ИССЛЕДОВАНИЯ АВАРИЙНОГО РЕВЕРСА ГРЕБНЫХ ВИНТОВ. ЧАСТЬ 1. ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕВЕРСА ДЛЯ ГРЕБНОГО ВИНТА ФИКСИРОВАННОГО ШАГА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ТЕОРИЯ КОРАБЛЯ И СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

УДК 629.5.035.5+62-581 EDN: IFZDEF

В.А. Бушковский, A.B. Кузнецова , A.B. Пустотный , А.Е. Таранов

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

ИССЛЕДОВАНИЯ АВАРИЙНОГО РЕВЕРСА ГРЕБНЫХ ВИНТОВ. ЧАСТЬ 1. ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕВЕРСА ДЛЯ ГРЕБНОГО ВИНТА ФИКСИРОВАННОГО ШАГА

Объект и цель научной работы. Статья представляет первую из двух частей работы, посвященной исследованиям реверса гребного винта. Объектом исследования является процесс аварийного реверса гребных винтов различных типов и нагрузки на лопастях при реверсе. В первой части анализируется реверс винтов фиксированного шага (ВФШ). Материалы и методы. Анализируются результаты опубликованных расчетных и экспериментальных исследований реверса винтов. В первой части приведена приближенная расчетная методика, применяемая в Крыловском государственном научном центре для оценки нагрузок на лопастях при реверсе, а также обзор экспериментальных и расчетных исследований реверса ВФШ, выполненных за рубежом методами компьютерной гидродинамики (CFD). Основные результаты. Определены основные понятия, применяемые при исследованиях реверса винта, приведены исторические данные по развитию исследований реверса. Описана приближенная методика расчета нагрузок на лопасти на режиме аварийного реверса, применяемая в Крыловском центре при практическом проектировании винтов. На основании обзора результатов экспериментальных и компьютерных исследований, посвященных реверсу, составлена обобщенная картина развития течений вокруг гребного винта фиксированного шага на аварийном реверсе и обобщены данные по изменению нагрузок на лопастях гребных винтов на различных этапах реверса. Отмечена важная роль вихревого кольца, образующегося вблизи винта на реверсе. Проведенный анализ позволил разработать CFD-методику для оценки нагрузок на лопастях, которая будет представлена во второй части статьи.

Заключение. Нагрузки на реверсе являются наиболее опасными для прочности лопастей и должны оцениваться при проектировании гребных винтов. В то же время постоянно изменяющийся поток вокруг винта на реверсе делает оценку нагрузок сложной процедурой. Проведенный обзор методов решения задачи о реверсе показал, что знание физических особенностей потока на различных этапах реверса принципиально важно, т.к. позволяет определить наиболее опасные с точки зрения нагрузок этапы реверса и возможность применения на этих этапах приемлемых для практики методов для оценки осредненных и динамических нагрузок.

Ключевые слова: аварийный реверс винта, осредненные нагрузки, динамические нагрузки, вихревое кольцо. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

NAVAL ARCHITECTURE

UDC 629.5.035.5+62-581 EDN: IFZDEF

V.A. Bushkovsky, A.V. Kuznetsova , A.V. Pustoshny , A.E. Taranov

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

CRASH-STOP STUDIES FOR PROPELLERS.

PART 1. REVIEW OF CRASH-STOP RESEARCH DATA FOR FPPS

Для цитирования: Бушковский В.А., Кузнецова А.В., Пустошный А.В., Таранов А.Е. Исследования аварийного реверса гребных винтов. Часть 1. Обзор результатов исследований реверса для гребного винта фиксированного шага. Труды Крыловского государственного научного центра. 2024; 2(408): 13-34.

For citations: Bushkovsky V.A., Kuznetsova A.V., Pustoshny A.V., Taranov A.E. Crash-stop studies for propellers. Part 1. Review of crash-stop research data for FPPs. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2024; 2(408): 13-34 (in Russian).

Object and purpose of research. This paper is the first part of the propeller crash-stop study performed by the authors. It discusses emergency reversal, i.e. crash-stop, of various propellers, as well as the loads arising on their blades in these conditions. The first part of the study is focused on crash-stop behavior of fixed-pitch propellers (FPPs). Materials and methods. The paper analyses available results for computational and experimental studies on propeller crash-stop. The first part presents an approximate calculation procedure adopted by KSRC to estimate crash-stop loads on propeller blades, and also reviews international experience of computational and experimental research on FPP crashstop behavior obtained as per the methods of computational fluid dynamics (CFD).

Main results. This paper defines main notions used in propeller crash-stop analysis, as well as presents a historical outlook on the evolution of crash-stop research. It describes an approximate procedure for blade load calculation in crash-stop conditions adopted by KSRC for practical propeller design. Based on the results of both experimental and computational studies, the authors give a general picture of flow development around an FPP in crash-stop conditions, with a summary about dynamic loads on propeller blades at different stages of crash-stop maneuver. It points out the important role of ring vortex that forms near the propeller in crash-stop conditions. The analysis performed by the authors made it possible to develop a CFD procedure for blade load estimation. This procedure will be given in the next part of this paper.

Conclusion. Crash-stop loads are the most dangerous in terms of blade strength, so they must always be taken into account at propeller design stage. Meanwhile, these loads are hard to estimate because propeller flow in crash-stop conditions is a highly volatile phenomenon. As shown by the review of crash-stop analysis methods given in this paper, it is of utmost importance to know physical peculiarities of propeller flow over the entire crash-stop maneuver because these peculiarities determine its most dangerous crash-stop stages in terms of blade strength. Once these dangerous stages are known, they can be analysed as per handy methods of practical estimation for averaged and dynamic loads. Keywords: crash-stop, averaged loads, dynamic loads, ring vortex. The authors declare no conflicts of interest.

Введение

Introduction

Безопасность кораблей и судов существенно зависит от характеристик режима аварийного реверса (АР, в зарубежной терминологии - crashstop), которые определяют способность максимально быстрого перехода судна от режима «полный вперед» до полной остановки. Время выполнения судном такого маневра, а также выбег - расстояние, проходимое им после начала выполнения режима АР до полной остановки, определяют для судна возможность избежать посадки на мель или столкновения с другим объектом.

Режим АР является очень напряженным для главной энергетической установки (ГЭУ) и для движителей, судно на этом режиме подвергается сильным вибрациям. Характеристики реверса судна всегда оцениваются при его проектировании, а испытания на режиме АР обязательно входят в программу ходовых испытаний.

Для гребных винтов (ГВ) на режиме АР рассматривается две задачи:

1. На стадии проектирования ГВ проводится оценка его пропульсивных характеристик, включая расчет отрицательного упора на различных стадиях АР, оценки времени торможения и выбега судна, изменения момента на валу и его соответствия ограничениям двигателя и валолинии, необходимость задержки начала реверсного вращения вала.

2. Оценка прочности лопастей на режиме АР, особенно на стадии, когда ГВ создает отрицательный упор при том, что судно движется вперед. На этой стадии лопасти винта испытывают сильные нагрузки, которые для высокомощного быстрого маневра АР существенно (кратно) выше нагрузок на полном переднем ходу, что может привести к структурным разрушениям или к загибу лопастей. Гидродинамические нагрузки лопастей на АР имеют как стационарную (осредненную по времени) компоненту, так и большие нестационарные составляющие сил, наличие которых, как показывают исследования, определяет максимальные величины нагрузок.

Различные типы движителей - винты фиксированного и регулируемого шага (ВФШ и ВРШ), винты в насадке - имеют свои особенности работы на АР, обусловленные несколько различающимися физическими аспектами формирования потока вблизи движителя. Опубликованные исследования позволяют проанализировать эти аспекты.

Целью настоящей работы является анализ нагрузок на лопастях винтов на режиме АР на базе обобщения опубликованных в России и за рубежом результатов исследований работы движителей, а также проведенных в Крыловском центре расчетных и экспериментальных исследований работы винта на АР.

1. Основные положения и история исследований режима аварийного реверса

1. Main points of crash-stop research and history of crash-stop studies

Первые исследования режима аварийного реверса для гребных винтов рассматривали только задачу расчета для различных фаз маневра пропульсивных характеристик винтов с целью оценки параметров реверса кораблей и судов.

Результаты ранних исследований реверса ГВ в России приведены в книгах А.М. Басина и И.Я. Ми-ниовича [1], а также А.А. Русецкого [2]. В [1] проанализированы режимы работы сечений лопасти на различных стадиях АР и предложена методика расчета реверса. Для обеспечения этой методики исходными данными впервые в России в 1954-1956 гг. были проведены модельные испытания серии трехлопастных ГВ в четырех квадрантах в опытовом бассейне (как отмечено в [1], впервые в мире такие испытания прошли в Гетеборгском бассейне в 1948 г).

В [1] отмечено, что после начала маневра АР частота вращения винта за короткое время снижается до нуля, а коэффициент поступи J = Vp /nD увеличивается от поступи полного переднего хода (ППХ, для различных судов ее величина обычно лежит в диапазоне от 0,5 до 1,0) до бесконечности. Поэтому работа ГВ в процессе АР не может быть полностью описана традиционно применяемыми для анализа работы винта на переднем ходу гидродинамическими диаграммами (кривыми действия винта), которые отражают взаимозависимость системы трех параметров: коэффициента упора Kt = T/pn2D4, коэффициента момента Kq = Q/pn2D5 и поступи J. Здесь и далее: D и n - диаметр и частота вращения винта, p - плотность воды, Vp, или в ряде работ Va, - осевая скорость движения винта, T и Q - упор и момент винта.

При анализе АР, чтобы обойти неопределенности, связанные с обращением величин KT, Kq и J в бесконечность при n ~ 0 для расчета реверса вблизи нулевых оборотов винта, в [1] предложено наряду с традиционными кривыми действия KT (J) и Kq (J) использовать дополнительную систему гидродинамических диаграмм винта KP = T/pVp2D2, KM = Q/pVp2D3 в зависимости от J0 = nD/Vp = 1/J (рис. 4, 5). Такие диаграммы были также получены в [1] в ходе испытаний серии моделей трехлопастных ГВ. Во избежание применения двух видов диаграмм в ряде работ, включая методику Кры-ловского центра расчета нагрузок на лопастях

Рис. 1. Диаграмма, иллюстрирующая изменение угла р для цилиндрического сечения лопасти на аварийном реверсе [10]

Fig. 1. Variation of angle p for cylindrical blade section in crash-stop conditions [10]

при АР (раздел 2), вместо двух систем коэффициентов принимается одна система обобщенных коэффициентов упора KTP = T/[p(Vp2 + n2D2)D2] = = KT /(1 + J2) и момента KQP = Q/[p( V2 + n2D2)Di] = = Kq /(1 + J2) в функции от поступи J или от угла поступи в = arctg [Va /(nnD)].

Указанные варианты гидродинамических диаграмм ГВ в открытой воде в четырех квадрантах позволяют приемлемо решать задачи расчета реверса, но не дают определить максимальные нагрузки на лопастях из-за нестационарного обтекания лопастей при выполнении реверса. Вопрос об определении нагрузок на лопастях на АР с учетом нестационарной составляющей является одной из главных тем настоящей статьи.

В зарубежной практике зачастую в качестве основного параметра при изучении АР рассматривается угол поступи р. На рис. 1 [10] показано его определение для двух фаз работы ГВ - вперед и на реверс. При этом двумерный угол атаки сечения а в потоке вперед является разностью между местным шаговым углом и углом поступи. При наличии в натекающем потоке тангенциальной компоненты скорости Vt (например, в скошенном потоке), угол р (в радианах) определяется формулой Р(г) = arctg [Vp /(œr + Vt)], где œ - скорость вращения (в рад/с). В отечественной литературе [1, 4] справедливо отмечается, что применяемые при расчете АР гидродинамические диаграммы винта получают в ходе испытаний в опытовом бассейне в равномерном осевом потоке, поэтому скорость Vt обычно не включается в формулу для угла р.

Для примера, графики изменения поступи и угла Р от времени в процессе АР из [10] показаны на рис. 2. После начала реверса, при быстром снижении оборотов винта к нулю, поступь увеличивается

Рис. 2. Пример данных натурных испытаний, демонстрирующий изменение коэффициента поступи (слева) и угла поступи от времени на аварийном реверсе [10]

Fig. 2. Example of full-scale test data illustrating the time histories of advance coefficient (left) and advance angle in crash-stop conditions [10]

до бесконечности, угол ß изменяется от 24° до 90°. Когда обороты ГВ становятся реверсивными, винт входит во второй квадрант диаграммы в открытой воде от коэффициента поступи «минус бесконечность». Поступь стремится к 0 при замедлении хода судна, отрицательные обороты винта n возрастают до некоторого предела, определяемого ограничениями двигателя, угол ß изменяется от 90° к 180°. При полной остановке судна поступь достигает 0. Таким образом, процесс АР полностью описывается диапазоном изменения угла поступи 0-180° (на рис. 2 -24° < ß < 180°).

В [10] отмечено, что, поскольку большинство двигателей и элементов валолинии имеют ограничения по моменту, включение реверсивной мощности должно происходить спустя некоторое время от начала АР. Данные многочисленных натурных испытаний судов показывают, что после сброса с вала мощности «вперед» скорость судна существенно замедляется за счет сопротивления воды движению корпуса даже до реверсирования упора винта. Поэтому к моменту времени, когда будут достигнуты максимальные обороты винта назад, скорость судна существенно замедлится, и коэффициент поступи будет находиться в диапазоне от -1 до -0,5. Согласно [10] это позволяет проводить расчет характеристик потока по потенциальным методам с прогнозированием реалистичных осредненных нагрузок на лопастях.

Основанные на вихревой теории приближенные практические методы расчета гидродинамических характеристик ГВ при произвольном режиме работы ВФШ и ВРШ в России разработал в 1970-х гг.

A.А. Русецкий [2, 3]. Вопросы АР рассмотрены также в [4]. В 1990-х гг. под руководством

B.А. Бушковского [5, 6] разработана компьютерная

методика как для расчета АР судов, так и для оценки величины нагрузок на лопастях. Основные положения этой методики, которая до настоящего времени в Крыловском центре используется как основа для расчетов АР и нагрузок на лопастях при практическом проектировании гребных винтов, представлены в разделе 2.

За рубежом необходимо выделить ряд важных исследований режима АР для различных типов движителей с использованием самых современных экспериментальных и компьютерных технологий, выполненных в бассейне Д. Тейлора (ВМС США) в конце ХХ - начале XXI века [7-12, 23-24, 28]. Симптоматично, что актуальность этих работ обосновывалась высокой опасностью структурных повреждений лопастей на АР.

В работах [8] и [12] получены гидродинамические характеристики ГВ в открытой воде в 4 квадрантах, которые в дальнейшем широко применялись при развитии расчетных методов для режима АР. Важным направлением экспериментальных исследований на АР являлось также изучение связи характеристик потока вблизи винта с силами на винте. В [7, 8] представлены детальные измерения потока с использованием Р1У и ЬБУ технологий измерений скоростей. В [13] с использованием Р1У исследовалась структура и поведение нестационарного вихревого кольца вблизи винта на АР и его связь с появлением нестационарных сил на валу. В [11, 23] был экспериментально изучен эффект насадки при АР.

В целом приведенные экспериментальные исследования показали, что условия работы движителя на АР определяются наличием в свободном потоке сильного рециркуляционного течения (вихре-

вого кольца), возникновение которого обусловлено взаимодействием противоположно направленных свободного потока и локального реверсивного потока, индуцированного винтом. Как результат, при обтекании лопастей возникают сложные вихревые структуры и отрывы. Экстремальная нестационарность потока и изменяемая площадь отрывов на лопастях сильно осложняют расчетное прогнозирование нагрузки на лопасти [17] и требуют для анализа АР применения самых современных методов компьютерной гидродинамики (CFD).

Компьютерное прогнозирование потока вокруг морского винта выполнено в [14-17]. Численное симулирование методом LES, проведенное в [16] для поступи J = -0,7 и в [17] для J = -0,5 и J = -1,0, показало, что LES может дать хорошее согласование для средних и оценочных значений нестационарных нагрузок. Исследовано мгновенное поле скоростей при событиях, соответствующих высокому и низкому упору, с тем, чтобы понять физику АР. Показано, что при малых негативных J проявляется двухрежимное поведение с вихревым кольцом и аксиальной реверсивной струей. При больших негативных J в потоке действует только режим вихревого кольца.

Учитывая сложность и потребность в больших компьютерных ресурсах и времени расчета LES, в ряде работ велся поиск упрощенных приемлемых для практики методов для численного анализа АР. В частности, в [14-15] для расчетов использовался нестационарный метод URANS, результаты применения которого хорошо согласуются с экспериментами для переднего хода и хода назад, но дают большие погрешности на АР.

Картина физических процессов, происходящих при реверсе ВФШ, и их влияние на нестационарные нагрузки на лопастях успешно исследованы в [18] с использованием высокоразрешающего гибридного метода Delayed DES (DDES), который рассматривается как более доступная альтернатива LES. Результаты расчетов выявили связь различных режимов работы винта на АР с динамикой вихревых колец (раздел 3).

Результаты исследований АР применительно к ВФШ представлены в разделе 4. Дополнительно в разделе 5 анализируются экспериментальные и расчетные результаты [15, 24-26] по изучению эффекта влияния корпуса подводной лодки (ПЛ) на характеристики винта на АР.

Результаты исследований реверса для ВРШ [27, 28], а также исследований, посвященных реверсу винта в насадке [19-21], проанализированы в части 2

настоящей статьи. Там же представлены расчеты реверса по методике CFD, разработанной в Кры-ловском центре.

2. Практическая методика расчета аварийного реверса и нагрузок на лопастях, применяемая в Крыловском государственном научном центре

2. Practical procedure of crash-stop analysis and blade load calculations adopted by Krylov State Research Centre

При проектировании ГВ в Крыловском центре контроль прочности проводится, как правило, для двух режимов: полного переднего хода (ППХ) и АР. На ППХ, где винт длительное время работает вблизи номинальных оборотов, перерабатывая номинальную мощность ГЭУ, выбор толщины лопастей для ППХ регламентируется Правилами классификационного общества или, в ряде случаев, другими руководящими документами. Для современных винтов применение саблевидных лопастей (skew) стимулировало необходимость дополнительной проверки напряжений в лопастях на обоих режимах с применением компьютерных расчетов гидродинамических давлений на лопасти.

При проектировании ГВ, особенно со skew, режим АР рассматривается как самый опасный с точки зрения прочности. Особое внимание уделяется вопросу о возникновении концентраторов напряжений вблизи задней кромки, которые для винтов со skew могут возникать и на ППХ, где они представляют опасность, как правило, с точки зрения усталостных повреждений. На АР напряжения в концентраторах у кромки в 2-3 раза выше, чем на ППХ, и они могут достигать величин, опасных такими повреждениями лопастей, как загиб конца или образование трещин.

Основной трудностью при оценке прочности винта на режиме АР является определение гидродинамических нагрузок на лопастях. Ниже показано, что нестационарность обтекания лопастей на участке торможения АР приводит к значительным пульсациям нагрузки. Для нестационарных вихревых и отрывных режимов применение расчетных методов, основанных на вихревой теории, некорректно, а при их вынужденном применении возникают значительные проблемы с точностью расчетов.

Так же сложна ситуация с модельными испытаниями винтов для режима АР. Даже испытания по

VA >0

Рис. 3. Этапы изменения условий работы лопасти в процессе торможения

Fig. 3. Different stages of crash-stop maneuver and their respective conditions of blade operation

определению кривых действия винтов в 4 квадрантах весьма трудоемки, особенно для ВРШ. Испытания с непосредственным измерением напряжений в лопастях, особенно на нестационарных режимах, являются уникальными, технически трудоемкими, выходящими за рамки рутинных модельных испытаний, проводимых в опытовых бассейнах при практическом проектировании ГВ.

Поэтому в Крыловском центре для оценки максимальных напряжений разработана и используется приближенная методика, в которую в качестве первой ступени включен расчет АР судна. По результатам этого расчета определяются зависимости величины и направления скорости потока вблизи се-

чении лопасти и выделяется момент времени, когда скорость обтекания сечений максимальна. В методике предполагается, что в этот момент винт испытывает максимальные нагрузки.

Этапы изменения условий работы лопасти в процессе АР судна от скорости ППХ до полной его остановки показаны на рис. 3. За период 1 (его продолжительность определяется интенсивностью сброса мощности двигателя) упор винта падает до нуля (Т = 0), и винт переходит в турбинный режим. За период 2 двигатель начинает создавать крутящий момент, нейтрализующий гидродинамический момент на винте, вращение винта замедляется, и он останавливается (n = 0). В периоде 3 винт создает отрицательный упор, под его действием судно останавливается (VA = 0). Для расчета зависимостей V(t) и п(т) численно решается методом Рунге - Кут-та система дифференциальных уравнений, описывающих поступательное движение судна и вращение винта при торможении на АР:

dV 1 :[(1" tR )T + R],

d т dn

dт " 2п(I + AI)

M + AM1 1

(Qe + Qp + Qf )■

В формулах V - скорость поступательного движения судна; п - частота вращения винта; т - время; ^ - коэффициент засасывания; М + ДМ - масса судна с присоединенной массой воды, I+Д1 - суммарный момент инерции вращающихся масс винта

1.5

Кг

10*Kq

п>

I квадрант: K, 10-Kq n=20 обс: О - ffi-- n=25 обс: А ф

(

® ® и

a

*

ч

ч

s »

k. ч "m

ч

Г N 'a

а)

Кг

10*Kq

- Ш квадрант.

к, 10*Kq

J—г

о

о

в г °

оч 8

'о г QD- 1

/

О

б)

Рис. 4. Кривые изменения коэффициентов упора и момента модели гребного винта в зависимости от относительной поступи J: а) I квадрант, б) III квадрант

Fig. 4. Thrust and torque coefficients of propeller model as functions of advance ratio J: a) quadrant I, b) quadrant III

1.0

-1.0

1.5

0.5

1.0

1.5

J

J

1.5

-1.0

0.0

K.. 10KM

00

-0.5

-1.0

-1.5

Рис. 5

в зави Fig. 5.

a

к, кик, rfe---a>-- r

V IV Y /

/

r сP" /

/

г

l3* a>

a «.J Li» ato

/ Г

J

p

)

tp

x

о-- J---lO^K^

о о

с

О

Л u о à

оЧ

<K с о о О «s

k > И

а п *

1 f { » » \

»7 а

us ff m

б)

от 1/J (I и III квадрант); б) диаграммы KTP и Kqp III); b) KTP and Kqp versus ß angle

(с присоединенным моментом инерции воды) и ва-лопровода.

При решении системы заданными являются: Qe (т) - зависимость крутящего момента двигателя от времени; R(V) - кривая буксировочного сопротивления судна; wtR и tR - коэффициенты взаимодействия винта с корпусом на ППХ и на режиме торможения; кривые действия винта в 4 квадрантах, полученные при испытаниях в свободной воде в опытовом бассейне. На рис. 4, 5 приведены гидродинамические диаграммы винта в 4 квадрантах KT (J) и Kq (J), а также KTP (J0) и Kqp (J0); на их базе определяются зависимости обобщенных коэффициентов упора KTP и крутящего момента Kqp от угла в (рис. 5).

В расчетах рекомендуется приближенно принимать коэффициент попутного потока при V > 0 равным его величине на ППХ wTP = wT, а коэффициент засасывания t - равным его величине на ППХ при положительном упоре T > 0, а при отрицательном упоре T < 0 - оценивать по формуле t = at, где рекомендуемая величина a = 0,8.

Для каждого момента времени расчетом определяются значения V, n и w0,7 - полная скорость обтекания сечения лопасти на r/R = 0,7. В качестве примера на рис. 6 приведены характерные результаты расчета реверса: графики Vs(t), п(т) и w07(t). Сопоставление данных расчета с характеристиками реверса судов, для которых в Крыловском центре проектировались ГВ, показало приемлемую точность расчета характеристик АР. После проведения

полного расчета АР определяется момент времени, при котором достигает максимума (вертикальная линия на рис. 6) и для которого, как предполагается в методике, винт испытывает воздействие максимальных гидродинамических нагрузок.

По опыту расчетов АР для реальных судов обычно в этот момент судно продолжает движение вперед, а реверсивная частота вращения винта достигает максимальных значений. На рис. 3 этот режим соответствует периоду 3 торможения судна. Согласно экспериментальным наблюдениям, на режиме, когда винт на реверсных оборотах создает отрицательный упор, создаваемая им реверсная струя взаимодействует с внешним потоком, что приводит к образованию крупномасштабных вих-

Гя Юи, у»

V \ -- -^ \ \ \ / \4 1 \ ч — ^^^ ----_____

0 30 -6.0 90 120 150 п 180 210 240 т

Рис. 6. Результаты расчета аварийного реверса Fig. 6. Crash-stop calculation results

Рис. 7. Диаграмма скоростей и сил на элементе лопасти в периоде 3 аварийного реверса (а) и схема отрывного обтекания пластинки с углом атаки а (б)

Fig. 7. Diagram of speeds and forces on blade elements (period 3 of crash-stop maneuver) and layout of flow separation on the plate with attack angle а

рей, которые взаимодействуют с лопастями и индуцируют на них значительные пульсации гидродинамических сил. Именно в периоде 3 отмечается наиболее интенсивная вибрация кормы судна. Современные модели потока вокруг винта на АР обсуждены в разделах 3-4.

Испытания в бассейне вполне приемлемо определяют осредненные пропульсивные характеристики на реверсе, но измеренные (осредненные) гидродинамические силы не учитывают нестационарного воздействия на винт обратных потоков и вихревых структур. Наличие нестационарной составляющей нагрузки не позволяет напрямую использовать экспериментальные кривые действия винтов в 4 квадрантах для определения наиболее опасных гидродинамических нагрузок на лопастях в точке с максимальной скоростью ^0,7, характеризуемой величинами V, п. Поэтому в методике максимальная нагрузка на лопасти при ее работе в условиях отрывного обтекания оценивалась приближенно,

в более жестких предположениях, используя модель отрывного обтекания пластины.

Для оценки сил, действующих на цилиндрическое сечение лопасти с шаговым углом ф на радиусе г (рис. 7), обтекаемое под углом атаки

а = п - ф - в со скоростью wR =

с углом поступи в, в методике использовалась формула Релея для величины нормальной силы при обтекании пластины с отрывом струй: dN = 0,5^2сСп dR, где Сп = 2п sinа/(4 + п sinа) - коэффициент нормального давления.

Сила dN получается интегрированием разности между давлением в произвольной точке на пластине и постоянным давлением в струе за пластиной (рис. 7). Координата центра давления (точки приложения нормальной силы, эквивалентной распределенной нагрузке по сечению лопасти) выражается формулой: = 0,5с[1 - 1,5cosa/(4 + таша)]. Расчетные значения величин Сп и для различных

Таблица 1. Расчетный коэффициент нормального давления Cn и координаты центра давления на пластине для различных углов атаки a

Table 1. Calculated coefficient of normal pressure Cn and coordinates of pressure center on plate Çc for different attack angles a

A 90 70 50 30 20 10 0

Cn 0,88 0,849 0,751 0,563 0,423 0,24 0

/c 0,5 0,463 0,425 0,383 0,361 0,337 0,3125

углов атаки а, приведенные в табл. 1, позволяют определить коэффициент Cn и координату для цилиндрических сечений лопасти для любого предварительно определенного угла атаки а.

Для вычисления распределения нагрузки по цилиндрическому сечению лопасти решается обыкновенное дифференциальное уравнение связи между скоростью u на пластине и текущей координатой x вдоль хорды сечения:

d8сsin4 a (1 -u2) du 4 + n sin a (u2 - u cos a + 1)3'

а разность давлений равна

2

wD ^ AP = p—R (1 - u2).

2

Полученные расчетные распределения коэффициента давления 2AP/pwr2 на пластине, обтекаемой со срывом струй при различных углах атаки, приведены на рис. 8.

В дальнейшем производится расчет напряженно -деформированного состояния (НДС) лопасти под действием определенных по методике внешних нагрузок на режиме полного переднего хода и реверса методом конечных элементов (МКЭ). Результаты расчетов напряжений на АР по изложенной методике (рис. 9, см. вклейку) демонстрируют образование концентраторов напряжений на выходящей кромке лопасти с умеренным skew. Для лопасти с большим skew видна опасная с точки зрения загиба, смещенного назад конца лопасти, область повышенных напряжений. Максимальные напряжения примерно в 2,5-3 раза выше, чем для тех же винтов на ППХ.

На надежность лопастей ГВ влияет целый ряд факторов. В их числе: объективные данные о возможных погрешностях расчетного метода определения нагрузок; наличие концентраторов напряжений; возможные отличия характеристик прочности материала лопасти от спецификационных, обусловленных влиянием технологических факторов и микроповреждений; наличие остаточных напряжений в лопастях; влияние абсолютных размеров конструкции; расположение винтов под корпусом. Эти факторы риска повреждения лопастей должны быть нейтрализованы назначением соответствующих запасов прочности.

Не останавливаясь на вопросах назначения запасов прочности на ППХ, отметим, что для режима АР запас статической прочности nR определится как 6S /nR > cmR где cmR - максимальное статическое

2АР

-1 -0,75 -0,50 -0,25 0 0,25 0,50 0,75 1

Рис. 8. Распределение коэффициента давления по пластине для различных углов атаки

Fig. 8. Distribution of pressure coefficient over the plate for different attack angles

напряжение при АР, 6S - предел текучести материала. Назначение запаса прочности лопастей на режиме АР (nR) основывается на научном анализе каждого случая повреждения или пластической деформации лопастей, а также опыта безаварийной эксплуатации ГВ.

При этом значения коэффициентов запаса прочности следует рассматривать как ориентировочные величины, предельные снизу. Относительно напряжений, рассчитанных по рассмотренной методике, рекомендованные величины запасов прочности на реверсе nR имеют порядок 1,8-2. Альтернативой выбора запаса прочности для концентраторов в практике проектирования бронзовых ГВ является обеспечение безаварийной эксплуатации путем выбора геометрии лопасти напряжения в концентраторах ниже 1000 МПа.

Отметим, что в методике формула Релея оценивает силу на одиночной пластине и не учитывает гидродинамическое взаимодействие между лопастями. Это, очевидно, может приводить к некоторому завышению величины силы на пластине. Вопрос о влиянии соседних лопастей исследовался в [6] экспериментом в аэродинамической трубе и CFD-расчетом. Схема и вид эксперимента с решеткой профилей показаны на рис. 10.

При продувке решетки крыльев угол у варьировался в диапазоне от 0 до 330°, угол ф принимался постоянным ф = 30°, было испытано 3 расстояния между крыльями: hIC = 1,0, 1,4 и 2,0. По результатам измерений (график на рис. 11), влияние расстояния между крыльями в решетке заметно проявлялось только при малом значении: hIc = 1.

Рис. 10. Схема крепления лопастей и вид решетки лопастей в аэродинамической трубе [6]

Fig. 10. Layout of blade attachment and view of blade system in the wind tunnel [6]

Оно выражалось в снижении коэффициента нормальной силы См порядка 20 % в диапазонах угла натекания в (30-100°) и (200-250°). Согласно [1] шаг эквивалентной решетки ГВ = 2%г12о.

Для четырехлопастного винта это позволяет оценить, что взаимовлияние лопастей будет проявляться при дисковом отношении свыше 0,8. Для меньших дисковых отношений модель одиночной пластины не вносит погрешностей, связанных с эффектом решетки. Сопоставление полученного расчетом СББ [6] контура поля давлений вокруг лопастей в решетке (рис. 11) позволяет выявить механизм взаимовлияния лопастей. При Н1С = 1 поток от соседней лопасти приводит к заметному уменьшению отрывной зоны за лопастью и сокращению протяженности подпорной зоны вдоль хорды на наветренной стороне, что и является причиной снижения нормальной силы.

3. Физические аспекты формирования потока при реверсе винта фиксированного шага

3. Physical aspects of crash-stop flow formation around FPPs

Для анализа экспериментальных и расчетных исследований работы винта на АР целесообразно предварительно рассмотреть физические аспекты процессов в потоке вблизи винта на различных этапах реверса. Достаточно полную картину этих процессов дает одно из наиболее поздних по времени компьютерных исследований АР [18]. В работе отмечено, что наиболее многообещающие результаты анализа потока вблизи винта на АР получены в [16] и [21] методом LES, но он требует очень больших компьютерных ресурсов. Поэтому в [18] как альтернатива LES успешно использован гибридный метод Delayed DES (DDES).

, о.о

ß

Рис. 11. График изменения коэффициента нормальной силы от угла натекания |В

(■ - h/c = 1,0; □ - h/c = 1,4; ▲ - h/c = 2,0) и сопоставление контура зон давлений для лопасти

в составе решетки для р = 90° (в центре h/C = 2; справа h/C = 1,0). Поток слева направо [6]

Fig. 11. Normal force coefficient versus inflow angle p (■ - h/c = 1.0; □ - h/c = 1.4; ▲ - h/c = 2.0) and comparison of pressure zones for propeller blade at p = 90° (h/C = 2, center; h/C = 1.0, right). Flow direction: left to right [6]

Рис. 12. Слева направо: поверхностная сетка для винтов DTMB 4381 и Marin 7371; фоновая сетка; мелкая сетка [18]

Fig. 12. Left to right: surface mesh for DTMB 4381 and Marin 7371; background mesh; fine mesh [18]

Этим высокоразрешающим методом CFD для двух винтов, часто используемых в международных исследованиях (4381 бассейна Д. Тэйлора и 7371 Marin, рис. 12), выполнена симуляция процесса АР в диапазоне отрицательной поступи от -0,3 до -1,5. Получены кривые действия винтов в открытой воде (OWC) во II квадранте, соответствующем торможению (V> 0, n < 0), описана динамика вихревых колец на различных режимах и рассмотрен аварийный реверс ПЛ. При валидации метода получено хорошее совпадение с имевшимися экспериментальными данными по моменту в открытой воде для винта 4381 (рис. 13) и при расчете АР для модели ПЛ с винтами 7371 (рис. 17). Хорошее согласование с экспериментальными данными, имевшимися для указанных винтов, получено как для средних, так и для пульсационных характеристик.

Для расчетной области в свободной воде использовалась многоблочная смещенная структурированная система сеток, часть из которых вращалась, чтобы отразить вращение винта (рис. 12). Лопасти, ступица и геометрия вала описывались с помощью связанных с телами криволинейных сеток. Система сеток включала большую цилиндрическую фоновую сетку, окружающую декартовые сетки с граничными условиями «блок к блоку» при их пересечении. Обширная сетка необходима для учета взаимодействия с полем давлений, создаваемым реверсивным потоком в дальнем поле. Общее число точек сеток для винта 4381 - 22,2 млн, для винта 7371 - 18,4 млн. Все расчеты выполнялись с временным шагом 1°. Поступь варьировалась изменением скорости натекающего потока. Для винта 7371 принималась постоянная скорость вращения 15 об/с, а для 4381 она изменялась в соответствии с [8, 17].

На рис. 13 [18] выделено 5 режимов формирования потока на АР. Особенности потока вблизи

винта на каждом из режимов иллюстрируются на рис. 14 и 15 (см. вклейку). На нижней панели рис. 14 показаны линии тока, иллюстрирующие появление на всех режимах рециркуляции с образованием вихревого кольца, что связано с взаимодействием противоположно направленных свободного потока и индуцированного винтом реверсивного потока.

Вихревые кольца особенно хорошо заметны при фазовом осреднении давлений в потоке на нижней панели рис. 15. При малых отрицательных поступях (I = -0,3, режим I) вихревое кольцо расположено вверх по потоку от диска винта, поток главным образом симметричен, в потоке ниже винта проявляется второй вихрь (рис. 15). При средних

Д : К-Г737] □ : 10^737! / ь A

I ) u I

ш 1 i i д

A ' A q _ J L □

A âi > - - - -

u x y L',4Jt i

□ У t Д L

vl / \ N 10 ■ 381

У 4

/ f *

' -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 J

Рис. 13. Расчетные кривые действия винтов 4381 и 7371 в открытой воде на режиме аварийного реверса. Пунктир - эксперимент для винта 4381. I-V - номера режимов см. на рис. 14 [18]

Fig. 13. Calculated open-water crash-stop performance curves for Propellers Nos. 4381 and 7371. Dotted curve: experimental data for Propeller 4381. I-V - test mode numbers, see Fig. 14 [18]

значениях поступи -0,5 > J > -1,0 кольцо сдвигается вниз по потоку по отношению к диску винта, но часть кольца сохраняется как бы прикрепленной к окрестности конца лопасти, создавая асимметрию вихревого кольца.

Такое взаимодействие с лопастью придает кольцу вращение вокруг оси винта с очень малой частотой против направления вращения винта. При J = -0,5 наблюдается присоединенный кольцевой вихрь, окружные вариации скорости минимальны (рис. 15). При J = -0,7 для вращающегося асимметричного вихревого кольца фазово-осредненное поле скоростей потока в сечении вблизи середины ступицы (рис. 15) оказывается мало подобным мгновенному потоку, и для достижения более репрезентативного потока необходимо использовать скорость медленного вращения вихревого кольца - около 1/18 скорости вращения винта (рис. 15, справа).

Отметим, что для промежуточных значений поступи постоянная вихревая структура заметна и в мгновенном потоке (рис. 14), на режиме II - как симметричный присоединенный вихрь около конца лопасти, на режиме III - как вращающееся асимметричное вихревое кольцо вблизи лопасти чуть ниже по потоку. Вихревое кольцо влияет на распределение поля скоростей по всему диску винта, что приводит к неравномерному распределению сил на лопасти.

При дальнейшем увеличении отрицательной поступи притяжение винта недостаточно, чтобы сохранять вихревое кольцо как присоединенное, оно периодически сбрасывается и разрушается в свободном потоке, его остатки выталкиваются от диска винта и блуждают в радиальном и тангенциальном направлениях. При отрицательной поступи ниже -1,0 винт создает случайную вихревую структуру, которая с высокой скоростью сносится свободным потоком вниз по потоку.

На рис. 16 (см. вклейку) показано изменение коэффициентов продольных и боковых сил на винте 7131 (6 лопастей, 15 об/с) от времени в терминах количества оборотов (а) и от частоты (б). На лопастной частоте 6п пики упора и боковой

силы наблюдаются при всех значениях поступи, максимумы их амплитуд соответствуют значениям J = -0,5 и J = -0,7. При высоком входном моменте на винте, определяющем наличие реверсной струи J < 0,5, поток характеризуется высокочастотной нестабильностью. При критической величине J = -0,5 вихревое кольцо наиболее приближено к плоскости винта, его аксиально симметричная структура с сильной циркуляцией увеличивает аксиальные индуцированные скорости, снижая угол атаки и минимизируя отрицательный упор по сравнению с большей или меньшей поступью.

Это наблюдалось и в экспериментах [8], и в ЬБ8-расчетах [17]. Низкочастотные компоненты для этой поступи, которые ассоциируются с медленным взаимодействием свободного и индуцированного винтом потока, относительно малы. Для J = -0,7 наблюдается вторая гармоника Кт вблизи второй лопастной частоты (12п), что в [18] ассоциируется с тем, что вращающийся кольцевой вихрь касается более чем одной лопасти. Наконец, для J = -1,5 доминирующая роль лопастной частоты снижается, спектр более однороден, отражая существенно турбулентный характер потока. По данным рис. 16 в табл. 2 оценена амплитуда изменения упора по отношению к его средней величине.

Анализ изменения коэффициента боковой силы (рис. 16) показал, что максимум боковой силы ¥у соответствует расположению вихревого кольца вблизи лопасти чуть ниже по потоку (/ = -0,7). Выявлен низкочастотный компонент боковой силы, определяемый частотой вращения вихревого кольца: для J = -0,7, Т = 18 периодов вращения винта, для J = -0,6, Т = 19,1. Для режима IV, когда начинает влиять сброс вихревого кольца, амплитуда низкочастотного пика боковой силы снижается, а для режима V - исчезает полностью. Для средних значений поступи, особенно при J = -0,5, симметрия кольцевого вихря снижает боковые силы до минимума.

Как пример внедрения разработанного аппарата и для оценки возможности определения характеристик АР численным симулированием и отказа от

Таблица 2. Амплитуды изменения упора и боковой силы [18] Table 2. Amplitudes of thrust and lateral force variation as per [18]

J -0,3 -0,5 -0,7 -1,5

KTx /KTx ср 25-30 % 10 % 30 % 10 %

KTy KTx 4 % 7-8 % 12,5 % 5 %

сложных модельных и в перспективе - натурных испытаний на АР, в [18] режим АР был симулирован для условного проекта ПЛ DSTO/MARIN Joubert BB2 с винтом 7371. Результаты расчета реверса сравнивались с экспериментальными данными [25, 29].

Отмечена хорошая корреляция результатов расчета АР «за корпусом» и для открытого винта (например, на рис. 17 показано наклонное несимметричное вихревое кольцо в мгновенном потоке при J = -1). Результирующие силы удовлетворительно согласовывались с экспериментом, однако выявилось заметное влияние следа за выступающими частями на масштаб времени происходящих процессов, связанных с вихревым кольцом. Наибольшая нестационарность для упора получена вблизи J = (-0,4)-(-0,5), где амплитуды колебаний упора оценены в 17-29 % средней величины.

4. Исследования нестационарной нагрузки на лопастях винта фиксированного шага

4. Unsteady load research on FPP blades

Методика расчета нагрузок на лопасти ВФШ на АР (раздел 2), применяемая в Крыловском центре, была разработана в 1998 г. [5]. За рубежом наиболее известные экспериментальные исследования нагрузок на лопастях на АР проведены в центре Д. Тэйлора (США). В 1996 г. [13] при исследовании в кавитационной трубе характеристик потока при АР вблизи винта со skew 72° отмечено появление на винте боковой силы, способной оказать влияние на маневрирование судна.

В [7] (2004 г.) для некоторых стадий АР зарегистрировано в эксперименте развитие нестационарного асимметричного вихревого кольца, определяющего нестационарность потока вблизи винта. Нестационарные эффекты на АР оценивались в [7] по величине стандартной девиации бТ при анализе изменения экспериментальных значений упора для различных значений поступи. Если для хода вперед в диапазоне поступи 0,2 < J < 0,8 величина бТ /Т = 0,02-0,03, то на АР для различных значений

Рис. 17. Расчет мгновенного потока для Joubert BB во время аварийного реверса при J = -1 [18]

Fig. 17. Calculation of instant flow for Joubert BB during crash-stop at J = -1 [18]

поступи 6T IT в 7-10 раз больше (табл. 3). Амплитуда нестационарного изменения упора на АР составляла 20-22 %, а их максимум соответствовал диапазону поступи (-0,4)-(-0,7), что указывало, что на этих поступях влияние вихревого кольца максимально.

В [7, 8] для оценки на АР структурных напряжений в лопастях разработан метод прогнозирования гидродинамических нагрузок, в котором применялся расчет по панельному методу для винта, работающего в экспериментально измеренном (с помощью технологий PIV) поле скоростей потока вблизи винта. Результаты расчета позволили определить эффективный поток вычитанием из измеренных скоростей натекающего потока расчетных индуцированных винтом скоростей, которые на АР весьма значительны (например, при J = -0,5 угол натекания измеренного потока на сечение лопасти составлял 43°, а угол атаки сечения эффективным потоком определен в 13°). Погрешность такого расчета оценена в 12-13 % относительно величин упора и момента, измеренных в бассейне.

Оценки коэффициента нагрузок CL на сечениях лопастей с применением панельного метода по данным [7] приведены в табл. 4. При J = -0,5 концевые сечения лопасти (rIR = 0,9^1) расположены в непосредственной близости от вихревого кольца, его влияние на этих сечениях проявляется наиболее сильно - максимальные силы отличаются от средних в 2 раза, в то время как для лопасти в целом

Таблица 3. Стандартная девиация упора при различных значениях поступи на реверсе [7] Table 3. Standard deviation of crash-stop thrust at different advance ratios [7]

J -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,7 -0,8 -1,0

6T IT 0,12 0,15 0,20 0,22 0,17 0,10 0,06

соотношение нестационарной и средней компонент нагрузки можно оценить как 1,35-1,4.

В [7] (со ссылкой на [13]) отмечено, что локализация максимума нестационарных нагрузок на концевых сечениях для винтов с большим skew приводит к заметной деформации вблизи конца лопасти. Кроме того, при J = -0,5 зафиксирована максимальная из всех исследованных режимов турбулентность потока вблизи лопастей.

Исследования [7] были продолжены в [10], где тот же метод использовался для изучения сил на лопастях ВФШ (открытого и в насадке). Для случаев средней и экстремальной нагрузки лопасти на АР метод позволил получить и сопоставить распределения аксиальной и тангенциальной скоростей углов поступи в и атаки а, распределение упора по радиусу и изгибающего напряжения у корня лопасти. Средние нагрузки на АР оценивались расчетом панельным методом устойчивой работы винта назад в измеренном среднем поле скоростей. Вклад подъемной силы от каждой полоски для различных радиусов и изгибающий момент на корне рассчитаны для скоростей, осредненных по окружности и по времени измерений. Изгибающий момент рассчитан как осредненный во времени для каждой полоски поперек размаха лопасти.

Экстремальные 3D нагрузки, которые приводили к максимальным напряжениям у корня лопасти, анализировались для различных вариаций потока, измеренного с помощью PIV. Экстремальные случаи связаны с влиянием вихревого кольца, которое существенно замедляет поток по сравнению со

средним (рис. 18, см. вклейку). Расчет 3D экстремальных нагрузок базировался на изменении 2D углов атаки, полученных для средней и наихудшей по нагрузке лопасти скоростей. Аппроксимация коэффициента подъемной силы выполнялась с использованием наклона кривой подъемной силы 2D плоской пластины Сь-2г> (г) = 2па(г).

Для учета того, что подъемная сила от сегмента лопасти винта меньше, чем при 2D анализе, вводился корректирующий фактор ^(г) = С^ (г)/Сь.7В (г), определявшийся стационарным обратным анализом по программе несущей линии. Для данного винта он в среднем получился равным 0,18. Далее использовался механизм расчета подъемной силы с расчетом местного угла а и суммарной скорости на данном сечении. Изменение нагрузки накладывались на среднюю нагрузку как классический прыжок давлений на плоской пластине. Наихудшие случаи определялись в [10] только по полю аксиальных скоростей, но в последующем процедура была уточнена с использованием данных прямых измерений напряжений и измерений боковой составляющей скорости. Для исключения влияния выбросов при измерениях, для анализа экстремальных нагрузок использовалось осреднение скоростей для 8 случаев, приводящих к максимальным напряжениям.

В настоящем разделе рассматриваются результаты [10] только для открытого ВФШ 4381 Б = 305 мм, Р^ измерения скоростей проводились в 61 мм вверх по потоку от винта. Испытания проводились при значениях поступи J = -0,3, -0,5,

Таблица 4. Оценка осредненной и максимальной нагрузок на лопасти при J = -0,5 [7] Table 4. Estimated average and maximum blade load at J = -0.5 [7]

r/R 0,4 0,6 0,8 0,9 Ок. 1,0

Угол атаки средн./макс. 7/10 5/4 3/10 3/18 4/22

CL средн./макс. 0,25/0,26 0,2/0,2 0,2/0,3 0,19/0,37 0,5/0,9

Таблица 5. Средний и экстремальный изгибающий момент Ми3п и упор Т [10] Table 5. Average and extreme bending moment Mbend. and thrust Т [10]

J -Мизг. средн., Нм -Мизг. экстр., Нм Тср , H Тэкстра н Соотношение изг. Мом Соотношение упоров

-0,3 9,2 16,2 -125 -218 1,76 1,75

-0,5 6,8 15,3 -93 -206 2,24 2,22

-0,7 5,0 11,5 -69 -151 2,27 2,19

-1,0 5,4 11,6 -73 -151 2,15 2,07

Таблица 6. Максимальные напряжения для открытого винта 4381 в течение АР [10] Table 6. Maximum stresses for open propeller No. 4381 over crash-stop period [10]

J Максимальные напряжения на 0,3R, 0,5C (МПа) Экстремальные напряжения на внешнем радиусе (МПа) Расположение экстремальных напряжений

-0,3 14,93 14,82 0,83R/0,75C

-0,5 14,06 12,75 0,8R/0,75C

-0,7 15,61 13,31 0,81R/0,75C

-1,0 23,03 17,89 0,79R/0,75C

-0,7, -1,0. Не рассматривая деталей анализа, остановимся на результатах [10], учитывая задачи настоящей работы. На рис. 18 сопоставлены средние и экстремальные скорости и изгибающие моменты при поступи -0,7. Для всех поступей изгибающие моменты сопоставлены в табл. 5.

Расчет по FEM с использованием полученных описанным выше методом гидродинамических нагрузок проводился для четырех значений поступи для алюминиевого винта при n = 700 об/мин. FEM модель работала с реальной геометрией лопасти и использовала 30 твердых элементов вдоль размаха, 25 - вдоль хорды и 5 - по толщине. На рис. 19 (см. вклейку) представлено распределение максимальных главных напряжений на стороне, являющейся засасывающей при нормальной работе винта. Видны две зоны повышенных напряжений (особенно значительных при J = -1) - одна около корня, а вторая простирается вдоль радиуса лопасти до r/R ~ 0,8-0,9 со смещением от оси лопасти ближе к кромке, которая является выходящей при работе винта вперед.

Результаты FEM расчетов для максимальных главных напряжений у корня и в области локальных высоких напряжений вблизи конца лопасти приведены в табл. 6. Сопоставление напряжений у корня, оцененных по изложенному методу, и измеренных датчиком напряжений при r/R = 0,35, показало [10], что средние напряжения близки (расхождения составляют порядка 10 %).

Однако оценки экстремальных напряжений при поступи J = -0,5...-0,7 были ниже экспериментальных напряжений на 30 %, что объясняется наибольшим влиянием на этих поступях нестационарных эффектов, связанных с вихревым кольцом. По данным [10] соотношение экстремальных и средних напряжений составляет около 2,5. Учитывая, что средние напряжения для винта на АР в 23 раза выше, чем при работе винта на ППХ, можно заключить, что для экстремальных событий неста-

ционарные напряжения в 4-6 раз выше, чем при движении вперед на ППХ.

В [30] для анализа характеристик работы винта на режиме АР проведены натурные испытания крупного коммерческого судна (20 000 м3 LPG Carrier, Lpp = 147 м), оборудованного 4-лопастным гребным винтом (D = 5,7 м, P/Д^дн. = 0,7545, skewtip = 20,8°, skewed = 24,5°). При испытаниях измерялись частота вращения винта (тахометром), скорость судна (лагом) и момент на валу (датчиком момента с частотой выборки 2,56 Гц).

На рис. 20 показаны синхронно флуктуации напряжений по данным датчика момента на валу, изменение частоты вращения винта (RPM) и скорости судна на АР. На очень коротком этапе 1 положительный момент от двигателя снимается, обороты резко падают. Затем судно входит в этап 2 свободного вращения винта, который должен продолжаться определенное время с тем, чтобы избежать значительных нагрузок на валолинию и двигатель.

После снижения частоты вращения винта до критического уровня, в общем случае определяемого производителями двигателей, начинается переходный этап 3, когда винту придается реверсное вращение и наблюдаются флуктуации оборотов. Примерно постоянные обороты на режиме двигателя «полный назад» устанавливаются на этапе 4. Продолжительность каждого этапа зависит от мощности двигателя и размеров судна. В [30] анализ напряжений сфокусирован на переходном режиме 3, где уровень флук-туаций напряжений максимален.

В дальнейшем сигнал напряжений был отфильтрован, используя низкочастотный фильтр (рис. 21). Для использования в расчетных методиках данных испытаний, характеризующих точные мгновенные условия их получения, величины скорости судна и оборотов винта осреднялись регресс-анализом измеренных величин (рис. 22, см. вклейку).

Пиковые нестационарные напряжения на валу проявлялись (рис. 21, 22) в моменты времени около

а)

£ 00

"> -25 0

б) 'У-

0 0 MOO 2000 300 0 403.0

Time (sec.)

200.0 300 0

Time (sec.)

в)

Рис. 20. Изменение измеренных напряжения на валу (а), оборотов вала (б) и скорости судна (в) [30]

Fig. 20. Variation of measured shaft stresses (а), shaft RPM (b) and ship speed (c) [30]

2) - ____ 3) 4)

0.0 1COC 200 0 300 0 wo

Time (sec )

325 с (режим 3, VS ~ 6,05 уз, n ~ -60 об/мин, J~ -0,52) и около 345 с (VS ~ 5,7 уз, n ~ -88 об/мин, J~ -0,35). При t = 325 с нестационарные напряжения превышают средние примерно в 2-2,5 раза, а при t = 345 -всего на ~40 %. Однако средние напряжения на начальной стадии реверсивного вращения винта

(325 с) существенно ниже, чем при максимальной частоте вращения на реверсе (88 об/мин), так что пиковые нагрузки примерно равны (рис. 21).

В принципе приведенные данные [31] подтверждают наиболее опасную по нагрузкам точку, принимаемую в методике Крыловского центра (раз-

Рис. 21. Отфильтрованные напряжения на аварийном реверсе, справа - деталь на режиме 3 [30] Fig. 21. Crash-stop stresses after filtering. Right: zoom-in of mode 3 [30]

дел 2). Однако одновременно они указывают на существование другой опасной зоны, в районе поступи J = -0,5, где амплитуда пиков нестационарных нагрузок максимальна, хотя уровень пиков этой нагрузки близок к уровню на максимальных оборотах назад.

По результатам испытаний в [30] рассмотрена возможность оценки структурной безопасности лопастей на АР для начальной стадии проектирования ГВ по двум методам. Оценки с применением кривых действия В-серии винтов в 4 квадрантах выявили отличия их результатов от экспериментальных данных по моменту на валу для периода времени 340-345 с на 30 %, а в момент времени 330 с - в 2 раза. Такие отличия не позволили рекомендовать использование модельных кривых действия для оценок нагрузок.

Также в [30] рассмотрены перспективы применения для оценки структурной безопасности лопастей расчетных методов. Как и в [18], отмечено, что для расчета существенно нестационарного потока на АР с постоянным изменением оборотов винта и скорости судна, строго говоря, требуется применение метода LES. Однако стоимость и время расчета LES слишком велики для его применения в ежедневной практике.

При проектировании винта практичнее иметь дешевую, с приемлемым временем расчета методологию анализа гидродинамических нагрузок на АР. Поэтому в [30] апробирована возможность использования RANS методов, которые весьма успешны при расчете пропульсии винта на ходовых режимах, но не годятся для прогнозирования высокофлукту-ирующих гидродинамических нагрузок в потоке с сильными вихрями.

В [30] разработан и тестирован CFD метод в квазистационарном приближении, с применением коммерческого пакета Star-CCM +, поддерживающего генерацию неструктурированной сетки и решение системы уравнений RANS. Использовалась Spalart - Allmars модель, основанная на одиночном транспортном уравнении. Расчетная область с использованием периодичности в окружном направлении имела (360°) / (число лопастей) секций и включала винт и вал. Длина входного и выходного регионов - 7,5D, радиус - 5D. Поток предполагался однородным, численная симуляция была выполнена в MRF модели. Расчетная сетка (257 663 ячейки) составлена из полигедральных элементов, призматическая сетка принята на поверхности винта.

При симуляции экстренного реверса проводились как стационарный, так и нестационарный (пе-

реходный) анализ, в последнем условия работы винта п(0 и У5 (/) принимались по данным натурных испытаний. Дополнительно для каждого анализа был оценен эффект попутного потока. На рис. 23 (см. вклейку) сопоставлены временные функции расчетного и измеренного моментов, а также расчетное изменение упора. Момент на винте имеет пик в период ~5-10 с после начала реверса. Этот пик удовлетворительно описан переходным расчетом, а стационарный анализ не дает его детального описания.

Учет попутного потока для ? = 5-10 с (в начале АР) значительно улучшает совпадение с экспериментом по моменту как для стационарного, так и для переходного расчета. С развитием реверса во времени отрицательный момент постоянно увеличивается и достигает величины «полный назад». При ? = 340-350 с результаты обоих расчетов момента без учета попутного потока вполне приемлемо совпадают с экспериментом, а учет V вносит все увеличивающиеся погрешности. Такой эффект попутного потока объясняется тем, что в расчете он принимался постоянным V = 0,315, близким к м> на скорости полного хода, его изменение с падением скорости на АР не учитывалось.

Расчетное распределение коэффициента давления Ср по лопасти (рис. 24, см. вклейку) также показывает, что в момент времени, соответствующий наибольшей нестационарности потока 315+5 с, давления по результатам стационарного и переходного анализа существенно различаются, в то время как для момента времени 315+40 с, соответствующего режиму полного момента назад, распределение давлений стационарного и переходного анализа практически идентично.

Эти результаты позволяют сделать важный вывод: при том, что в начале реверсивного вращения винта стационарный анализ недооценивает момент, на режиме работы винта «полный назад» отличие между стационарным и переходным анализом невелико. Т.е. в конце реверса при работе винта на режиме «полный назад» стационарный анализ эффективен и дает хорошее согласование с экспериментом.

Это позволяет для режима «полный назад» использовать при оценке структурной безопасности более удобный и менее затратный стационарный анализ с численным моделированием ЯА^ или другими упрощенными методами. При этом суммирование расчетных средних нагрузок на режиме «полный назад» с оценками для этого режима дополнительных пиковых нестационарных нагрузок (до 40 % средних) позволяет вполне удовлетвори-

тельно оценить максимальные нагрузки на лопасти за весь маневр АР (рис. 21). Для начальной стадии АР необходим переходный анализ, предпочтительно методом LES, что требует существенных затрат компьютерного времени.

5. О влиянии корпуса на характеристики аварийного реверса

5. Hull effect upon crash-stop parameters

В [31] влияние корпуса на характеристики АР винта исследовано расчетом LES, обеспечивающим наилучшее совпадение результатов с экспериментом, с целью объяснить экспериментально зарегистрированное в [11, 24] возрастание боковых сил на ГВ в присутствии корпуса: в 2 раза при J = -0,9 и в 3 раза при J = -1,0. Расчеты для винта 4381 в [31] выполнялись для поступей J = -1,0 и J = -0,5 в свободной воде и за условным корпусом ПЛ ONR-1. Важно, что анализ влияния корпуса на боковые силы позволяет получить информацию о влиянии корпуса на нагрузку лопастей.

Расчетная область принималась как цилиндр длиной 14D диаметром 7,0D. Использовалась половина корпуса, стабилизаторы игнорировались. Граничные условия: на входе и боковых поверхностях -скорость свободного потока, на выходе - конвективное условие, на валу - условие прилипания, на роторе, лопасти и ступице - условие u = œ х r. В расчете LES для винта без корпуса число элементов сетки составляло 7,7 млн, с корпусом - 7,3 млн элементов.

Представленные на рис. 25 (см. вклейку) результаты расчетов при J = -0,5 и -1,0 позволяют предложить следующий механизм влияния корпуса на поток вблизи ГВ на АР.

Для J = -0,5 при достаточно высокой скорости вращения винта формируется сильный реверсив-

ный поток через винт. Его взаимодействие с корпусом начинается на большей дистанции вверх по потоку, чем при 3 = -1,0 (рис. 25), что при 3 = -0,5 подавляет формирование между диском винта и расширяющимся корпусом рециркуляционной зоны, существующей при 3 = -1,0 только при наличии корпуса вблизи его поверхности (при х/Я от -1,03 до -0,51). Вихревое кольцо при 3 = -0,5 формируется выше по потоку от лопастей, чем при 3 = -1,0. Как результат, влияние корпуса на поток при 3 = -0,5 невелико - картины скоростей и давлений (рис. 25) и распределения давлений на лопастях (рис. 26а, б), с корпусом и без корпуса близки.

При 3 = -1,0 за корпусом вихревое кольцо расположено ближе к лопасти (без корпуса Хсегйг /Я = 0,88, с корпусом хсегйг /Я = 0,45), т.е. режим наибольшего влияния вихревого кольца, соответствующий в открытой воде 3 —0,5, с корпусом смещен к большей отрицательной поступи. В [31] сопоставление давлений на лопастях при 3 = -1,0 (рис. 26) позволяет объяснить более высокие боковые силы, образующиеся на засасывающей стороне лопасти в присутствии корпуса тем, что влияние следа от корпуса и более близкое к винту положение вихревого кольца (табл. 7) приводят к отрывам на засасывающей стороне одновременно на входящей и выходящей кромках (рис. 26е). Без корпуса отрыв имеется только на входящей кромке (сторона лопасти, обращенная к натекающему потоку и следу, считается нагнетающей, другая сторона - засасывающей, на ней давление с корпусом ниже).

На рис. 27 (см. вклейку) для 3 = -1,0 сопоставлены временные графики расчетного коэффициента боковой силы К на лопасти (при 181 об/мин винта без корпуса и 204 об/мин - с корпусом). На графиках < . > обозначает среднее значение, (.)' - стандартное отклонение. Горизонтальные линии на рис. 27 показывают среднюю, среднюю плюс и сред-

Таблица 7. Расчетные и экспериментальные значения средней величины и стандартного отклонения боковой силы на лопасти и положение центра вихревых колец, J = -1,0 [31]

Table 7. Calculation results and experimental data for average value and standard deviation of lateral force on blades and center locations for ring vortices, J = -1,0 [31]

(K)'

^center

Rcenter

С корпусом

LES

Эксперимент

0,132

0,049

0,105

0,45

0,94

Без корпуса

LES

Эксперимент

0,064

0,034

0,036

0,022

0,88

1,32

< Ks >

нюю минус стандартную девиацию величины. Табл. 7 для J = -1,0 показывает хорошее согласование расчета с экспериментом для боковой силы на лопасти для винта с корпусом и без него. Средние величины боковой силы с корпусом существенно выше (по расчету - вдвое, по эксперименту -втрое), но пиковые амплитуды для обоих случаев близки - около 0,13 (рис. 27), т.е. нестационарные составляющие поперечной силы с корпусом и без корпуса близки по абсолютной величине.

Таким образом, расчет LES в [31] позволил связать зафиксированное в эксперименте увеличение боковой силы в присутствии корпуса с влиянием вихревого кольца, центр которого расположен ближе к диску винта и на меньшем радиусе, чем без корпуса (табл. 7). Средние коэффициенты боковой силы увеличиваются с корпусом в 2-3 раза, девиация - примерно на 45 %. Согласно рис. 27 пиковые значения коэффициента боковой силы превышают средние до 2 раз с корпусом и до 3 раз без корпуса, но без корпуса максимальные значения меньше за счет меньшей средней величины.

Заключение

Conclusion

1. Анализ публикаций по АР для открытого ВФШ показал, что наибольшие нестационарные силы проявляются на поступи J = -0,5...-0,7, где они в 2-2,5 раза превышают средние нагрузки. Это обусловлено влиянием вихревого кольца, которое на этих поступях максимально приближено к диску винта. Однако на этих поступях средние нагрузки невелики, так что величины максимумов суммарной (стационарной и нестационарной) нагрузок близки к уровню нагрузок на поступи J = -1,0, где амплитуда нестационарных нагрузок существенно ниже (около 40 % от средней), но они суммируются с более высокими средними нагрузками.

Такой вывод дает возможность использования упрощенных расчетных методов для расчета максимальных нагрузок на АР для J = -1,0 вместо расчета для J = -0,5 с использованием сложных и затратных методов LES - единственной технологии CFD, обеспечивающей достаточную точность решения для режима АР. Для приближенной оценки можно считать, что средние напряжения в лопастях винта на АР в 2-3 раза выше, а для экстремальных событий пиковые нестационарные напряжения в 4-6 раз выше, чем при движении вперед на ППХ.

2. Приближенная методика расчета реверса, применяемая в Крыловском центре для анализа АР, разработана в предположениях, близких к предлагаемым в ряде зарубежных публикаций. В частности, в обоих случаях для симулирования обтекания лопасти при больших углах атаки применялась модель отрывного обтекания плоской пластины, а в качестве самой опасной точки принимается режим работы винта «полный назад».

3. Согласно проведенному анализу оценка нагрузок на лопасти на АР с применением упрощенных методов CFD, корректных только для ограниченного диапазона поступи, или по приближенным инженерным методикам не гарантирует корректной оценки структурной безопасности лопастей, особенно со сложной геометрией, для всего диапазона поступей, характеризующих работу винта в процессе АР. Для корректного определения средней и нестационарной нагрузки на всех поступях, а также для определения боковых сил, возникающих на винте при АР, необходимо использовать современные методы CFD. Результаты разработки в Крыловском центре метода CFD, приемлемого для определения средних и нестационарных составляющих гидродинамических нагрузок на всех режимах АР, будут представлены во второй части статьи.

Список использованной литературы

1. Басин А.М., Миниович И.Я. Теория и расчет гребных винтов. Ленинград : Судпромгиз, 1963. 760 с.

2. Русецкий А.А., Прищемихина Т.Ю. Расчет гидродинамических характеристик гребных винтов в процессе маневрирования // Гидродинамика транспортных судов. Ленинград : ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1981. С. 45-52.

3. Русецкий А.А. Гидродинамика винтов регулируемого шага. Ленинград : Судостроение, 1968. 214 с.

4. Справочник по теории корабля: в 3 т. Т. 1: Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / [Я.И. Войткунский и др.]. Ленинград : Судостроение, 1985. 764 с.

5. Бискуп Б.А., Бушковский В.А. Оценка прочности гребных винтов с откидкой контура лопасти на режимах реверса // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1998. Вып. 8(292). С. 60-67.

6. Calculation of hydrodynamic loading on propeller blades in non - design conditions / A.V. Kuznetsova, V.A. Bush-kovsky, A.Yu. Yakovlev, T.I. Saifullin // Proceedings of X International conference on hydrodynamics

(ICHD-2012). St. Petersburg : Krylov Shipbuilding Research Institute, 2012. Vol. 1. P. 58-64.

7. Propeller performance at extreme off design conditions / S. Jessup, C. Chesnakas, D. Fry [et al.] // Proceedings of the 25th Symposium on Naval Hydrodynamics. Washington : National Academies Press, 2005. Pag. var. (p. 1-20).

8. Performance of propeller 4381 in crashback / C. Chesnakas, M. Donnelly, D. Fry [et al.] ; Naval surface warfare center, Carderock division. West Bethesda, 2004. VI, 51 p. (NSWCCD-50-TR ; 2004/10).

9. Jessup S., Fry D., Donnelly M.Unsteady propeller performance in crashback conditions with and without duct // Proceedings of Twenty-sixth symposium on naval hydrodynamics. Rome, 2006.

10. Black S., Swithenbank S. Analysis of crashback forces compared with experimental results // Proceedings of First International Symposium on Marin Propulsors (SMP'09). Throndheim : Norwegian Marine Technology Research Institute, 2009. P. 463-474.

11. Measurements of controllable pitch propeller blade loads under cavitating conditions / S. Jessup, M. Donnelly, I. McClintock, S. Carpenter // Proceedings of First International Symposium on Marine Propulsors (SMP'09). Throndheim : Norwegian Marine Technology Research Institute, 2009. P. 36-43.

12. HeckerR., Remmers K. Four quadrant open water performance of Propellers 3710, 4024, 4086, 4381, 4382, 4383, 4384 and 4426. Bethesda : D. Taylor Naval Ship Research and Development Center, 1971. (Tech. Report NSRADC ; 417-H01).

13. 24-inch water tunnel flow field measurements during propeller crashback / C.-W. Jiang, R. Dong, H.-L. Liu, M.-S. Chang // Proceeding of Twenty-first symposium on Naval Hydrodynamics. Washington : National Academies Press, 1997. P. 136-146.

14. Chen B. , Stern F. Computational fluid dynamics of four quadrant marine propulsor flow // Journal of Ship Research. 1999. Vol. 43, № 4. P. 218-228. DOI: 10.5957/ jsr.1999.43.4.218.

15. Coupled Navier-Stokes and Equations of motion simulation of submarine maneuvers, including crashback / F. Davoudzadeh, L.R. Taylor, W.C. Zierke [et al.] // Proceedings of ASME Fluids engineering division summer meeting (FEDSM'97). New York : American Society of Mechanical Engineers, 1997. P. FEDSM97-3129 (p. 1-8).

16. VysohlidM., Mahesh K. Large eddy simulation of crash-backing marine propellers // Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics. Rome, 2006.

17. Propeller forces and Structural responses to crashback / P.A. Chang, M. Ebert, Y.L. Young [et al.] // Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics. Red Hook : Curran, 2008. Vol. 2. P. 1069-1091.

18. Pontarelly M., Martin J.E., Carrica P.M. Dynamic instabilities in propeller crashback // Fifth International symposium on marine propulsion (SMP'17). Espoo : VTT Technical Research Center, 2017. P. 242-249.

19. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of ducted propulsors in crashback // Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics. Red Hook : Curran, 2008. Vol. 2. P. 1039-1049.

20. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of crashback in ducted propellers with stator blades // Proceedings of 29th Symposium on Naval Hydrodynamics, Gothenburg, 2012.

21. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of flow around a reverse rotating propeller // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 729. P. 151-179. DOI: 10.1017/ jfm.2013.292.

22. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of ducted propulsors in crashback // Proceedings of the 28th Symposium on Naval Hydrodynamics. Red Hook : Curran, 2010. Vol. 1. P. 490-504.

23. Donnelly M., Jessup S., Etebari A. Measurement of the steady and unsteady duct loads for propeller 4381 at crashback conditions in the 36" Water Tunnel. West Bethesda : Naval Surface Warfare Center, 2010. VI, 37, [2] p. (Hydromechanics Department Report ; NSWCCD-50-TR-2010/051).

24. Bridges D.H., Donnelly M.J., Park J.N. Experimental Investigation of the Submarine crashback maneuver // Journal of fluids engineering. 2008. Vol. 130, № 1. P. 011103, p. 1-11. DOI: 10.1115/1.2813123.

25. CFD simulations and experiments of maneuvering generic submarine and prognosis for simulation of near surface operation / P.M. Carrica, M. Kerkvliet, F. Quadvlieg [et al.] // Proceedings of 31st Symposium on Naval Hydrodynamics. Monterey, 2016. P. 11-16.

26. Martin J.E., Michatl T.J., Carrica P.M. Overset simulations of submarine in self-propelled and maneuvering conditions // Proceedings of 30th Symposium on Naval Hydrodynamics. Hobart. Australia, 2014.

27. Efficient prediction of crashback performance of controllable pitch propellers / M. Pergange, R. Wang, J.C. Neltzel-Petersen, M. Abdel-Maksoud // Fifth International symposium on marine propulsion (SMP'17). Espoo : VTT Technical Research Center, 2017. P. 250-257.

28. Quasi-steady two-quadrant open water tests for the wageningen propeller C- and D-Series / J. Dang, J. Brouwer, R. Bosman, C. Pouw // Proceedings of 29th Symposium on Naval Hydrodynamics. Gothenburg, 2012.

29. OverpeltB., Nienhuits B., Anderson B. Free running maneuvering model tests on a modern generic SSK class submarine (BB2) // Pacific 2015 : International Maritime

Exposition. London : Royal Institution of naval architects, 2015. P. 1-14.

30. Hur J.W., Lee Y., Chang D.J. Propeller loads of large commercial vessels at crash stop // Second International symposium on marine propulsors (SMP'11). Hamburg : Institute for Fluid Dynamics and Ship Theory, 2011. P. 210-217.

31. Verma A., Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of the effect of hull on marine propulsors in crashback // Second International symposium on marine propulsors (SMP'11). Hamburg : Institute for Fluid Dynamics and Ship Theory, 2011. P. 507-514.

References

1. Basin A.M., Miniovich I.Ya. Theory and calculation of propellers. Leningrad : Sudpromgiz, 1963. 760 p. (in Russian).

2. Rusetsky A.A., Prischemikhina T.Yu. Hydrodynamic calculations of propellers during maneuvers // Hydrodynamics of carrier vessels. Leningrad : Krylov Central Research Institute, 1981. P. 45-52 (in Russian).

3. Rusetsky A.A. Hydrodynamics of controlled-pitch propellers. Leningrad : Sudostroyeniye, 1968. 214 p. (in Russian).

4. Handbook of ship theory: in 3 volumes. Vol. 1: Hydromechanics. Ship resistance. Ship propulsors / [Ya. Voit-kunsky et al.]. Leningrad : Sudostroyeniye, 1985. 764 p. (in Russian).

5. Biskup B.A., Bushkovsky V.A. Strength assessment of skewed propellers in crash-stop condition // Transactions of Krylov Central Research Institute. 1998. Vol. 8(292). P. 60-67 (in Russian).

6. Calculation of hydrodynamic loading on propeller blades in non - design conditions / A.V. Kuznetsova, V.A. Bush-kovsky, A.Yu. Yakovlev, T.I. Saifullin // Proceedings of X International conference on hydrodynamics (ICHD-2012). St. Petersburg : Krylov Shipbuilding Research Institute, 2012. Vol. 1. P. 58-64.

7. Propeller performance at extreme off design conditions / S. Jessup, C. Chesnakas, D. Fry [et al.] // Proceedings of the 25th Symposium on Naval Hydrodynamics. Washington : National Academies Press, 2005. Pag. var. (p. 1-20).

8. Performance of propeller 4381 in crashback / C. Chesnakas, M. Donnelly, D. Fry [et al.] ; Naval surface warfare center, Carderock division. West Bethesda, 2004. VI, 51 p. (NSWCCD-50-TR ; 2004/10).

9. Jessup S., Fry D., Donnelly M. Unsteady propeller performance in crashback conditions with and without duct // Proceedings of Twenty-sixth Symposium on Naval Hydrodynamics. Rome, 2006.

10. Black S. , Swithenbank S. Analysis of crashback forces compared with experimental results // Proceedings of First International Symposium on Marin Propulsors

(SMP'09). Throndheim : Norwegian Marine Technology Research Institute, 2009. P. 463-474.

11. Measurements of controllable pitch propeller blade loads under cavitating conditions / S. Jessup, M. Donnelly, I. McClintock, S. Carpenter // Proceedings of First international symposium on marine propulsors (SMP'09). Throndheim : Norwegian Marine Technology Research Institute, 2009. P. 36-43.

12. HeckerR., Remmers K. Four quadrant open water performance of Propellers 3710, 4024, 4086, 4381, 4382, 4383, 4384 and 4426. Bethesda : D. Taylor Naval Ship Research and Development Center, 1971. (Tech. Report NSRADC ; 417-H01).

13. 24-inch water tunnel flow field measurements during propeller crashback / C.-W. Jiang, R. Dong, H.-L. Liu, M.-S. Chang // Proceeding of Twenty-first Symposium on Naval Hydrodynamics. Washington : National Academies Press, 1997. P. 136-146.

14. Chen B., Stern F. Computational fluid dynamics of four quadrant marine propulsor flow // Journal of Ship Research. 1999. Vol. 43, № 4. P. 218-228. DOI: 10.5957/jsr.1999.43.4.218.

15. Coupled Navier-Stokes and Equations of motion simulation of submarine maneuvers, including crashback / F. Davoudzadeh, L.R. Taylor, W.C. Zierke [et al.] // Proceedings of ASME Fluids engineering division summer meeting (FEDSM'97). New York : American Society of Mechanical Engineers, 1997. P. FEDSM97-3129 (p. 1-8).

16. VysohlidM., Mahesh K. Large eddy simulation of crash-backing marine propellers // Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics. Rome, 2006.

17. Propeller forces and Structural responses to crashback / P.A. Chang, M. Ebert, Y.L. Young [et al.] // Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics. Red Hook : Curran, 2008. Vol. 2. P. 1069-1091.

18. Pontarelly M., Martin J.E., Carrica P.M. Dynamic instabilities in propeller crashback // Fifth International symposium on marine propulsion (SMP'17). Espoo : VTT Technical Research Center, 2017. P. 242-249.

19. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of ducted propulsors in crashback // Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics. Red Hook : Curran, 2008. Vol. 2. P. 1039-1049.

20. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of crashback in ducted propellers with stator blades // Proceedings of 29th Symposium on Naval Hydrodynamics, Gethenburg, 2012.

21. Jang H. , Mahesh K. Large eddy simulation of flow around a reverse rotating propeller // Journal of Fluid Mechanics. 2013. Vol. 729. P. 151-179. DOI: 10.1017/ jfm.2013.292.

22. Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of ducted propulsors in crashback // Proceedings of the 28th Symposium on Naval Hydrodynamics. Red Hook : Curran, 2010. Vol. 1. P. 490-504.

23. Donnelly M., Jessup S., Etebari A. Measurement of the steady and unsteady duct loads for propeller 4381 at crashback conditions in the 36" Water Tunnel. West Bethesda : Naval Surface Warfare Center, 2010. VI, 37, [2] p. (Hydromechanics Department Report ; NSWCCD-50-TR-2010/051).

24. Bridges D.H., Donnelly M.J., Park J.N. Experimental Investigation of the Submarine crashback maneuver // Journal of fluids engineering. 2008. Vol. 130, № 1. P. 011103, p. 1-11. DOI: 10.1115/1.2813123.

25. CFD simulations and experiments of maneuvering generic submarine and prognosis for simulation of near surface operation / P.M. Carrica, M. Kerkvliet, F. Quadvlieg [et al.] // Proceedings of 31st Symposium on Naval Hydrodynamics. Monterey, 2016. P. 11-16.

26. Martin J.E., Michatl T.J., Carrica P.M. Overset simulations of submarine in self-propelled and maneuvering conditions // Proceedings of 30th Symposium on Naval Hydrodynamics. Hobart. Australia, 2014.

27. Efficient prediction of crashback performance of controllable pitch propellers / M. Pergange, R. Wang, J.C. Neltzel-Petersen, M. Abdel-Maksoud // Fifth International symposium on marine propulsion (SMP'17). Espoo : VTT Technical Research Center, 2017. P. 250-257.

28. Quasi-steady two-quadrant open water tests for the wageningen propeller C- and D-Series / J. Dang, J. Brou-wr, R. Bosman, C. Pouw // Proceedings of 29th Symposium on Naval Hydrodynamics. Gothenburg, 2012.

29. Overpelt B., Nienhuits B., Anderson B. Free running maneuvering model tests on a modern generic SSK class submarine (BB2) // Pacific 2015 : International Maritime Exposition. London : Royal Institution of naval architects, 2015. P. 1-14.

30. Hur J.W., Lee Y., Chang D.J. Propeller loads of large commercial vessels at crash stop // Second International symposium on marine propulsors (SMP'11). Hamburg : Institute for Fluid Dynamics and Ship Theory, 2011. P. 210-217.

31. Verma A., Jang H., Mahesh K. Large eddy simulation of the effect of hull on marine propulsors in crashback // Second International symposium on marine propulsors (SMP'11). Hamburg : Institute for Fluid Dynamics and Ship Theory, 2011. P. 507-514.

Сведения об авторах

Бушковский Владимир Александрович, к.т.н., ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 386-67-49. E-mail: vladimirbush57@mail.ru. Кузнецова Анна Владимировна, инженер 1-й категории отдела математического моделирования ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 748-63-19. E-mail: a_kuznetsova@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0002-0256-9423. Пустошный Александр Владимирович, член-корреспондент РАН, д.т.н., главный научный сотрудник-консультант ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: 2_otd@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-4797-2213. Таранов Андрей Евгеньевич, к.т.н., начальник отделения математического моделирования и суперкомпьютерных технологий ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-65-87. E-mail: AE_Taranov@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0002-1325-3838.

About the authors

Vladimir A. Bushkovsky, Cand. Sci. (Eng), Lead Researcher, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 386-67-49. E-mail: vladimirbush57@mail.ru. Anna V. Kuznetsova, 1st Category Engineer of Mathematical Modeling and Supercomputer Technologies Department, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 748-63-19. E-mail: a_kuznetsova@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0002-0256-9423. Alexander V. Pustoshny, Dr. Sci. (Eng.), Corresponded member of Russian Academy of Science, Principal research scientist - consultant, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-47-99. E-mail: 2_otd@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-4797-2213. Andrey Ye. Taranov, Cand. Sci. (Eng), Head of Mathematical Simulation and Supercomputer Technologies Division, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-65-87. E-mail: AE_Taranov@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0002-1325-3838.

Поступила / Received: 26.02.24 Принята в печать / Accepted: 22.05.24 © Коллектив авторов, 2024

fir)

Рис. 9. Расчетное распределение напряжений (в кг/см2) в лопастях на реверсе при умеренной (а) и большой саблевидности skew (б)

Fig. 9. Calculated stress distribution in crash-stop conditions, kg/cm2, on propeller blades with moderate (a) and large (£>) skew

P: 1.8 -1.4 -1 0.6 0.2

Al

J = -0.5

I = -0.7

1=10

J = -1.5

Рис. 14. Вверху: мгновенный поток для винта 7371 с турбулентными структурами. Внизу: фазовое и окружное осреднение давления и линии тока. Режимы - см. рис. 13 [18] Fig. 14. Гор: instant flow for Propeller No. 7371 with turbulent structures.

Bottom: pressure (averaged by phase and circumferentially) and flow lines. Test modes are as per Fig. 13 [18]

Рис. 15. Фазовое осреднение продольной скорости (вверху) и давления (внизу, тоном показаны 3 изоповерхности: -1, -2, -4 рЦ2); 3 вида слева - осреднение относительно скорости вращения винта, справа - относительно частоты вращения вихревого кольца [18]

Fig. 15. Phase averaging for longitudinal velocity (top) and pressure (bottom, coloured areas show three isosurfaces: -1, -2, -4 pU02); 3 views in the left: averaging with respect to propeller RPM; 3 views in the right: averaging with respect to ring vortex revolution frequency [18]

120 130 Rotation

0.00 0.12 0.08 0.04 0

-0.04 -0.08 -0.12 -0.16 100

l.E-01 l.E-02

l.E-03

l.E-04 l.E-01

l.E-02

l.E-03

l.E-04

0.01

— ]=-0.3 -

0.1 1 10 f/n

■ J =-0.5 -J =-0.7 -J =-1.5

Рис. 16. Зависимости коэффициентов продольных и боковых сил от времени (количества оборотов) (а) и от частоты (б) [18]

Fig. 16. Coefficients of longitudinal and lateral forces as functions of time (RPM) (a) and frequency (b) [18]

•'.500

Í00C

згос

v

ILL".

1000

Рис. 18. Средние и экстремальные скорости (осредненные и 8 различных случаев) и изгибающий момент (слева) для открытого винта 4381 на J = -0,7 [10]

Fig. 18. Average and extreme velocities (averaged and 8 cases) and bending moment (left) for open propeller No. 4381 atJ = -0.7 [10]

Рис. 19. Экстремальные максимальные главные напряжения на экстренном реверсе (psi) для открытого винта 4381 при J = -0,3, -0,5, -0,7, -1,0 [10]

Fig. 19. Extreme and maximum principal stresses, psi, in crash-stop conditions for open propeller No. 4381 at J = -0.3, -0.5, -0.7, -1.0 [10]

Time (sec)

Рис. 22. Отфильтрованные данные оборотов и скорости судна [30] Fig. 22. Post-filtering RPM and speed of ship [30]

Filtered Data

-Transient CFD: Va = Vs

-Transient CFD: Va = Vs(1-w)

■ Steady CFD: Va = Vs ♦ Steady CFD: Va = Vs(1-w)

e

z

jT -200

320 330 3*0 350

Tnte (sec)

-Transient CFD: Va = Vs

-Transient CFD: va = Vs<l-w)

■ Steady CFD: Va = Vs ♦ Steady CFD: Va = Vs(1-w)

Time (sec.)

Рис. 23. Сопоставление результатов CFD расчетов момента с экспериментом (а) и результаты расчета упора (б) [30] Fig. 23. Comparison of CFD calculations and experimental data for propeller torque (a) and calculation results for thrust (b) [30]

Рис. 24. Сопоставление распределения Cp по лопасти: t = 315+5 с (а) - стационарный анализ; (б) - переходный анализ;

t = 315+40 с (е) - идентично для обоих анализов, В каждой паре слева - нагнетающая, справа - засасывающая сторона [30]

Fig. 24. Comparison of Cp distribution over blade:

t = 315+5 s (a) - steady-state analysis;

(£>) - transitional-state analysis;

t = 315+40 s (c) - same for both analyses.

For each couple, pressure side is shown in the left,

suction side in the right [30]

7=-1,0

Рис. 25. Для J = -0,5 и J = -1,0 - сопоставление осредненного по времени контура давлений (а), (б) и осредненных по окружности аксиальных скоростей (в), (г); (а), (в) - с корпусом; (б), (г) - без корпуса [31]

Fig. 25. Fori = -0.5 and J = -1.0 - comparison of time-averaged pressures (a), (b)

and circumferentially averaged axial speeds (c), (d); (a), (c) - with hull; (b), (d) - without hull [31]

7=-0,5

7=-1,0

Рис. 26. Для J = -0,5 и J = -1,0 - сопоставление осредненного давления при r/R = 0,4 в поперечной плоскости; (а) - с корпусом, (б) - без корпуса; (в) - схема отрыва на передней кромке (без корпуса) и на обеих кромках (с корпусом) [31]

Fig. 26. Fori = -0.5 and J = -1.0^comparison of averaged pressure at r/R = 0.4 in transverse plane;

(a) - with hull, (£>) - without hull; (c) - flow separation on leading edge (without hull) and on both edges (with hull) [31]

7=-0,5

Рис. 27. J = -1,0. Временная запись коэффициента боковой силы Ks: слева - с корпусом, справа без корпуса [31]

Fig. 27. J = -1,0. Time history of lateral force coefficient Ks\ with hull (left) and without hull {right) [31]

-«t

«i*

<*;>.|K|)'

Л.**/