CC BY
21Исследования изгибаемых бетонных конструкций, армированных стеклопластиковой арматурой, на раскрытие трещин
О)
о
см
см
О!
о ш т
X
<
т О X X
Моргунов Михаил Валерьевич
кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВО «Брянский государственный инженерно-технологический университет», 5555@bk.ru
Прусс Борис Наумович
кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий, ФГБОУ Во «Брянский государственный инженерно-технологический университет», pruss-bor@gmail.com
В данной статье рассматриваются нормируемая методика расчета по второй группе предельных состояний изгибаемых элементов армированных стеклопластиковой арматурой без предварительного напряжения. Проведен расчет на ширину раскрытия трещин бетонного изгибаемого элемента армированного стеклопластиковой и стальной арматурой. В качестве исходных данных приняты данные экспериментальных исследований. Выполнен сравнительный анализ рассматриваемого метода расчета момента трещинообразования с экспериментальными данными. Установлено, что результаты расчетов превышают экспериментальные данные, и соответственно обуславливает возможность конструирования изгибаемых строительных конструкций с запасом по раскрытию трещин. При расчете ширины раскрытия трещин по СП, следует при-
Последнее время все чаще в нашей стране при армировании используется композитная арматура в частности стеклопластиковая. Важным для широкого ее распространения является совершенствование методов расчета бетонных элементов, армированных композитной арматурой [1, 2, 3]. Данные методы расчета, применяемые в отечественных нормативных документах, базируются на основе расчета железобетонных конструкций [4].
Рассмотрим расчет изгибаемого бетонного элемента, армированного стеклопластиковой арматурой, по действующим нормативным документам [5,6] на основе экспериментальных исследований [7,8].
Исходными данными для расчетов приняты результаты испытаний балок армированных стальной (БС-1) и стеклопластиковой арматурой (БК-2, БК-3, БК-4, БК-5) без предварительного напряжения.
Бетон: = 5.73МПа , п = 0.72МПа ,
нимать коэффициент ^2 принимать равным 1.2, так как Еь = 12000МПа . Арматура стеклопластиковая:
при данном типе покрытия гладким полимером стержня стеклопластиковой арматуры, сцепление его с телом бетона крайне мало.
Ключевые слова: ширина трещин, стеклопластиковая арматура, бетонный элемент, изгибаемый элемент, предельные состояния.
Ег = 54500МПа. Арматура стальная: Ек = 200000МПа
Характеристики рассматриваемых сечений элементов приведены в таблице 1.
Расчет изгибаемых бетонных конструкций, армированных стеклопластиковой арматурой, по раскрытию трещин согласно [5], осуществляют, как и для железобетонных конструкций из условия:
а„..„ < а
сгс , ыН
(1)
где
асгс ширина раскрытия трещин от
действия внешней нагрузки;
а
-сгспредельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Предельно
допустимые
значения
асгс,ик приведены в [6] и составляют для стек-
лопластиковой арматуры:
0.7 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
0.5 мм - при продолжительном раскрытии трещин.
Таблица 1
Характеристики элементов образцов
№ п/п
Код образца
БС-1
БК-2
БК-3
БК-4
БК-5
Тип арматуры
металлическая
стеклопла-стиковая
стеклопла-стиковая
стеклопла-стиковая
стеклопла-стиковая
й1
_8_ 10
8 9
8 9
8 9
8 8
Эскиз сечения
Ширину раскрытия нормальных трещин
асгс,1 от действия внешней нагрузки определяют по формуле:
где
&f напряжение, возникающее в про-
дольной растянутой арматуре, при рассмотрении нормального сечения с трещиной от внешней нагрузки;
— расстояние между соседними нормальными трещинами;
Ц ^ — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций в продольной арматуре между трещинами, принимается ц = 1, при выполнении
условия (1));
(1 — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки (при непродолжительном - 1.0; при продолжительном - 1.4);
( - коэффициент, учитывающий профиль
продольной растянутой композитной арматуры (арматура с периодическим профилем - 0.7);
(3 коэффициент, учитывающий характер
работы рассматриваемого элемента (элементы изгибаемые - 1.0; растянутые элементы- 1.2). Напряжения, возникающие в продольной
растянутой арматуре &f , находят по формуле:
м (¿0 - хт)
II-
(3)
&
f
I
а
f 1
гей
где
X,
,1гей - высота сжатой зоны и момент
инерции рассматриваемого приведенного сечения элемента, с учетом площади сечения сжатой зоны бетона и растянутой арматуры.
Коэффициента приведения арматуры к бетону af 1 определятся из выражения:
Е
af 1 =
где Еь— приведенный модуль деформации сжатого бетона, с учетом неупругих деформаций бетона определяется из условия:
КЪ,п
Ъ,гей _ (5)
/
Е
(4)
Ъ ,гей
Е,
£
Ъ1, гей
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю 2
М О
2
2
3
4
5
О)
о
см
см
О!
о ш т
X
3
<
т О X X
Базовое расстояние между нормальными трещинами Iопределяют по формуле:
¡г = 0,25 ^йг
- Л4 -
(6)
V
где Аы тона;
площадь сечения растянутого бе-
А- площадь сечения растянутой арматуры;
й ^ — номинальный диаметр арматуры. Определенное значение базового расстояние по формуле (6) должно быть не менее 10й- и
10 см и не более и 20 см:
Значение площади сечения растянутого бетона определяется по высоте растянутой зоны бетона в пределах не менее 2а и не более
0,5^ .
Момент инерции рассматриваемого приведенного нормального сечения элемента, определяется с учетом наличия или отсутствия трещин.
^ =1 + Ь Ц
(7)
На участке с трещинами используя формулы (4)-(5). На участке без трещин:
Е
/
Е
Ъ1
Еы = 0.85 • Еъ
(8) (9)
Расчет ширины раскрытия трещин для образцов БК-2..БК5 производим из условия (1) по формулам (2) - (6).
Рассчитаем ширину раскрытия трещин при
действии М = Мсгс для образца БК-4.
Приведенный модуль упругости рассчитывается по формуле (25):
ЕЪгей
5.73
^ 0.0015
= 3820МПа
Коэффициент приведения арматуры к бетону рассчитывается по формуле (4):
= 14.27
а-1 = Е- 54500
ЕЪгей 3820
А- Ц ЪИй~ 0.635 9-14 0.0050,
цц =0.005 -14.27 = 0.0714
хт ^(^(цц)2 +2ЦЦ —ЦЦ)=14(>/(0.0714)2 +2-0.0714 —0.0714) =4.3&м
I =Ъ-Хт + хтЪ(—)2 =9:!383 +9 • 4.38 • (I38)2 =63.02+189.06 = 252.08см4 ъ 12 т 2 12 2
1/=А/ (к0 — хт )2 = 0.635(14 — 4.38)2 = 58.76см4
Приведенный момент инерции только сжатой зоны бетона и растянутой арматуры без учета растянутой зоны рассчитывается по формуле (9):
1геа =1Ь +1 /=252.08 + 58.76-14.27 = 1090.59см4 Высота растянутой зоны:
х( = И-хт = 18-4.38 = 13.62см
Т.к ~я т0 принимается значение
х( =0.5/? = 0.5 -18 = 9см Площадь растянутой зоны:
Аы = Ъ • х{ =9 • 9 = 81см2
Теоретическое расстояние между двумя нормальными смежными трещинами вычисляется по формуле (6):
81
-1 = 25.8см
I, =0.25 ( = 0.25-
Ч
V
0.785
I
В соответствии с [6] принимаем / не менее 10йз и 100мм и не более 20^ и 200мм = 20 см.
Принимаем V
Напряжение в арматуре при М=Мсгс рассчитывается по формуле (3):
и, =
-сгс
& —Хт) _5570-(14—4.38)
1090.59
•14.27=701.12кг / см2
Определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных нагрузок по формуле (2):
70112
а - =1-0.7-1-1-—20=0.018см=0.18мм
« чтч^ Е - 54.5 -104
Результаты измерений для всех образцов отображены на рисунке 1.
На общем графике сравнения прогибов прослеживается единая тенденция для образцов, армированных стеклопластиковой арматурой. Балка БК-5 отклоняется от среднего результата, вследствие меньшей ее жесткости, так как данный образец армирован арматурой ф8 и имеет меньшие размеры сечения и больший защитный слой.
В экспериментальных данных были сняты абсолютные деформации растянутой зоны бетона. Результаты показаны на рисунке 2.
Наибольшая сходимость между теоретическим расчетом и экспериментальными данными наблюдалась у образца БС-1 рисунок 3. Среднее отклонение теории от экспериментальных
данных составляет 16,9 %. При этом результаты расчетов превышают данные, полученные при проведении эксперимента, что обуславливает возможность конструирования конструкции с запасом по раскрытию трещин.
Рисунок 1 - Экспериментальные раскрытия трещин испытываемых образцов
0.0082 О.ООГГ 0,00«
о.оо: 0,0037 ,00?М У 7у 0,00«
| 0,00013 I 0,000116
г о.оооом 5 о.оооо»
ОЛИ ОЛЯ
ОТПАСНТМЪНЫГ '"♦'Г" .
-о-ЕЗС-г -О-ЫМ чМК-!
Рисунок 2 - График зависимости относительных деформаций растянутой зоны от нагрузки
^ 0,16 X 02
¿0,116 1Ш
/
/ /
1 "У Р /чип,
у У
X
При расчете образцов по формуле (2), армированных композитной арматурой принимался
коэффициент = 0,7 для стеклопластико-
вой арматуры периодического профиля. В результате расхождения между теоретическими и экспериментальными данными составили около 50%. Это говорит о том, что для данного типа поверхности арматуры необходимо принимать не менее р2 = 1,2, который соответствует гладкой арматуре. На рисунках 4 и 5 показаны различия в результатах теоретического расчета при
коэффициенте р2 = 0,7 и р2 = 1,2.
На основании этих данных для расчета ширины раскрытия нормальных трещин при данном типе арматуры принимаем коэффициент
Р2 = 1,2 .
Р2 = 0,7
Рисунок 4 - Теоретическое (при коэффициенте 2
Р2 = 1,2
и 2 ) и экспериментальное раскрытие трещин
образца БК - 2.
0-6 1 1,17
/ 1,01
с 46 / 0,94
1)36 о ¿у/ 0,1»
МО У / 0,70
м / 0.Я
0,11
-о- 1ссрщ 11
Рисунок 3- Теоретическое и экспериментальное раскрытие трещин образца БС - 1.
Рисунок 5 - Теоретическое (при коэффициенте Рг 0 7 и
Р2 = 1,2. _
) и экспериментальное раскрытие трещин образца БК - 4
X X О го А С.
X
го т
о
ю 2
М О
О)
о
CS
CS Ol
о ш m
X
3
<
m О X X
При расчете ширины раскрытия трещин, по методике, описанной в [6], следует принимать
коэффициент (Р2 принимать равным 1,2 для
арматурных стержней с редкой навивкой или гладкой полимерной поверхностью. Обуславливается тем, что при данном типе покрытия (гладким полимером) стержня арматуры, сцепление его с телом бетона крайне мало. Дальнейшее уточнение особенностей, физической модели изгибаемого бетонного элемента, армированного стеклопластиковой арматурой, позволит более точно осуществлять проектирование данного вида строительных конструкций.
Литература
1. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов: учебник / В.В. Васильев - М. Машиностроение, 1986. - 265 с.
2. Астахов Ю.В. Экспериментально-расчетная оценка взаимодействия стальной канатной и стеклопластиковой арматуры с бетоном: диссертация кандидата технических наук / Ю.В. Астахов - Новосибирск, 2002. - 139 с.
3. Беккер А.Т. Study of Stress and Strain State of Flexible Concrete Elements Strengthened by Basalt-Plastic Reinforcement ANK-BM/ Беккер А.Т., Уманский А.М., Завгороднев А.В., Иванов Е.С. // Proceedings of the Twenty-fourth (2014) International Ocean and Polar Engineering Conference Busan, Korea, June 15-20, 2014 -p.211-214ISBN 978-1 880653 91-3 (Set); ISSN 1098-6189 (Set).
4. Кодыш Э.Н., Никитин И.К., Трекин Н.Н. Расчет железобетонных конструкций из тяжелого бетона по прочности, трещиностойкости и деформациям. Монография.- М.: АСВ, 2010.-352с.
5. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003:СП 63.13330.2012.-Дата введения 2015-01-01.М.: ООО «Аналитик», 2012. - 158 с.
6. Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования. Свод правил: СП 295.1325800.2017 / ТК 465 "Строительство". -Введ. 2017-08-21.
7. Моргунов, М. В. Изгибаемые бетонные элементы конструкций армированные композитной арматурой. Дефекты зданий и сооружений. Усиление строительных конструкций: сборник научных статей XXI научно-методической конференции ВИТУ (16 марта 2017 года)/ ВИ(ИТ) ВА МТО (ВИТУ). - СПб., 2017.- С.315-318.
8. Курочкина, Е.И. Деформативность изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной арматурой [Текст] / Е.И. Курочкина, А.Н. Радченко, Моргунов М.В.//Поколение буду-
щего: взгляд молодых ученых: Сборник научных статей 5-й междуна-родной научной конференции. В трех томах. - Т.3. - 2016. - С. 48-53.
Research of bendable concrete structures reinforced with
frp reinforcement, the crack opening Morgunov M.V., Pruss B.N.
Bryansk State Technological University of Engineering This article discusses the standardized method of calculation for the second group of limit states of bent elements reinforced with fiberglass reinforcement without prestressing. A calculation was made for the width of crack opening of a concrete bent element reinforced with fiberglass and steel reinforcement. The experimental data are taken as the initial data.
A comparative analysis of the considered method for the calculation of the moment of crack formation with experimental data is performed. It is established that the results of the calculations exceed the experimental data, and, accordingly, determines the possibility of designing flexible building structures with a margin for crack opening. When calculating the width of crack opening along the joint venture, the coefficient should be taken equal to 1.2, since with this type of coating with a smooth polymer fiberglass rod, its adhesion to the concrete body is extremely small. Key words: crack width, fiberglass reinforcement, concrete element, flexible element, limiting states.
Reference
1. Vasil'yev V.V. Mekhanika konstruktsiy iz kompozitsionnykh
materialov: uchebnik / V.V. Vasil'yev - M. Mashinostroyeniye, 1986. - 265 s.
2. Astakhov YU.V. Eksperimental'no-raschetnaya otsenka vzaimodeystviya stal'noy kanatnoy i stekloplastikovoy armatury s betonom: dissertatsiya kandidata tekhnicheskikh nauk / YU.V. Astakhov - Novosibirsk, 2002. - 139 s.
3. Bekker A.T. Study of Stress and Strain State of Flexible Concrete Elements Strengthened by Basalt-Plastic Reinforcement ANK-BM/ Bekker A.T., Umanskiy A.M., Zavgorodnev A.V., Ivanov Ye.S. // Proceedings of the Twenty-fourth (2014) International Ocean and Polar Engineering Conference Busan, Korea, June 15-20, 2014 -p.211-214ISBN 978-1 880653 91-3 (Set); ISSN 1098-6189 (Set).
4. Kodysh E.N., Nikitin I.K., Trekin N.N. Raschet zhelezobetonnykh konstruktsiy iz tyazhelogo betona po prochnosti, treshchinostoykosti i deformatsiyam. Monografiya.- M.: ASV, 2010.- 352s.
5. Betonnyye i zhelezobetonnyye konstruktsii. Osnovnyye polozheniya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 52-01-2003:SP 63.13330.2012.-Data vvedeniya 2015-01-01 .M.: OOO «Analitik», 2012. - 158 s.
6. Konstruktsii betonnyye, armirovannyye polimernoy kompozitnoy armaturoy. Pravila proyektirovaniya. Svod pravil: SP 295.1325800.2017 / TK 465 "Stroitel'stvo". -Vved. 2017-08-21.
7. Morgunov, M. V. Izgibayemyye betonnyye elementy konstruktsiy armirovannyye kompozitnoy armaturoy. Defekty zdaniy i sooruzheniy. Usileniye stroitel'nykh konstruktsiy: sbornik nauchnykh statey XXI nauchno-metodicheskoy konferentsii VITU (16 marta 2017 goda)/ VI(IT) VA MTO (VITU). - SPb., 2017.- S.315-318. 8. Kurochkina, Ye.I. Deformativnost' izgibayemykh betonnykh elementov, armirovannykh kompozitnoy armaturoy [Tekst] / Ye.I. Ku-rochkina, A.N. Radchenko, Morgunov M.V.//Pokoleniye budushchego: vzglyad molodykh uchenykh: Sbornik nauchnykh statey 5-y mezhduna-rodnoy nauchnoy konferentsii. V trekh tomakh. - T.3. - 2016. - S. 48-53.
