Изменение микропластичности сплавов на основе свинца и индия при сверхпроводящем переходе Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 538.945

ИЗМЕНЕНИЕ

МИКРОПЛАСТИЧНОСТИ СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ СВИНЦА И ИНДИЯ ПРИ СВЕРХПРОВОДЯЩЕМ ПЕРЕХОДЕ

ПАЛЬ-ВАЛЬ Л.Н., ПЕТРОВА О.И._________

Исследуются изменения напряжений микропластичности сплавов на основе свинца и индия при сверхпроводящем переходе. Показывается, что они уменьшаются с увеличением средней длины дислокационных сегментов и увеличиваются с ростом их энергии связи с примесями.

Введение

Влияние сверхпроводящего перехода на пластичность металлов связано прежде всего с изменением электронной составляющей силы вязкого торможения дислокаций. При этом возможны несколько механизмов, предсказывающих различные зависимости эффекта от длин дислокационных сегментов l и энергии их взаимодействия с примесями U [ 1]. Целенаправленно изменять эти параметры можно путем легирования. При макродеформировании вид соответствующих зависимостей может вуалироваться влиянием изменяющейся в процессе эксперимента собственной структуры образца [2]. Этого удается избежать при исследовании микро-пластичности методом амплитудно-зависимого внутреннего трения, который, к тому же, позволяет оценить численные значения l и U.

В настоящей работе изучены общие закономерности влияния NS-перехода на микропластичность монокристаллов сплавов на основе свинца и индия, проведено сопоставление полученных результатов с существующими теориями влияния сверхпроводящего перехода на динамику дислокаций.

1. Техника проведения эксперимента

Исследовались сплавы на основе свинца и индия. Монокристаллы твердых растворов Pb-Tl содержали концентрации примеси c = (3 -10_5 + 3 -10~2) Tl. Направление распространения звука при исследовании микропластичности находилось вблизи направления [124] в стандартном треугольнике. Образцы для измерения поглощения ультразвука имели размеры 15 х 15 х 7 мм3. Монокристаллы твердых растворов Pb-Sb имели c = (1.7 -10_5 + 6.8 -10_4) Sb, растворов In-Pb - c = (2 10“5 5 10_4) Pb. Направление распространения звука в образцах Pb-Sb совпадало с точностью + 2 ° с осью [100], а в образцах In-Pb - с осью [110]. Измерения проводились в жидком гелии при 4.2К, в образцах In-Pb — при 1.4К. Перевод образцов в нормальное состояние осуществлялся наложением магнитного поля сверхпроводящего соленоида напряженностью выше критической.

48

При исследовании микропластичности измерялись зависимости коэффициента поглощения а от амплитуды деформации ультразвуковой волны є0 в N и S состояниях. Использовался импульсный метод на частоте продольных колебаний 7,5 МГц в широком интервале амплитуд деформации £0 = 4.10_8 + 1 -10_5 [3]. Погрешность измерения а составляла 0,1 дБ/см. Амплитуда приложенного к образцу напряжения ст0 =£0E (E - модуль Юнга). Из амплитудных зависимостей поглощения, имевших обратимый характер, определялись: амплитуды начала амплитудных зависимостей £0С, амплитуды напряжений и , при которых дости-

гался постоянный уровень амплитудно-зависимых потерь aH=const в N и S состояниях, находилась величина a0NS = a0N - ctq . Поскольку ст0 обычно связывают с напряжением, необходимым для отрыва от препятствий дислокационных сегментов оп-

NS

TVTC ® 0

ределейной длины [4], то a0^S и ^ представля-

0 ^0

ют собой соответственно изменение и относительное изменение напряжения отрыва дислокаций от центров закрепления при сверхпроводящем переходе.

2. Результаты эксперимента и их обсуждение

2.1. Определение характеристик взаимодействия дислокаций с примесями из данных о внутреннем трении

Рис.1. Зависимости коэффициента поглощения а от

_3

амплитуды ультразвуковой волны: 1 — Pb+1.7 -10 ат. % Sb; 2 - Pb+ 5.1 -10_3 ат.% Sb; 3 - Pb+ 8.5-10_3 ат. % Sb; 4 - Pb+ 3.4 -10 “2 ат.% Sb; 5 - Pb+ 6.8 -10 “2 ат.% Sb; 6 - Pb+1.4-10_1 ат.% Sb; 7 - Pb+ 4.2-10_1

ат.% Sb

На рис.1 представлены зависимости коэффициента поглощения а от амплитуды ультразвуковой волны є0 в монокристаллах Pb c различным содержанием примеси Sb при Т=4,2К. Можно видеть, что

РИ, 2001, № 2

амплитудные зависимости очень чувствительны к содержанию примесей. Увеличение концентрации примеси приводит к возрастанию критической амплитуды £0С (£0С - амплитуда ультразвуковой волны, при которой амплитудно-зависимая часть коэффициента поглощения ан =0,1дБ) и смещению всей кривой в область более высоких амплитуд ^0 .

(т ос

С учетом зависимостей ^ос ( ^ос =-) от концен-

E

трации примеси с в двойных логарифмических координатах для сплавов на основе Pb, приведенных на рис. 2, показано, что а0С ~ c23.

Рис.2. Концентрационная зависимость критической амплитуды для монокристаллов Pb+Sb при T=4,2K (•) и In+Pb при T=1,4K (о )

Аналогичные результаты получены и для других, изученных в данной работе, сплавов.

На рис. 3 представлены результаты исследования амплитудных зависимостей внутреннего трения в так называемых координатах Гранато-Люкке (ГЛ)

ln(aH&o) -&0>1 ддя сплавов на основе свинца. В монокристаллах Pb-Sb и Pb-Tl c концентрациями c < 10 ~4 наблюдается соответствие представлениям ГЛ [5]: экспериментальные точки в координатах ГЛ хорошо укладываются на прямые линии. В

сплаве Pb-Tl при c < 10_4 высокоамплитудные части зависимостей аппроксимируются прямыми линиями, однако в области низких амплитуд они становятся более пологими. Такое поведение связано, очевидно, с деформацией образца кварцем при охлаждении до гелиевых температур вследствие затвердевания склейки между образцом и кварцем, ведущей к отклонению распределения сегментов по длинам от экспоненциального, принятого в [5].

Результаты, приведенные на рис. 3, используются для определения характеристик взаимодействия дислокаций с примесями. Тангенс угла наклона прямой в координатах ГЛ определяется характеристическим уровнем напряжения, равным напряжению отрыва средних длин дислокационных сегментов:

Г =

2f bL ,

(1)

где f -сила связи дислокации с препятствиями; b -вектор Бюргерса; L -средняя длина дислокационного сегмента в экспоненциальном распределении длин. Значения Г последовательно возрастают с увеличением концентрации примеси. В случае твердых растворов, к которым относятся рассматриваемые здесь сплавы, величина f определяется силой связи дислокации с введенной примесью, и возрастание Г с увеличением концентрации обусловлено уменьшением значения L.

Рис.3. Графики Гранато-Люкке для металлов с различным содержанием примесей, N-состояние,

T=4.2K: . -Pb-Tl, c= 3 ,Ш"5 (1), 6 • 10“5 (2),

1.5-10“4 (3), 1 -10_3 (5), 2-10_3 (6), 5-10_3 (7) Tl; о -Pb-Sb, c= 1.7.10“5 (1), 5.1. 10“5 (2), 8.5-10“5 (3), 3.4-10 "4 (4Х 6.8-10 "4 (5) Sb

Используя известные соотношения для f:

f = 3л/3и

_ 8d

и для L [6]:

Ґ

L = 2b

V

U

и0.

■1/3

c - 23

(2)

и полагая ширину дислокации d равной b, выраже -ние (1) можно записать в виде:

Г =

3/3

16

G

U

Uo

4/3

,23

(3)

где Uo =

Gb3

2

— энергия линейного натяжения

дислокации; G — модуль сдвига. Оцененные из (2)

РИ, 2001, № 2

49

Сплав с Г, 105 Па L, 10_6 м

Pb-Tl 3 10"5 6 10 “5 1.0 2.4 1.4 0.57 G=3 10 “5 Па b=3 10“5 м U0 = 3 -10 “5 эВ U=3 10“5 эВ и/и0 = 0.16

1.5 • 10-4 3.6 0.38

5 • 10 -4 4.8 0.28

1 10-3 5.8 0.23

2 • 10 “2 10.1 0.13

Pb-Sb ^1 О 1 Ui 4.0 1.6 U=0.26 эВ U/U0 = 0.20

5.1 • 10 “5 5.9 0.8

8.0 10 "5 7.5 0.63

3.4 • 10“4 18.5 0.23

^1- 1 О і—Ч оо чо 24.2 0.16

In-Pb 2 • 10 "5 3.0 1.3 G=0.65 -1010 Па b=3.25-10_1° м U0 = 0.7 эВ, U=0.12 эВ u/u0 = 0.16

1 • 10 -4 6.3 0.49

5 • 10 ~4 20.5 0.16

и (3) значения U и L приведены в таблице. Там же

U

представлены величины U0 и и0 •

Выражение (3) предсказывает зависимость Г ~ е^3.

На основании данных таблицы получено Г ~ еп . Для сплавов Pb-Tl показатель степени равен 0,62, а для In-Pb и Pb-Sb он составляет 0,50 и 0,53 соответственно. Фридель получил значение n= 1 /2 для случая преодоления дислокациями точечных препятствий [6]. Шварц и Лабуш [7] методом машинного моделирования определили твердорастворное упрочнение как функцию параметра

7 =

У

x

U

2U

V1/2

о 2

где y-размер препятствия в на-

правлении, перпендикулярном к линии дислокации; x = be12 — расстояние между препятствиями в плоскости скольжения дислокации. В рамках единого рассмотрения можно полагать, что n= 1 /2

при rj<< 1 (предел Фриделя) и n=2/3 при^> 1 (предел Мотта). В сплавах Pb-Sb и In-Pb значение

U

тт в несколько раз выше, чем в сплавах Pb-Tl,

U0

поэтому при одних и тех же концентрациях параметр 7 для них меньше и ситуация ближе к пределу Фриделя.

ан =0.35 дБ/см; д-Pb-Sb, ан =0.1 дБ/см; 0 -Pb-Tl, деформация У =0.01; -In-Pb, aH =0.1 дБ/см.

2.2. Влияние легирования на изменение микропластичности при NS-переходе

На рис.4 представлены зависимости AaNs от концентрации примеси. Экспериментальные точки в логарифмических координатах довольно хорошо аппроксимируются прямыми линиями, что указывает на степенной характер зависимости Ar0NS(e).

Показатель степени составляет 0,62 для сплавов Pb-Tl и близок к 0,5 для Pb-Sb и In-Pb.

С использованием значений U из [8] построена зависимость Ar0NS(U). Видно, что AaNS возрастает с увеличением U . Следует также отметить, что для исследуемых сплавов относительное изменение напряжения отрыва дислокаций от центров закреп-

,^NS

Ас>о

ления при сверхпроводящем переходе ----- не

^0

зависит ни от концентрации, ни от вида примеси и составляет 0,25-0,30.

Для интерпретации полученных результатов наиболее естественно обратиться к модели Кравченко

[9], в которой рассмотрено изменение напряжения отрыва дислокаций от препятствий при NS-переходе, связанное с зависимостью динамического прогиба дислокации на центре закрепления от коэффициента демпирования В. Представления этой теории успешно применяли Сойфер с соавторами [10] при описании влияния NS-перехода на амплитудные зависимости декремента и дефекта модуля чистого свинца и свинца с примесью Bi (е = 1.8 10-2) или Cd (е = 1 10-3).

Можно показать, что при частотах приложенного напряжения со <<юш (сом — частота задемпиро-ванного резонанса дислокационного сегмента длины l) эта теория предсказывает зависимость

At0NS ~ l3 . При со , близких к сом, зависимость ^0NS(l) становится более сложной. Расчет при значениях

50

РИ, 2001, № 2

B = 1 • 10“5 ^ 1 -10“3 Н • с • м-2 и l = 1-10“8 -И-10-5 м показал, что при определенных соотношениях между В и l ДСТ0Ш(1) проходит через максимум и

увеличивается с уменьшением 1. Однако это возможно только в узком интервале изменения 1 -меньше чем в два раза. Поэтому даже если предположить, что а = 7.5 МГц близко к ®м , теория [9] вряд ли может объяснить наблюдаемую в широком

интервале изменения 1 зависимость 4crNS ~ L_1.

В теории Гранато [11] увеличение пластичности металлов при сверхпроводящем переходе связывается с изменением инерционных свойств дислокаций. Для реализации инерционного механизма необходимо выполнение условия

L < L0 = ^л/ые , (4)

B

где ы

рЬ2 , е _ Gb2 _ ; е _

2

2

р — плотность металла. По

данным [11], для свинца BN = 8-10 6 Н• с• м2, тогда

L0 и 1-10_6 м. Характерные значения L в исследованных кристаллах удовлетворяют условию (4). Выводы

1. Высокая чувствительность амплитудных зависимостей внутреннего трения к содержанию примесей может быть использована для контроля чистоты металлов.

2. Полученные оценки средних длин дислокационных сегментов L и значений энергии связи дислокаций с примесями U позволили сделать вывод, что изменение напряжений, реализуемых в

3. Результаты исследований влияния N S-перехода на микропластичность удается достаточно непроти -воречиво интерпретировать в представлениях инерционной теории.

Литература: 1. Startsev V.I. Dislocations and strength of metals at very low temperatures / / Dislocations in solids. —Amsterdam/ Ed. By F.R.N. Nabarro, 1983. Vol. 6. P. 143233. 2. Пластичность, внутреннее трение и их изменение при сверхпроводящем переходе в сплавах свинец-таллий / Л.Н. Паль-Валь, И.А. Шепель, В.Я. Платков, В.В. Пустовалов // ФНТ. 1986. 12, №10. С. 1065-1073. 3. Установка для измерения амплитудных и частотных зависимостей поглощения ультразвука в области низких температур / М.В. Зиновьев, П.П. Паль-Валь, В.Я. Платков, Л.Н. Полунина// Физика конденсированного состояния. Харьков: фТиНТ АН УССР. 1974. Вып. 32. С. 88-95. 4. Никаноров С.П, КардашевВ.К. Упругость и дислокационная неупругость кристаллов. М.: Наука, 1985. 253 с. 5. Гранато А., Люкке К. Дислокационная теория поглощения // Ультразвуковые методы исследования дислокаций. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. С. 26-57. 6. ФридельЖ. Дислокации. М.: Мир, 1967. 643 с. 7. Chwarz R. B, Labusch R. Dynamic simulation of solution hardening// J. Appl. Phys. 1978. 49, №10. P. 51745187. 8. Паль-Валь Л.Н., Платков В.Я, Рощупкин А.М. Взаимодействие дислокаций с примесными атомами различной валентности и высокочастотное внутреннее трение в сверхпроводящем и нормальном свинце. I. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и его анализ // ФНТ. 1980. 6, №11. С. 1466-1483. 9. Каганов М.И., Кравченко В.Я, Нацик В.Д. Электронное торможение дислокаций в металлах// УФН. 1973. 111, №4. С. 655-682. 10. Soifer Ya. M, Golosovski M.A, Kobelev N.P. Mechanism of the effect of the normal-superconducting transition on the amplitude-dependent damping and modulus defect in lead // J. Low Temp. Phys. 1982. 46, № 1-2. P. 37-51. 11. Granato A.V. Dislocation intertial model for the increased plasticity of the superconducting state// Phys. Rev. Lett. 1971. 27, №10. P. 660-664.

Поступила в редколлегию 02.02.2001 Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Мамалуй А.А.

микропластичности (Д crNS) при NS-переходе, пропорционально L_1 и увеличивается с ростом U. Это следует как из данных о влиянии концентрации и вида примеси на параметры эффекта, так и из того,

что ActNs пропорциональны величине напряжений, контролирующих движение дислокаций в полях локальных препятствий.

Паль-Валь Лидия Никитична, канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник ФТИНТ НАН Украины. Научные интересы: физика твердого тела, дислокационное внутреннее трение. Адрес: Украина, 61103, Харьков, пр. Ленина, 47, тел. 32-45-91.

Петрова Ольга Ивановна, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики ПАКУ (ХАИ). Научные интересы: физика твердого тела. Адрес: Украина, 61070, Харьков, ул. Чкалова, 17, тел. 44-23-48.

РИ, 2001, № 2

51