CC BY
31
^ДИАГНОСТИКА И РЕМОНТ
УДК 621.22: 532
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОДАЧИ ОТ НАПОРА ПОГРУЖНЫХ НАСОСОВ
Н.Л. Великанов1, В.А. Наумов2, С.И. Корягин3
13Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта (БФУ им. Канта), 236041, г. Калининград, ул. А. Невского, 14;
2Калининградский государственный технический университет (КГТУ), 236000, г.
Калининград, Советский пр., 1
Одной из актуальных проблем эксплуатации водохозяйственных систем является высокое энергопотребление насосных установок в системах водоснабжения. Представлены результаты исследования интенсивности снижения подачи насоса при увеличении гидравлического сопротивления сети. Одним из показателей работы насосных установок в системах водоснабжения является способность сохранять заданную величину расхода при изменении напора. Статья посвящена разработке метода расчета такого показателя. Рассмотрено решение задачи на примере насосов типа ЭЦВ. Для аппроксимации нагрузочных характеристик использованы многочлены 3 -го порядка.
Получены осредненные показатели снижения подачи при увеличении потребного напора.
Ключевые слова: напорная характеристика, погружные насосы, потребный напор, скважинный насосный агрегат
THE DEPENDENCE OF FLOW FROM PRESSURE SUBMERSIBLE PUMPS
N. L. Velikanov, V. A. Naumov, S. I. Koryagin
The Baltic federal university of Immanuil Kant (BFU of Kant), 236041, Kaliningrad, st. A. Nevsky, 14;
Kaliningrad State Technical University (KSTU), 236000, Kaliningrad, Sovetsky Ave., 1
One of the actual problems of water management systems operation is high energy consumption of pumping units in water supply systems. The results of the study of the intensity of the pump flow reduction with an increase in the hydraulic resistance of the network are presented. One of the indicators of pumping units in water supply systems is the ability to maintain a predetermined flow rate when the pressure changes. The article is devoted to the development of a method for calculating such an indicator. The solution of the problem on the example of pumps of ECV type is considered. To approximate the load characteristics, polynomials of the 3rd order are used. Received averaged lower rates of supply by increasing the required pressure.
Keywords: pressure characteristics, submersible pumps, required head, downhole pump unit
Насосы, работающие как турбины, считаются экономически эффективным решением для рекуперации энергии в системах водоснабжения под давлением [1]. Однако, эти гидравлические машины отличают низкой эффективностью в условиях изменения давления и отсутствия компонента регулирования входного потока. Работа с переменной скоростью - это подход к управлению расходом на входе насоса в турбину, направленный на повышение эффективности работы. В работе [1] представлены экспериментальные исследования по измерению кривых переменных скоростных характе-
ристик насосов, работающих в качестве турбин, с акцентом на турбину и на расширенные режимы работы. Испытаны три одноступенчатых центробежных насоса с закрытым рабочим колесом с торцевым всасыванием с различными значениями удельной скорости агрегата. Результаты испытаний турбинного режима показывают, что рабочий диапазон удельной энергии расширяется с увеличением КПД, если машины работают с регулируемой скоростью. Установлено, что эти гидравлические машины не имеют области нестабильности вблизи условий разгона.
1Великанов Николай Леонидович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой машиноведения и технических систем, БФУ им. И. Канта, тел. 8 (4012) 595 585; e-mail: [email protected];
2Наумов Владимир Аркадьевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой водных ресурсов и водопользования, КГТУ, тел. 8 (4012) 99 53 37; e-mail: [email protected];
3Корягин Сергей Иванович - доктор технических наук, профессор, директор инженерно - технического института, БФУ им. И. Канта, тел. 8 (4012) 595 585; e-mail: [email protected]
Результаты этого экспериментального исследования позволяют получить необходимую информацию для разработки технических характеристик микрогидроэлектростанций с насосами регулируемой скорости, работающими в качестве турбин, с целью максимизации энергии, рекуперированной в системах водоснабжения под давлением [1].
Центробежные насосы низкой удельной скорости могут работать как турбина в микрогидроэлектростанциях с относительно высоким напором и низким расходом [2]. Улучшение гидравлических и механических характеристик при изменении направления потока жидкости в таких случаях имеет важное значение. В работе экспериментально исследовано влияние геометрии на производительность низкоскоростного центробежного обратимого насоса. Путем измерения расхода, крутящего момента, давления на входе и выходе, а также распределения давления по периферии рабочего колеса были получены гидравлические и механические характеристики обратимого насоса [2].
С помощью численного моделирования и анализа экспериментов показано, что гидравлические и антикавитационные характеристики центробежного насоса с лопастями могут быть значительно улучшены при определенных условиях эксплуатации [3]. Результаты численного моделирования показывают, что гидравлические характеристики и динамические характеристики перепроектированного рабочего колеса центробежного насоса значительно улучшены [3].
Одним из важных вопросов при эксплуатации магистрального нефтепровода в условиях большого уклона является регулирование давления, особенно на участке после точки поворота. В работе [4] предложен метод оптимального проектирования нефтепровода с большим уклоном участка. Метод основан на стохастической смешанно-целочисленной линейной программной модели с минимальными суммарными затратами в качестве целевой функции для определения размеров трубопровода, местоположения, рабочего плана насосных станций и местоположения станций снижения давления. Рассмотрены гидравлические расчеты и различные виды нефтепродуктов. С помощью предложенного подхода стохастического программирования исследована неопределенность расходов трубопровода. Данный метод применим к реальному случаю проекти-
рования нефтепродуктопровода в крупносклонной местности [4].
До настоящего времени остается актуальным исследование интенсивности снижения подачи насоса при увеличении гидравлического сопротивления сети. Одним из показателей работы насосных установок в системах водоснабжения является способность сохранять заданную величину расхода при изменении напора. Статья посвящена разработке метода расчета такого показателя.
Рассмотрим задачу на примере насосов типа ЭЦВ [10, 11]. В обозначении насоса (например, ЭЦВ-4-10-40) первое число - внутренний диаметр обсадной трубы скважины (4 дюйма), второе число - номинальная подача ^п = 10 м3/час); третье число - номинальный напор в метрах водяного столба (Нп = 40 м).
Для аппроксимации нагрузочных характеристик насосов типа ЭЦВ достаточно использовать многочлены 3-го порядка [8,11,12] (рис. 1):
Ж0 = /№)=...
= а0 + aíQ + a2Q2 + a3Q3. (1) где ак - эмпирические коэффициенты, найденные методом наименьших квадратов.
Ь
4
2 N \ ч,
1 N
^ + *
^ *
*
А * *
0123456789 10 11 б.ы7час
Рисунок 1 - Напорная характеристика и КПД погружных насосов ЭЦВ-4-10: 1 - Нп = 40 м;
2 - Нп = 55 м; 3 - Нп = 70 м; 4 - Нп = 85 м; 5 - Нп = 110 м.; точки - экспериментальные данные [6], линии - результат расчета по (1)
Как известно, рациональными считаются режимы работы насосной установки вблизи
Исследование зависимости подачи от напора погружных насосов
максимума КПД. Заметим, по рис. 1 это не номинальное значение подачи, а Qm = 9 м3/час.
Найдем производную от подачи по напору следующим образом:
^/<т = (Ы/ЛО)-1 = (г 'М))- = -... -1 ■■■ = (а1 + 2а2(} + 3а^2) • (2)
На рис. 2 выполнен переход от аргумента Q к аргументу Н, решением (1), как уравнения. Графики на рис. 2 позволяют определить размерный показатель изменения расхода. Например, по линии 3, если у насоса ЭЦВ-4-10-70 при потребном напоре И=95 м увеличить его на 1 м, то подача уменьшится на 0,15 м3/час.
На рис. 4 представлены результаты расчета (5) по кривым с рис. 3. Полученный разброс значений невелик. Скорее всего он обусловлен погрешностями измерений и последующей аппроксимации. Сначала выполним осреднение зависимостей (4) на рис. 3:
ц = 1,750 — 1,5341. + 1,35912----
0,56913. (6)
1.2-
1.0-
# 1
2 •
4Л К
5 *
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.:
Рисунок 3 - Безразмерная напорная характеристика насосов ЭЦВ-4-10: 1 - Нп = 40 м;
2 - Нп = 55 м; 3 - Нп = 70 м; 4 - Нп = 85 м; 5 - Нп = 110 м; точки - экспериментальные данные [6], линии - результат расчета по (4)
Рисунок 2 - Производная от подачи по напору погружных насосов ЭЦВ-4-10: 1 - Нп = 40 м;
2 - Нп = 55 м; 3 - Нп = 70 м; 4 - Нп = 85 м;
5 - Нп = 110 м.
Однако размерный показатель не годится для сравнения характеристик насосов с разными величинами технических параметров. Введем безразмерные напор и подачу, поделив их на номинальные значения:
1 = Н/Нп, Ч = Q/Qn. (3)
Методом наименьших квадратов найдем эмпирические коэффициенты Ьк многочленов:
д = ф(1) = Ь0 + Ь11 + Ь212 + Ь313. (4) При этом индекс детерминации во всех случаях не менее 0,98 (см. рис. 3).
По рис. 3 максимальный КПД наблюдается при = 0,9; тогда Нт будет от 1,1 до 1,3 в зависимости от номинального значения напора.
Безразмерный показатель снижения подачи при увеличении потребного напора О рассчитаем по формуле:
йц
dH <И = —(Ь1 + 2Ь21 + 3Ь312) = -
... = с1 + с21 + с312. (5)
Нп dQ
и = —— • Qn
Рисунок 4 - Безразмерный показатель снижения
подачи при увеличении потребного напора насосов ЭЦВ-4-10: 1 - Нп = 40 м; 2 - Нп = 55 м; 3 -
Нп = 70 м; 4 - Нп = 85 м; 5 - Нп = 110 м.
Затем продифференцируем осреднен-ную зависимость (6). Аналогичные расчеты были выполнены по напорным характеристикам насосов ЭЦВ-4-2,5 и ЭЦВ-4-6,5. Графики показаны на рис. 5, коэффициенты осреднен-ных зависимостей - в табл. 1.
По на рис. 10 осредненный показатель О мало изменяется при малых Н (больших д). При больших Н он увеличивается, причем у насосов ЭЦВ-4-2,5 и ЭЦВ-4-10 (линии 1 и 3) подобным образом: незначительно для рациональных значений напора, в 2-2,5 раза - для наибольших. Иначе ведет себя линия 2 (ЭЦВ-4-6,5), многократно возрастая при больших Н. Следовательно, при увеличении высоких напоров насосов ЭЦВ-4-6,5 снижение подачи будет очень большим.
/ / / /
2/ / / *
/ t / / 4
л # / Ф * J У X, 4 '
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 h
Рисунок 5 - Осредненный показатель снижения подачи при увеличении потребного напора: 1 -
ЭЦВ-4-2,5; 2 - ЭЦВ-4-6,5; 3 - ЭЦВ-4-10
Литература
1. Delgado J., Ferreira J.P., Covas D.I.C., Avellan F. Variable speed operation of centrifugal pumps running as turbines. Experimental investigation. -RENEWABLE ENERGY. 2019. V.142. Pp. 437-450.
2. Arani H.A ., Fathi M., Raisee M., Nourbakhsh S.A. The effect of tongue geometry on pump performance in reverse mode: An experimental study. -Renewable energy. 2019. V. 141. Pp.717-727.
3. Zhang Z.C., Chen H.X., Ma Z., He J.W., Liu H., Liu C. Research on Improving the Dynamic Performance of Centrifugal Pumps With Twisted Gap Drainage Blades. Journal of fluids engineering-transactions of the asme. 2019. V. 141. I. 9. Article number 091101.
4. Wang B.H., Yuan M., Yan Y.M., Yang K., Zhang H.R., Liang Y.T. Optimal design of an oil pipeline with a large-slope section. 2019. Engineering optimization. V.51. I. 9. Pp. 1480-1494.
5. Лямасов А. К., Орахелашвили Б. М. Исследование гидромашин МГЭС: центробежный насос и гидродинамическая передача // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2013. - Т. 17, № 3, (56). - С. 189-193.
6. Лысенко О.А. Режимы энергосбережения установок центробежных насосов с асинхронными двигателями // Известия Томского политехнического университета. - 2014. - Т. 325, № 4. - С. 133-139.
7. Григорьев С.В., Савин Л.А., Шахбанов Р.М. Обоснование возможностей повышения энергетических характеристик центробежных насосов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2015. - № 7-2. С. 122-127.
8. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Примак Л.В. Обобщенные характеристики канализационных насосов высокой производительности // Механизация строительства. - 2017. - № 10. - С. 32-36.
9. ГМС группа. Каталог скважинных насосов ЭЦВ [Электронный ресурс]. URL: http://eds-sib.ru/assets/pdf/ECV_catalog.pdf (дата обращения 25.12.2018).
10. АО «Ливенский завод погружных насосов» [Электронный ресурс]. URL: http://www.livnasos.ru/catalog/nasosy_ecv/ (дата обращения 25.12.2018).
11. Великанов Н.Л. Наумов В.А., Корягин С.И. Методика выбора центробежных скважинных насосов типа ЭЦВ // Технико-технологические проблемы сервиса. - 2017. - № 1 (39). - С. 18-21.
12. Бояринова Н.А., Кикот А.В., Наумов В.А. Особенности статистической обработки результатов экспериментальных исследований случайной функции, полученных разными авторами // Известия КГТУ. - 2015. - № 37. - С. 199-206
Таблица 1 - Коэффициенты осредненных зависимостей (5)
Модели насосов cl c2 c3
ЭЦВ-4-2,5 3,286 -4,998 3,381
ЭЦВ-4-6,5 3,035 -10,465 9,851
ЭЦВ-4-10 1,534 -2,718 1,707
