CC BY
59
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОПЕРЕДАЧ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН
В.В. ЛОЗОВЕЦКИИ, проф. каф. транспорта лесаМГУЛ, д-р техн. наук,
А.А. ШАДРИН, проф. каф. технологии и оборудования лесопромышленного производства МГУЛ, канд. техн. наук,
К.А. АБАСОВ, доц., канд. техн. наук,
А.Н. КОМЯКОВ, доц. каф/ транспорта леса МГУЛ, канд. техн. наук
lozovetskiy@mgul.ac.ru
Гидрообъемные и гидродинамические передачи являются важным составным звеном привода трансмиссии автотранспортных средств и рабочих систем транспортнотехнологических машин. Применение этих гидропередач позволяет создать надежные и безопасные автотранспортные средства с автоматическим управлением. По сравнению с механическими гидравлические объемные и динамические передачи обладают рядом преимуществ. Однако, как показывает анализ результатов эксплуатации и исследований динамики привода с этим типом передач, они не всегда обеспечивают надежную и долговечную работу машин. Расчет параметров гидропривода машин производится в основном без учета динамических характеристик, которые в условиях действия пульсирующих нагрузок в рабочем органе машин оказывают решающее влияние на долговечность и эффективность функционирования этого типа привода.
Анализ многочисленных экспериментальных исследований оказывает, что, в общем случае, нагрузки, действующие на рабочие органы многих машин, можно рассматривать как стационарные, случайные процессы, к которым для определения вероятностных характеристик применимы методы и формулы теории случайных функций. Основными характеристиками этих функций, позволяющими производить анализ их влияния на динамические системы, являются математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция.
Если известна корреляционная функция нагрузочной диаграммы трансмиссии автотранспортного средства К(т), то спектральная плотность может быть определена по формуле
SJq) = 1/2nJa)“K(T)e"iNdT. (1)
По известной спектральной плотности нагрузок на входе Sj(&) для линейной системы, уравнения движения которой известны, можно определить спектральную плотность на выходе системы S (ш ) из выражения
^вы» =“W(«D)|2S>). (2)
Дисперсия нагрузок в приводе, ха-растеризующая величину амплитуды переменной составляющей выходного параметра (давления или числа оборотов) гидрообъемного привода, может быть вычислена по формуле
D = -Li W(^W ^вх(ш)^ш, (3)
где W(m) - частотная характеристика привода.
Анализ уравнений спектральной плотности (1) и дисперсии (3) показывает, что на дисперсию нагрузок в приводе наиболее существенное влияние оказывают частотная характеристика привода и характеристика нагрузочной диаграммы трансмиссии. При исследовании динамических свойств гидропередач необходимо иметь в виду, что амплитудно-частотные и амплитудно-фазовые характеристики полностью описывают только линейные системы.
Проведенные исследования ряда авторов показали, что характеристики привода в рабочей зоне практически линейны. Поэтому изучение динамических свойств по амплитудно-частотным и амплитудно-фазовым характеристикам правомерно. Исследование динамики объемного гидропривода базируется на рассмотрении общего уравнения движения системы. Амплитудно-частотная характеристика в этом случае может быть представлена выражением
А(ш)=
1-
ш
v dj2nJEV3
Y ■ 2 J (kH + км)ш
) + [ (dM/2n)2 J
(4)
1
100
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
а квадрат модуля характеристики будет иметь вид
[W (iQ)]2 =-
1
(
1-
Q
v dм/2п^ VJ ,
\ м ' '
+
2
(5)
J (кн + км У»
_ (dJ2rtf
где J(kH + км)ш / (dM / 2п) = £ - коэффициент, характеризующий декремент затухания.
Анализ выражения (4) показывает, что на амплитудно-частотную характеристику объемного гидропривода вращательного движения значительное влияние оказывает объемная постоянная гидромотора d, коэффициент утечек насоса и гидромотора кн и км, эквивалентный модуль упругости жидкости и трубопровода Е, полный момент инерции J.
Установлено, что для автотранспортных средств транспортно-технологических машин полученные экспериментальные кривые корреляционных функций с достаточной для практических расчетов точностью аппроксимируются выражениями
2
К(т) = о2е_а|т|; (6)
К(т) = oV^cosPi. (7)
Для корреляционной функции нагрузки вида К(т) = о’2е_а|т| дисперсия может быть представлена в развернутом виде зависимостью
D
а2[а+(кн + км) E/V ]
(кн + км)
J (кн + км)
(dм/2п)2
+
а
К/2л)2 E/VJ
(8)
Собственная круговая частота гидропривода вращательного действия определяется зависимостью
Q
С
d E
2 A VJ
(9)
Для корреляционной функции нагрузки вида К(т) = oV^cosPt дисперсия может быть определена из выражения
D = а2(шс/2£) х [аЛ2 + 4а2£шс +
+ а(4£ + 1)шс2+ 2£qc] / [Л4 + 4а£Л2шс +
+ (4а2 + 4£2Л2 - 2Л2)шс + 4£ш/ +Qc4f. (10) Выражения (8), (10) позволяют установить дисперсию на выходе системы в зависимости от параметров привода и от характеристики нагрузочной диаграммы рабочего
органа, определяемой корреляционной функцией. Показатели корреляционной функции а и в, а также спектральная плотность нагрузок могут быть определены на основании осциллографических записей рабочего процесса автотранспортного средства. Так как дисперсия характеризует величину амплитуды переменной составляющей выходного параметра, то, используя выражения (8) и (10), можно найти такие параметры привода, при которых дисперсия была бы наименьшей. Анализ уравнения (3) показывает, что на дисперсию выходного параметра существенное влияние оказывает частотная характеристика привода, которая, как следует из наших исследований, в свою очередь определяется в основном параметрами, представленными в уравнении (5). Используя выражения дисперсии (8), (10) и задаваясь различными значениями параметров объемного гидропривода в виде постоянных времени, собственной частоты, декремента затухания или других параметров, определяющих частотную характеристику объемного гидропривода и вычисляя для них дисперсии нагрузок в элементах привода для корреляционных функций вида (6) или (7), строят в виде графиков зависимости D = f (к к , d d E, V, J, ю £ и т. д.). Далее из этих графиков определяется минимальное значение дисперсии D, принимаемое за основу при проектировании гидропривода. Они позволяют выбрать такие параметры, которые обеспечивают работу привода, наиболее полно удовлетворяющую эксплуатационным требованиям, в части улучшения динамики, при переменных нагрузках рабочих органов машин. При определении частотной характеристики объемного гидропривода с вы-сокомоментным гидромотором исходными параметрами, как следует из уравнения(8), являются объемная постоянная гидромотора, коэффициенты утечек насоса и гидромотора, эквивалентный модуль упругости жидкости и трубопровода, объем жидкости, находящейся в нагнетательной магистрали, приведенный момент инерции привода. Статические характеристики гидромотора ВГД-210 при разных т с одновременным нанесением кривых постоянной мощности и кпд изображены на рис. 1.
ДЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2008
101
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
А РМЫ
кг/см2 кг-м 1 2 3 4 6 8 10 12 14 квт
Рис. 1. Характеристики гидромотора ВГД-210 при работе на масле «АУ» с температурой (55^65) °С
Анализ указанных характеристик позволяет установить, что по регулировочным, маневренным свойствам, а также по своим энергетическим показателям гидромотор ВГД-210 удовлетворяет требованиям, предъявляемым к приводу автотранспортных средств. Коэффициент утечек гидромотора может быть рассчитан по формуле
км = бм(1 - Поб) / ^ где Qy[ - расход гидромотора;
Ар - перепад давления на гидромоторе;
Поб - объемный кпд гидромотора.
Расчеты, проведенные с использованием статических характеристик регулируемого насоса типа 11Д №20, показали, что коэффициент утечек данного насоса (для масла «веретенного» АУ) может быть принят в тех же пределах, что и для гидромотора ВГД. Динамические свойства объемного гидропривода оцениваются частотной характеристикой, к исходным данным для определения которой, а также для расчета привода в режиме неустановившейся нагрузки, согласно уравнениям (8) и (10), относится собственная частота и коэффициент демпфирования.
С использованием частотного и метода переходного процесса определены величины собственной частоты колебаний и коэффициент демпфирования объемного гидропривода с высокомоментным гидромотором ВГД-210. Данные экспериментов показали, что при действии на объемный гидропривод с насосом 11Д № 20 и гидромотором ВГД-210 периодических нагрузок в условиях резонанса, степень усиления давления значительно больше степени усиления оборотов. Исходя из вышеизложенного, в качестве оценочного критерия работы объемного гидропривода нами была принята степень неравномерности колебания давления, собственная частота колебаний привода определялась при этом экспериментально с использованием частотного метода. При заданной частоте с периодом Т*= 0,115 с величины усиления давления и крутящего момента вала гидромотора были наибольшими, а период соответствовал условиям резонанса, и собственная частота исследуемого объемного гидропривода определялась из выражения
ш*с = 2п/Т = 54,5 рад/с (/с = 8,8 Гц).
102
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
С ростом задающей частоты происходит усиление выходного сигнала давления до совпадения с собственной частотой системы, а при дальнейшем увеличении выходной сигнал ослабляется. Колебания переходного процесса происходят с периодом затухающих колебаний, равным Т*= 0,12сек. Это указывает на то, что испытуемый гидрообъемный привод имеет собственную частоту затухающих колебаний, равную
ш*с = 2п/Т = 52,2 рад/c (fc = 8, 33герц).
Связь между периодом затухающих колебаний Т и периодом свободных колебаний системы при отсутствии сопротивления определяется из равенства
Г = 2п = Т
Яа-2ё) ^-2^
где
ш„
шс =-
- частота собственных колебаний при отсутствии сопротивления;
Е, - коэффициент затухания.
Коэффициент затухания можно определить по экспериментальной кривой переходного процесса с помощью метода логарифмического декремента затухания. С использованием осциллограммы переходного процесса коэффициент демпфирования был подсчитан по формуле
*
$=.
1
=0,25
^(л/D)2 +1
где D = ln(A1 / A2) логарифмический декремент затухания;
А - амплитуда первого скачка;
А2 - амплитуда второго скачка.
Частота собственных колебаний при отсутствии сопротивления была определена из вышеприведенного равенства и составляла ш = 56 рад/с.
Для сравнения результатов экспериментов, полученных частотным методом и методом переходных процессов, был произведен аналитический расчет динамических параметров шс и Е, гидрообъемного привода.
Ниже приведены величины шс и ^, полученные различными методами:
- частотный метод ш = 54,5 рад/с; I = 0,25 с
- метод переходного процесса шс = 56 рад/с, Е, = 0,25
- аналитический расчет шс = 60,5 рад/
с, I = 0,27. С
Таким образом, расчетные собственная частота и коэффициент демпфирования хорошо согласуются с результатами, полученными экспериментальным путем. Так как специфика объемного гидропривода позволяет сравнительно легко варьировать многие параметры, было проведено исследование с целью определения возможных значений ш и Е, при изменении длины нагнетательного трубопровода для некоторых величин J и суммарного коэффициента утечек гидропривода £у. Результаты исследований представлены в виде графиков на рис. 2.
С-
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0--------—■-----------------------и—►
0 1 2 3 4 L, м
б
Рис. 2. Параметры, характеризующие работу объемного гидропривода: а) - зависимость амплитудно-частотных характеристик ш объемного гидропривода с высокомоментным гидромотором от длины нагнетательного трубопровода L: 1 - J = 0,25 кгмс2, 2 - J = 0,92 кгмс2; б) - зависимость ^ от длины нагнетательного трубопровода L: 1 - Ку = 3 см5/(кгс2), 2 - Ку = 6см5/(кгс2)
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
103
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Наибольшее значение усиления в системе при частоте внешней нагрузке, совпадающей с собственной частотой колебания привода, для различных длин нагнетательного трубопровода изменилось от 2,5 до 1,67 (при J = 0,92 кг-м-с2 и ку = 6 см5/кгс2). Полученные результаты показывают, что для объемных гидропередач автотранспортных средств величины коэффициента демпфирования и собственной частоты колебаний могут быть получены в широких пределах, в том числе и за счет изменения длины нагнетательного трубопровода. Это позволяет при проектировании выбирать такие параметры объемного гидропривода, которые обеспечат работу автотранспортных средств с улучшенной динамикой.
Аналитические исследования привода машин с турбомуфтой позволили получить уравнение динамической характеристики гидромуфты при работе ее до величины, не превышающей критического значения
(S < ^крХ в виде
S = v(M + Tr(dT / Ст)), (11)
где S = (Qj - ш2) / q1 - скольжение турбомуфты;
Тг = L / k^Fg - гидравлическая постоянная времени при работе на рабочей части механической характеристики турбомуфты;
v = K р / K F - коэффициент крутизны статической характеристики турбомуфты;
Км= M/ Q - коэффициент момента;
Кн = H/Q коэффициент напора;
Н- создаваемый напор;
Q - расход жидкости в круге циркуляции;
р - плотность жидкости;
L - длина средней струйки жидкости в меридианальной плоскости;
F - площадь сечения циркуляционного потока.
Уравнение движения привода турбомуфты запишем в виде
M = М(т) - J(dS / Ct)q r (12)
Решив уравнения (11) и (12), после ряда преобразований получим выражения амплитудно-частотной характеристик как отношение амплитуды момента, передаваемой турбомуфтой, к амплитуде момента сопротивления как функции частоты возбуждения то
то =AM / AMC = ■
C ^/(1-ТгмТq2)+q—
(13)
где Тгм = Vr J^Qj - гидромеханическая постоянная времени.
Полученные выражения амплитудночастотных характеристик позволяют оценить влияние на привод гидравлических переходных процессов в гидромуфтах при цикличной нагрузке на основе физических параметров, приведенных в выражении (13).
Сравним динамические свойства привода с турбомуфтой и электромеханического привода, имеющего электромагнитную постоянную времени Тэ = 0,0485 с и общий приведенный момент инерции JUV3M = 0,975 м4, используемых для привода одинаковой нагрузки.
Электродвигатель типа КОФ-22/4 имеет номинальную мощность 22 кВт и частоту вращения пэд=1475об/мин. Отношение электромагнитной постоянной нагрузки к электромеханической постоянной электропривода, равной Тмэ = 0,0178 с, составляет 2,725.
Для привода с турбомуфтой ТП-345 момент инерции турбинного колеса и части жидкости турбомуфты равен Jrx = 0,19816 м4. В результате экспериментальных исследований было определено, что турбомуфта ТП-345 при наполнении V, = 9,5 л имеет коэффициент крутизны статической характеристики v = 0,0004073 и гидравлическую постоянную времени Тг = 0,058 с. Гидромеханическая постоянная времени для привода с турбомуфтой равна Т = v Д ю = 0,0292 с. Отношение гидравлической постоянной времени Тг к гидромеханической постоянной времени Тгм привода с турбомуфтой равно 1,98.
Собственная круговая частота незатухающих колебаний равна:
а) для электромеханического привода конвейера
Q
эс
1 = 1 = 1 ТТМэ >/0,0485-0,0178 0,0294
= 34 рад/сек или /эс = q^ / 2п = 5,4 Гц; б) для привода с турбомуфтой
Q =
го
= 24,4
1 = 1 = 1 =
V-ТГТМГ “V0,058-0,0292 = 0,041 рад/сек или f = 24,4 / 2п = 3,8 Гц.
104
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
В частности, при частоте колебаний нагрузки, равной ш = 50 рад/с, отношение коэффициентов усиления привода с асинхронным двигателем в 2,4 больше, чем привода с турбомуфтой. Сравнение динамических усилий свидетельствует о том, что в случае привода с турбомуфтой колебания усилий снижаются в (1,25^2) раза, по сравнению с электроприводом от асинхронного двигателя при прочих равных условиях. Было установлено, что тип привода определяет степень неравномерности движения нагрузки.
Для проверки полученных зависимостей, характеризующих динамические свойства системы, с турбомуфтой и с приводом от асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, были проведены экспериментальные исследования частотных характеристик привода с предохранительной турбомуфтой ТМ-5 и электропривода с асинхронным приводом типа МА-94 Ф 22/4 мощностью А = 22 квт на специально спроектированном и изготовленном стенде.
На рис. 3 приведены амплитудно-частотные характеристики привода с турбомуфтой и без нее при частоте нагрузок 0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 5,0; 10; 15; 25 Гц. При использовании турбомуфты амплитудно-частотная характеристика привода меняется. В частности, существенно уменьшается амплитуда колебания момента ведущего вала турбомуфты М при частоте нагружения 8 Гц, а при частоте более 10 Гц отношение амплитуд М /М стремится к нулю.
Для привода без турбомуфты отношение амплитуд М /М при неограниченном возрастании частоты нагружения стремится к нулю, но при частотах до 25 Гц составляет значительно большую величину, чем для привода с гидромуфтой. Наибольшее значение отношение М /М имеет место при частоте внешней нагрузки, совпадающей с собственной частотой колебания системы.
Для создания высокопроизводительных и долговечных машин необходимо применение регулируемых гидропередач как гидродинамических, так и гидрообъемных. Такие системы обладают минимальной инерционностью, большой перегрузочной способностью по статическому моменту и
внешней характеристикой, обеспечивающей оптимальный режим работы за счет изменения силовых и скоростных параметров по гиперболическому или близкому к нему закону при постоянной мощности. Представляет интерес гидротрансформатор с «непрозрачной» характеристикой, обеспечивающий автоматическую работу привода при постоянной мощности в диапазоне экономичного регулирования 1:2,7.
Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики приводов: 1 - c турбомуфтой и 2 - c асинхронным двигателем
Установка гидротрансформатора повышает перегрузочную способность привода, и поэтому при такой схеме возможно уменьшение мощности двигателя без ухудшения эксплутационных характеристик машины.
На основе статистической обработки большого количества осциллограмм получены графики плотности распределения (частности) по максимальным и минимальным усилиям, по размаху усилий для привода с гидротрансформатором и с асинхронным двигателем, из которых следует, что гидротрансформатор обладает естественно мягкой внешней механической характеристикой при моменте инерции турбинного колеса в 4-5 раз меньше момента инерции ротора электродвигателя, что позволяет существенно улучшить динамику системы.
Колебания внешней нагрузки, воздействующей на турбинный вал гидротрансформатора в широком спектре частот и амплитуд, совершенно не передаются на насосный вал
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2008
105
