Исследования фрактальной размерности деформационной поверхности стали лазерным сканирующим методом Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

МЕЖФАЗНЫЕ СЛОИ И ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТИВИЯ В НИХ

УДК 538.971

ИССЛЕДОВАНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОВЕРХНОСТИ СТАЛИ ЛАЗЕРНЫМ СКАНИРУЮЩИМ МЕТОДОМ

ДЕМЧЕНКО А.А., ДЕМЧЕНКО М.В., *СИСАНБАЕВ А.В., КУЗЕЕВ И.Р.

Уфимский государственный нефтяной технический университет,

450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1 *Институт проблем сверхпластичности металлов РАН,

450001, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Ст. Халтурина, 39

АННОТАЦИЯ. Показана методическая возможность определения фрактальной размерности поверхности, используя бесконтактную съемку рельефа лазерным сканирующим микроскопом на разных структурных уровнях. Используя 3D-анализ топографии рельефа определена фрактальная размерность обработанной поверхности образца из стали Ст20.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: лазерная сканирующая микроскопия, бесконтактная съемка рельефа, фрактальная размерность поверхности.

ВВЕДЕНИЕ

Теория фракталов служит базой для количественного описания диссипативных структур, формирующихся в условиях далеких от равновесия. Такие структуры формируются при физико-химических методах обработки поверхности и модифицировании узлов трения в нанотехнологиях [1]. Важной причиной потребности в разработке новых подходов для математического описания структуры дисперсных и композиционных материалов является необходимость интегрального анализа структуры, улучшения метрологических методик, повышения информативности и оперативности измерений, создания теоретических предпосылок для универсализации и автоматизации процесса исследований материалов в целом [2]. В связи с чем, теория фракталов получила свое бурное развитие. В настоящее время уже накоплен опыт работы с фракталами при решении задач, в определенной степени связанных с различными разделами механики вообще и механики материалов, в частности. Наиболее успешно фракталы применяются там, где можно использовать их геометрические свойства. В качестве примера можно привести исследования процесса разрушения материалов [3].

В данной работе проведены исследования по определению фрактальной размерности рельефа обработанной поверхности образца из стали Ст20. Анализировали 3D-топографии поверхности, отснятые на бесконтактном лазерном сканирующем микроскопе при различных увеличениях, т.е. на разных масштабных уровнях.

МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ

В качестве объекта исследования был выбран плоский образец из стали Ст20, предназначенный для испытания на малоцикловую усталость. Поверхность образца подвергалась стандартной процедуре мокрой шлифовки шкурками с разной зернистостью абразива в порядке убывания (от Р180 до Р2500 по зарубежной классификации) и завершающей полировкой пастой ГОИ. Съемку 3D-топографий поверхности осуществляли на конфокальном лазерном сканирующем микроскопе «LSM-5-Exciter» (Carl Zeiss, Germany). В зависимости от кратности увеличения, максимальных размеров рельефа и других факторов трехмерное изображение может создаваться из порядка от 100 до 2000 снимков оптических

срезов поверхности с шагом по оси «2» вплоть до ~ 10 нм при разрешении в плоскости «Х-У» ~ 100 нм. При съемке использовали объективы с разным увеличением от 5 до 100 крат. Такой набор объективов охватывает широкий спектр масштабных уровней (макро, мезо, микро и нано). Как известно фрактальная размерность отражает характер рельефа поверхности и в общем случае не зависит от самой удельной поверхности [4], что очень удобно при ее определении оптическими методами. В связи с этим, подбирали равные площади сканирования при различных увеличениях, которая составила 128*128 мкм (см. рис. 1 - 5). Используя возможности программы анализа трехмерных изображений, определяли геометрические параметры рельефа поверхности [5]. Одной из них является интегральная дисперсия рельефа поверхности ЯБа. Данный параметр усредняется по всей измеряемой площади и меняется в зависимости от рассматриваемого масштабного уровня, что позволяет определить фрактальную размерность поверхности.

Рис. 1. Микрофотография поверхности при увеличении объектива 5х и ее локальная профилограмма

Рис. 2. Микрофотография поверхности при увеличении объектива 10х и ее локальная профилограмма

Рис. 3. Микрофотография поверхности при увеличении объектива 20х и ее локальная профилограмма

Рис. 4. Микрофотография поверхности при увеличении объектива 50х и ее локальная профилограмма

Рис. 5. Микрофотография поверхности при увеличении объектива 100х и ее локальная профилограмма

2,5 -1----------------------------------------------------->—

1п(жхж>

Рис. 6. Логарифмический график зависимости дисперсии шероховатости поверхности

от увеличения микроскопа

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ОБСУЖДЕНИЕ

Для увеличений объектива 5, 10, 20, 50 и 100х получили численные значения RSa равные 5,88; 0,978; 0,96; 0,257 и 0,158 мкм, соответственно.

Фрактальную размерность поверхности определяли методом агрегирования [6].

Согласно определению самоподобого процесса, имеет место следующее соотношение дисперсий временных рядов:

в = (1)

т в ’ ^ '

тр

где Ох - дисперсия процесса X, От - дисперсия агрегированного процесса Хт,

полученного уменьшением размера шкалы наблюдений X в т раз. Параметр в связан с параметром Херста Н соотношением:

в = 2 • (1-Н). (2)

Логарифмируя выражение (1), получим:

1п( Вт) = 1п( Ох) -р^ Ь(т). (3)

Поскольку, 1п(Вх) является константой, не зависящей от т, то график зависимости 1п(От) от М(т) можно представить в виде прямой с наклоном равным (-в). Построив график зависимости (3) и линию тренда, как показано на рис. 6, определили аппроксимированное значение в = 1,13. Учитывая, что параметр в связан с показателем

Херста Н = 1 — в, получим значение Н = 0,435. Фрактальная размерность в таком случае

равна: О = 2 — Н = 2 — 0,435 = 1,565.

ВЫВОДЫ

Показана методическая возможность определения фрактальной размерности обработанной поверхности, используя 3В-анализ топографии на разных структурных уровнях. Например, для полированной поверхности стали Ст20 фрактальная размерность имеет величину Б ~ 1,565. Фрактальную размерность как интегральный количественный параметр можно эффективно использовать не только для сравнительного анализа исходных и деформационных поверхностей, но и для выявления механизмов деформации и разрушении материала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сисанбаев А.В. Исследование рабочей поверхности гильзы цилиндра // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. Т. 72, № 8. С. 39-40.

2. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов. Минск : Выш. шк., 2002. 304 с.

3. Гольдштейн Р. В., Мосолов А. Б. Трещины с фрактальной поверхностью // Доклады АН СССР. 1991. Т. 319, № 4. С. 840-848.

4. Альмяшева О.В., Гусаров В.В., Лебедев О.А. Поверхностные явления : учеб. пособие. СПб. : Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. 28 с.

5. Бакиев А.В., Сандаков В.А., Сисанбаев А.В. Структурная природа деградации механических свойств металла газопроводов системы газоснабжения // Отраслевой научно-практический журнал «Ростехнадзор. Приуралье». Уфа, 2010. № 2. С. 12-15.

6. Бельков Д.В. Методы определения фрактальной размерности рельефа обработанной поверхности // Междунар. сб. научных трудов «Прогрессивные технологии и системы машиностроения». 2009. № 37. С. 14-19.

RESEARCH FRACTAL DIMENSION DEFORMATION STEEL SURFACE BY LASER SCANNING METHODS

Demchenko A.A., Demchenko M.V., *Sisanbaev A.V., Kuzeev I.R.

Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russia

*Institute for Metals Superplasticity Problems of Russian Academy of Sciences, Ufa, Russia

SUMMARY. Shows the methodological possibilities determine the fractal dimension of the surface using a non-contact laser scanning survey of relief microscope at different structural levels. Using a 3D-relief topography analysis the fractal dimension of the machined surface of the sample were 20 wire.

KEYWORDS: laser scanning microscopy, non-contact recording of relief, the fractal dimension of the surface.

Демченко Артем Альбертович, аспирант УГНТУ, e-mail: dem-sis@yandex.ru Демченко Мария Вячеславовна, аспирант УГНТУ

Сисанбаев Альберт Василович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПСМ РАН, тел. (347) 282-37-10, e-mail: sisan-av@yandex.ru

Кузеев Искандер Рустемович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой УГНТУ