CC BY
7
УДК 539.12.132
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРА МИШЕЛЯ % ЛЕПТОННОГО РАСПАДА т-ЛЕПТОНА НА БУДУЩЕЙ СУПЕР ЧАРМ-ТАУ ФАБРИКЕ
Д. А. Бодров1'2
В статье обсуждается метод, позволяющий впервые измерить поляризацию мюонов из распадов т-лептонов на Супер чар,м-т,ау фабрике. Для измерения поляризации предлагается использовать мюоны, распавшиеся на лету в дрейфовой камере детектора, когда оба трека, материнский и дочерний, восстановились программой реконструкции. Метод основан на корреляции между спином мюона и импульсом дочернего электрона. Мы использовали моделирование методом Монте-Карло с параметрами детектора на Супер чар,м-т,ау фабрике для оценки числа распавшихся на лету мюонов. Были изучены возможные фоновые процессы и предложены методы их подавления. Для поляризации мюонов ожидаемая статистическая неопределенность измерения составила около 2%.
Ключевые слова: параметры Мишеля, физика т-лептона, Супер чарм-тау фабрика.
Введение. За последние десятилетия Стандартная модель (СМ) была проверена в различных экспериментах с высокой точностью. На основе экспериментальных данных была подтверждена ее превосходная предсказательная способность. Однако с увеличением точности в будущих экспериментах улучшится чувствительность к эффектам физики за пределами СМ, которые должны существовать ввиду неполноты СМ. Изучение т-лептонов является важной составляющей поиска вклада Новой физики. В частности, измерение параметров Мишеля [1] лептонных распадов т-лептонов позволяет сравни-
1 Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", 101000 Россия, Москва, Мясницкая улица, 20; e-mail: bodrov.da@phystech.edu.
2 МФТИ, 141701 Россия, Московская обл., Долгопрудный, Институтский пер., 9.
вать экспериментальные результаты с теоретическими предсказаниями без неопределенности, связанной с расчетами КХД.
Общий вид лоренц-инвариантного матричного элемента т- ^ l-vTl (i = e или
4G
m = —F E & (l |ГР| (ue)a) ((l)e |Гр| т,), (1)
V2 p=S, V, T e, ,=R, L
rS = 1, rV = Yf rT = — = (y,yv - Yv).
Здесь p = S, V, T и означает скалярное, векторное или тензорное взаимодействие, t, ^ = L, R означает левую и правую компоненту биспинора лептона. Выбор p, t и ^ фиксирует а и в. Десять комплексных констант дР, (gR^ = ^Ll = 0) характеризуют слабое взаимодействие заряженных токов. В СМ оно описывается обменом W±-бозона с лоренц-структурой V — A (единственная ненулевая константа gVL = 1).
Наблюдаемые величины в распаде лептона удобно выражать в терминах параметров Мишеля, которые являются билинейными комбинациями констант связи дР,. Параметры Мишеля определяют лоренц-структуру взаимодействия заряженных токов в теории слабого взаимодействия. В распадах мюонов (классифицируется как лептон) различными экспериментами было измерено большинство из них с точностью лучше нескольких процентов [2]. Напротив, только 4 параметра были измерены с высокой точностью в распадах т-лептона: p, п, £ и £8. Они описывают дифференциальную ширину распада, усредненную по поляризации дочернего лептона. Благодаря большому количеству т+т--пар, набранных экспериментом Belle, коллаборации удалось измерить параметры радиационного распада т-лептона п и [3], хотя суммарная статистическая и систематическая неопределенность составила порядка 100%. Эти параметры связаны с параметрами Мишеля и через линейные комбинации с параметрами £, £8 и p.
В данной статье мы предлагаем и обсуждаем метод первого прямого измерения поляризации мюонов из распадов т-лептонов на будущей Супер чарм-тау фабрике (СЧТФ) [4, 5]. Поляризация мюонов описывается комбинацией параметров Мишеля, один из которых
Метод. Для измерения поляризации мюонов предлагается использовать угловое распределение электронов в системе покоя мюонов, распавшихся в дрейфовой камере, поскольку импульс электрона коррелирует со спином мюона. В случае продольно-поляризованных мюонов угловое распределение электронов описывается следующим выражением:
1 dr(co^ = 1 /_ P. ■ (2)
Г d cos в 2 V 3
где в - угол между импульсами электрона и т-лептона в системе покоя мюона, а PM -степень поляризации мюонов. Восстановление ^- ^ ue включает в себя реконструкцию треков мюона и электрона и вершины распада, которая совпадает с точкой пересечения треков.
На СЧТФ система покоя т-лептонов практически совпадает с лабораторной системой отсчета. У мюона дм ~ 2, поэтому его спин и импульс поворачиваются в магнитном поле детектора на один и тот же угол, и поляризация не меняется [6]. Это позволяет нам работать с измеренными импульсами мюона и электрона, пренебрегая импульсом т-лептона, и измерять в в вершине распада мюона. В действительности, это принесет нам небольшую поправку ~ 0.97 к PM в уравнении (2).
Моделирование. Для оценки ожидаемого количества событий и ожидаемой статистической точности мы использовали моделирование методом Монте-Карло. Поскольку СЧТФ на данный момент находится на стадии разработки и нет доступной программы для моделирования детектора, мы использовали некоторые общие предположения о его дрейфовой камере. По предварительной информации она будет представлять собой симметричный цилиндр с внутренним радиусом Rin = 20 см, внешним радиусом Rout = 80 см и длиной L = 200 см. Среднее пространственное разрешение сигнала в ячейке было выбрано а = 125 ^м, типичное для большинства современных дрейфовых камер. Магнитное поле напряженностью в 1.5 Т направлено вдоль оси пучков. СЧТФ будет работать с симметричными пучками при л/s от 2 ГэВ до 5 ГэВ. Самый продолжительный набор данных над порогом рождения т-лептонов будет проводиться при энергии л/s = 3770), поэтому мы использовали ее для нашего моделирования.
За все время работы СЧТФ планируется набрать около 2.1 • 1010 т+т--пар. Используя моделирование, мы оценили, что число восстановленных распадов ^- ^ ue с учетом эффективности реконструкции составит Nreco ~ 2.5 • 105.
Полученная эффективность реконструкции, то есть отношение числа восстановленных распадов мюонов к числу смоделированных, как функция направления вылета электрона в системе покоя мюона изображена на рис. 1. Импульс электронов, вылетающих назад, в лабораторной системе отсчета (ЛСО) ниже чувствительности детектора, что объясняет нулевую эффективность для cos в ~ — 1. Вылетающие вперед электроны в ЛСО получают практически весь импульс мюонов, поэтому для программы реконструкции сложно различить два трека, что снижает эффективность восстановления.
Подавление фоновых процессов. Распады т+т--пары можно отличить от других процессов, возникающих в е+е--столкновениях, применением высокоэффективных крите-
Рис. 1: Эффективность реконструкции в зависимости от направления вылета электрона в системе покоя мюона.
риев предварительного отбора, давно используемых в экспериментах. Поэтому основной вклад в фон мы ожидаем от т+т--событий, в которых не было интересующего нас распада мюона. Распад ^- ^ е-V^ие в дрейфовой камере имеет вид излома, что служит критерием для отличия этого типа событий от остальных. Однако процессы рассеяния частиц и распада легких мезонов и К + имеют схожий вид и могут имитировать сигнал. Для подавления вклада этих процессов предполагается использование системы идентификации частиц (в основном ^Е/^ж-потери в объеме детектора и информация от электромагнитного калориметра), а также кинематики распада. Поскольку легкие мезоны в основном распадаются на две монохроматические частицы, предлагается использовать импульсные распределения дочерних частиц в системе покоя, распавшихся с различными массовыми гипотезами (рис. 2). Мы можем подавить вклад в фон от п+-распадов, используя распределения, показанные на рис. 2(а) и (Ь), и от К+-распадов, используя распределения, показанные на рис. 2(а) и (с). Дополнительное подавление трехчастичных распадов каонов обеспечивается введением вето на дополнительные треки и фотоны в направлении движения каона. Коэффициент подавления для и К+ равен ~ 2 • 103 и ~ 5 • 102, соответственно, сохранив эффективность для сигнала ~ 80%. Таким образом, мы показали, что можно чисто выделить искомый распад, и точность определяется только статистикой отобранных сигнальных событий. Мы оцениваем, что на полной статистике т+т--пар, набранной за все время работы СЧТФ, статистическая неопределенность измерения продольной поляризации мюона составит ^ 2%.
Аппаратные и программные требования. В этой части будут перечислены основные требования к аппаратному и программному обеспечению для экспериментальной установки. Их реализация позволит измерить продольную поляризацию мюонов с мак-
Рис. 2: Импульсные распределения для дочерней частицы в системе покоя, распавшейся для и-, К - и п-распада. (а) массовые гипотезы родительской частицы у, дочерней е (у ^ е); (Ь) массовые гипотезы п ^ у; (с) массовые гипотезы К ^ п.
симальной точностью. Во-первых, требуется большая дрейфовая камера, поскольку количество распадов мюонов зависит от максимальной длины пролета. Во-вторых, реконструкция треков частиц, распавшихся на лету в дрейфовой камере, должна проводиться совместно с реконструкцией треков от дочерних частиц. Вершина распада должна получаться из подгонки обоих треков, здесь наиболее перспективный способ реконструкции - фильтр Кальмана, допускающий излом трека. В-третьих, будет полезно восстанавливать трек первичного мюона, используя сигналы только от вершинного детектора. Все эти требования направлены на повышение эффективности восстановления у- ^ ие событий и на улучшение разрешения по импульсу частиц.
зЗаключение. Проведенное исследование доказывает возможность измерить продольную поляризацию мюонов из распадов т-лептонов на будущей Супер чарм-тау фабрике с точностью около 2%. Это позволит впервые измерить с высокой точностью параметр Мишеля распада т-лептона.
Автор статьи благодарит своего научного руководителя П. Н. Пахлова за помощь и поддержку в проведении данного исследования и в подготовке данной публикации. Я также хотел бы поблагодарить Belle группу ЛТКЛ Физического института имени П. Н. Лебедева РАН за плодотворное обсуждение этой работы на научных семинарах.
ЛИТЕРАТУРА
[1] L. Michel, Proc. Phys. Soc. A 63, 514 (1950). DOI: 10.1088/0370-1298/63/5/311/.
[2] M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D 98, 030001 (2018). DOI: 10.1103/PhysRevD.98.030001.
[3] N. Shimizu et al. (Belle), PTER 2018, 023C01 (2018). DOI: 10.1093/pter/pty003.arXiv:1709.08833.
[4] A. Bondar et al. (Charm-Tau Factory), Yad. Fiz. 76, 1132 (2013). DOI: 10.1134/S1063778813090032.
[5] Q. Luo and D. Xu, Progress on Preliminary Conceptual Study of HIEPA, a Super TauCharm Factory in China, in: 9th International Particle Accelerator Conferenve, 2018, p. MOPML013. DOI: 10.18429/JACoW-IPAC2018-MOPML013.
[6] V. Bargmann, L. Michel, and V. Telegdi, Phys. Rev. Lett. 2, 435 (1959). DOI: 10.1103/PhysRevLett. 2.435.
Поступила в редакцию 19 августа 2020 г.
После доработки 25 ноября 2020 г.
Принята к публикации 26 ноября 2020 г.
Публикуется по рекомендации Московской международной школы физики-2020 (ФИАН, Москва).
