Исследования рабочего процесса динамического микро-фрезерования при гравировании пластичных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.7.01 И.А. Науменко

ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДИНАМИЧЕСКОГО МИКРО-ФРЕЗЕРОВАНИЯ ПРИ ГРАВИРОВАНИИ ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Семинар № 23

Метод динамического микрофрезерования (ДМФ) путем управления совмещенного направленного воздействия - динамическая осевая подача инструмента вдоль оси Ъ и регулируемые высокоскоростные обороты инструмента -на поверхности полированного материала позволяет получить пробельный элемент в форме лунки нормируемой глубины (рис. 1). Технический результат состоит в том, что гравировальная система, реализующая технологию ДМФ, расширяет возможности обработки по глубине и существенно повышает производительность существующих технических средств. Инструмент, работающий в режиме ДМФ, исключает образование выпучиваний («выплывов») при обработке пластичных ма-

териалов и дополнительного скола при обработке хрупких материалов, позволяет получать качественные изделия из биметаллов и материалов с различной оптической плотностью поверхности и внутреннего слоя, т.е. снимаются известные ограничения способа гравирования, при этом повышается качество получаемого изделия.

Для реализации задачи автоматизированного гравирования методом ДМФ на станке с ЧПУ и регулирования настроечных параметров системы, необходимо определить область функционирования привода электромеханического преобразователя и привода вращения, формализованную в виде передаточной характеристики 2 = п). Эта характеристика определя-

Рис. 1. Формирование поверхности пробельного элемента

Рис. 2. Состав сил при внедрении индентора в материал

ет функцию изменения глубины внедрения инструмента - 2 = Лкд в толщу материала от выбранных усилий внедрения -Е2 и частоты вращения инструмента - п, с учетом параметров инструмента (углов заточки), выставленным технологическим зазором, включая физико-меха-нические свойства материала.

Для построения передаточной характеристики 2 = / (Е2, п) рассмотрим отдельно вопрос внедрения индентора в пластичный материал на заданную глубину 2 = Лкд в режиме удара, т.е. определим зависимость 2 = / (Е), при этом для простоты расчетов рассмотрим в качестве индентора плоский клин с углом заточки а1 = 90°, следовательно радиус лунки гл = Лкд. На рис. 2 рассмотрена расчетная схема с указанием сил, действующих на индентор в произвольной точке М.

Совместим начало оси 2 с точкой начала движения инструмента - 2г (т.е. с острием режущей кромки индентора), направив ее положительное направление по направлению рабочего хода - У2. Из технологической задачи следует, что индентор, удерживаемый усилием пружины Епр, под действием силы внедрения проходит зазор Лн и, преодолевая усилия пружины, реакцию сопротивления материала Я2 и силы трения Ятр, проникает в заготовку и углубляется в нее на глубину Лкд.

Сумма результирующих сил (на ось 2) запишется как:

1^, = ^ уск + Р - Рпр = Р2

где Еуск - ускоряющая сила, развиваемая электромагнитом и действующая в зоне перемещения на участке 21 - 23 = Лкд + Лн; Р - сила тяжести инструмента и подвижных рабочих частей: Р = m*g, где: т -

масса инструмента и держателя, шпинделя и т.д.; Епр - усилие возвратной (поддерживающей) пружины; - суммарная сила,

перемещающая инструмент к заготовке и действующая на участке 21-23 = Лкд + Лн; Я2 - суммарная сила реакции заготовки действующая на участке 22-23; Я2заг - усилие реакции заготовки, которое зависит от прочности материала, формы рабочих частей инструмента и глубины внедрения; Ятр - сила трения, определяемая коэффициентом - ктр и величиной нормальной составляющей от Я1заг.

Пренебрегая силой трения и учитывая, что усилие поддерживающей пружины равно весу инструмента и его рабочих частей, можно записать, что:

Е = Е и К = К

1 2 уск 1 2 заг

Уравнение энергетического баланса системы «индентор - заготовка», исходя из закона сохранения энергии, работа си-

лы на участке 21-23, численно равная кинетической энергии движущейся массы инструмента, должна быть эквивалентна работе силы реакции заготовки Яг на участке 2Г23, запишется в виде:

ЛЕг[г1-г3] “ 2-г3] или

/3 /3

I Р/ • б/ =| Я/ • * . (1)

/1 /2

Учитывая, что действует на участке 21 - 2з = Лн + Лкд, то работа силы запишется как:

= р2 ■ (23 - ) или

ъ-.г • (Ан + А Ьв).

(2)

А.

2

Подставив начальные условия, окончательно находим:

2

-• (4)

АЯі =

к • [г ]2 к -АЛд

Р2 (Ан +АЛа) =

тогда определится как: р = к -АЛд2

2 (Ан + АЛд)

Разница текущих работ ЛРг и ЛЯг определяет величину кинетической энергии, которой обладает индентор в произвольной точке 2 в зоне внедрения в заготовку. Величина этой энергии выражается как: Лрг - Ляг = ЖЬ или

к • г2 mV7■

(6)

Работа силы Я2 - переменная, т.к. она возникает при контакте инструмента с заготовкой, а затем линейно возрастает по мере внедрения в заготовку, тогда усилие реакции заготовки можно записать как:

Яг = Ыкд, (3)

где к [Н/м] - коэффициент пропорциональности, учитывающий упругие свойства материала, который выводится на основании [1, с. 243. формула 9.33].

Для переменной силы Яг можно записать величину элементарной работы на участке йг: йЛ Яг = Я^йг = к-[2]-сЬ, тогда, интегрируя в пределах от 22 до 23, получим:

к • [Ж ]2

2 2

Для увеличения производительности процесса гравирования используется привод вертикального перемещения на базе электромеханического преобразователя (ЭМП), тогда скорость осевого перемещения инструмента V всегда переменная и с момента касания индентором заготовки будет определяться из условия (6) выражением:

V, (г) = г є г гз}

2 р2 (Ан + г) - к • г2 т

(7)

2 2

На основании уравнения (1) составим равенство для определения усилия, которое необходимо сообщить индентору для того, чтобы тот проник в толщу материала на заданную глубину - Лкд:

На рис. 3 представлен общий график изменения скорости перемещения не вращающегося индентора в толще материала, с учетом участка технологического зазора. На том же рисунке показано изменение сил и Яг от глубины внедрения.

При одновременном перемещении по оси 2 и вращении индентора вокруг оси 2 с угловой скоростью т, лезвие рабочей кромки заглубляясь на величину Л2 под действием вращающегося момента передает заготовке усилие Ег, которое приводит к срезанию с заготовки стружки переменной толщины Л2. При этом режим работы режущей кромки определяет соотношение скоростей - (рис. 3).

гі

Рис. 3. График изменения параметров Fz Vz при внедрении не вращающегося индентора

Из теории резания известно, что соотношение векторов двух движений определяют кинематический угол резания - ц. С учетом того, что подача происходит по оси Ъ можно записать [2, с. 53]:

tgn = (8)

Кроме того, для всех видов обработки металлов резанием, результирующее движение которых основано на принципиальной кинематической схеме резания с двумя движениями, для возможности выполнения процесса резания должно выполняться условие [2, с. 53]:

а к = а2 - п (9)

где а к - кинематический задний угол; а2 -геометрический задний угол заточки инструмента; п - кинематический угол резания (рис. 4).Из выражения (9) вытекают следующие условия:

1. если п > а2, то а к< 0, то режим внедрения индентора будет происходить преимущественно в режиме удара или смятия заготовки тыльной частью поверхности инструмента, с учетом условия (8) можно записать: Vz > tga2- Va;

2. если п < а2, то а к > 0, то режим внедрения будет характеризоваться обычным режимом резания, с учетом условия (8) осевая скорость перемещения определяется выражением: Vz < tga2-Vm.

Таким образом, по мере внедрения индентора на глубину ЛИ, вследствие увеличения радиуса лунки гл и увеличения Уа, наступит момент, когда выполнится соотношение У2 < tg а2-Уш. Тогда, начиная с крайней точки поверхности лунки, возникает процесс резания, который по мере естественного затухания У2 и соответственного увеличения Ут будет распространяться от точки возникновения резания не только в сторону увеличения радиуса лунки (за счет дальнейшего заглубления фрезы), но и к центру лунки (из-за замедления скорости ее подачи У2 вдоль оси 2), т.е. процесс смятия материала пойдет как бы в обратную сторону. Этот процесс иллюстрирует совмещенный график изменения скоростей У2 и Уш' 1 с глубиной внедрения 2 (рис. 5). На графике показано, что линейная скорость перемещения индентора - Уг, изменяется от точки а - точки входа в заготовку, затем круто падает до нуля (точка Н). Приведенная линейная окружная скорость режущих кромок лезвий находящихся в контакте с заготовкой - У а" наоборот возрастает с ростом глубины внедрения ЛИд и соответственно радиуса - вектора гл.

Таким образом, для процесса динамического микрофрезерования характерно следующее (рис. 5):

1. В интервале а-Ь-С (где Уш' - возрастает от 0 до точки С) выполняется условие У2 > Уа', инструмент работает в режиме смятия;

2. В точке С выполняется условие Уг = Ут' и она является границей перехода режимов, т.е. режим смятия переходит в режим резания;

3. В интервале С-й-Е-Е-О-И выполняется условие Уг < Ут' и инструмент работает в режиме резания.

Следовательно, в процессе ДМФ образуются две зоны, определяющие режим работы инструмента: зона смятия материала и зона резания, образование которых обусловлено соотношением скоростей У и Уа’. При этом размер зоны смятия максимален в точке 2р (где выполняется условие равенства скоростей Уг и Ут'). С увеличением глубины внедрения инструмента и соответственно с увеличением радиуса воронки зона смятия будет уменьшаться до нуля, что иллюстрирует рис. 5. В точке С при угле заточки а1 = 90° радиус лунки равен величине заглубления и соответствует участку зоны смятия 0 - 2С; при увеличении радиуса лунки до точки 2Е -соответствует скорости Уг в точке Е и значению скорости Ут в точке Е', зона смятия уменьшилась и равна размеру участка 0 -2е'. Аналогично в точке Е - радиус лунки увеличился до размера 0 - 2Е', скорость Уг упала до значения в точке Е и соответствует значению равной ей линейной Ут' в точке Е'. В точке И наибольшего радиуса заглубления (участок 0 - 2И) размер зоны

У'т - это приведенная линейная окружная скорость крайней точки режущей кромки фрезы, находящейся в контакте с заготовкой, и она зависит не только от частоты вращения фрезы «п», но и от заднего угла а2, а так же от угла при вершине фрезы а1; (учитывая, что угол заточки инструмента изначально выбирается равным а1 = 90°, следовательно, гл = ДЬд = Ъ, У'т определяется выражением: У'т = 2пrntg а2. Иными словами «приведенная скорость» - это математический прием, чтобы в выражении У2 = tg а2Ут исключить tg а2, принимается значение tg а2-Ут = УЩ.

Приведенная скорость УЩ имеет следующий физический смысл: т.к. У'т = 2пгп', а Ут = 2пгп, то

У ' п'

ф _ " , -к

-----— — , т.е. Ущ - это линеиная окружная скорость точки с радиусом гл при п' (с ) и угле заточки а1

УФ п

= 90°, которая изменяется также как Ущ при частоте вращения п оборотах и угле задней заточки а2. Введение приведенной скорости УЩ позволяет разместить на одном графике зависимости У2 = ^Ъ) и Ущ = ^Ъ) (для разных значений а2) и решить их графически. Кроме того, это упрощает дальнейшее совместное решение этих зависимостей.

смятия равен нулю. Размер зоны резания 2рез, начиная с участка, где 2 > 2р, будет развиваться одновременно в обе стороны относительно точки 2С = 2р на оси 2, и определяться из выражения:

2ргз = 2 - 2см, (10)

где 2 - текущая глубина внедрения, 2см -размер зоны смятия.

Таким образом, наличие реверсивной зоны смятия и образование расширяющейся зоны резания при внедрении инструмента в материал, - принципиальное отличие процесса динамического микрофрезерования от ударного внедрения без вращения, где есть только зона смятия. При этом размер реверсивной зоны смятия определяется соотношением скоростей подачи Уг и скорости вращения Ут'. Очевидно, что в режиме удара инструмент получает значительные силовые нагрузки. Следовательно, для повышения его износостойкости целесообразно применять более высокие угловые скорости т, т.к. при больших скоростях Ут зона смятия

Рис. 5. Принципиальная схема изменения реверсивной зоны смятия

уменьшится (участок 0 - 2С, рис. 5), соответственно сни-},:= 70об/сек жаются силовые нагрузки на

режущие кромки инструмента.

Важно отметить, что каждая зона характеризуются разными величинами реакции со стороны заготовки. Усилие необходимое для смятия, значительно выше усилия необходимого для подачи фрезы в режиме резания. Следовательно, в уравнение энергетического ба-ланса системы «ин-дентор - заготовка», реакция заготовки Яг для координат 2 лежащих правее точки С, вводится двумя составляющими, отражающими усилия реакции заготовки в зоне смятия - Ясм, и усилие реакции заготовки в режиме резания - Ярез. В связи с разделением Яг на две составляющие Ярез и Ясм (Яг = Ярез + Ясм), в результате «наложения» вращения, энергетический баланс системы «индентор - заготовка» при условии, что Ег - действует до момента соприкосновения с заготовкой запишется:

^вх (АЯсм1 + АЯсм2 + АЯрез) “

гпУ,2

или

гр гвнедр

Мвх - (| к Ж б/ + | к Жсм 2 б/

о гр

I к2г-za,2)• б/ = пг-

гр 2

(11)

где №ех = Лн*Ег - энергия входа; Ам -отражает работу реакции заготовки в зоне смятия на первом участке внедрения от 2 = 0 до 2 = 2р, при этом к = к1. Учитывая, что координата 2р определяет максимальный размер зоны смятия в указанном интервале, работа реакции заготовки в зоне смятия запишется как:

гр гр

АЯсм1 = | Ясм1 • бг =| к1 • г • бг ; ЛЯсм2 -0 0

работа реакции заготовки в зоне смятия на втором участке внедрения (от 2 = 2р до 2

Z,

как:

внедрения

гвнедр

гвнедр

m

m

(12)

где Wocm.Zp - отражает накопленную энергию в точке Zp.

Соответственно для каждого п-го участка, выражение (12) запишется как:

к •г2рп к2цп -2рП)2

v7 = л w

Zn \1 остп-1

m

m

Лкд) определиться

ARcm 2 | Rc„ 2 ' dZ | —1 ' ZCM 2 ' dZ ,

Zp Zp

где Rcm2 - усилие реакции заготовки в зоне смятия, на втором участке внедрения, которая, в свою очередь, зависит от (вновь образовавшегося) размера зоны смятия на этом участке, следовательно Rcm2 = kj *Zcm2, при этом Zcm2 = f (Z); АЯрез - отражает работу реакции заготовки Rpe3 на участках внедрения, когда Z > Zp, определяется вы-ражени-ем:

гвнедр гвнедр

ARpes = J Rpes- dZ = J R2(Z - ZCM2) * dz,

Zp Zp

где Rpes - усилие реакции заготовки в зоне резания, которая определятся величиной зоны резания Zpe3 = Z - Zcm2, Rpes = k2(Z -

Zcm2 .

Решим уравнение (11) относительно используя математический аппарат дискретных функций. При этом внутри дискреты, т.е. в пределах изменения аргумента ЛZ, значения функции Vz изменяется линейно, а при переходе дискреты к следующей дискрете функция Vz изменяться скачком.

Скорость Vzj в конце первого участка, запишется как:

k1 * Z?i k2(Z1 - Zp1)2

Vz 1 =iMrnZp - (-^ + 2( V., p1) )

(13)

где У2п - это величина потери (уменьшение скорости на участке «п»). Учитывая, что 2рп = / (У) принимаем, что для расчета зоны смятия п-го участка, характер изменения ДУЪп, сохраняет характер изменения ДУЪп-1 предыдущего участка, т.е. скорость Уп для расчета 2п (в начале п-го участка) принимаем равной скорости Ут.1, т.е. скорости в конце предыдущего участка.

Таким образом, метод дискретных функций позволяет с достаточной степенью точности при относительно небольших значениях Л2, (чем меньше Л2, тем больше ступеней расчета «п») оценить величину Л У2п в конце п-го интервала расчета и найти соответствующее этой скорости значение 2рп по соотношению:

У2п = 2кп'2рю (14)

где 2рп - значение образованной границы перехода режимов на участке «п», при увеличении глубины внедрения на велику

чину Л2, 2рп г .

2п • П

Рассчитав Wост. п-1; 2р.п, определяем по формуле (13) значение снижения скорости У2п с учетом действия реакции смятия -Ясм. п = к2р,п и реакции резания - Ярез = к2(2п - 2рп). Расчет повторяется для следующего этапа и длится до тех пор, пока в выражении (13) под корнем получится ноль, т.е. кинетическая энергия на преодоление реакции заготовки будет исчерпана, и У2 тоже будет равна нулю.

Следует отметить, что расчет глубины внедрения индентора, выполненный методом математических дискрет описывает этап внедрения, который начинается в точке 2р - окончания зоны смятия и возникновения зоны резания и длится до остановки индентора. То есть общая глубина внедрения 2внедр будет являться суммой двух этапов расчета внедрения:

2внедр 2 см + 2рез 2р + 2рез (15)

где 2см - первый этап внедрения от касания заготовки до окончания зоны смятия, т.е. до точки 2р; 2рез - второй этап - от начала зоны резания до остановки инденто-ра.

Методом дискретных функций рассчитано изменение скорости осевой подачи

V? в зависимости от глубины проникновения индентора в заготовку с учетом движения вращения (рис. 6, а). Исходные условия: = 1,25 Н, действует до момента

соприкосновения с заготовкой; п' = 150 с-1, Ан = 200 мкм; кг = 50000 Н/м; к2 = 5000

Н/м; А2шаг дискреты 10 мКМ.

Из графика на рис. 6, а, следует, что при тех же параметрах, с учетом двух формообразующих движений, глубина внедрения увеличивается (участок 2внедр/с

вращением/ > 2внедр/без вращения/). На графике

(рис. 6, б) показано, что при наложении движения вращения с увеличением глубины внедрения 2внедр, увеличивается и время внедрения Гвнедр-

а) б)

Рис. 6: а) График дискретной функции У2' = Й(2); б) кривая 1определяет функцию 1внедр = Й(2) /без вращения/, кривая 2 определяет функцию 1внедр' = Й(2) (с вращением)

а)

б)

Рис. 7. Расчетные графики функций: а) ZBBEJP = f (n) при {Дн, Fz} = const; б) Z^^ = f (Fz) при {Дн, n} = const

Вышеизложенным методом рассчитано изменение глубины внедрения индентора при следующих условиях:

1. n = var - число оборотов возрастает, при заданных параметрах F = TOnst, Дн = const.

2. Fz = var - сила удара возрастает, при n = const, Дн = const.

Расчеты показывают, что с ростом частоты вращения глубина внедрения нелинейно возрастает, при этом зона смятия уменьшается, т.е. длина участка Zp ^ 0 при n ^ да. В этом случае получается режим близкий к резанию (без смятия) дающий наибольшую глубину при конкретных значениях Fz и Ан, (рис. 7, а). График на рис. 7, б иллюстрирует нелинейное из-

менение глубины внедрения в зависимости от изменяющейся силы удара, при этом величина зазора Ан и частота вращения n - постоянны.

Если такие характеристики рассчитать для разных значений Fz и Ан (т.е. для разной величины энергии удара), то получаем семейство кривых Z = f (Fz), определяющих изменение глубины внедрения индентора от Fz = var (при {Ан, n} = const) в плоскости ZOF. Аналогично в плоскости ZOn - функцию Z = f(n) (при {Ан, Fz} = const). Разместив полученные графики Z = f (Fz) и Z = f (n) в 3-х координатной системе, получим передаточную характеристику изменения глубины внедрения от силы удара и частоты вращения инструмента - Z

а) б)

Рис. 8. а) График изменения Ям, Ярез и Яі(суммарньш) от глубины внедрения Z;6) Линеаризованные параметры Ям и Ярез_________________________________________________________________________________

= / (Е2, п), определяющую настроечные параметры гравировальной системы, при заданных параметрах {Лн, а;, а2, к;, к2}.

Чтобы упростить процесс вычисления глубины внедрения вращающегося инден-тора, линеаризуем зависимости сил, действующих на индентор со стороны заготовки, полученные при расчете методом математических дискрет (рис. 8, а). Лиа-неризованные параметры Ясм и Ярез представлены на рис. 8, б, где показано, что индентор, продвигаясь по оси 2 в т. О касается заготовки и преодолевает реакцию заготовки в режиме смятия, при этом величина реакции заготовки характеризуется коэффициентом упругости мА*териала при смятии - к] и глубиной внедрения 2 т.е. можно записать: Ясм2р = к;*2р (отрезок О'П). Далее по прохождению т. 2р возникает реакция заготовки Ярез, которая возрастает, а Ясм уменьшается до нуля в точке К. Величина Ярез определяется коэффициентом упругости к2 и размером зоны резания. Зона резания изменяется от т. О' (при 2 = 2р) до точки К, следовательно: Ярез2к = к2*2рез (отрезок КМ). Учитывая, что 2 -ось перемещений, а ось Я2 отражает величины сил реакций со стороны заготовки, то сумма площадей треугольников Б2, Б3 отражает энергию, необходимую ин-дентору для проникновения на всю глубину внедрения от касания заготовки в 2 = 0 до останова в 2 = 2К.

Следовательно, энергия

необходимая для внедрения

определиться как:

2

= Б/ + Б2 + Бз -

+

¿р =

(19)

2 Р2 ■ Ан

(к, т 1 — + 4П • п'21

1 т )

+ к2 • г Ре. -2

к • гр • гр 2

где = БЛОПО - отражает энергию, необходимую на преодоление реакции заготовки Ясм на участке от 2 = 20 до 2 = 2р т.е. на участке смятия; Б2 = БЛО'ПК - отражает энергию, необходимую на преодоление реакции заготовки Ясм на участке от 2 = 2О' до 2 = 2К, т.е. в зоне смятия; -

БЛо'мк - отражает энергию, необходимую на преодоление реакции заготовки Ярез на участке 2 = 2О' до 2 = 2к, т.е. в зоне резания.

В результате несложных преобразований получим квадратное уравнение вида А22 + Б2 + С - 0:

2ргз к2 + 2рез2р к1 + 2р2к; - 2РЛн = 0,

(17)

Уравнение решается относительно параметра 2рез, при решении корень берется положительным, так как при отрицательном значении 2, выражение не имеет физического смысла, тогда:

г рез1,2 =

- ¿р • к, ¿р2 • к12 - 4 • к2 • (2р 2 • к, - 2 Р2 Ан)

2 • к2

(18)

где 2р - граница двух зон из условия равенства Ут' и У определяется выражением:

Рис. 9. Передаточная характеристика Z = (¥„ п)

п, (с-1)

%,<Н)

Тогда с учетом (15) формула для расчета общей глубины внедрения 2енедр через Полученная формула используется в математическом моделировании. В среде «МАТИСАБ» построена модель переда-

—к

известные параметры (Ег, Ан, т, кг, к2, п, а2, а}} запишется как: скую плотность изображения на поверхности заготовки.

Физика процесса динамического мик-

2 • ¥„ • Ан

т ■

2 • Р2 •Ан + + 1 _ т

т• т + 4 - л2 •п2 • (іда2 )2 2к2

+

(20)

т

2• р •Ан

— + 4 • п2 • п2 • ^да2 )2 т

т

2 • Р; ^ АН

— + 4 • п2 • п2 • (^да2 )2 т

•к, — 2- 2 Ан

2 • к

точной характеристики 2 = / {Ег, п}, с учетом параметров Ан, а1у а2, к¡, к2, (рис. 9), которая дает возможность определить, как влияют изменения этих параметров на глубину внедрения индентора, работающего в режиме динамического микрофрезерования, и соответственно на формообразование пробельных элементов, формирующих заданную интегральную оптиче-

рофрезерования характеризуется следующими особенностями:

1. При Ег = Егг и пI = 0, образуется пробельный элемент глубиной 2!, с ростом числа оборотов до п = п2 глубина лунки увеличивается до величины 22.

2. Как бы не росло число оборотов п при Ег = 0, глубина лунки 2 будет равна нулю.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Друяное Б.А., Непершин Р.И. Теория технологической пластичности. - М.: Машиностроение, 1990, 272 с.

2. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов: Учебник для машиностр. и прибо-ростр. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1985. - 304 с., ил.

3. Науменко И.А. Теоретические основы технологии динамического микро-фрезерования.// Горный информационно-аналитический бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ, справка № 444/03-06 от 20.12.2005. - 35 с.

+

— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------

Науменко И.А. - аспирантка, кафедра «Технология художественной обработки материалов», Московский государственный горный университет.