напряженности электрического поля для электронов проводимости, приведенной в [10]:
Е = 1 • «Е) = 1. *. •Е+ V(Е/Е)4 , И( ' Е ( ) Е 1 + (Е / Е„ )4 '
где - зависимость подвижность-поле; у(Е) - зависимость скорость-поле [9];
Е - величина напряженности электрического поля в активной области диода (Е = и,
и - напряжение внешнего электрического смещения, I - длина активной и-области в предположении, что и+-области имеют пренебрежимо малое по сравнению с активной и-областью сопротивление и, следовательно, падением напряжения на них можно пренебречь); =6000 см2/В • с; V =8,5 ^О6 см/с ; Еп =4000 В/см .
Зная связь подвижности с напряжением внешнего электрического смещения и и зависимость модуля коэффициента отражения Крез от и, можно получить еще одну калибровочную кривую для ближнеполевого СВЧ-микроскопа (рис.3, кривая 2), приводящую во взаимное соответствие модуль коэффициента отражения Ярез и измеряемую локальную подвижность Воспользовавшись построенной калибровочной кривой, можно построить профили распределения подвижности (рис.4,б). Зная проводимость о и подвижность а также определяя модуль коэффициента отражения Ярез для каждого напряжения внешнего электрического смещения, можно построить аналогичную калибровочную кривую и для концентрации электронов п(Н) (рис.3, кривая 3), которая вычисляется как
а
n =-,
n
где e - заряд электрона.
Воспользовавшись построенной калибровочной кривой, можно построить профили распределения концентрации n (рис.4,в). При напряжении внешнего электрического смещения от 0 до 2 В концентрация электронов n в активной n-области диода не изменяется. С дальнейшим ростом напряжения смещения отличие локальной концентрации n от равновесного значения начинает нарастать, что свидетельствует о начале процесса формирования домена. Следует отметить, что при этом структура диода в целом остается электронейтральной, так как нарастание концентрации в части n-области происходит за счет убывания концентрации в других ее областях.
Из полученных профилей распределения подвижности вдоль диода Ганна (см. рис.4,б) видно, что с ростом напряжения внешнего электрического смещения до 4 В подвижность в целом уменьшается (оставаясь при этом почти постоянной на протяжении всего пути сканирования для каждого фиксированного напряжения). Разность между подвижностью при предыдущем меньшим напряжением и последующим большим напряжением внешнего электрического смещения вдоль всего участка сканирования положительна, что свидетельствует о наличии для таких значений напряжения положительной дифференциальной подвижности до значений напряжения 4 В. Профили, соответствующие напряжениям внешнего электрического смещения 4 и 5 В, имеют участки вдоль координаты, на которых разность между ними становится отрицательной (кривая при U = 5 В проходит на этом участке выше кривой при U = 4 В). Эти участки, очевидно, соответствуют возникновению области отрицательной дифференциальной подвижности. Аналогично, профили, соответствующие напряжениям внешнего электрического смещения 4 и 5 В, имеют участки вдоль координаты, на которых дифференциальная проводимость становится отрицательной (кривая при U = 5 В, проходит на этом участке выше кривой при U = 4 В).
Таким образом, ближнеполевой СВЧ-микроскоп может использоваться для локального исследования подвижности (в том числе и отрицательной дифференциальной) и концентрации носителей заряда в диодах Ганна, а также процесса формирования в них стационарного домена. Предложенная методика представляет интерес для анализа путей повышения качества производимых полупроводниковых структур и выяснения соответствия эксперименту используемых математических моделей, описывающих физический принцип их работы.
Литература
1. Ermanis F., Wolfstirn K. Hall Effect and Resistivity of Zn-Doped GaAs // J. App. Phys. - 1963. - Vol. 37. -№ 5. - P. 1963-1966.
2. Zylbersztejn A., Gunn J.B. Hall Effect of n-Type GaAs in High Electric Fields // Phys. Rev. - 1967. -Vol. 157. № 3. - P. 668-671.
3. Белова Н.А., Глушков Е.А., Любченко В.Е., Скворцова Н.Е. Исследование нелинейных свойств и отрицательной нелинейной подвижности GaAs при разогреве электронов электрическим полем // ФТП. -1969. - Т. 3. - № 9. - C. 1298-1302.
4. Усанов Д.А. Ближнеполевая сканирующая СВЧ-микроскопия и области ее применения. -Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2010. - 100 c.
5. Near-field microwave microscopy of material properties / S.M. Anlage, D.E. Steinhauer, B.J. Feenstra et al. // Microwave Superconductivity. - Amsterdam: Kluver, 2001. - P. 239-269.
6. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Резонансы в волноводной системе «штырь с зазором - близкорасположенный поршень» // Изв. вузов. Радиофизика. - 2006. - Т. 49. - № 2. - С. 27-33.
7. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Резонансы в системе диаграмма - короткозамыкающий поршень // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 13-20.
8. Усанов Д.А., Горбатов С.С. Резонансы в системе диафрагма - короткозамыкающий поршень // Изв. вузов. Радиофизика. - 2001. - Т. 34. - № 12. - С. 1046-1049.
9. Усанов Д.А., Горбатов С.С., Кваско В.Ю. Ближнеполевой СВЧ-микроскоп с низкоразмерным резонатором типа «индуктивная диафрагма - емкостная диафрагма» // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. - 2010. - Вып. 6. - С. 66-69.
10. Murayama K., Ohmi T. Static negative resistance in highly doped Gunn diodes and application to switching and amplification // Japan J. Appl. Phys. - 1973. - Vol. 12, № 12. - P. 1931-1940.
Статья поступила 23 июля 2012 г.
Усанов Дмитрий Александрович - доктор физико-математических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой физики твердого тела, проректор по научной работе Саратовского государственного университета им. Н.Г.Чернышевского. Область научных интересов: СВЧ-полупроводниковая электроника, неразрушающие методы контроля, медицинская физика.
Горбатов Сергей Сергеевич - доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики твердого тела Саратовского государственного университета им. Н.Г.Чернышевского. Область научных интересов: СВЧ-полупроводниковая электроника, неразрушающие методы контроля.
Кваско Владимир Юрьевич - аспирант кафедры физики твердого тела Саратовского государственного университета им. Н.Г.Чернышевского. Область научных интересов: СВЧ твердотельная электроника, микроэлектроника, неразрушающие методы контроля. E-mail: Kvasko-V@yandex.ru
