CC BY
25
УДК 631.353
исследования движения зерновки в двухступенчатой плющилке зерна
В.А. СЫСУЕВ, академик РАН, директор
П.А. САВИНЫХ, доктор технических наук, зав. лабораторией
A.В. АПЁШКИН, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник
B.А. КАЗАКОВ, кандидат технических наук, старший научный сотрудник
НИИСХСеверо-Востока им. Н.В. Рудницкого Россель-хозакадемии
E-mail: peter.savinyh@mail.ru
Резюме. В НИИСХ Северо-Востока Россельхозакадемии в 2014 г. выполнены теоретические исследования движения зерновки в рабочей зоне первой ступени плющения и по криволинейной направляющей пластине двухступенчатой плющилки зерна. Исследования проводили с целью определения оптимальных значений параметров движения частиц зерна в точках ввода на первую и вторую ступень плющения, при которых достигается максимально возможная производительность двухступенчатой плющилки. Проведён анализ технологического процесса производства зернового корма двухступенчатым плющением согласно выбранной конструктивно-технологической схеме кормоприготовительной машины. Исследовано перемещение зерновки на различных участках её траектории в рабочей зоне плющилки решением дифференциальных уравнений движения второго порядка. Получена аналитическая зависимость скорости движения зерновки V при движении по криволинейной пластине между первой и второй ступенями плющения от угла поворота ф, определяющего местоположение зерновки на пластине, и коэффициента трения f зерновки о материал, из которого изготовлена пластина. Анализ численных значений скорости, полученных в результате решения уравнения движения зерновки по криволинейной пластине, приводит к следующему выводу: наибольшая пропускная способность второй ступени плющения, и, следовательно, всего устройства, возможна при наименьшем падении скорости V предварительно разрушенной зерновки в точке захвата её на вторую ступень плющения. Это условие конструктивно достигается таким взаиморасположением вальцов для плющения, которое определяется минимальным значением угла а, образованным пересечением прямых, проходящих через центры вращения вальцов: а = 600 +ф02тх. Результаты исследования позволяют на стадии проектирования разработать двухступенчатую плющилку зерна с минимальной энергоёмкостью рабочего процесса и максимально возможной пропускной способностью для выбранной конструктивно-технологической схемы.
Ключевые слова: фракционирование, двухступенчатое плющение, зерно, валец, траектория.
Теоретические и экспериментальные исследования [3] в основном направлены на совершенствование одноступенчатых плющилок зерна с двумя вальцами для плющения, в то время как отдельные узлы и детали, а также технологический процесс двухступенчатого устройства с тремя вальцами для плющения имеют значительные отличия. Поэтому для изучения и оптимизации её конструктивно-технологических параметров требуются дополнительные теоретические исследования.
Цель нашей работы - теоретическое изучение процесса движения зерновки в двухступенчатой плющилке зерна с тремя вальцами для определения оптимальной величины скорости её ввода в рабочие зоны первой и второй ступеней плющения, при которых достигается максимально возможная производительность устройства.
Условия, материалы и методы. Технологический процесс двухступенчатого плющения зерна тремя вальцами в общем виде предусматривает загрузку зерна 1 (рис. 1, а) в питательный бункер 2. Затем при открытии окна 3 заслонкой 4 под действием силы тяжести оно попадает на питающий валец 5 и его канавками подается через подводящий канал 6 в межвальцовый зазор 10 вальцов 7 и 8, которые захватывают зерно и осуществляют первую ступень плющения. После выхода из зазора 10 оно направляется по криволинейной пластине 11 в межвальцовый зазор 12 верхнего основного 7 и нижнего 9 вальцов на вторую ступень плющения, а затем выводится наружу.
В НИИСХ Северо-Востока Россельхозакадемии в 2014 г. проведены теоретические исследования процесса движения зерновки в рабочей зоне двухступенчатой плющилки. Определена ее скорость, по которой установлено наименьшее время прохождения рабочей зоны первой ступени плющения - расстояния ВС (рис 1, б): V01 = Vmax1 = юЯ, где ю - угловая скорость вальцов для плющения, Я - радиус вальцов. При такой скорости
Анализ современного состояния и патентные исследования технологий и технических средств производства плющёного фуражного зерна (сухого и влажного) показали, что наиболее перспективное техническое средство для выполнения операций по переработке (плющению) зернового материала - двухступенчатая мобильная плющилка зерна с устройствами внесения консерванта [1, 2].
Рис. 1. Технологическая схема двухступенчатого плющения зерна тремя вальцами (а) и движение зерновки в рабочей зоне первой ступени плющения (б)
ввода зерновки в рабочую зону плющению подвергнется наибольшее количество зерна за некоторый промежуток времени при условии непрерывной равномерной подачи из питательного бункера в один сплошной слой. Следовательно, минимальное время прохождения рабочей зоны плющения первой ступени каждой зерновкой обеспечивает максимальную пропускную способность и, как следствие, производительность плющилки.
Траектория движение зерновки, захваченной вальцами в точке В, по криволинейной пластине двухступенчатой плющилки состоит из нескольких этапов (рис. 2) и начинается с прохождения расстояния ВС (ВС - рабочая зона первой ступени плющения): движение с проскальзыванием относительно поверхности вальцов 7 и 8 и ускорением - со скорости V01 (точка В) до V1 = юЯ (точка С, откуда начинается движение в межвальцовом зазоре без проскальзывания). При прохождении расстояния ВС зерно расплющивается с толщины dдо h1, где h1 - межвальцовый зазор первой ступени плющения.
Рис. 2. Движение предварительно расплющенной зерновки по криволинейной пластине двухступенчатой плющилки зерна.
Затем вращением вальцов 7 и 8 предварительно расплющенная зерновка выводится из рабочей зоны первой ступени плющения со скоростью V = V0 =юЯ, проходит некоторое расстояние CD = I = (Я+2h1)sirщ)0 и попадает на криволинейную пластину 11 в точке D с начальной скоростью V0=юЯ, движется по ней с замедлением до точки К, в которой происходит захват вальцами 7 и 9 зерновки для осуществления второй ступени плющения (см. рис. 2). Очевидно (по аналогии с первой ступенью плющения), наилучший захват подлежащего плющению зерна и наибольшая пропускная способность второй ступени, определяющая производительность всего устройства, возможны при подводе зерновок в точку К со скоростью, максимально приближенной к V = юЯ.
Результаты и обсуждение. При движении зерновки массой т по криволинейной пластине радиусом Я со скоростью Vна неё действует сила тяжести тд, сила трения Щ^, нормальная реакция лл (рис. 2).
Уравнение движения зерновки в общем виде будет иметь вид:
mW = тд + F + N.
(1)
Дифференциальные уравнения движения частицы в проекции на касательную ? и нормаль п с учетом (1) запишем в виде:
- dV с
V2
п :т— = N-mgsirvpN.
(2)
Для нахождения скорости движения V частицы плющеного зерна необходимо решить эту систему уравнений. С учётом того, что сила трения определяется как: F = N1 (3)
тр ' у '
где f - коэффициент трения зерновки о материал пластины.
.. mV2 . N = + mgsirxf,
dV N,
— =gcoscp--f, dt m
(4)
(5)
где ф - угол, характеризующий положение зерновки-на на криволинейной пластине, ф = а/Я, а а - длина дуги траектории.
R—— = R eos® -R—f- Rgfsinm, с/ф dt R y v
а так как V=R—,
VdV dt V2
имеем: = Rgcoscp-R- f-Rgfsincp;
dV2 ,
+V f = Rg coscp - Rgf sin cp.
Обозначим: u =V2 Подставив (10) в (9), получаем:
— + 2fu = 2Rg coscp - 2Rgf sincp. dtp
(6)
(7)
(8)
(9) (10)
(11)
Имеем однородное уравнение: и=й + й, (12)
где й - произвольное частное решение неоднородного дифференциального уравнения, Ц - общее решение однородного уравнения.
Решение однородного уравнения и:
— + 2fu = 0. с/ф
(13)
Характеристическое уравнение с корнем X: X + 2Г = 0; X = 2.
Корень действительный, поэтому: и = С]е"2'ф.
Находим частное решение дифференциального урав ненияй:
и = Дсоэср + Вэтср,
где А, В - определяемые коэффициенты. Найдем их:
(14)
(15)
(16)
(17)
du _ . и — =-/\sin<p +В coscp.
Подставляя ü в (11), получаем: -j4sincp+Bcoscp + 2fi4 coscp + 2/Bsincp = = 2Rg coscp -2Rgf sincp,
í s/лф:-A + 2/23=-2 R gf\
\cosy.B + 2fA= 2 Rg.
Решая систему (20), находим: 6Rgf.
A =
1 + 4 f2
(18)
(19)
(20)
(21)
В =
2Rg(1-2f2)
(22)
(1 + 4/72) '
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения и = й + й:
и=С1е_2Лр +Асо8ср + Вз1пср. (23)
Определяем С1 из начальных условий (при t = 0 и =У002;
Ф = Фо):
V2 =С1е"2Гфо +Лсоз<р0 +езтср0; (24)
Таблица. Величина скорости движения зерновки по криволинейной пластине двухступенчатой плющилки зерна
С, = е ф° (V02 -Лсо8ф0 - Вsin(p0).
(25)
Тогда с учётом (21), (22), (25) скорость движения V зерновки по криволинейной пластине можно определить следующим образом:
У= д/С^+Асовф + Вапф. (26)
Выражение (26) с учётом (21), (22), (25) позволяет путем создания компьютерной программы в приложении Мюгс^оН Ехсе1 численно рассчитать величину скорости V движения зерновки по криволинейной пластине в любой её точке (см. табл.), определяемой углом ф (рис. 2), в зависимости от изменения следующих факторов: начальная скорость движения плющеной зерновой частицы V0 , скорость вращения вальцов для плющения ю, коэффициент трения f зерновки о материал пластины.
Анализ выражения (26), а также полученных численных (см. табл.) величин свидетельствует о том, что попадая на криволинейную пластину со скоростью V, величина которой обеспечивала бы на входе в рабочую зону второй ступени плющения максимально возможную пропускную способность, зерновка при движении начинает замедляться по всей длине пластины пропорционально коэффициенту трения f о материал пластины и углу ф: при Ф = 70о и /=0,2 скорость V падает с 7,6 до 6,29 м/с (на 17%), при / = 0,3 - до 5,68 м/с (на 25%), при /=0,4 - до 5,12 м/с (на 33%). Это ухудшает захват зерновки в точке К (см. рис. 2) и ведёт к снижению пропускной способности второй ступени пропорционально уменьшению скорости. Таким образом, наибольшая пропускная способность второй ступени плющения достигается при наименьшем падении скорости Vв точке К (точке захвата предварительно измельчённой зерновки): при минимальных ф и /. Следовательно, величина угла ф (см. рис. 2), определяющего положение зерновки на пластине, исходя из конструктивных особенностей двух-
ф V, м/с
рад. I град. f=0,2 1 f=0,3 f=0,4
0 0 7,6 7,6 7,6
0,174 10 7,6 7,6 7,6
0,2 12 7,56 7,54 7,52
0,3 17,2 7,43 7,34 7,24
0,4 23 7,29 7,14 6,97
0,5 28,6 6,169 7,9 6,71
0,6 34,4 6, 04 7, 747 6,46
0,7 40,1 6,91 6,56 6,22
0,8 45,8 6,79 6,38 5,98
0,9 51,6 6,66 6,197 5,76
1 57,32 6,54 6,02 5,54
1,1 64 6,425 ,84 5,32
1,2 70 6,29 5,68 5,12
ступенчатой плющилки зерна, должна быть минимальной, но не меньше 600: ф > 600. Угол ф определяет угол а, образованный прямыми, проходящими через центры вращения вальцов для плющения: а = ф +Ф02тах, или с учётом указанных ограничений: а = 600 +Ф02тах , при этом величина угла ф02 также минимальна, но не меньше 100. Снижение другого рассматриваемого фактора - коэффициента трения /между частицей зерна и криволинейной пластиной, приводящего к повышению производительности второй ступени плющения, зависит от выбора материала, из которого изготовлена пластина.
выводы. В результате теоретических исследований движения зерновки по криволинейной направляющей пластине между первой и второй ступенями плющения установлено, что величина скорости Vее движения определяется следующим выражением:
У= ^е'2'9 +/\со8ф + Взт<р..
Анализ полученных численных данных приводит к тому, что наибольшая пропускная способность второй ступени плющения, определяющая производительность всего устройства, наступает при наименьшем падении скорости зерновки V в точке К захвата предварительно расплющенной зерновки, которое достигается минимальным значением угла а, образованного пересечением прямых, проходящих через центры вращения вальцов для плющения: а = 600 +Ф02тах.
Литература.
1. Сысуев В.А., Алёшкин А.В., Савиных П.А. Кормоприготовительные
машины. Теория, разработка, эксперимент: В двух томах. Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2009. Т.2. 496 с.
2. Одегов В.А. Обоснование параметров и режимов работы плющилки влажного зерна: диссертация на соискание кандидата технических наук. Киров, 2005. 187 с.
3. Сыроватка В.И., Ромалийский В.С. Обоснование параметров рабочих органов плющилок//Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1977. № 10.
THEORETICAL SUBSTANTIATION OF THE TRAJECTORY OF KERNEL MOVEMENT
IN TWO-STAGE GRAINS CRUSHER V.A. Sysuev, P.A. Savinykh, A.V. Alyoshkin, V.A. Kazakov North-East Agricultural Research Institute of Rosselkhozacademy
Summary. Theoretical investigations on grain movement in working zone of first step of flattering and along curvilinear direction blade of two-step grain crusher are conducted in North-East Agricultural research Institute in 2014. Aim of study - estimation of optimum parameters of movement of grain particles in points of input into first and second step of flattering at which maximum productivity of the crusher is reached. Analysis of technological process of obtaining of crushed grain fodder with two-step flattering according to chosen design-technological patter of fodder-making machine is done. Movement of grain is studied at different parts of its trajectory in working zone of crusher with solving of differential equations of second order. Analytical dependence of speed of grain movement V at its movement on curvilinear blade between first and second steps of flattering on angle of turn ф, determined position of grain at the blade and constant of friction of grain on material of blade f is determined. Analysis of numbered and graph values of speed as a result of solving of equation of grain movement along curvilinear blade resulted in conclusion that maximum capacity of second step of flattering as well as whole crusher is reached at minimum drop of speed V of preliminary crushed grain at point of its input into second step of flattering. The condition is reached with construction: inter-arrangement of rollers for flattering which is determined with minimum value of angle a, making with crossing of lines, passing centers of rotation of the rollers: a = 600 +ф02mаx . The investigations allow to develop two-stage grains crusher on a design stage having minimum power-consuming of working process and maximum capacity for chosen constructive-technological pattern. Keywords: fractionation, two-stage crushing, grain, roller, trajectory.
