Исследования напряженного состояния насосно-компрессорных труб за кинематическими характеристиками их колебаний Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Василишин Вгталш Ярославович

1вано-Франювський нацюнальний техтчний yHieepcumem нафти i газу, 1вано-Франювськ, Украша

ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НАСОСНО-КОМПРЕССОРНЫХ ТРУБ ЗА КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ИХ КОЛЕБАНИЙ

Василишин Виталий Ярославович

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа, Ивано-Франковск, Украина Vasylyshyn V.Ya.

Ivano-Frankivsk National Technical Universityoil and gas, Ivano-Frankivsk, Ukraine

ДОСЛ1ДЖЕННЯНАПРУЖЕНОГО СТАНУ НАСОСНО-КОМПРЕСОРНИХ ТРУБ ЗА К1НЕМАТИЧНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ IX КОЛИВАНЬ

STRESS STA TE RESEARCH TUBING FOR KINEMA TIC CHARA CTERISTICS OF THEIR OSCILLA TIONS Аннотация. Изложена позиция авторов о возможности определения напряжений в колонне насосно-компрессорных труб подземных хранилищ газа на основе экспериментальных исследований их динамики. Интенсивные колебания колонны насосно-компрессорных труб за счет неустановившихся газодинамических процессов, которые существуют как при отборе, так и при закатке газа, является одной из причин самоотвинчивания труб. На основании многолетнего опыта эксплуатации лифтовых колонн, теоретических и экспериментальных исследований установлено, что именно во время вибраций возникают благоприятные условия для самовольного отвинчивания насосно-компрессорных труб и усталостного разрушения их конструктивных элементов. Поэтому актуальной является проблема определения напряжений в сечениях колонны насосно-компрессорных труб за параметрами их колебаний. В краткой форме представлен способ расчета, предложены основные аналитические зависимости для определения напряжений.

Ключевые слова: колонна насосно-компрессорных труб, динамические нагрузки, вибрация, напряжение. Аннотацiя. Викладено позицю авторiв про можливiсть визначення напружень в колонi насосно-компресорних труб пiдземних сховищ газу на основi експериментальних до^джень Их динамжи. Iнтенсивнi коливання колони насосно-компресорних труб за рахунок неусталених газодинамiчних процеав, що мають мкце як при вiдборi, так i при закачувант газу е одтею з причин самовiдгвинчyвання труб. На пiдставi багаторiчного досвiдy експлуатацИлiфтових колон, теоретичних та експериментальних до^джень встановлено, що саме тд час вiбрацiй виникають сприятливi умови для самовтьного вiдгвинчyвання насосно-компресорних труб та втомного руйнування Их конструктивних елементiв. Через це актуальною е проблема визначення напружень в перерiзах колони насосно-компресорних труб за параметрами Их коливань. У стислш формi подано споаб розрахунку, запропоновано основш аналтичш залежностi для визначення напружень.

Ключовi слова: колона насосно-компресорних труб, динамiчнi навантаження, вiбрацiя, напруження. The stand of authors about possibility of definition of stresses in flow column of underground storages of gas on the basis of experimental researches of their dynamics is stated. Intensive oscillatings of flow column at the expense of unsteady gasdynamic processes which one take place both at culling and at gas rolling-up are one of the reasons of self-unscrewing of tubes. On the basis of long-term operating experience of oilwell tubings, idealised and experimental researches it is erected, what exactly the favorable conditions for autocratic unscrewing of oilwell tubings and fatigue breakdown of their constructive members during chatterings arise. Through it actual there is a problem of definition of stresses in flow column sections behind arguments of their oscillatings. In the short form the way of calculation is introduced, the basic analytical dependences for definition of stresses are tendered. Keywords: column oilwell tubings, dynamic shipments, chattering, stress.

Введение

Колонна насосно - компрессорных труб (НКТ ) при нагнетании газа в подземное газохранилище, а также при его добыче подвергается воздействию динамических осевых и изгибающих нагрузок, сопровождающихся интенсивными колебаниями. Поперечные и продольные колебания НКТ обусловлены в основном турбулентным характером движения газа в скважине и НКТ, вследствие чего колонна НКТ испытывает прогибы в поперечных направлениях. При действии чрезмерных динамических нагрузок сила затяжки резьбовых

соединений НКТ может значительно уменьшаться, что часто приводит к их самоотвинчиванию. Факты саморозвинчивания труб лифтовой колонны НКТ подтверждаются практикой эксплуатации газовых скважин подземных хранилищ газа (ПХГ) филиала УМГ " Львовтрансгаз ". В период 2002 - 2005 гг. на Бильче - Волыцко - Угерском ПХГ зафиксировано 46 обрывов труб лифтовой колонны [1]. Поэтому вибропрочность и виброустойчивость резьбовых соединений НКТ в первую очередь зависит от динамических нагрузок, действующих в сечениях колонны НКТ. Исходя из таких предпосылок,

настоящая статья посвящена определению динамического напряженного состояния в сечениях колонны НКТ при отборе и нагнетании газа в подземное газохранилище с целью выявления напряжений, которые могут стать причиной разрушения колонны НКТ.

Анализ современных зарубежных и отечественных исследований и публикаций

На основании разнообразных как теоретических, так и экспериментальных исследований динамических процессов можно сформировать теоретическую базу для оптимального расчета, проектирования и выбора рациональных технологических параметров НКТ. В настоящее время оптимальные расчеты колонны НКТ можно проводить на базе разработанных математических моделей, в основном континуально - дискретных [ 1] . Как показывает практика, реализация такой уточненной континуально - дискретной модели, учитывающей отклонения осей обсадной и лифтовой колонны от прямолинейности, а также факторы, определяющие эксплуатационные нагрузки, является достаточно сложной задачей. Именно поэтому расчет колонны НКТ эффективно проводить с привлечением как теоретических так и экспериментальных методов исследования [1,2].

Освещение проблемы и основные результаты исследований.

Анализируя формы траекторий движения центров поперечных сечений колонны НКТ (рис. 1), а также формы их годографов векторов скоростей и ускорений, полученных на основе промышленных исследований [1,2] (рис.2, 3) отметим, что модули отклонений центра сечения колонны НКТ в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проекций скорости и ускорения колебаний на эти плоскости отличаются между собой на незначительную величину. В связи с этим для дальнейших аналитических исследований отклонения от оси скважины (прогибы) колонны НКТ под действием эксплуатационных нагрузок в процессе поперечных колебаний в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в первом приближении согласно [3] можно принять равными между собой и представить в виде:

4 У

7ГХ\

у(х, л) = / ■ sin(

( \ Г . (пх() г(х, t) = А ■ —у—

(1)

НКТ;

где, / = {р0 - Р)/2 - стрела прогиба колонны

Ро - диаметр обсадной колонны; Р - диаметр колонны НКТ;

х() - продольная координата произвольного сечения колонны НКТ, которая является функцией времени;

I - длина полуволны прогиба.

Являясь функциями времени, координаты у(х,Л) и ;(х,Л) в любой момент времени будут разными. Продифференцировав систему (1) по времени t, получим дифференциальные зависимости для проекций скорости колебаний центров сечений колонны НКТ:

) = (п. со1 пх( дх().

дt I { I

дt

дг(х^) = а П. со1 Пх() Л^ дt I { I ) дt '

(2)

или

V' = ' П }х

V; = / ^.СО^ V.

дх

(3)

д;

где ^ = , V' = , ^ = - проетции

оЛ дt дt

скоростей колебаний центра сечения колонны НКТ.

Повторно дифференцируя систему (3) по времени t, получим дифференциальные зависимости для проекций ускорений колебаний центров сечений колонны НКТ:

.V = г (п

Л { I

д^ = (п Л { I

пх

Л лух

cos\-|--Sin

I ) А

пх Л( пЛдх

I Л I ) А

V.

cos

пх

I ) А

- 8т\

пх Л( пЛдх

I Л I ) А

V.

(4)

или

«у = А

п

пх ) I пх )I п ,ТГ

СО*\— )«х - — II -уГх

(5)

= А\ п

пх ) Iпх ЛI п

со*\- « - — II 1

Г2

дVx дV' дVz

где: ах =-, ау =-, а2 =

х дt ' дt 2

дл

проекции ускорений колебаний центра сечения колонны НКТ.

I

/

2 1,5 1

0,5 * 0

-0,5 -1 -1,5 -2

-2

6 8

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

у, мм б

Рис. 1 - Траектории движения центров поперечных сечений лифтовой колонны скважины № 241, полученные при отборе газа: а) - на глубине 1035м; б) - на глубине 835м.

2, мм а

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

-250

[

л

ч

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

¥у, мм/с а)

-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

У2, мм/с б)

Рис.

2 - Годограф векторов скоростей центров поперечных сечений лифтовой колонны скважины № 241

полученных при отборе газа а) - на глубине 1035м; б) - на глубине 835м.

3000 -

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000

ау, мм/с

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

г22

а2, мм/с б)

Рис. 3 - Годографы векторов ускорений центров поперечных сечений лифтовой колонны

скважины № 241: а) - на глубине 1035м; б) - на глубине 835м

15000

2000

10000

1000

5000

0

0

5000

-1000

10000

-2000

15000

20000

По результатам промышленных исследований [1,2] числовые данные проекций скорости V' и Уг и

ускорения колебаний ау и а2 центров поперечных

сечений колонны НКТ отличаются между собой на незначительную величину. На основе такого анализа

можно утверждать, что Vy

V,

а тогда

f (П J+47

, nx

f uJ+gn

V,2

f2

осевую скорость колебаний колонны НКТ можно выразить через проекции V' или Уг :

К =

V,

Vz

f

л

cos

, + S7W|

fInj l l

Л X

(6)

V2

f n )• H. "

az IL L o,J nx Iiп V 2

(8)

На произвольное сечение колонны НКТ (рис.4) в осевом направлении будут действовать:

- сила, равная весу части колонны, которая находится под этим сечением:

P(x\ = q(L - x(t\) (9)

- и силы инерции от продольных и поперечных колебаний:

, + sm\ fInj l l

(7)

nx I i nx

cos|-| cos\

I ) I I

Подставив (6) в (7) выражаем осевое ускорение ах через проекции ускорений «у и аг и скоростей

Уу и: V;:

Фх1 = miaxi;

Фу, = miayi,

Фгг = miazi>

(10)

yixJI

ш

У

проекции прогида

цчастка НКТ_

прогнутый цчасток НКТ

Рис. 4 - Схема нагружения участка колонны НКТ и ее прогиба в процессе колебаний

П x

п x

ax =

2

l

l

2

x

x

z

a

x

l

l

a

a

z

l

l

l

a

nx Ii П

l

ax =

Рис. 5 - Схема для определения длин полуволн прогибов и отклонений поперечных сечений участков колонны НКТ в процессе ее колебаний во время отбора газа на скважине № 241

где ц - вес единицы длины колонны НКТ;

Ь - общая длина колонны НКТ;

т1 - масса части НКТ, приведенная к конкретному сечению.

Результирующая осевая сила, действующая на сечение колонны НКТ:

N. (х) = Р1 (х) ± ФХ1 = д(ь - х(\) ± т1аХ1 (11)

Изгибающие моменты, действующие на сечение НКТ в плоскостях поперечных колебаний:

М (х)=(т& ± т,ах, Ь ± т,ау, 112;

1 / Ч/ \ , , (12)

[Му1 (х) = (тг& ± т1ах1 )г. ± тга21 Ц2

где, у., zi - отклонения поперечных сечений (проекции прогибов) участков НКТ, которые можно определить по данным [2], пользуясь схемой (рис.5).

Для (11) и (12) знак "+" берется, когда направления проекции ускорений противоположные координатным осям, знак "-", когда проекции ускорений одинаково направлены с координатными осями.

Суммарные изгибающие моменты, действующие на сечения колонны НКТ:

Мг (х) = д/Му (х))2 + М (х))2 (13)

На основании принципа суперпозиции эквивалентные напряжения в произвольном сечении колонны НКТ от воздействия осевых и изгибающих нагрузок согласно [3] подаются в таком виде:

N. (х) , М1 (х)

< (х) =

- + -

(14)

¥ Ж

где ¥, Ж - площадь поперечного сечения и момент сопротивления поперечного сечения колонны НКТ, что согласно [3] определяются по формулам соответственно:

¥ = П (о2 - й2) ; (15)

) ;

ПО

3

Ж = ^^(1 - с 4 ) , (16) 32 У '

где й - внутренний диаметр НКТ, с = й/О -

индекс НКТ.

С учетом формул (11) - (16) зависимость (14) можно представить как функцию времени следующим образом:

4(ц(Ь - х(/))±т,аХ1) А/(МУ^Сх>)2+(М^7Сх))2 п(о2 - а2) + тюъ(1 - с4) ' или после некоторых преобразований:

. (х^ ) = -

< (х, t) "г

4

^2

(^(Ь - x(t))± miaxi )1 - с2)+ О.¡ММ+ММ( - с4)

ПО

Эквивалентные напряжения, возникающие в сечениях колонны НКТ под действием осевых и изгибающих нагрузок постоянно изменяются во времени, а изменение этих напряжений является нестационарным случайным эргодическим процессом [4,5]. Характер развития такого процесса во времени в

(17)

основном зависит от частоты изменения действующих эксплуатационных нагрузок [1,2]. Частоту пульсации газа при прохождении его по колонне НКТ при отборе или закачке аналитически установить достаточно сложно. В первую очередь это связано с неустоявшимся режимом движения в насосно-

компрессорных трубах газовых потоков, расчет которых производится с использованием газодинамических функций [6]. Используя результаты экспериментальных исследований [1,2] частоту пульсации газа количественно можно оценить с помощью амплитудно-частотных характеристик поперечных колебаний. На основании анализа приведенных спектров ускорений колебаний можно утверждать следующее. В режиме отбора газа основные гармоники колебаний колонны НКТ наблюдаются в диапазоне частот от 5 до 30 Гц: на глубине 1035м с ускорением до 2500 мм/с2, на глубине 635м с ускорением до 500мм/с2. Кроме основных наблюдаются и небольшие дополнительные гармоники колебаний колонны: на глубине 1035 м - в диапазоне частот от 30 до 90 Гц, на глубине 635 м - в диапазоне частот от 75 до 90 Гц. Необходимо отметить, что картина колебаний колонны НКТ в режиме закачки газа отличается от режима отбора газа, прежде всего большей шириной спектра. На глубине 1020 м происходят колебания с ускорением до 500 мм/с2 в диапазоне частот от 5 до 120 Гц, на глубине 520м наблюдаются основные гармоники колебаний с ускорением до 800 мм/с2 на частотах от 60 до 75Гц, второстепенные гармоники колебаний с ускорением до 400 мм/с2 в диапазоне частот от 5 до 120 Гц. Поэтому при определении напряжений в сечениях колонны НКТ необходимо учитывать частотный диапазон от 5 до 120 Гц. Для количественной оценки амплитуд случайных колебаний колонны НКТ следует использовать случайные абсолютные характеристики [7,8], основными из которых являются дисперсия и спектральная плотность процесса. Дисперсия является энергетической оценкой случайного колебательного процесса и численно равна средней мощности колебательного процесса:

T ж

V = lim T-1IV2 (t )dt = fa2 p(a)da,

T i

0 -ж

(18)

где T, p(a) - соответственно время регистрации и плотность распределения напряжений случайного центрированного (с нулевым математическим ожиданием) процесса изменения напряжений a(t).

Спектральная плотность колебаний Sa(f) в диапазоне частот от fmin до fmax и дисперсия этого колебания в указанном диапазоне частот связаны

между собой равенством Парсеваля:

f

J max

.2

=

JSa(f)df (19)

f .

J min

Минимальная частота процесса fmt„, представленная в спектральной плотности, как правило, определяется продолжительностью анализа, то есть полным периодом низкочастотной компоненты

спектра. Максимальная частота fmax как верхний предел спектра может быть оценена на основании

выбора значимой доли дисперсии, например 90-99%, что находится между двумя частотными пределами,

путем интегрирования спектральной плотности:

f

J max

J Sa(f)df = (0,9 * 0,99)4 (20)

/mn

В большинстве случаев для анализа таких сложных колебательных процессов следует провести разложение сложного процесса на простые компоненты и характеризовать процесс функцией, представляющей свойства процесса в обобщенной форме. При решении практических задач представляется целесообразным использование среднего абсолютного и среднеквадратического значения исследуемого параметра.

Как показали результаты расчетов по данным скважины № 241 Бильче - Волицкого - Угерского ПХГ при отборе газа наибольшие напряжения в сечениях колонны НКТ на глубине 1035м наблюдаются в окрестности частот 11,3 Гц , 25,5 Гц и 72,3 Гц, соответствующие частотам первых трех основных гармоник (рис.8а). На этих же частотах наблюдаются и большие значения спектральных плотностей напряжений (рис.8б): 0,71 МПа2х, 0,85 МПа2х и 0,45 МПа2х соответственно. Именно поэтому эти гармоники концентрируют значимую долю энергии процесса изменения напряжений. Подобные закономерности с меньшими амплитудами напряжений получено при расчете напряженного состояния колонны НКТ в режиме закачки газа на скважине № 34.

Выводы

Таким образом, на основании полученных результатов экспериментальных и теоретических исследований можно утверждать следующее: большие напряжения наблюдаются на частотах, которые в первую очередь связаны с неустоявшимся режимом движения в насосно - компрессорных трубах газовых потоков; большие напряжения и уровни вибраций присущи процессам отбора газа, меньшие - процессам закачки; амплитуды напряжений от поперечных колебаний нижней части колонны значительно превышают амплитуды напряжений от продольных колебаний; сравнительно небольшие доли дисперсии, приходящиеся на высокочастотную область спектра, существенно влияют на количественную оценку напряженного состояния.

Список использованных источников

1. Савула С. Ф. Експериментальш дослщження динамiки лiфтових колон тдземного сховища газу / С.Ф. Савула, £.В. Харченко, Кичма А.О. // Машинознавство. - 2006. - №6. - С. 30-34.

2. Савула С. Ф. Шдвищення ефективносп експлуатацп лiфтових колон свердловин тдземних сховищ газу: дис. канд. техн. наук: 05.15.13 / Савула Степан Федорович. - Львiв, 2006. - 230с.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. - М.: Наука, 1964. - 539с.

4. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем / В.В. Болотин. - М.: Наука, 1979. - 335с.

5. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В.П. Когаев. -М.: Машиностроение, 1977. - 232с.

6. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика / Г.Н. Абрамович. - Москва, Физматгиз, 1976. - 888с.

7. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.:

Машиностроение, 1980. - Т.3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С.Колесникова. - 1980. - 544с.

8. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). - М.: Машиностроение, 1980. - Т.4. Вибрационные процессы и машины / Под ред. Э.Э. Лавендела. - 1981. - 509с.

Забiра Владислав Свгенович

Студент Слов 'янського коледжу Нацгонального авгацтного унгверситету

СУЧАСН1 ПРОГРАМН1 ЗАСОБИ В1ДЕОМОНТАЖУ

Забира Владислав Евгеньевич Студент Славянского колледжа Национального авиационного университета Zabira V. E.

Student of Slavyansk College of National aviation University

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ВИДЕОМОНТАЖА MODERN SOFTWARE TOOLS VIDEO EDITING

Анотацгя: У статт1 визначено переваги та недолжи програми Sony Vegas Pro для опрацювання вiдеоматерiалiв. Обгрунтовано сильш та слабк сторони програми Adobe Premiere Pro. Проанал1зовано позитивш та негативнi моменти у використання програми Adobe After Effects для опрацювання вгдео. Висвтлено т1 сфери вгдеомонтажу, де найефективтшим буде використання Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects. Виокремлено так галузi опрацювання вiдео матерiалiв де недоречним е буде використання Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects.

Ключовi слова: вiдеоредактор, вiдеомонтаж, Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects. Аннотация: В статье определены преимущества и недостатки программы Sony Vegas Pro для обработки видеоматериалов. Обоснованы сильные и слабые стороны программы Adobe Premiere Pro. Проанализированы положительные и отрицательные моменты использования программы Adobe After Effects для обработки видео. Освещены те сферы видеомонтажа, где наиболее эффективным будет использование Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects. Выделены такие области обработки видеоматериалов, где неуместно будет использование Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects.

Ключевые слова: видеоредактор, видеомонтаж, Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects. Summary: The advantages and disadvantages of Sony Vegas Pro for video editing are identified in the article. The strengths and weaknesses of the program Adobe Premiere Pro are justified. The positive and negative aspects of using Adobe After Effects for video editing are analyzed. The areas of video editing, where the most effective will be to use Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects are illuminated. The areas of video processing materials, where inappropriate use Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects are selected.

Keywords: video editor, video editing, Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects.

Постановка проблемы. Мы живем в век высоких информационных технологий, когда происходит бурный рост объемов информационных потоков и как следствие, формирование новых знаний и способов деятельности. Информационные технологии открыли новые возможности для монтажа видеоинформации. Специальные программы видеомонтажа позволяют создавать спецэффекты, делать цветокоррекцию видео, нарезать, соединять, применяя различные переходы, накладывать, редактировать звук и др. Таким образом, актуальной становится проблема сравнительного анализа программ по видеомонтажу.

Анализ последних исследований и публикаций.

Над проблемой видеомонтажа в системе Sony Vegas Pro работают: К. Иваницкий, Р. Прокди, В. Пташинский, Дж. Рассэл, М. Райтман, С. Черников, А. Холл и др. Особенности обработки видеоматериалов средствами Adobe Premiere Pro

изложены в трудах У. Андердал, С. Гринберг, А. Днепров, А. Дроблас, Д. Кирьянова, Е. Кирьяновой, А. Мишенев и др. Создание качественного видеоматериала в среде Adobe After Effects изучали: Л. Вэйнман, К. Даркин, См. Даррен, Дж. Кингснорт, М. Кристиансен, П. Логан, К. Ньюман, П. Рейнолдс, Н. Сольтц, М. Уэлланд и др.

Выделение нерешенных ранее частей общей проблемы. Из выше изложенного следует, что на сегодняшний день проблема использования программ Sony Vegas Pro, Adobe Premiere Pro, Adobe After Effects каждой в отдельности для обработки видеоматериалов является актуальной и достаточно освещенной в научной литературе. Однако вопрос сравнения указанных программных средств для использования их профессионалом и начинающим видеоредактором остается мало изученным.