CC BY
20
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии
просы исследования и автоматического регулирования дорожных катков.
Библиографические ссылки
1. Серебренников В. С. Обоснование режимных параметров вибрационных катков для уплотнения асфальтобетонной смеси : дис. ... канд. техн. наук. Омск, 2008.
2. Угай С. М. Интенсификация уплотнения асфальтобетонной смеси : автореферат // Механизация строительства, 2007.
© Клевцова О. Г., Иванчура В. И., Прокопьев А. П., 2010
УДК 519.68
Р. И. Кузьмич Научный руководитель - С. С. Бежитский Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОАГЕНТНОГО АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ОТ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА ИНЕРЦИИ СКОРОСТИ
Рассматривается влияние значения параметра инерции скорости на эффективность работы алгоритма оптимизации РБО на различных размерностях тестовых многоэкстремальных функций.
Идею алгоритма Particle Swarm Optimization (PSO) впервые сформулировали Дж. Кеннеди и Д. К. Эберхартом в 1995 г. Идея алгоритма была почерпнута из социального поведения некоторых животных - стаи птиц, стада копытных или косяка рыб. Алгоритм PSO начинает с создания популяции случайным образом. Строки в PSO называются частицами. Частицы представляют собой вектор координат точки в пространстве оптимизации [1].
Алгоритм PSO, основываясь на социальном поведении животных, позволяет найти глобальный минимум многоэкстремальных функций. Преимущество PSO заключается в простоте реализации и в наличии малого количества параметров, требующих настройки [2].
Проведены исследования с целью выявления зависимости эффективности работы PSO от параметра «инерции скорости» на различных размерностях тестовых многоэкстремальных функций. Многоэкстремальные функции и условия, при которых проводились исследования, приведены в табл. 1.
Исследования проводились с использованием многократного прогона каждого алгоритма, и результаты усреднялись по 500 прогонам. Параметр
«инерции скорости» выбирался из интервала [0;1]. При этом параметры Р80 представлены в таблице 2, где константа с1 называется когнитивным (т. е. познавательным) параметром и позволяет учитывать «собственный опыт» (историю) частицы, а константа с2 называется социальным параметром и позволяет частице «учитывать опыт» всех частиц.
В качестве среднего значения параметра «инерции скорости» в исследовании использовалось 0,6, т. е. при данном значении параметра подбирали такие структуры алгоритма Р80, чтобы надежность лежала в интервале 0,65 до 0,85. В среднем по всем функциям и размерностям пик надежности приходится, когда параметр инерции скорости равен 0.45. А самый плохой параметр «инерции скорости» с точки зрения надежности - 1.
Таким образом, при увеличении параметра «инерции скорости» сначала идет увеличение показателя надежности, достигается пик, а потом идет уменьшение данного показателя. Необходимо отметить, что функции Розенброка и Вейрштрассе менее чувствительны к изменению параметра инерции скорости, так как надежность изменяется плавно при изменении параметра инерции скорости, в отличие от функций Швефеля, Экли.
Функции Область поиска Размерность Количество частиц Количество итераций
Розенброка [-5; 5] 2 / 3 / 4 20 / 50 / 250 100 / 800 / 1400
Растригина [-5; 5] 2 / 3 / 4 20 / 30 / 50 50 / 100 / 200
Гринвака [-512; 512] 2 / 3 / 4 5 / 150 / 500 15 / 1000 / 1000
Вейрштрассе [-5; 5] 2 / 3 / 4 4/12/ 15 20 / 15 / 20
Экли [-0,05; 0,05] 2 / 3 / 4 5/10/ 10 35 / 40 / 55
Швефеля [-2; 2] 2 / 3 / 4 5 / 10 / 10 100 / 120 / 180
Сферическая [-500; 500] 2 / 3 / 4 5/10 / 10 60 / 40 / 50
Таблица 1
Область поиска для задачи оптимизации функций, количество частиц и количество итераций для тестовых функций в зависимости от размерности
Секция «Математическое моделирование управления и оптимизации»
Таблица 2
Параметры алгоритма
Параметры PSO Значения
Параметр ограничения скорости Задается равным половине интервала поиска: (Правая граница - Левая граница)/2
Параметр с1 2
Параметр с2 2
Таблица 3
Параметры инерции скорости, соответствующие максимальным надежностям тестируемых
функций для всех размерностей
Функции Размерность
2 3 4
Параметр инерции - max Надежность Параметр инерции - max Надежность Параметр инерции - max Надежность
Розенброка 0,55-0,854 0,4-0,95 0,5-1
Растригина 0,5-0,86 0,5-0,766 0,55-0,846
Гринвака 0,4-0,974 0,55-0,748 0,45-0,708
Вейрштрассе 0,5-0,914 0,25-0,974 0,4-0,986
Экли 0,4-0,962 0,45-0,99 0,45-0,99
Швефеля 0,5-0,992 0,4-1 0,45-1
Сферическая 0,45-1 0,35-1 0,35-1
Сферической, где при значении параметра инерции скорости больше 0,7 надежность резко уменьшается практически до 0. Согласно исследованиям максимальные надежности тестируемых функций получились при следующих значениях параметра инерции скорости (табл. 3).
Согласно таблице 3 максимум эффективности работы алгоритма определен для значений параметра инерции скорости в интервале [0,4; 0,55] - для размерности 2, [0,25; 0,55] - для размерности 3, [0,35; 0,55] - для размерности 4. В результате проведенных исследований было установлено существенное влияние значения параметра инерции скорости на эффективность работы алгоритма Р80. Установлен интервал значений параметра инерции скорости, который обеспечивает высокую эффективность работы алгоритма при оптимизации широкого
класса тестовых функций для размерности от 2 до 4 переменных. Для подтверждения существенного влияния параметра инерции скорости для задач более высокой размерности необходимо проведение дополнительных исследований.
Библиографические ссылки
1. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization : Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks (ICNN'95), Vol. IV. Perth, Australia, 1995. Р. 1942-1948.
2. Kennedy J., Eberhart R. Swarm Intelligence. Morgan Kaufmann Publishers, 2001.
© Кузьмич Р. И., Бежитский С. С., 2010
УДК 519.68
Р. И. Кузьмич, Т. К. Гулакова Научный руководитель - И. С. Масич Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
СПОСОБЫ БИНАРИЗАЦИИ РАЗНОТИПНЫХ ПРИЗНАКОВ В ЗАДАЧАХ КЛАССИФИКАЦИИ
Рассматривается бинаризация исходной информации в задачах классификации данных, когда объекты описываются разнотипными признаками: номинальными, порядковыми, количественными.
Типичная задача распознавания может быть сформулирована следующим образом. Имеется выборка данных, которая состоит из двух непересекающихся множеств и «-мерных векторов. Каждый вектор соответствует некоторому наблюдению. Компоненты векторов (называемые признака-
ми, переменными, характеристиками или атрибутами) представляют собой результаты определенных измерений, тестов [1].
Задача состоит в том, чтобы на основании имеющейся выборки данных классифицировать новое наблюдение, которое не содержится в выборке.
