ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАБОЛЕВШИХ COVID-19 И ВАКЦИНИРОВАННЫХ ЖИТЕЛЕЙ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ

УДК 616.89-008 + 616.9 РО! 10.51608/26867818_2021_5_52

ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАБОЛЕВШИХ COVID-19 И ВАКЦИНИРОВАННЫХ ЖИТЕЛЕЙ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

© 2021 П.В. Герасименко*

Цель: Выполнено исследование показателей заболевания коронавирусом и проводимой вакцинации по статистическим данным, представленных оперативным штабом по борьбе с COVID-19. Актуальность исследования продиктована наличием неблагополучной ситуации из-за развития инфекционного заболевания в ряде регионов РФ, а также необходимостью разработки предложений, направленных на минимизацию рисков смертных исходов в процессе протекания коронави-руса. Исследование выполнено на примере складывающейся ситуации протекания коронавируса в Санкт-Петербурге. Оценка прогнозного развития пандемии проводилась по суммарным (интегральным) количествам выздоровевших жителей СПб и прошедших вакцинацию. Методы: С целью проведения прогнозов развития пандемии и проведения требуемого уровня вакцинации осуществлено математическое моделирование динамики ключевых показателей распространения эпидемии коронавируса. Моделирование проведено с помощью регрессионного анализа и статистических данных, которые сформированы путем мониторинга координационным советом по борьбе с распространением COVID-19 в регионе.

Результаты: Проведенный методический аппарат и анализ на его основе позволили прийти к заключению о целесообразности более активно проводить в Санкт-Петербурге научно просветительскую работу среди жителей о тяжести протекания и последствиях болезни. Просветительская работа будет способствовать администрации и органам здравоохранения научно вырабатывать управленческие решения по созданию нормальных экономических и социальных условий жизни жителей в стране, их занятости, в том числе лечения, в период распространения коронавируса. Практическая значимость: Просветительская работав городе позволит снизить уровень недоверия к вакцинации и уменьшить число заболеваний и смертей населения страны.

Ключевые слова: пандемия, COVID-19, модель, коронавирус, прогноз, математическое моделирование, региональные центры.

Как известно в конце декабря 2019-го в Китае появились первые больные с неизвестным заболеванием, поражающим легкие, а 7 января 2020-го у них был идентифицирован коронавирус. Дальнейшие исследования показали основное направление поражения - дыхательная система. Однако коронавирус может оказывать патологическое воздействие и на желудочно-кишечный тракт, и на нервную систему. Опасны коронавирусы высокой мутагенностью, то

есть коронавирусы умеют быстро меняться и приспосабливаться к внешней среде. На начальном этапе распространения коронавируса в отсутствии эффективного лекарства и вакцины против COVID-19 в мире стали вводить защитные маски и карантины, которые ограничивают передвижения и контакты между населением. Они являлись основным средствами ограничения распространения заболевания, поскольку введение карантина снижает число забо-

* Герасименко Петр Васильевич (pv39@mail.ru) - доктор технических наук, профессор, кафедра «Математика и моделирование», Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I (СПб, Россия), ORCID 0000-0002-7546-661X, Scopus Author ID: 7005769656.

левших, а, следовательно, и нагрузку на систему здравоохранения. Однако, карантин приводит к существенному снижению экономической активности.

Параллельно с борьбой COVID-19 процесс распространения коронавируса сопровождается активным его изучением, для чего проводится разработка математических моделей, способных предсказать его распространение и учитывать специфические особенности заболевания. С этой целью привлекаются разработанные ранее модели, ориентированные на другие инфекционные заболевания [1-3], которые дополняются и развиваются применительно к эпидемии COVID-19 [4-10]. Следует отметить, что за два года COVID-19 было посвящено более одиннадцати тысяч статей по различным аспектам заболевания, включая статистику и анализ его распространения [11].

Сегодня в России, как и во всем мире, в связи с разработанными вакцинами, одной из эффективных форм борьбы с коронави-русом, признана вакцинация. В РФ она имеет две стороны: социальную и общественно-политическую. Первая из них направлена на сохранение здоровья населения, а вторая связана с различного рода домыслами о её вреде. К большому сожалению, слабое просвещение населения, кото-

рое к тому же базирующееся не на научных положениях развития пандемии, а на результатах телевизионных шоу, усугубляет отношение населения к своему здоровью в период протекания пандемии. Об этом свидетельствует возникновение третьей волны пандемии. Просвещение народа, в части касающегося отношения к пандемии, ее последствиям и вакцинации, должно базироваться только на научной основе. Об этом свидетельствуют на 24 июля 2021 года количества провакцинированных жителей и выздоровевших после болезниCOVID-19, которые представлены на рис. 1.

Очевидно, для повышения уровня вакцинирования необходимо проводить научные дискуссии, в том числе по спекулятивным темам, которые проходят на телевизионных шоу. На них они возникают под девизом «свободы слова» у определенной, достаточно незначительной, но агрессивной части участников дискуссий. Поэтому, несмотря на полтора года борьбы с COVID-19, путем карантинов и вакцинации, число заболевших продолжает расти.

В качестве подтверждения данного утверждения можно привести аргумент, что в России 13 июля 2021 второй день подряд была зафиксирована рекордная смертность от коронавируса [12]. Оперативным штабом по борьбе с COVID-19 зарегистрировано

786 летальных случаев среди заболевших коронавирусом. Это на 0,77% больше, чем накануне, когда был зафиксирован предыдущий максимум с начала пандемии, равный 780 смертей. К этому дню общее число умерших достигло 145 278.Регионами лидерами по числу смертей являются: Москва — 109 (23 967 за все время); Санкт-Петербург — 102 (17 809).

Следует отметить, что по мнению медицинских специалистов, эпидемия коронави-руса может продлится долго. Действительно, желание администраций регионов восстановить экономику в стране, заставляет их снимать ограничения, которые вводятся в процессе борьбы с коронавирусом. Поскольку проведение вакцинации не проходит на должном уровне, то, как снятие ограничений, так и недостаточная вакцинация будут приводить к возврату эпидемии.

Кроме того, так как пандемия затрагивает жизнь всего населения страны, которое состоит из людей с разным уровнем подготовки к восприятию медицинской трактовки распространения эпидемии и степени влияния ее на здоровье, то такая трактовка не всегда ими воспринимается. Это наглядно подтверждают те «баталии», которые ведутся между любителями и специалистами разных областей знаний на телевизионных шоу и которые в большинстве случаев не приводят к единым взглядам на проводимые мероприятия, как администрацией, так и представителями медицинских учреждений. Некоторые россияне пропагандируют домыслы о «вреде» вакцины и призывают других к отказу от прививок. Более того, среди распространяющих подобную информацию есть даже отдельные медработники.

Сегодня статистические данные развития коронавируса в регионе доступны каждому жителю. Однако они недостаточно информативны для принятия поведенческого решения населением в возникающих условиях распространения пандемии. Нынешние средства обработки информации и ме-

тодический аппарат не позволят научно изучить и доводить до населения обстановку в регионе.

Возникающие непонимания являются следствием, прежде всего, разной трактовки участниками обсуждений эпидемии ключевых понятий и показателей, которые либо недоступны основной массе, либо не отражают суть протекающих процессов заражения. Ключевые понятия и показатели, а также характер их изменения во времени должны быть понятны в первом приближении любому жителю региона. Именно характер изменения должен в едином времени моделироваться научными учреждениями и отображаться средствами массовой информации для населения. На все это должны быть направлены усилия ученых.

Моделирование распространения пандемии - одна из сложнейших научно-технических задач. Ее эффективное решение возможно лишь такими средствами, которые в настоящее время принято именовать «высокими технологиями». Сегодня в России имеются основные компоненты таких технологий, базирующиеся на современной системе телекоммуникаций и высокопроизводительный вычислительный технике.

В настоящее время до их усовершенствования применительно к пандемии целесообразно использовать существующий проверенный опытом математический аппарат. В [10] приведены результаты моделирования распространения COVID-19 в городе Санкт-Петербурге с марта 2020 года по март 2021 года. Одновременно в ней показана возможность строить достаточно адекватные модели, позволяющие прогнозировать распространение пандемии. Используя аппарат [10] в настоящей работе выполнено исследование выздоровления и вакцинации от коронавируса жителей Санкт-Петербурге в период с 05 мая по 24 июля 2021 года [12]. На рис.2 представленные опытные и теоретические суммарные значения выздоровевших и вакцинированных жителей Санкт-Петербурга за указанный период.

vg

S О

S s.

1 £

о a

2 о

5 л о

о Ç

8" I

С x

о 3

CD ^

- ta

у

О х

5 г

^ ?

О 5

х а

О о

0 а г s а : «■э s 2 З

1 S

u <=

1400 ООО

1200 ООО

1 ООО ООО

800 000

600 000

400 000

200 000

г - 1.103х» - 1.207Х1 ♦ 2568.x + 52795 R' = 0.997

132.9х2-1803.x+55838 R' = 0.995

10

20

30

40

50

60

70

80

Порядковый номер суток начиная с 0S.0S.2021 года проьекания пандемии • Количество вакцинированных • Количество переболевших

Рис. 2. Опытные данные и модельные зависимости числа переболевших и вакцинированных жителей Санкт-Петербурга

а KJ а х s 3 а о t; О

VÛ „

о О ||

с VO

о а

о о

h h"

U Г"

о

Г

s

с; О ж о о

а

о

s >

у « 9.134xJ + 662.9х + 38098 R' = 0.997

50

100

150

V ■ 1402.x ♦ 37087 R* = 0.979

200

250

300

Порядковый номер суток начиная c0S.0S.2021 года протекания пандемии • Переболевшие коронлвнрусов —— Линеин ля (Переболевшие коронлвнрусов)

— Полиноми<шьнля( Переболевшие коронлвирусов)

Рис. 3. Прогноз изменения количества переболевших СО\/Ю-19 в интервале 180 суток, начиная с 25.07.2021 года

В качестве математического аппарата онный анализ. В [10] показано, что такие для моделирования использованы времен- ряды являются стационарными, соответ-ные ряды (динамические ряды) и регресси- ственно их свойства не зависят от момента

X

Ъ

X

X

=>

о

a

s

X о

s

:J о.

ас >

о о

а о.

О о к—

а о

с

о i'

» ас

s X

е; О

о <_>

ас со

о

о

о.

о

S

>■

о

7 ООО ООО 6 ООО ООО 5 ООО ООО 4 ООО ООО 3 ООО ООО 2 ООО ООО 1 ООО ООО

о

SO 100 ISO 200 250 300 350 400

Порядковый номер суток начиная 05.05.2021 года протекания пандемии

• Вакцинация — ПОЛИНОМИЛПЬНЛЯ(ВаКЦННЛЦИЯ)"

■ Линейная (Вакцинация)

■ Полмномн лпьн ля (Вакцинация)

Рис. 4. Прогноз изменения количества вакцинированных от COVID-19 в интервале через 180 суток, начиная с 25.07.2021 года

времени и позволяют их моделировать с помощью регрессионного аппарата.

Из приведенных зависимостей и коэффициентов детерминации, представленных на рис. 2, видно, что моделирование линейной функцией регрессии числа переболевших, а также квадратичной и кубической функциями количества вакцинированных в Санкт-Петербурге выполнены с коэффициентами, более 0,97 и 0,99 соответственно. Полученные результаты позволяют утверждать, что построенные закономерности отражают на 97 и 99 процентов соответствие теоретических значений опытным данным. Кроме того, квадратичная и кубическая зависимости практически равнозначны. Используя данный математический аппарат, в работе выполнен по полученным моделям краткосрочный прогноз, содержанием которого является определение возможных значений показателей прогнозирования в течение 180 суток, начиная с 25 июля 2021 года. С помощью расчетного аппарата установлены прогнозные числа переболевших COVID-19 по линейной модели и квадратичной зависимостям (рис. 3).

Из рис. 3 следует, что число переболевших в городе за последних 80 суток, начиная с 05 мая 2021 года составило 490621 человек.

Если сохранятся условия распространения пандемии, то через 180 суток, начиная с 25.07.2021 года, их количество по линейному закону увеличится до 750000. Если протекание будет проходить в более сложных условиях, а именно развиваться по квадратичной зависимости, что допускает модель, то оно может достигнуть 1150000.

На рис. 4, опираясь на модели проведения вакцинации в городе, представлены возможные прогнозные варианты проведения вакцинации за 180 суток после с 25.07.2021. Прогноз проведен по линейной, квадратичной и кубической зависимостям. Согласно наименее вероятной линейной модели число вакцинированных составит 2000000 человек. Развитие процесса вакцинации по более вероятной квадратичной модели может обеспечить 3500000. Если существенно изменится отношение населения к вакцинации в Санкт-Петербурге, то можно ожидать проведение вакцинации по кубической модели с результатом свыше 5500000 человек.

Заключение

Сегодня весь мир трясет протекание COVID-19. Нет ни одной области, которую бы она не затронула. Поэтому разрабатываются

и принимаются различные меры, направленные на сохранение человеческого ресурса, как основного фактора обеспечения без рисковой экономики или сопряженной с минимальными рисками ее потерь.

В России, как и во всем мире, одной из эффективных форм борьбы с коронавирусом, признана вакцинация, которая направлена на сохранение здоровья населения. Но одновременно ее проведение связано с различного рода домыслами о её вреде. К большому сожалению слабое просвещение населения, базирующееся не на научных положениях развития пандемии, а на результатах телевизионных шоу, усугубляет отношение населения к своему здоровью в период протекания пандемии. Об этом свидетельствует, в том числе и возникновение третьей волны пандемии.

Поэтому просвещение народа, в части касающейся отношения к пандемии, ее последствиям и вакцинации, должно базироваться на научной основе. Одно из решений этой проблемы лежит на пути создания в крупных городах страны центров, где на основании статических данных протекания пандемии проводились бы и обобщались результаты других учреждений научные исследования. Они должны давать ответы на те вопросы, которые возникают у населения. Решение проблемы образования населения в области распространения пандемии позволит проведение вакцинации по наиболее эффективному пути.

Библиографический список

1. Mallapaty S. Why COVID outbreaks look set to worsen this winter // Nature. 2020. № 586. P. 653. DOI: 10.1038/d41586-020-02972-4

2. Brauer F., Castillo-Chavez C., Feng Z. Mathematical Models in Epidemiology. - Berlin: Springer Science+Business Media, 2019. P. 619.

3. Al-Raeei M. The basic reproduction number of new coronavirus pandemic with mortality for India, the Syrian Arab Republic, the United States, Yemen, China, France, Nigeria and Russia with different rate of cases // Clinical Epidemiology and Global Health. 2020. Vol. 9. P. 147-149. DOI: 10.1016/j.cegh.2020.08.005

4. Матвеев А.В. Математическое моделирование оценки эффективности мер против распространения эпидемии COVID-19 // Национальная безопасность и стратегическое планирование. 2020. № 1 (29). С. 23-39.

5. Linka K., Peirlinck M., Kuhl E. The reproduction number of COVID-19 and its correlation with public health interventions // Computation Mathematics. 2020. Vol. 7. P. 1035-1050. DOI: 10.1101/2020.05.01.20088047

6. Assessing the impact of non-pharmaceutical interventions (NPI) on the dynamics of COVID-19: A mathematical modelling study in the case of Ethiopia / B.A. Ejigu, M.D. Asfaw, L. Cavalerie, T. Abebaw, M. Nanyingi, M. Baylis // medRxiv. 2020. P. 30. DOI: 10.1101/2020.11.16.20231746

7. Spatio-temporal propagation of COVID-19 pandemics / B. Gross, Z. Zheng, S. Liu, X. Chen, A. Sela, J. Li, D. Li, S. Havlin // medRxiv. 2020. Vol. 9. P. 6. DOI: 10.1101/2020.03.23.20041517

8. Yesilkanat C.M. Spatio-temporal estimation of the daily cases of COVID-19 in worldwide using random forest machine learning algorithm // Chaos, Solitons and Fractals. 2020. Vol. 140. P. 110210. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.110210

9. Population flow drives spatio-temporal distribution of COVID-19 in China / J.S. Jia, X. Lu, Y. Yuan, G. Xu, J. Jia, N.A. Christakis // Nature. 2020. Vol. 582. P. 389-394.

10. Герасименко П.В. Моделирование и прогнозирование показателей динамики заболевания жителей регионов коронавирусом COVID-19 / П.В. Герасименко // Транспортные системы и технологии. 2020. Т. 6. № 4. С. 88-97. DOI: 10.17816/transsyst20206488-97

11. Пространственно-временное моделирование эпидемии COVID-19 / В.Л. Соколовский [и др.] // Анализ риска здоровью. 2021. № 1. С. 23-37. DOI: 10.21668/health.risk/2021.1.03

12. Коронавирус онлайн. Доступно по: https://coronavirus-control.ru/sankt-peterburg. Ссылка активна на: 24.07.2021.

13. Математическое моделирование процесса изучения учебных многосеместровых дисциплин в технических вузах / Е.А. Благовещенская, П.В. Герасименко, В.А. Ходаковский // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2017. Т. 14. № 3. С. 513-522.

Поступила в редакцию 30.07.2021 г.

STUDIES OF COVID-19 CASES AND VACCINATED RESIDENTS OF ST. PETERSBURG

© 2021 P.V. Gerasimenko*

Objective: The study of indicators of coronavirus disease and vaccination was carried out according to statistical data provided by the operational headquarters for combating COVID-19. The relevance of the study is dictated by the presence of an unfavorable situation due to the development of an infectious disease in a number of regions of the Russian Federation, as well as the need to develop proposals aimed at minimizing the risks of deaths during the course of the coronavirus. The study was carried out on the example of the current situation of the coronavirus in St. Petersburg. The assessment of the projected development of the pandemic was carried out according to the total (integral) numbers of recovered residents of St. Petersburg and those who were vaccinated.

Methods: In order to make forecasts of the development of the pandemic and to carry out the required level of vaccination, mathematical modeling of the dynamics of key indicators of the spread of the coronavirus epidemic was carried out. The simulation was carried out using regression analysis and statistical data generated by monitoring by the coordinating council for combating the spread of COVID-19 in the region.

Results: The conducted methodological apparatus and analysis based on it allowed us to come to the conclusion that it is advisable to more actively conduct scientific and educational work among residents in St. Petersburg about the severity of the course and consequences of the disease. Educational work will help the administration and health authorities to scientifically develop management decisions, to create normal economic and social living conditions for residents in the country, their employment, including treatment, during the spread of the coronavirus.

Practical significance: Educational work in the city will reduce the level of distrust of vaccination and reduce the number of disease cases and deaths of the population of the country.

Keywords: Pandemic, COVID-19, model, coronavirus, forecast, mathematical modeling, regional centers.

Received for publication on April 30, 2021

* Gerasimenko Petr Vasilievich (pv39@mail.ru) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Mathematics and Modeling, St. Petersburg State Transport University of Emperor Alexander I (St. Petersburg, Russia), ORCID 0000-0002-7546-661X, Scopus Author ID: 7005769656. 58 © INO "Institution of Forensic Construction and Technological Expertise", 2021