Изменение отравления условного теплового реактора самарием на переменных режимах Текст научной статьи по специальности «Математика»

дукции. А защищаются они, как известно, не только законными мерами, но и завуалированными, среди которых стандарты с точки зрения национального законодательства в области охраны окружающей среды и здравоохранения, соблюдение специальных требований к упаковке, маркировке, оформлению документации и др.

У завуалированных мер защиты есть еще одна особенность: они могут применяться практически без каких-либо временных ограничений, в то время как традиционные меры носят временный характер и рассчитаны на период, необходимый для дос-

тижения конкурентоспособного уровня. Вследствие этого представляется целесообразным для своей продукции изыскивать именно такие барьеры, которые могут усложнить процесс проникновения на наш рынок иностранных поставщиков.

В заключение хотелось бы еще раз отметить важность проблемы вступления России и ВТО для химического комплекса и призвать всех активно участвовать в работе по оценке последствий этой акции, которая позволит разработать тактику защиты от неблагоприятного импорта.

УДК 621.039.524

ИЗМЕНЕНИЕ ОТРАВЛЕНИЯ УСЛОВНОГО ТЕПЛОВОГО РЕАКТОРА САМАРИЕМ

НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ

И.Б. Валуев, Р.П. Горлов, A.B. Кузьмин

Томский политехнический университет Тел.: (382-2М15-609

В работе с позиции точечной модели обсуждается отравление самарием теплового реактора. Рассматриваются режим выхода свежего реактора на заданную мощность и переходные режимы с мощности на мощность после достижения равновесного отравления. Сформулированы основные принципы определения различных характеристик указанных процессов и приведены их графические решения и расчетные соотношения.

Введение

Отравление самарием, одним из продуктов деления, имеющим большое "паразитное" поглощение тепловых нейтронов, относится к важным вопросам общей теории ядерных реакторов. Наиболее подробно он излагается в специальной литературе, посвященной физике переходных процессов и физическим основам эксплуатации. Несмотря на это, в решении практических задач по нестационарному отравлению 149 Бт в некоторых переходных режимах отсутствует необходимая конкретная информация. Кроме того, появились новые экспериментальные данные и подходы в оценке отравления, которые необходимо принимать во внимание. Несомненно, что любое уточнение будет способствовать повышению безопасности эксплуатации ядерных установок.

Краткий обзор работ, проведенный в работе [1], показал, что нестационарное отравление (или шлакование) самарием не рассматривалось столь же подробно как отравление ксеноном и касалось в основном режимов пуска свежего реактора и останова со стационарного уровня мощности. Поскольку уровень обоих эффектов отравления на переходных процессах может оказаться соизмеримым, для оператора реакторной установки желательно иметь поддержку в виде графиков, раскрывающих с достаточной полнотой, как, например, в случае с ксеноном, особенности и других переходных режимов. Представление решений в виде графиков зачастую ока-

зывается весьма удобным не только для определения качественного характера процесса, но и для проведения количественной оценки с приемлемой точностью в практических задачах. Эти соображения и предопределили проведение данной работы.

Поскольку любой тепловой реактор обладает своими присущими ему одному физическими свойствами, в качестве показательного взят условный тепловой реактор (УТР) [2], данные для которого приведены в таблице.

Концентрация самария на данный момент N^0:) определяет долю паразитного поглощения нейтронов в реакторе. Для физически большого реактора с малой долей утечек тепловых и быстрых нейтронов потеря реактивности за счет отравления самарием, как для гомогенного, так и для гетерогенного реактора, может быть оценена по формуле [3]

где 9-коэффициент использования тепловых нейтронов; у5т(0 - отравление самарием на текущий момент времени; ст8т,ста5-эффективные микроскопические сечения поглощения '"'Бт и 235и,см2, N5-ядерная концентрациями, ядер/см3.

Расчетные формулы для определения динамики отравления самарием в различных режимах выразим через эффективные периоды полувыгорания

Известия Томского политехнического университета. 2003. Т. 306. №2

Таблица. Исходные данные к расчету отравления '^ГП УТР [2]

Параметр Условное обозначение Единица измерения Значение для УТР

Номинальная мощность N МВт 80

Средняя плотность потока нейтронов на номинальной мощности Фном нейтрон см2с 4-1013

Постоянная распада прометия Я-Ргп с1 3,57-10'*

Период полураспада прометия Трт сут 2,228

Эффективный период полувыгорания самария на номинальной мощности т* 1Sm сут 4

Эффективное микросечение поглощения '^Ягп CTSm см2 5-10"20

Эффективное микросечение поглощения Рт aPm см2 1,4-10"21

Уменьшение реактивности из-за стационарного отравления самарием Psm.O % -0,70

Максимальная глубина прометиевого провала при останове реактора с номинальной мощности Pan % -0.5

Комплекс, характеризующий активную зону Щ/2Г - 0,856

прометия и самария Т3*т в сутках, которые в соответствии с физическими данными УТР (см. табл.) могут быть представлены в виде

Т' =

In 2

Хрщ

In 2

In 2

A.pm + 0pm®2

í 2,23,

. _ 1п2 _ In 2

16-10" 400

Ф,

N2'

Psm (0 = Psm.O

1 +

T

Ad.

T* -T

Sm Pm

exp

' In 2 ■ /4

T,

T*

Sm

T" -T

Sm Pm

exp

Pm

\

In 2?

Tim J

(1)

Равновесное отравление самарием не зависит от мощности реактора и равно

Psm.O ~ ® ' Y Pm

>fi

JaS

где уРт - удельный выход прометия; 0/5 - микроскопическое сечение деления и235 .

Зависимости изменения р при установлении стационарного отравления (1) для УТР со свежей начальной загрузкой топлива и различных уровней мощности представлены на рис. 1.

Время установления равновесной концентрации t в сутках при работе свежего реактора на различных уровнях мощности можно найти из условия достижения уровня в 97 % от равновесного, что дает следующее трансцендентное уравнение

РSm (tуст )

Pan

: 0,97 = 1 +

ТР

Т* -

Sm

где ф2-плотность потока нейтронов в реакторе, [нейтрон/(см2,с)], соответствующая мощности, на которой работает реактор

Покажем получение основных расчетных формул и графиков для различных режимов работы УТР.

1. Режим выхода свежего реактора на мощность

В этом режиме потеря реактивности реактора на текущий момент за счет отравления самарием рЛт(?) будет определяться выражением

TSmSm Т* -Т

Sm Pm

exp

-exp

In 2 Л,

T*

In 2 ■ /,

Рт

Решение этого уравнения представлено на рис. 2 в виде зависимости \уст от мощности реактора ТУ2, и с погрешностью <0,2 % аппроксимируется уравнением

2024

- - + 3 + 0,016-Л^2.

t

уст

N.

(2)

Можно построить зависимость отравления от эффективного времени т; в этом случае эффективное время установления стационарного отравления будет определяться в эффективных сутках по формуле

:20,24 + 3-^

0,016 -n2

уст 100 100 100 Таким образом, продолжительность достижения 97 % от равновесной концентрации самария при работе на номинальной мощности для УТР составит « 25 суток.

2. Переходные режимы после достижения равновесного отравления самарием

В этом случае любой по направлению переход с мощности ^ на Ыг вызовет отклонение реактивности Лр?Я1 = р5т 0 -р5т(/), закон изменения, которого будет определяться уравнением

О -0,2

-0,4 -0,6

Э

5т, О -0,8

N„=10%

20%

- сут

I.

50 60 70 80 90 %

20

40

60

80 I ,сут

уст

400 300 200 100 О

—< V

г

уст

40

35 30 25 20

О 10 20 30 40 М2%

Рис. 1. Установление равновесного отравления самарием при работе УТР на различных уровнях мощности [2]

ДР5т(0 = ЛР

Т<

Эт

ПП

Т* -Т

Рт

ехр

' 1п2-/л

Т

V Рт У

-ехр

Т*

V ^т )

(3)

где Лря// =рпп(Ыу)-рпп^2) означает разность в глубинах прометеевых провалов при останове с соответствующей мощности. Глубина проме-тиевого провала определяется прямо пропорциональной зависимостью от плотности потока нейтронов Ф в реакторе [2]

Рш=-6-Урт

Р&п

СТа5 ^Рт

Ф:

Рт 1П2

т.е. зависит от мощности реактора и может быть определена в виде

Ряя (Ю = Рпп ■ Х/Мном •

Величина прометиевого провала при останове УТР с номинальной мощности, принятая в [2], несколько отличается от результата, "согласованного по ксенону" [1] в соответствии с табл.:

Рпп ^ном)» -0,39 %.

С учетом последнего замечания получим из (3) следующие уравнения динамики отравления самарием на этих переходных режимах в зависимости от мощности реактора

, ч 1,56 • (А^. - ИЛ ' 400-2,23-^ <[ехр(-0,311 • Г)-ехр(-0,00173 • И2 ■ \)], (4)

Рис. 2. Зависимость времени установления равновесного отравления от мощности УТР, ур. (2)

, ч 1,56-(ТУ,-7У2)

Ар?™ (Т) ~ -—-~~ X

) 400 - 2,23 -,/У2

ехр

31,1 -т

N.

ехр(-0,173--с)

(5)

где / - время в сутках, и х-время в эффективных сутках. Графики переходных режимов, построенных по уравнениям (4) или (5), представлены на рис. 3, 4.

Можно видеть, что основной особенностью этих режимов является наличие экстремумов, координаты которых определяются из уравнений

гг\ т* нп

1 Рт'1Бт 1 Рт

1п2(тРт-т;га) т;: (6)

ехр

А _шах А ~

АР-?М = АР/

1п2-К

Бт

Т 5т-Т,

Рт

-ехр

1п2-С

Эт (7)

Те же характеристики, но уже в зависимости от мощности УТР примут вид

1286 . И2

* ~--1п-——

2,23--/У2 -400 179,5'

Ар,

шах Яя

1,56-(ТУ) --/У2)

400-2,23-^2 Х

х[ехр(-0,311-/тах)-ехр(-0,00173-7У2-Гтах)].

Следует заметить, что время наступления максимального отклонения реактивности от равновесного значения ¡тах зависит только от значения мощности, на которую сделан переход, т.е. от мощности . В то же время максимум отклонения реактивности от равновесного значения Ар™" будет зависеть и от исходной мощности уУ, . Графики зависимостей 1тах и Ар™" при переходе с мощности И1 на Ы2 (6) и (7) представлены на рис. 5.

Известия Томского политехнического университета. 2003. Т. 306, №2

О 20 40 60 80 и сут 0 20 40 60 80 Г, сут

Рис. 3. Гоафики изменения реактивности в переходных режимах в зависимости от времени

Рис. 4. Изменение реактивности в переходных режимах в зависимости от эффективного времени

0.20

0.10 0.00 -0.10 -0.20 -0.30

"1 =10%

40*А/

60% у г

80% / -

юо'у

О 20

40

11 10 9

8

7

6 5 4

60 80

Рис.5. График параметров экстремума при переходе с мощности Л/, на мощность И2

О 20 40 60 80 N2,%

Рис. 6. Время выхода на равновесное значение отравления при переходе с мощности Л/, на мощность Ы2

В данном режиме время выхода на равновесное значение отравления самарием будет определяться из решения следующего трансцендентного уравнения

-Ар

пп

Sm

Т* -Т

Sm 1Pm

exp

In 2 -t

Л f

-exp

Pm У

V

T*

Sm

= 0,03.

Графики решения уравнения (8) можно видеть на рис. 6.

Заключение

Поскольку в рассматриваемых процессах достижение равновесных значений отравления достигается при I оо, был предложен принцип достаточного с практической точки зрения ограничения про-

цесса временем достижения значений, отличающихся от равновесных на 3 %.

Это позволило либо впервые получить, либо уточнить графические и аналитические зависимости основных характеристик:

- для первого режима - оценки времени установления равновесного отравления в разных единицах времени 1уст и хуст;

- для второго - параметры отклонения , ^ и время выхода на равновесное значение отравления по самарию ^.

Предложенные серии графических решений позволяют быстро оценить необходимые характеристики отравления самарием в указанных переходных режимах, а также использовать эти решения в графическом методе расчета нестационарного отравления самарием.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Горлов П.Р., Кузьмин A.B. Основные особенности отравления самарием. Томск, политехи, ун-т. -Томск, 1999. - 16 е.: ил. - Библиогр.: 12 назв. - Рус.

- Деп. в ВИНИТИ 30.07.99, № 2518 - В99.

2. Владимиров В.И. Практические задачи по эксплуатации ядерных реакторов. - 4-е изд. перераб. и доп.

- М.: Энергоатомиздат, 1986. - 304 е., ил.

3. Саркисов A.A., Пучков В.Н. Физика переходных процессов в ядерных реакторах. - М.: Энергоатомиздат, 1983.- 232 е., ил.

4. Горлов П.Р., Кузьмин A.B. К расчету переходных режимов после достижения равновесного отравления самарием // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы пятой Всероссийской научно-технической конференции. - Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - С. 145-147.

5. Валуев И.Б., Горлов П.Р., Кузьмин A.B. Графики переходных режимов после достижения равновесного отравления самарием // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы пятой Всероссийской научно-технической конференции. - Томск: Изд-во ТПУ, 1999. - С. 157-159.