CC BY
5
Pisareva Elena Alekseevna, senior teacher, episareva@icloud. com, Russia, Saint-Petersburg, Michajlovskaya military artillery academy,
Mashek Alexander Cheslavovich, teacher, mashek50@mail.ru, Russia, Pushkin, Navalpoly-technical institute,
Konstantinova Anna Alekseevna, candidate of technical sciences, docent, konstantino-va.a.a@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Academy of communication named after S.M. Budyonny
УДК 533.17
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-12-279-284
ИСТЕЧЕНИЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ГАЗА В ВОДНУЮ СРЕДУ
Д.В. Сладков
В статье рассматривается численное решение задачи истечения высокотемпературного газа через насадок в водную среду. Исследуется зависимость тяги ракетного двигателя, работающего в водной среде от глубины погружения и коэффициента расширения сверхзвуковой части сопла.
Ключевые слова: водная среда, ракетный двигатель, степень расширения сопла, тяга.
В настоящее время значительное распространение получают ракетные двигатели, предназначенные для функционирования в водной среде, что связано с возможностью их применения для перемещения различных типов полезной нагрузки, как под водой, так и в воздушной среде.
При этом такой тип двигателя должен иметь некоторые конструктивные отличия от аналогов, применяемых в воздушной среде, а испытания новых конструкций становятся более трудоемкими и дорогостоящими по причине необходимости проведения экспериментов непосредственно в среде функционирования.
В этой связи при создании подобных двигателей становится целесообразным проведение численных экспериментов, описывающих функционирование элементов устройства и позволяющих определить их рациональные параметры. Одной из важнейших характеристик любого ракетного двигателя является сила тяги, зависящая не только от параметров рабочего тела в камере сгорания, но в большой степени и от конструкции сопла двигателя, особенности работы которого в водной среде и рассматриваются в настоящей работе.
Уравнение для определения силы тяги в общем случае имеет следующий вид [1]:
Рт = 01"вс + (рвс - рн)^ (1)
где G - массовый расход; рвс, Увс, - давление газа на срезе сопла, скорость истечения газа
через выходное сечение сопла и площадь выходного сечения сопла соответственно; pн - противодавление.
Процесс истечения высокотемпературной газовой струи в более плотную среду обладает некоторыми особенностями. На практике даже в идеально спроектированном сопле при большом противодавлении возникает косой скачок уплотнения и происходит отрыв потока от стенок сопла, что приводит к изменению величины тяги. При возникновении скачка уплотнения рассматривают два случая (рис. 1):
1. Течение газа после скачка уплотнения происходит без восстановления давления (рис. 1, а), в результате чего сопло фактически работает до сечения Хц, и тяга определяется:
Pт = ОрУ1 + ^1 - pн (2)
где У\, Pl - скорость и давление газа в сечении с площадью FХ1.
2. Течение газа после скачка уплотнения происходит с восстановлением давления (рис. 1, б). В этом случае тяга
вс
Рт = + Р1£х1 + | Рх^х - Рн£вс, (3)
Х1
вс
где | р - осевая составляющая сил давления, приложенных к соплу на участке от « Х1»
Х1
до «вс».
Р1~Р,1 , Ры=Ри
а
б
Рис. 1. Кривые давления в сопле при течении газа со скачками уплотнения
Положение скачка уплотнения и площадь £.1 определяются по зависимостям, описывающим течение со скачками уплотнения [3], путем использования газодинамических функций или на основе обработки результатов эксперимента.
В настоящее время программные пакеты для газодинамического расчета позволяют детально проанализировать картину течения газа в сопле при наличии отрыва потока и более точно определить необходимые параметры для расчета силы тяги. На рис. 2 приведены картины распределения давления в зоне критического сечения сопла, полученные при численном моделировании истечения газовой струи из камеры двигателя в водную среду в осесимметрич-ной постановке с помощью программного комплекса AnsysFluent. При задании исходных данных принято: глубина погружения Н = 150 м, температура газа 7^=2400 К, давление в камере Рср = 7,0 МПа.
■
5йе+06
1«ч+06
-2 22*»«
-4 17**0б
-(¡136*05
ЙПЙп'СС 1
-1.006<07 1
■1 20е*07 |
1 -1 Э96Ч17
мм
4.95е+06 4 30е+06 3 64е+06 2.996+06 2.34е+06 1.596+06 1.036+06 3.816+05 -2.716+05 -9.23е+05
б
Рис. 2. Распределение давления в расчетной области, где а - при истечении газа через сопло со степень расширения Евс=2, б - при Евс=1
а
Анализ полученных результатов показывает, что размеры области отрыва невелики и составляют порядка 10 5, где 5 толщина пограничного слоя, а линии тока отклоняются от первоначального направления на конечный угол вглубь основного потока. Тангенциальный разрыв между отклоненным потоком и газом у стенки сопла неустойчив и размывается в турбулентную область.
Картина течения, представленная на рис. 2, а, соответствует случаю течения газа с восстановлением давления при степени расширения сопла евс=2. При степени расширения евс=1 скачок уплотнения не возникает (рис. 2, б), а давление в выходном сечении превышает давления окружающей среды, что положительно сказывается на значении тяги двигателя.
Для исследования влияния угла раствора выходной части сопла на тягу гипотетического двигателя, работающего в водной среде на различных глубинах, был проведен ряд расчетов при следующих основных параметрах сопла - ёкр = 5,5 10-3 м; ёа = 8,9 10-3 м; длина расширяющейся части сопла 24 10-3 м; £вс = Ра №Кр = 2,4. Зависимость внутрибаллистических характеристик двигателя при работе в воздушной среде, рассчитанные с помощью программного комплекса WNBal в термодинамической постановке приведены на рис. 3.
■ и . У Г- Ш * ^ Ч ^ +
Л"ЛЯЧ"Чг« =3=
—----
1-----
' кч чп «о!«.'' а— Л В--
а
В и V * ^ « Т »«г*.»*.. Ч Ч. 'Л с* а» т*
"ЕЗ'—1>---1
—
--Л
плм
К) 1« их ч
мГпо ЬШ<>»<|»Э »1 ■»■5» " "[Е •л -[«00
б
Рис. 3. Графики зависимостей внутрибаллистических характеристик двигателя от времени: а - давления, б - температуры газа, в - тяги (начало)
281
в
Рис. 3. Графики зависимостей внутрибаллистических характеристик двигателя от времени: а - давления, б - температуры газа, в - тяги (окончание)
Результаты расчетов тяги двигателя с различными степеням расширения сверхзвуковой части сопла при работе на различных глубинах приведены на рис. 4 и 5.
Рср 700
600
500
400
300
200
1 1,7 2,6 4,3 6,39 £вс
Рис. 4. Зависимость тяги двигателя от степени расширения сопла при: 1 - атмосферном давлении; 2 - давлении на глубине 100 м; 3 - 150 м; 4 - 200 м; 5 - 250 м
Из рисунка следует, что при работе двигателя при атмосферном давлении с увеличением степени расширения сопла тяга возрастает, и при значениях £вс = 5.. .6 выходит на асимптоту. Иная картина наблюдается при работе двигателя в водной среде, в этом случае с увеличением £вс тяга уменьшается, причем более интенсивно с увеличением глубины погружения. Так при глубине погружения 100 м тяга уменьшается в 1,2 раза, а при H = 250 м - в 2,1 раза.
Отсюда следует, что для двигателей, работающих на больших глубинах, целесообразно применять сопла с минимальной степенью расширения сопла (рис. 5). В этом случае, как показывает численное моделирование течения в закритической части сопла, скачок уплотнения, приводящий к потерям энергии потока, не возникает, и течение является безотрывным. Кроме того с уменьшением степени расширения сопла уменьшается и реакция двигателя на изменение противодавления, что позволяет использовать такой двигатель, как в воздушной, так и в водной среде. Так при £вс=6,39 с изменением глубины погружения от 0 до 250 м тяга двигателя уменьшается в 2,9 раза, при евс=2,6 - в 2, 15 раза, а при £„с=1,0 лишь в 1,27 раза.
Рс|] 700 600 500 400 300 200
0 100 150 200 Н,м
Рис. 5. Зависимость тяги двигателя от глубины погружения при: 1 -Sgc-1; 2 _ 3 _ 4 _ See 4,3; 5 _ 6 — &вс^~11,3
Таким образом, проведенные исследования показали, что при работе ракетного двигателя в водной среде, в результате возникновения скачка уплотнения и отрыва потока в закрити-ческой части сопла, тяга существенно уменьшается с увеличением глубины погружения, приводящей к росту противодавления. Поэтому при создании двигателей, работающих в воздушной и водной среде целесообразно использовать сопла с цилиндрической закритической частью, обеспечивающей степенью расширения £вс=1.
Список литературы
1. Никитин В.А., Швыкин Ю.С., Юрманова Н.П. Термодинамические основы внутренней баллистики: учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. 180 с.
2. Воротилин М.С., Могильников Н.В., Сладков В.Ю., Фомичева О.А. внутрибалли-стические процессы в ствольных и ракетных двигателях: учебное пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2019. Ч. 1. 283 с.
3. Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1974. 156 с.
Сладков Дмитрий Валерьевич, магистрант, sladckov.d@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский Государственный Университет
THE OUTFLOW OF HIGH-TEMPERATURE GAS INTO WATER
D.V. Sladkov
The article deals with the numerical solution of the problem of high-temperature gas outflow through the nozzle into water environment. The dependence of the thrust of a rocket engine operating in water environment on the depth of immersion and the expansion coefficient of the supersonic part of the nozzle is investigated.
Key words: water environment, rocket engine, nozzle expansion degree, thrust.
Sladkov Dmitri Valeryevich, undergraduate, sladckov.d@yandex.ru, Russia, Tula, Tula state University
