CC BY
11
УДК 622.416:622.822
В.В. Ващилов, Д.Ю. Палеев
Институт угля и углехимии СО РАН
Изменение характеристик вентиляционного потока при пожаре
Показано преимущество газодинамического подхода описания пожара в горной выработке по сравнению с традиционным описанием на основе законов Кирхгофа.
Ключевые слова: ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ПОЖАР В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ, ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕНТИЛЯЦИОННОГО ПОТОКА
The advantage of gasdinamic approach to fire in underground coal mines description according to traditional Kirghof description is showed.
Key words: GASDINAMIC EQUATIONS, FIRE IN UNDERGROUND COAL MINES, CHARACTERISTICS OF VENTILATION FLOW
При пожаре на угольной шахте высокая температура и большие объемы непригодных для дыхания газов являются основными поражающими факторами. В традиционной стационарной постановке, используемой при вентиляционных расчетах, не учитываются изменение температуры потока и его теплообмен со стенками выработок. Из-за этого расчет пожара в стационарной постановке становится неточным.
Рассмотрим этот процесс в нестационарной постановке на примере простой схемы соединений горных выработок, представленной на рисунке 1.
I - VII - номера Рисунок 1 - Схема соединений горных выработок
Два ствола глубиной 200 м сбиты горизонтальной выработкой длиной 425 м с поперечным сечением 16 м2. Длина составных частей IV и VI по 200 м, аэродинамическое сопротивление -0,0098 ф. Длина выработки V - 25 м, сопротивление - 0,00025 ф. На боковых стенках выработки V задана температура 1000°К. В канале I длиной 10 м установлен вентилятор, работающий на нагнетание, с производительностью 3360 м /мин. Атмосферное давление на устье ствола VII равно 0,101 МПа.
Использовались следующие газодинамические уравнения, в которых учитывалось поступление тепла в поток со стенок выработок, тепловое расширение потока, трение и конвективный теплообмен газа со стенками, влияние гидростатического давления:
dps dpsu
dt dx
= 0; (1)
2 2
dpsu dpsu dp pu
-+-+ s— = -nkCF-- spgsina; (2)
dt dx dx F 2
( 2 Л
( 2 Л
u
dps s + — dpsu
2 -V /+ v
p u
s + — + — p2
dt dx
Cve P
Пат (&cm - T); (3)
e( p, p) = (4)
Re P
где p - плотность потока;
u - скорость; р - давление; Т - температура потока; 0ст - температура стенки выработки; аТ - коэффициент теплоотдачи; CF - коэффициент трения потока о стенки выработки;
к - поправочный коэффициент для CF ; s - сечение выработки; П - периметр выработки; х - координата вдоль выработки; g - ускорение свободного падения; CvB - теплоемкость воздуха при постоянном объеме;
R - газовая постоянная воздуха;
а - угол наклона выработки к горизонту; t - время.
Для численного решения нестационарной системы одномерных уравнений (1)-(4) используется алгоритм распада разрыва С.К. Годунова [1]. Начальные условия:
р(х, 0) = paTM, P(x, 0) = Ратм, u(x, 0) = 0, T(x, 0) = TaTM. (5)
Граничные условия. На вентиляторе (при х = 0), если он работает на всасывание, задается величина скорости потока ивент, которая берется из расчета аналогичной сети горных выработок по программе «Вентиляция» [2]. Если вентилятор работает на нагнетание, то дополнительно задается температура нагнетаемого воздуха:
и(0, 0 = Мвент, Т(0, 0 = Твент. (6)
На непроницаемой границе (при х = х2) - верхней части воздухоподающего ствола II, изолированном от атмосферы, ставится условие непротекания:
дР
и(х2, t) = 0, -
дх
= 0. (7)
На устье ствола VII (при х = Ь), если вентилятор работает на нагнетание и поток свободно выходит в атмосферу, задаются:
дР
P(L, t) = P„m, ^ дх
= 0 . (8)
х= L
Состав и влажность потока принимаются постоянными, и их влияние не рассматривается.
Будем считать, что температура поступающего в шахту воздуха Татм=288,3 K. Расчет проводим с учетом прогрева стенок, температура которых рассчитывается путем решения следующего уравнения теплопроводности в породе, через которую проходит горная выработка:
дТ 2 д2T
-= а^у, (9)
дt ду2
где у - координата, направленная (от границы выработки) в глубь породы;
2
а - коэффициент температуропроводности породы;
Т (у, t) - температура породы.
Система уравнений (1)-(4) с начальными и граничными условиями (5)-(8) учитывает изменение температуры воздуха за счет его сжатия при опускании по выработкам I, III и разрежения -при подъеме по стволу VII (рисунок 1). Изменяться температура вентиляционного потока может также и за счет теплообмена со стенками выработок I-VII. Повышение температуры потока за счет трения о стенки выработок компенсируется его охлаждением при расширении, вызванном понижением давления при движении потока по горным выработкам.
На рисунке 2 представлено пространственное распределение газодинамических параметров в выработках I-VII в различные моменты времени.
На рисунке 2,а показано установившееся состояние системы на момент начала пожара. Расчет проводится с учетом прогрева выработок, поэтому разница температур вентиляционного потока и стенок выработки не превышает 0,3 К.
Р, Па р, кг/м3 Т, К и, м/с
а - до пожара; б - через 60 с после пожара; в - через 9000 с после начала пожара
Рисунок 2 - Параметры системы
Состояние системы через 60 и 9000 с представлено на рис. 2,6 и 2,е. К этому моменту температура пожара в выработке IV достигла 1273 К (1000° С). Из представленного рисунка хорошо видно преимущество описания пожара в горной выработке с помощью нестационарной системы уравнений газовой динамики. По сравнению с традиционным подходом расчета проветривания шахты на основе решения алгебраических соотношений, записанных в виде двух законов Кирхгофа, предлагаемый подход позволяет получить изменение основных газодинамических параметров потока при пожаре как по длине горной выработки, так и во времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Годунов, С. К. Разностный метод расчета ударных волн /С.К. Годунов // Успехи математических наук. - 1957. - Т. 12. - № 1. - С. 176-177.
2 Палеев, Д. Ю. Рудничная аэрология, версия 1.0 (Вентиляция, версия 1,0) / Д. Ю. Палеев, О. Ю. Лукашов, Н. В. Григорьева // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003612542. Реестр программ для ЭВМ. - М., 21.11.2003.
