Измерение диаметров цилиндров методом обработки изображений Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

В.Н.Гришанов, В.И.Мордасов, А.В.Пигарев

ИЗМЕРЕНИЕ ДИАМЕТРОВ ЦИЛИНДРОВ МЕТОДОМ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Дистанционные измерения геометрических размеров изделий машиностроения с помощью электромагнитных волн оптического диапазона делятся на когерентные (дифракционные, интерференционные, спеклструктуры) и некогерентные; с построением изображения или без построения; с фильтрацией на оптических частотах или после преобразования в электрический сигнал. Когерентные оптические системы являются наиболее универсальными и позволяют производить параллельную обработку двумерных полей со скоростью распространения света, но высокие требования к качеству элементной базы и среды распространения связывают применение когерентных схем с развитием интегральной оптики. Поэтому более широко в производственных условиях используются некогерентные по принципу действия установки, хотя источником свста в них может служить и лазер, особенно там, где необходима спектральная селекция, высокие пиковые мощности, малая расходимость пучка. К числу основных потребителей оптикоэлектронных, в том числе и лазерных, измерительных приборов относятся производства со 100 %-ным выходным контролем |1], т.е. авиастроительные фирмы и изготовители аэрокосмической техники.

В последнее время происходят существенные изменения в характере контроля линейных размеров в машиностроении - переход от ручных, визуальных методов к автоматизированным и дистанционным. Автоматизированные измерения обеспечивают объективность контроля, высокие точность и производительность дают возможность оперативно изменять ход технологического процесса, снижая или вовсе исключая брак по причине выхода геометрических размеров за допуски к оптико-электронным системам дтя промышленного применения предъявляются следующие требования: быстрый вывод результатов на монитор, надежность функционирования в неблагоприятных условиях, соответствие принятым стандартам, контроль аппаратных и программных ошибок [2].

Измерение диаметра детали цилиндрической формы и его приращения одна из наиболее распространенных контролирующих процедур, для реализации которой методами обработки изображений был предложен следующий алгоритм |3|. Суть алгоритма поясняется рис.1. На изображении цилиндра периодически измеряются ординаты точек пересечения границ цилиндра с двумя, расположенными на расстоянии / друг от друга вертикалями Aj = const[ и ^^ const2 yv у2, У}, у4. Для каждого кадра вычисляется диаметр:

d = (У2 ~ У3) соsarctg У: ^ 'V| ; (1)

ордината центра изображения цилиндра:

>\+Уг+Уъ +Уа

Ус =-—-, (2)

4

и его наклон:

Уг~У\

а = arctg-, (3)

и поле зрения телекамеры. Предложенный алгоритм интересен тем, что диаметр и наклон цилиндра вычисляются как разности соответствующих координат, и, следовательно, результаты его работы инвариантны к смещениям и поворотам цилиндра в поле зрения.

У

X

X

X

2

Рис.1. Схема измерений. Вид изображения цилиндра в поле зрения прибора. Приращение диаметра определяется как разность следующих друг за другом измерений:

Если это приращение есть следствие обработки по образующей вращающейся детали (точение на токарном станке, наплавка, напыление и т.п.). то за толщину напыляемого покрытия можно принять половину приращения.

Чтобы реализовать алгоритм измерения диаметра или его приращения, необходимо выделить изображение цилиндра из фона и определить точные положения его границ. Вначале осуществляется приближенное выделение границ методом наибольшего градиента. Для этого вычисляются суммарные освещенности каждой строки £; а также значения разностей освещенностей с!Е{ г=£1+1 ^-Е, у. Положения строк с минимальным и максимальным значениями разности определяют приблизительное местоположение границ цилиндра. В результате все поле зрения разделяется на три области: две области -фон и одна - цилиндр, вычисляются средние освещенности фона Еь и цилиндра £с и назначаются пороговые уровни обработки. Некоторая точка изображения А(х,у) относится к области фона или цилиндра 50, если:

где Еа - освещенность изображения в точке А; р - порог.

Определение точного положения координат границ цилиндра и точек других его характеристик включает следующие этапы:

- пороговую обработку;

- достижение разрешения менее размеров одного пиксела изображения;

- исключение систематических ошибок, обусловленных аберрациями;

- вычисление коэффициентов уравнений прямых, аппроксимирующих верхнюю и нижнюю границы изображения цилиндра;

- вычисление ординат точек пересечения границ с вертикалями х^ош^ и д^со!^ и характеристик цилиндра (см. (1)...(4)).

Пороговая обработка проводится по каждому столбцу изображения. С целью повышения помехоустойчивости процедуры выделения координат границ изображения Цилиндра к точечным дефектам оптического тракта и ПЗС-матрицы окончательное решение об отнесении точки к изображению цилиндра или фона принимается, если 10 последующих точек также принадлежат той же области по условию (5). Это, естественно, ограничивает динамический диапазон измеряемых значений диаметров снизу 10

(4)

54, ЕА*р(Еь+Ес)

А(х,у) е

(5)

Л> Ел<р(Еь+Ес),

пикселами изображения и допустимые наклоны цилиндра в поле зрения телекамеры сверху.

Жесткий растр твердотельных ПЗС-матриц выгодно отличает их от электровакуумных двумерных преобразователей (видиконов, суперортиконов и т.п.). Размеры одной ячейки ПЗС-матриц серийного производства колеблются от 8 до 30 мкм [4, 5]. Многофазная структура каждого элемента и тот факт, что фотогенерированные заряды можно накапливать под произвольно выбранным электродом элемента с многофазной структурой, позволяет фиксировать положение фрагмента изображения с точностью до долей размера фоточувствительной ячейки. Эта доля обратно пропорциональна удвоенному значению числа фаз элемента [6].

Для ПЗС-телекамеры КТМ-1 с матрицей К1200ЦМ7, размер элемента которой 18x19 мкм, а число фаз управления 3, разрешение, достигнутое оптимизированной процедурой считывания зарядовых пакетов, составит 3 мкм. Однако, во-первых, здесь потребуется на одно измерение обрабатывать не один, а три кадра изображения при фиксации измеряемого объекта относительно телекамеры. Во-вторых, подвергается перестройке схемотехническое решение телекамеры.

Улучшить разрешение в определении координат границ цилиндра возможно программными средствами, используя алгоритм, предложенный в работе [7]. Он заключается в аппроксимации величины освещенности в области границы цилиндра прямой линией, но авторы привели лишь качественные аргументы и экспериментальные результаты в пользу выбранной аппроксимации и ее реализации.

Теоретическое обоснование этого алгоритма состоит в следующем. Пусть кадр содержит изображение темного цилиндра на светлом фоне. Вследствие аберраций или преднамеренной дефокусировки изображение границы будет размыто и займет несколько пикселов матричного фотоприемника в направлении, перпендикулярном линии границы, причем вблизи границы зависимость освещенности изображения от ординаты линейна (рис.1):

Е = ту + с, (6)

где т н с постоянные коэффициенты, которые вычисляются методом наименьших квадратов по небольшому (3...7) числу отсчетов [7].

Для упрощения расчетов предположим, что при переходе от цилиндра к фону освещенность изменяется от Еь= 0 до Е= 1. Истинное положение границы у0 в этом случае будет соответствовать уровню £¿=0,5. Если граница растягивается на л пиксел, то г=1 будет соответствовать £[=0, а ¡=п Е„= 1.

Тогда

/и = ■

л-1

Уо =

Е0-с

(7)

(8)

Погрешность измерения ординаты границы Ду0 находим дифференцированием выражения (8):

Д£ + Дс Дт ...

Ду0=-+—(£0-с), (9)

т т

где ДЕ, Ас и Д/и - абсолютные погрешности соотвстсвующих величин . При проведении анализа погрешностей координатных измерений предположим, что прямая (6) проходит через начало координат, т.е. с=0. После чего подставив £о=0,5 и (7) в (9), получим:

АЕ + Ас Д/и

АУ0 =-+0,5—. (Ю)

т т

Статистические погрешности определения коэффициентов прямой тис при равновзвешенной точности измерений освещенности как по координатам, так и по уровням 0£= сопБг приведены в работе [8]:

Дс = сг.

п+ П

(11)

1 -у"

(13)

(12)

п . --1

о - -пу ;

(14)

п- 3,5,7,...,2А-1,

(15)

где п интерпретируется как число пиксел, на которое растянуто изображение границы. Из условия с=0 следует, что

Как видно из (17), между Ду и ДЕ существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. путем уменьшения погрешностей измерения освещенности можно добиться точного определения положения границы. С другой стороны, увеличение числа отсчетов, используемых для построения прямой методом наименьших квадратов, наоборот, вызывает увеличение погрешности Ду.

Численные расчеты потенциальной точности измерения положения границ выполнены с помощью выражений (13)...(17) для практически важных случаев, когда линейный закон изменения освещенности на изображении границы цилиндра соблюдается на расстоянии л=3,5,...,15 пиксел, а фотоприемник различает 1,2,4,..., 128 градаций освещенности, т.е. для Д.Е=1/2, 1/4,..., 1/256. Результаты расчетов приведены на рис.2. Все поле графика пунктирной горизонталью разделено на две области по уровню Ау0 =0,5. Интерес представляет область, заключенная между осью ДЕ и пунктирной линией. Внутри этой области применение аппроксимирующего алгоритма дает выигрыш в разрешении по координате и потому имеет смысл. Малая разориентация границы цилиндра относительно ПЗС-матрицы не сказывается на точности отсчетов [9].

У1=0, >-2=1, Уз=2,..., Уг1-1.

(16)

Кроме того, примем а^=А.Е. В результате получается удобное для расчетов и анализа выражение

(17)

1/128 1/32 1/8

Рис.2. Погрешность измерения ординаты границы цилиндра: Ду - погрешность измерения в пикселах; ДЕ - разрешение телекамеры по освещенности в относительных единицах: 1-л=15, 2-л=13, 3-л=11, 4-л=9, 5-и=7, 6-л=5, 7-л=3.

Описанный алгоритм повышения пространственной разрешающей способности реализуется тем, что пороговая обработка проводится по крайней мере 3 раза. Положение границ цилиндра в каждом столбце изображения определяется по порогам р\ (/=3,5,...,2&-1). Затем в каждом столбце рассчитывается точная ордината границы с помощью выражения (8).

Систематические ошибки в определении координат, обусловленные аберрациями исключаются с помощью табличной коррекции, суть которой состоит в использовании предварительно полученных данных по контрольным образцам [7]. Таким образом, по каждому кадру изображения формируются два массива ординат для верхней и нижней границ цилиндра. Коэффициенты уравнений границ, которые предлагаются прямыми, рассчитываются также методом наименьших квадратов, используя данные, содержащиеся в массивах.

На заключительном этапе вычисляются ординаты точек пересечения границ с вертикалями х^сош^ и Х2=со1т2 и другие характеристики цилиндра (1)...(4).

Измеритель диаметров состоит из комплекса приборов: ПЗС-телекамеры КТМ-1, устройства ввода-вывода изображений, ПЭВМ, блоков питания. Структура прибора представлена на рис.3. Устройство ввода-вывода изображений предназначено для ввода, хранения и вывода изображений, представленных стандартным телевизионным сигналом. Основные его характеристики следующие: внутренний формат изображения 256x256x8 бит, число градаций серого при выводе изображения 256, число градации серого при вводе изображения 64; время одного кадра изображения 20 мс, интерфейс - шина типа О-ВиБ. Все детали устройства ввода-вывода смонтированы на одной плате, которая занимает одно свободное плато-место в корзине ПЭВМ.

Экспериментальные оценки технических характеристик прибора проводились на оптическом стенде с использованием контрольных образцов. Контрольные образцы представляли собой металлические цилиндры со шлифованной и ан иодирован ной поверхностью. Геометрические параметры эталонных образцов контролировались на измерительном двухкоординатном приборе ДИП-1 проекционным методом с погрешностью ±4 мкм. Конусность и эллипсность образцов не выходили за пределы допустимой погрешности прибора ДИП-1, а диаметры имели значение: 2,173 мм, 6,856 мм, 8,673 мм, 13,671 мм.

Рис.3. Функциональная схема измерителя диаметров 1 - ПЗС-телекамера КТМ-1; 2 - устройство ввода-вывода изображений; 4 -графический монитор; 5 - измеряемый цилиндр; 6 - блок питания.

3 - ПЭВМ;

Экспериментально исследовались зависимости измеренного прибором диаметра контрольного образца от его поступательного смещения, угла поворота, контраста и порога, а также повторяемость результатов. Эти зависимости представлены на рис.4-рис.6, соответственно. Контраст освещенности К изображения фона и цилиндра рассчитывался стандартно с помощью выражения:

К =

Еь+Е<

(18)

Как видно из рис.4, поступательное смещение образца, поперечный размер которого занимает -30 % поля зрения, вызывает разброс измеренных значений диаметра не более 1%. Для тонкого контрольного образца ¿>=2,173 мм этот разброс не превышает 5%. Тем не менее последнее обстоятельство указывает на необходимость согласования оптического увеличения с характеристиками объекта измерения в заданном интервале величины диаметров. Поворот образца в поле зрения на угол -10° < а < 10° также дает разброс измеренных значений диаметра не более 1% (см,рис.5). Изменение контраста в пределах от 0,1 до 0,35 также мало сказывается на результатах измерений (см.рис.6).

с1/с!о

1,04

1,02 1,00

О О о

о

< 1 я о • •

О • 1 - щ . 1 1 1

0,5

1 1,2

1,4 Ус/Усо

Рис.4. Зависимость измеренного значения диаметра от поступательного смешения образца в предметной плоскости

<3 - измеренное значение диаметра при произвольной координате центра цилиндра в поле зрения прибора ус\ с*0 - измеренное значение диаметра, когда образец находится в центре поля зрения у^. о - диаметр контрольного образца 2,173 мм; • - диаметр контрольного образца 13,671 мм.

d/d0

1,00

0,99

0,98

-1—г ~з—;

И-1-г

Л_I__I_I_L-

-8 -6 0 2 10 а

Рис.5. Зависимость измеренного значения диаметра от поворота образца

d/d

о

1,00

0,99 0,98

4 ' 'о' ' о 1 | 1 1 О о О u о 1 1 _ о п

— о о-

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

К

0,1 0,2 0,3

Рис.6. Зависимость измеренного значения диаметра от контраста

ЛИТЕРАТУРА

1. Schell, präzis und berubrungslos: Qualitats-sicherung und Prufung von Werkstucken mit Laser. Indusrtiemeister, 1989, N 11, p.251-252.

2. Soobitsky J.A. Scaning laser diaineter gages for industrial use. Poc.Soc.Photo-Opl.Insrum. Eng., 1988, N 959, p.193-224.

3. Гаврилов И.Н., Гришанов B.H., Мордасов В.И., Поляков С.И. Толщиномер для установки электронно-лучевого напыления:- Тезисы докл.междунар.конфер. "Лазерная техника и технология".- Вильнюс,. Изд-во ВЦЛТ, 1991, стр.17-19.

4. Oda Eiji, Nagana Kenji, Tanaka Takanori et all. A 1920(H)xl035(V) pixel high-defmition CCD image sensor. JEEE J.Soiid-State circuits, 1989, v.24, N 3, p.711-717.

5. Аксененко М.Д.. Бараночников M.JI. Приемники оптического излучения.- М.: Радио и связь, 1987. 296 с.

6. Арутюнов В.А., Слободян СМ. Исследование ПЗС-датчика волнового фронта адаптивно -оптической системы фокусировки излучения. ПТЭ, 1985, N 1, стр.160-162.

7. Богомолов E.H., Василец Н.В., Кривенко Б.Е. и др. Фотодиодный оптико-электронный измеритель размеров "сенсор",- Автометрия, 1989, N 5, стр.83-91.

8. Сквайре Дж. Практическая физика.- М.: Мир, 1971. 246 с.

9. Преоко К.Г. Передаточные функции бездиффузионных фотоприемников с зарядовой связью,- В сб.: Лазерная оптико-электронная техника. - Минск: Изд.Университетскос, 1989, стр. 183-185.