CC BY
11
УДК 621.81(075)
А.Н. Абакумов, A.N. Abakymov, e-mail: [email protected] Н.В. Захарова, N.V. Zacharova, e-mail: [email protected] Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия Omsk State Technical University, Omsk, Russia
ИССЛЕДОВАНИЕ ЖЕСТКОСТИ ГИБКИХ КОЛЕС ВОЛНОВЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
RESEARCH OF RIGID FLEXIBLE WHEELS OF WAVE TOOTH GEARINGS
В статье проведено исследование жесткости гибких колес волновых зубчатых передач. Приведены иллюстрации, поясняющие выполнение указанных действий.
In article research of rigidity of flexible wheels of wave tooth gearings is conducted. The illustrations explaining performance of specified actions are given.
Ключевые слова: гибкие колеса волновых зубчатых передач, жесткость, толщина обода гибкого колеса
Keywords: flexible wheels of wave tooth gearings, rigidity, thickness of a rim of a flexible wheel
Волновые зубчатые передачи (ВЗП) получили широкое распространение в приводах машин, благодаря ряду своих свойств. Это небольшой вес по отношению к передаваемой нагрузке, большое передаточное отношение, высокая кинематическая точность, плавность работы, бесшумность, возможность передавать движение через герметичную стенку и др.
При расчете ВЗП необходимо точно знать радиальную жесткость гибкого колеса. Это необходимо для определения сил, действующих на генератор ВЗП, а также для расчета самого гибкого колеса. Расчету гибкого колеса ВЗП на сопротивление усталости посвящены ряд работ [1-3]. Для уточнения этих расчетов проведены дополнительные исследования жесткости гибких колес типа «стакан» (рис. 1).
Проводились испытания специально изготовленных гибких колес с различными сочетаниями геометрических параметров. В испытаниях экспериментально определялась деформация и жесткость Сэк гибких колес при приложении радиальной нагрузки. Значение Сэк сравнивалось с теоретическим значением жесткости Ст для гладкого кольца такого же внутреннего диаметра толщиной 5 и шириной b. Теоретическое значение жесткости последнего определялось по зависимости [1]:
Ст = (E*Io)/(0,149*R3), (1)
где Е - модуль упругости материала; I0 - момент инерции сечения кольца; R - внутренний радиус гибкого колеса.
В результате сравнения экспериментального значения жесткости СЭК и теоретического СТ были получены значения коэффициента КС, учитывающего повышение жесткости за счет наличия зубчатого венца и присоединенной цилиндрической части гибкого колеса.
КС = СЭК/СТ (2)
Варьируемые значения геометрических параметров (рис. 1), значения коэффициентов СЭК, СТ и КС приведены в таблице 1.
7
Динамика систем, механизмов и машин, № 1, 2014 В таблице используются следующие обозначения:
т - модуль зацепления; S - ширина впадины зубьев по делительному диаметру; Я -радиус внутренней цилиндрической поверхности гибкого колеса; 5 - толщина гибкого колеса под зубчатым венцом; Ь - длина гибкого колеса; Ь - ширина зубчатого венца; 5о - толщина цилиндрической части гибкого колеса; Р - шаг зубьев; г - переходной радиус от зубчатого венца к гладкой части.
/ ь
5«,
г 5
У А
-с- /
Рис. 1.
Таблица 1
Х!=5/Ш Х2=8/Р Х3=Ь/Я Х4=ь/Я Х5=Г/Я Х6=1/Я Х7-50/5 сэк Ст Кс
1 3,66 0,5 2 0,425 0,6 0,15 0,8 240,5 97,5 2,47
2 3,66 0,5 2 0,2 0,05 0,15 0,5 128,7 46 2,8
3 3,66 0,5 1,5 0,425 0,05 0,05 0,5 199 82 2,43
4 3,66 0,5 1,5 0,2 0,6 0,05 0,8 204 44 4,64
5 3,66 0,386 2 0,425 0,05 0,05 0,5 137 82 1,67
6 3,66 0,386 2 0,2 0,6 0,05 0,8 160,4 38,8 4,13
7 3,66 0,386 1,5 0,425 0,6 0,15 0,8 274 86,1 3,18
8 3,66 0,386 1,5 0,2 0,05 0,15 0,5 141 43,5 3,25
9 1 0,5 2 0,425 0,05 0,05 0,8 33 7,9 4,18
10 1 0,5 2 0,2 0,6 0,05 0,5 14,9 3,47 4,30
11 1 0,5 1,5 0,425 0,6 0,15 0,5 44,8 5,54 8,10
12 1 0,5 1,5 0,2 0,05 0,15 0,8 38,9 4,6 8,45
13 1 0,386 2 0,425 0,6 0,15 0,5 21,2 5,1 4,17
14 1 0,386 2 0,2 0,05 0,15 0,8 21 2,24 9,38
15 1 0,386 1,5 0,425 0,05 0,05 0,8 49,2 9,5 5,18
16 1 0,386 1,5 0,2 0,6 0,05 0,5 29,1 3,63 8,02
После обработки результатов и исключения статистически незначимых величин получена корреляционная зависимость:
КС = 4,78 - 1,7Х1 - 0,63Х3 - 0,85Х4 + 0,45Х6 + 0,43Х7 + 0,33Х1Х3 +
0,215X1X4 - 0,6X2X3 + 0,474X2X4 - 0,166X3X4 - 0,474X1X2X4 . (3)
В дальнейшем проводилась проверка адекватности полученной математической модели по значению коэффициента корреляции, которая показала, что зависимость (3) адекват-
8
Динамика систем, механизмов и машин, № 1, 2014
на результатам экспериментальных значений КС, приведенных в таблице 3 значение радиальной силы Б, действующей на генератор при заданной величине деформации гибкого колеса У, определяется как:
Б = У*Сэк = У*Ст*Кс (4)
На основании полученных результатов возможно точно определять значение радиальной силы Б взаимодействия гибкого колеса ВЗП и генератора волновой передачи.
Библиографический список 1. Абакумов А.Н. Стенд для испытаний гибких колес волновых зубчатых передач на
усталость. - М., 1979. - 1 с. - Деп. В НИИМАШ, № 7-79.
2. Абакумов А.Н., Цейтлин Н.И. Исследование влияния геометрических параметров гибких зубчатых колес на их долговечность в ненагруженной волновой передаче // Известия вузов. Машиностроение - 1980. - № 11. - С. 74-77.
3. Абакумов А.Н., Цейтлин Н.И. Влияние геометрических параметров гибких зубчатых колес и передаваемой ими нагрузки на их долговечность // Вестник машиностроения. -1982. - № 8. - С. 50-53.
