CC BY
54
УДК 630*524.1
Изменчивость кривых форм ствола в 70-летних лесных культурах Предкамья Республики Татарстан
Мифтахов Т. Ф.
miftahovtf@volgatech.net ФГБОУ ВПО «ПГТУ», г. Йошкар-Ола
Аннотация: В статье представлено математическое моделирование образующей древесного ствола для 70-летних лесных культур сосны. Выявлены закономерности связи параметров функции с таксационными показателями древесного ствола.
Ключевые слова: лесные культуры сосны, образующая ствола, математическое моделирование
Variation of curves of tree trunks of 70 year-old plantation of Scots pine of Predkamja of Republic of Tatarstan
Miftahov Т. F. miftahovtf@volgatech.net Volga State University of Technology, Yoshkar-Ola
Abstract: The paper is consider mathematical modeling of curve of tree trunk of 70 year-old plantation of Scots pine. The results are communication function parameters with indices of mensuration of a tree trunk.
Key words: forest plantation of Scots pine, curve of tree trunk, mathematical modeling
Введение. Основным объектом лесовыращивания и лесозаготовок является древесина ствола деревьев, как основное сырье деревоперерабатывающей промышленности. Поэтому в лесной таксации особое внимание уделяют изучению формы древесного ствола. Так как она определяет сбег ствола, объем, выход сортиментов и их качество [1]. В связи с большой значимостью в литературе уделено большое внимание
математической аппроксимации этого показателя [1-7]. Но все проведенные исследования были проведены в естественных лесах, где на форму ствола влияет множество факторов. Таким образом, актуально изучения формирования древесного ствола в насаждениях искусственного происхождения. В соответствии с этой целью исследования является подбор математических моделей образующей древесного ствола (ОДС) в 70-летних сосняках искусственного происхождения Предкамья республики Татарстан.
Объекты и методика исследования. В качестве объектов исследования выступили 70-летние лесные культуры сосны обыкновенной, произрастающие в Тюлячинском лесничестве Предкамья Республики Татарстан. Пробная площадь закладывалась согласно ОСТ-56-69-83 «Пробные площади лесоустроительные. Методы закладки» с классификации каждого дерева по положению в пологе насаждения согласно Е.Л. Маслакова. Выделялись деревья лидеры (1), верхнего (2), среднего (3) и нижнего (4) пологов. Среднетакасационные показатели составили: состав 10С+Е Дср - 34,1 см, Нср - 26,9 м, N - 194 шт./га, Сумма в - 17,6 м2/га, запас - 252 м3/га. Исходным материалом для расчетов, которые были проведены на ПК с использованием прикладных программ и стандартных методов математической статистики, служили данные натурных измерений 11 учетных модельных деревьев на участке. Согласно общепринятым в лесной таксации методике, у каждого модельного дерева были измерены следующие показатели: диаметр на расстоянии 1,3 м от основания ствола в коре и без коры, общая протяженность ствола, протяженность грубой и переходной коры, диаметр без коры на расстоянии 1, 3, 5...П, п+1 метров от основания ствола.
В качестве математической модели ОДС была выбрана функция (1) предложенная Ю.П. Демаковым, которая с очень высокой точностью описывает характер изменения диаметра ствола у всех древесных пород [7].
Я* = [Я0 ■ (1 - Ь) ■ ехр(а ■ Ьь)]/2 (1)
в которой Я1 - радиус в 1-ой точке ствола дерева в коре; Бо - диаметр в коре у основания ствола; Н - относительная протяженность ствола от его основания до 1-ой точки.
Все расчеты были выполнены с использованием современных пакетов программ Statistica 6.1 и MS Office Excel.
Результаты и обсуждение. Полученные математические модели ОДС изучаемых деревьев с высокой точностью описывают изменение кривой, на что указывают коэффициенты детерминации, которые для всех деревьев выше 0,9. При этом каждое дерево имеет свою индивидуальную кривую образующего ствола (рис. 1А). Задав D0 в уравнении (1) как дополнительный параметр функции ОДС, была составлена математическая модель кривой образующей ствола по всем деревьям на пробной площади (рис. 1Б).
Рис. 1. Кривые ОДС учетных деревьев на ПП (А) и обобщенная форма образующей древесного ствола (Б) в 70-летних лесных культурах сосны Предкамья Республик Татарстан
Как видно функция довольно точно описывает кривую ОДС коэффициент детерминации R2=0,756. Такое разнообразие форм стволов вызвано влиянием множества факторов как внутренних, так и внешних (табл.1). Наиболее сильная вариация наблюдается по объему древесного ствола и его диаметру на высоте груди. Наибольший коэффициент изменчивости параметров функции ОДС наблюдается у параметра ^ который указывает на силу деформирующего
воздействия на ствол. Значения параметра Ь ускорение деформирующего воздействия, изменяется в меньшей степени
[5].
Помимо подбора точных математическую модель формы древесного ствола необходимо найти связь ее параметров с другими показателями архитектоники ствола и положением в пологе древостоя. Расчеты показали, что наиболее тесная связь наблюдается с коэффициентом формы ствола ^2), на что также указывает в своих исследованиях Ю.П. Демаков [7] (табл. 2). Связь параметров с положением в пологе древостоя не значительная, но, тем не менее, прослеживается. Здесь чем ниже положение в пологе древостоя, тем ствол является более полнодревесным. На это указывает и положительные коэффициент корреляции между Бп и параметром а и отрицательные между Бп и параметром Ь. Если Бп показывает общую полнодревесность ствола, то коэффициент корреляции параметров со сбегом, отдельно по частям ствола, показывает, что в первой половине высокие сила деформирующего воздействия (К=-0,445), во второй половине возрастает ускорение воздействия (К=-0,212). Так же связаны между собой параметры уравнения а и Ь (К=0,549). Наиболее тесная связь силы деформации наблюдаются с высотой (К=0,594) и диаметром на высоте груди дерева (К=0,518) с остальными таксационными показателями связи не значительная. Связь ускорения деформирующего воздействия наблюдается с (К=0,499) с остальными таксационными показателями связь не значительная.
Выводы. Полученные математические модели позволяют с высокой точностью описать форму древесного ствола, коэффициент корреляции во всех случаях выше 0,95. Применяя их можно вычислить объем ствола, площадь камбиального слоя и производить сортиментацию. Тем не менее, даже в абсолютно одновозрастном чистом насаждении искусственного происхождения деревья отличаются большим разнообразием ОДС, на которые влияют как энжогенные, так и экзогенные факторы. В дальнейших исследованиях необходимо выявить влияние на параметры ствола режимов выращивания
насаждений, а также закономерности изменения этих параметров со временем.
Таблица 1. Статистические показатели стволов в лесных культурах сосны.
Стат. параметры Параметры ствола Параметры уравнения
Н Д1,3 V Би Сб1 Сб2 Ш Д0 а Ь
Мх 27,9 32,1 1,133 0,430 0,66 1,12 1,49 0,91 36,8 0,98 2,87
т 1,0 2,6 0,183 0,009 0,01 0,06 0,07 0,05 2,7 0,10 0,15
8х 3,4 8,6 0,606 0,030 0,05 0,19 0,23 0,16 9,0 0,33 0,50
Мт 21,0 19,5 0,285 0,363 0,57 0,83 1,16 0,68 21,4 0,36 2,11
Мах 31,1 44,6 2,137 0,464 0,72 1,41 1,89 1,18 50,0 1,35 3,93
V, % 12,2 26,9 53,5 6,9 7,1 17,0 15,2 17,6 24,4 33,3 17,4
где, Н - высота дерева, м; Д1,з - диаметр на высоте груди, см; V - объем ствола, мз; Би - видовое число ствола; - коэффициент формы ствола; Сб1, Сб2 -сбег ствола, соответственно в первой половине ствола и во второй, см/м; -отношение высоты к диаметру на высоте груди, м/см; Эо, а, Ь - параметры уравнения.
Таблица 2. Коэффициенты корреляции параметров ствола
Н Д1,3 V Би Я2 Сб1 Сб2 И/ё КлМ Д0 а
а -0,594 -0,518 -0,419 0,372 0,834 -0,445 -0,047 0,372 0,420 -0,429 -
Ь -0,197 -0,370 -0,250 -0,492 0,620 -0,133 -0,212 0,499 0,175 -0,206 0,549
где КлМ - классш жкация деревьев на участке по Е.Л. М аслаков
Библиографический указатель:
1. Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Строение сосняков по различным показателям формы древесного ствола // Актуальные проблемы лесного комплекса/ Под ред. Е.А.Памфилова. Сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции. Выпуск 17. Брянск: БГИТА, 2007. С. 59-62
2. Кофман Г.Б. Рост и форма деревьев. - Новосибирск: Наука, 1986. -211 с.
3. Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Закономерности формы древесного ствола хвойных и лиственных пород // Лесной вестник. -2001. -№ 5(20). -С. 49-55.
4. Лебков В.Ф., Каплина Н.Ф. Возрастная динамика формы ствола деревьев сосны обыкновенной и кедра сибирского // Лесной вестник. -2003. -№1(26). -С. 18-24.
5. Демаков Ю.П., Сафин М.Г., Швецов С.М. Сосняки сфагновые Марийского Полесья: структура, рост и продуктивность. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2012. 276 с.
6. Лебков В.Ф. Аппроксимация образующей ствола и идентификация его формы функцией распределения // ИВУЗ. Лесной журнал. 2002. № 5. С.15-23.
7. Демаков, Ю. П. Ствол дерева как деформированный конус / Ю. П. Демаков // Эко-потенциал. - 2014. - № 2 (6). - С. 72-81.
Об авторе:
Мифтахов Тимур Фаридович - аспирант кафедры лесных культур, селекции и биотехнологий Поволжский государственный технологический университет (Российская Федерация, Йошкар-Ола). Область научных интересов - плантационное лесовыращивание хвойных пород, воспроизводство лесных ресурсов. Автор 28 научных статей.
(MiftahovTF@volgatech.net)
About the author:
Miftahov Timur Faridovich - the post-graduate student of Faculty of forest planting, breeding and biotechnology Volga State Technological University (Russian Federation, Yoshkar-Ola). Area of scientific interests-plantation forest growing coniferous species, reproduction of forest resources. Author of 28 scientific articles. (MiftahovTF@volgatech.net)
