CC BY
39УДК 531.7.08
Никольский С.М.
магистрант кафедры инструментальных и метрологических систем Тульский государственный университет (Россия, г. Тула)
Соловьев С.И.
к.т.н., доцент кафедры инструментальных и метрологических систем Тульский государственный университет (Россия, г. Тула)
ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ КООРДИНАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И СПОСОБЫ МИНИМИЗАЦИИ ИХ ВЛИЯНИЯ
Аннотация: в данной работе рассмотрены основные источники погрешностей результатов координатных измерений, их негативное воздействие на точность работы КИМ, а также приведены рекомендации по их устранению.
Ключевые слова: координатно-измерительная машина, погрешность измерений, координатные измерения, калибровка, метод расчета.
Подробный анализ тенденций развития машиностроительного комплекса показал, что обеспечение качества выпускаемых деталей и узлов в современном многономенклатурном производстве невозможно без гибких систем автоматизированного контроля. Все большее количество машиностроительных предприятий в целях достижения требуемой точности измерений стремятся внедрить в производство координатно-измерительные машины (КИМ).
На сегодняшний день координатно-измерительная машина — это одно из наиболее эффективных средств измерений, предназначенное для определения разнообразных геометрических характеристик изделия, в том числе отклонения
формы и расположения поверхностей деталей различных типов и сложности. В настоящий момент производится широкая гамма КИМ, поэтому всегда можно приобрести подходящую модель, которая будет соответствовать тем или иным требованиям.
Как и любое другое средство измерения, КИМ выдает результат, содержащий систематические и случайные составляющие погрешности измерений.
По определению, систематическая погрешность измерения — это составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Случайная же погрешность измерения трактуется как составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины. Стоит отметить, что не подчиняется каким-либо закономерностям индивидуальное значение случайной погрешности, в то время как групповое поведение описывается законами теории вероятности и математической статистики.
Опытным путем были выявлены и сформулированы основные систематические и случайные составляющие погрешности координатных измерений (рис.1), влияющие на точность контроля изделий с применением координатно-измерительной машине, а также приведены способы их компенсации.
Рис. 1. Классификация составляющих погрешностей координатных измерений
Как видно из рисунка, на погрешность результатов, выдаваемых КИМ, влияет множество факторов
В целях минимизации влияния внешних факторов (источников случайных погрешностей), координатно-измерительные машины устанавливаются на крепкий, виброустойчивый фундамент в отдельных помещениях, оснащенными кондиционерами с функцией очистки воздуха.
Систематические же составляющие погрешности возможно компенсировать в значительном объеме. Действие таких факторов как отклонение от перпендикулярности и прямолинейности направляющих КИМ, а также инерционность (механическая или электрическая) заметно уменьшается при проведении процедуры поверки с применением специального оборудования. Достигается это путем введения поправочных коэффициентов в алгоритм работы координатно-измерительной машины.
Как известно, суть координатных измерений заключается в последовательном нахождении координат ряда точек поверхности в пространстве и последующем расчете на их основе размеров и параметров формы изделия. Непосредственно сами координаты точек определяются с помощью зондирования (ощупывания) измерительным наконечником
поверхности детали, что в свою очередь предполагает возникновение погрешностей измерений, напрямую связанных с неправильной калибровкой и погрешностью формы датчика касания (щупа).
Щуп (рис. 2) представляет собой ту часть измерительной системы, которая соприкасается с деталью, приводя к срабатыванию датчика.
К
в
1 ■ 1
о 1 □ II 1 А
Д Диаметр шарика
В Общая длина
С Диаметр
стержня щупа
О Эффективная рабочая длина
Рис. 2. Устройство щупа
Существует ряд рекомендаций при выборе датчика касания.
Чем больше изгиб или отклонение щупа, тем ниже точность. Выполнение измерений с минимально возможной длиной щупа для конкретного случая применения является оптимальным решением. Каждое соединение щупа и удлинителей означает появление новых точек возможного изгиба или отклонения. Выбор диаметра шарика определяется теми видами размеров (параметров) изделий, которые необходимо контролировать. Исходные предпосылки здесь таковы, что чем больше диаметр шарика, тем шире функционал щупа, но больше систематическая погрешность результата измерения. Однако в любом случае самыми важными характеристиками щупа являются его жёсткость и степень сферичности наконечника.
Для того чтобы результаты измерений были наиболее корректными каждый щуп, используемый в измерениях, должен быть откалиброван. Калибровка измерительного наконечника выполняется с целью определения диаметра шарика и положения его центра. Далее автоматически вносятся корректировки в соответствии с радиусом наконечника на используемом щупе.
Именно этой необходимой корректировкой и определяется решающая роль обязательной калибровки положения щупа и диаметра наконечника.
Для выполнения калибровки, необходимо провести измерение на калибровочной сфере, при этом измеряемые точки должны располагаться равномерно (рис. 3).
Рис. 3. Распределение точек при калибровке щупа
Как видно из рисунка, 4 точки равномерно распределены по экватору сферы и еще одна находится в ее зените. Минимальное количество точек, являющееся достаточным для проведения калибровки, равно 5. При большем количестве точек принцип калибровки не меняется.
На погрешность результатов измерений влияет также алгоритм обработки результатов измерения координат точек реальной поверхности деталей.
От выбора метода расчета математической модели измеряемого элемента будет зависеть непосредственно сам результат измерений. Следует отметить, что в современных КИМ заложены зарубежные стандарты, регламентирующие выбор математической модели элемента. Основой данных стандартов является применение метода среднеквадратической аппроксимации по Гауссу (метода наименьших квадратов).
При определении геометрических параметров изделий данным методом получают значение и расположение так называемого «заменяющего элемента». При среднеквадратической аппроксимации по Гауссу заменяющий элемент —
это средняя поверхность, у которой сумма квадратов расстояний до точек, расположенных с одной стороны и сумма квадратов расстояний до точек, расположенных с другой стороны будет иметь минимальное значение. В качестве примера можно рассмотреть геометрический элемент окружность (рис.4). Однако, в большинстве координатно-измерительных машинах, в зависимости от установленного программного обеспечения существует возможность выбора между методами обработки измерительной информации. Помимо критерия наименьших квадратов, в КИМ, заложены такие критерии как «минимум» и «максимум».
/
/ \ окружность по Гчуссу
/ \ ^ точки зондирования /
Рис. 4. Окружность, полученная по методу наименьших квадратов
Однако, в большинстве координатно-измерительных машинах, в зависимости от установленного программного обеспечения существует возможность выбора между методами обработки измерительной информации. Помимо критерия наименьших квадратов в КИМ заложены такие критерии как «минимум» и «максимум».
При использовании критерия «минимум» программное обеспечение КИМ выполняет расчет окружности с наибольшим диаметром, проходящим, по крайней мере, через три точки (рис.5). Отклонения точек в связи с тем, что эта окружность является вписанной, всегда будут положительны или равны нулю.
Рис. 5. Окружность, полученная по методу «минимум»
При использовании критерия «максимум» программное обеспечение КИМ выполняет расчет окружности с наименьшим диаметром, проходящим, по крайней мере, через три точки (рис.6). Отклонения точек в связи с тем, что эта окружность является вписанной, всегда будут отрицательны или равны нулю.
Рис. 6. Окружность, полученная по методу «максимум»
Как видно, из рисунков 5 и 6, разные выбранные математические модели дают разные итоговые значения геометрических параметров измеряемого элемента.
Для минимизации возможных разногласий по вопросам определения наиболее подходящего способа измерения в той или иной ситуации, в технической документации к изделию должны указываться необходимые требования, отражающие методы измерения.
В свете вышеизложенного становится очевидно, что случайные и систематические составляющие погрешности измерений оказывают
существенное влияние на точность контроля изделий с применением координатно-измерительных машин, компенсация которых возможна в значительном объеме при условии соблюдения вышеизложенных положений статьи.
СТИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Рабинович С.Г. Погрешности измерений. М.: Энергия, 1978. 262 с.
Сергеев А.Г. Метрология и метрологическое обеспечение // учебник для вузов.
М.: Высшее образование, 2008. 575 с.
Ушаков М.В. Использование универсальных измерительных систем при контроле зависимых допусков / М.В. Ушаков, И.А. Воробьев, А.М. Колесников // Всероссийская научно-техническая конференция «Отечественный и зарубежный опыт обеспечения качества в машиностроении». 23-25 октября 2019 г.: сборник докладов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2019.
Nikolsky S.M.
Master student of the Department of Instrumental and Metrological Systems Tula state University (Tula, Russia)
Soloviev S.I.
Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Instrumental and Metrological Systems Tula state University (Tula, Russia)
SOURCES OF COORDINATE MEASUREMENT ERRORS AND WAYS TO MINIMIZE THEIR IMPACT
Abstract: the paper discusses the main sources of errors in the results of coordinate measurements, their negative impact on the accuracy of the coordinate measuring machine, and also provides recommendations for their elimination.
Keywords: coordinate measuring machine, measurement error, coordinate measurements, calibration, calculation method.
