CC BY
12
xxтехнологии и средства технического обслуживания в сельскомхозяйствеХХ
05.20.03 ТЕХНОЛОГИИ И СРЕДСТВА ТЕХНИЧЕСКОГО _ОБСЛУЖИВАНИЯ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ_
Научная статья
УДК 621.793.74: 539.373
DOI: 10.24412/2227-9407-2022-9-41 -52
Исследование закономерностей влияния температурно-временных параметров плазменного оплавления на уровень остаточных напряжений в покрытиях
Игорь Николаевич Кравченко13, Сергей Васильевич Карцев2, Галина Ивановна Бондарева3, Григорий Игоревич Трифонов4, Павел Вячеславович Голиницкий5, Иван Сергеевич Карцев6
1 5Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К. А. Тимирязева, Москва, Россия
2 6Институт машиноведения имени А. А. Благонравова РАН, Москва, Россия
3Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации имени А. Н. Костякова, Москва, Россия
4Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», Воронеж, Россия
1 kravchenko-in71@yandex.ru3, https://orcid.org/0000-0002-1826-3648
2 kazo 61 @mail. ru
3 boss2569@yandex. ru
4 trifonov_gi@mail.ru, https://orcid.org 0000-0002-7739-5587 5gpv@rgau-msha.ru, https://orcid.org/0000-0001 -7303-1658 6 Johnkarcev@gmail. com
Аннотация
Введение. В статье представлены результаты исследований остаточных напряжений в покрытиях, нанесенных плазменным напылением с оплавлением.
Материалы и методы. Получены аналитические зависимости, показывающие влияние остаточных напряжений в покрытиях на прочность их сцепления с основой, и на их базе предложена уточненная математическая модель, устанавливающая закономерности влияния температурно-временных параметров плазменного оплавления на уровень остаточных напряжений.
Результаты и обсуждение. Приведены результаты математического моделирования формирования остаточных напряжений в плазменных покрытиях с учетом времени и температуры их оплавления. Получены уравнения, позволяющие оценить динамику изменения температур покрытия и восстанавливаемой детали, с помощью которых можно оценить зависимости касательных напряжений от толщины наносимых покрытий. При этом погрешность расчетов варьируется в диапазоне 7-10 %. На основе выявленных закономерностей физико-механических и эксплуатационных свойств плазменных покрытий разработана математическая модель распределения остаточных напряжений в зоне контакта системы «деталь-покрытие». Численное исследование остаточных напряжений в плазменных покрытиях проводили на основе разработанных программных комплексов «Plasma Expert» и «Protection», открывающих широкие возможности для конечно-элементного описания исследуемой системы «деталь-покрытие».
© Кравченко И. Н., Карцев С. В., Бондарева Г. И., Трифонов Г. И., Голиницкий П. В., Карцев И. С., 2022 Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
XXXXXXX technologies and maintenance facilities in agriculture XXXXXXX
Заключение. Теоретически и экспериментально доказано, что при оптимальных значениях основных технологических параметров и режимов плазменного напыления процесс оплавления позволяет значительно снизить внутренние остаточные напряжения в покрытиях и повысить их износостойкость.
Ключевые слова: математическое моделирование, остаточные напряжения, плазменное напыление, плазменное оплавление, покрытие
Для цитирования: Кравченко И. Н., Карцев С. В., Бондарева Г. И.,Трифонов Г. И., Голиницкий П. В., Карцев И. С. Исследование закономерностей влияния температурно-временных параметров плазменного оплавления на уровень остаточных напряжений в покрытиях // Вестник НГИЭИ. 2022. № 9 (136). С. 41-52. DOI: 10.24412/2227-9407-2022-9-41-52
Investigation of the Regularities of the Influence of Temperature-Time Parameters of Plasma Melting on the Level of Residual Stresses in Coatings
Igor N. KravchenkoSergey V. Kartsev2, Galina I. Bondareva3, Gregory I. Trifonov4, Pavel V. Golinitskiy5, Ivan S. Kartsev6
1 5 Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy, Moscow, Russia
2 6 Senior Researcher Federal State Budgetary Institution of Science Institute of Machine Science named after A. A. Blagonravov, Moscow, Russia
3 All-Russian Research Institute for Hydraulic Engineering and Land Reclamation, Moscow, Russia
4 Military Training and Research Center of the Air Force «Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin», Voronezh, Russia
1 kravchenko-in71@yandex.ru^, https://orcid.org/0000-0002-1826-3648
2 kazo 61 @mail. ru
3 boss2569@yandex. ru
4trifonov_gi@mail.ru, https://orcid.org 0000-0002-7739-5587 5gpv@rgau-msha.ru, https://orcid.org/0000-0001 -7303-1658 6 Johnkarcev@gmail.com
Abstract
Introduction. The article presents the results of studies of residual stresses in coatings applied by plasma sputtering with reflow.
Materials and methods. Analytical dependences have been obtained showing the effect of residual stresses in coatings on the strength of their adhesion to the substrate and on their basis a refined mathematical model has been proposed that establishes the regularities of the influence of temperature-time parameters of plasma reflow on the level of residual stresses.
Results and discussion. The results of mathematical modeling of the formation of residual stresses in plasma coatings, taking into account the time and temperature of their melting are presented. The equations allowing to estimate dynamics of change of temperatures of a covering and the restored detail by means of which it is possible to estimate dependences of tangential stresses on thickness of the applied coverings are received. At the same time, the calculation error varies in the range of 7-10 %. Based on the revealed regularities of the physical, mechanical and operational properties of plasma coatings, a mathematical model of the distribution of residual stresses in the contact zone of the part-coating system has been developed. It is worth noting that mathematical modeling was carried out taking into account the Poisson's ratio and Hooke's law. The numerical study of residual stresses in plasma coatings was carried out on the basis of the developed software complexes «Plasma Expert» and «Protection», which open up wide possibilities for a finite element description of the investigated system «detail-coating».
Conclusion. It is theoretically and experimentally proved that at optimal values of the main technological parameters and modes of plasma spraying, the reflow process can significantly reduce the internal residual stresses in coatings and increase their wear resistance.
xx технологии и средства технического обслуживания в сельском хозяйствехх
Key words: plasma spraying, plasma reflow, residual stresses, coating, mathematical modeling.
For citation: Kravchenko I. N., Kartsev S. V., Bondareva G. I., Trifonov G. I., Golinitskiy P. V., Kartsev I. S. Investigation of the regularities of the influence of temperature-time parameters of plasma melting on the level of residual stresses in coatings // Bulletin NGIEI. 2022. № 9 (136). P. 41-52. (In Russ.). DOI: 10.24412/2227-9407-2022-9-41-52
Введение
Применение технологий по нанесению многофункциональных покрытий с целью восстановления и упрочнения рабочих поверхностей деталей технологического оборудования свеклосахарного производства в рамках активного импортозамеще-ния на сегодняшний день обусловлено интенсивными и жесткими условиями их эксплуатации, что характеризуется высоким абразивным износом, коррозией, активными химическими средами и т. д. Эти и другие факторы и условия определяют назначение наносимых покрытий.
Проведенный анализ результатов работ [1; 2; 3] позволил сделать вывод о том, что наиболее перспективным и экономически выгодным способом восстановления с одновременным повышением износостойкости деталей машин и оборудования ввиду своей универсальности и экономичности является технология плазменного нанесения покрытий. Вопросы улучшения физико-механических и эксплуатационных свойств деталей технологического оборудования агропромышленного комплекса путем газотермического воздействия на их изношенные поверхности являются востребованными как в теоретическом, так и в практическом отношениях.
Одним из главных показателей качества формируемых плазменных покрытий и одной из основных причин их разрушения являются остаточные напряжения. Следовательно, проблема прогнозирования и регулирования остаточных напряжений при нанесении функциональных покрытий представляет собой практический интерес с точки зрения оптимизации их свойств [4; 5; 6].
Анализ исследований и публикаций. Анализ остаточных напряжений у нанесенных покрытий плазменным напылением является весьма востребованной инженерной задачей, поскольку данный критерий качества при высоких показателях приводит к снижению прочности сцепления покрытий с основой, его отслаиванию в процессе активной эксплуатации и, следовательно, к уменьшению надежности работы всего механизма в целом. Природа образования остаточных напряжений в покрытиях достаточно изучена, особенно в работах В. А. Барвинка [7], В. В. Кудинова [8], А. Ф. Пузрякова [9] и
др. Кроме того, в работах [7; 8; 9; 10], посвященных исследованию напряженно-деформированного состояния плазменных покрытий, приводятся уравнения для приближенных оценок уровня остаточных напряжений, справедливых в ограниченных областях их применения. При этом считается, что остаточные напряжения оказывают в большей степени негативное влияние на физико-механические и эксплуатационные характеристики покрытий. Как показывает практика, для конкретных случаев расчет остаточных напряжений в покрытиях по известным методикам вызывает определенные затруднения [7; 8; 9; 10]. При исследовании уровня остаточных напряжений необходимо учитывать разницу коэффициентов термического расширения материалов покрытия и основы, кристаллизационные напряжения, фазовые и структурные превращения и т. д. Для проведения расчетных операций по остаточным напряжениям покрытий активно используют такие программные продукты и модели, как ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, LS-DYNA и др.
Цель исследования - выявление закономерностей влияния температурно-временных параметров плазменного оплавления на уровень остаточных напряжений в покрытиях.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) на основе существующих аналитических и численных моделей определить зависимости касательных напряжений от толщины наносимого покрытия;
2) уточнить математические зависимости для оценки остаточных напряжений в покрытии, нанесенном плазменным напылением с оплавлением;
3) провести корректировку существующей математической модели формирования остаточных напряжений в покрытиях с учетом времени и температуры плазменного оплавления и их влияния на значения параметров ползучести.
Материалы и методы
Формирование остаточных напряжений в системе «деталь--покрытие». Принимаем во внимание, что в процессе плазменного напыления покрытие имеет толщину S и температуру Тп, при этом температура детали будет равной Та. В процессе остыва-
technologies and maintenance facilities in agriculture
ния системы в силу эффекта термического сжатия происходило ее деформирование, а величина деформаций в покрытии и детали пропорциональна величине, определяемой из выражения
уТ = Тп - Уo To, (1)
где у0 - коэффициенты термического расширения.
Учитывая то, что толщина покрытия обычно значительно меньше размеров детали [11], в качестве объекта нанесения покрытия выбрано основание детали цилиндрической формы (вал) радиусом R (рисунок 1).
Рис. 1. Схема исследования остаточных напряжений в системе «деталь-покрытие»: r, z - оси цилиндрической системы координат; R - радиус цилиндрической детали; 5 - толщина покрытия; h - глубина проникновения остаточных напряжений в деталь; 1 - покрытие; 2 - деталь Fig. 1. Scheme of the study of residual retentions in the «detail-coating» system: r, z - are the axes of the cylindrical coordinate system; R - is the radius of the cylindrical part; ё - is the coating thickness; h - is the depth of penetration of residual particles into parts; 1 - coating; 2 - detail Источник: разработано авторами
Ввиду того, что тепловые граничные условия подвержены изменению во времени (в процессе напыления), то процесс нанесения плазменных покрытий отличается большой нелинейностью. Учитывая указанное обстоятельство, при численном моделировании принимали, что коэффициент термического сжатия детали равен нулю, а температуру системы «деталь-покрытие» понижали на величину Тn. Результаты анализа распределения компонент остаточных напряжений показали, что в центральной области системы компоненты меридиональных и окружных напряжений близки друг к другу, а величина осевых напряжений оказалась на два порядка меньше.
Оценку максимального значения уровня напряжений на границе системы «деталь-покрытие» проводили при следующих условиях: материал детали неограничен в две стороны; покрытие представляет собой тонкостенную пластину толщиной 5, неограниченную в одну сторону; свойства материалов характеризуются коэффициентами Пуассона ^ и модулем упругости Е^, где индекс ] принимает обозначения «о» и «и», соответственно для детали и покрытия.
Поведение системы «деталь-покрытие» характеризуется коэффициентом теплового расширения и величиной термической деформации уТ, определяемой из выражения (1). В рамках метода суперпозиции это равносильно приложению к торцу покрытия силы Ех = ах 5, в результате чего происходит деформация покрытия и детали.
На границе раздела на покрытие действуют касательные напряжения
т = Оа Х/И, (2)
где G = ■
- модуль сдвига детали; Z - пе-
2(1 + Ц о )
ремещение произвольной точки покрытия в направлении оси х.
Уравнение равновесия элемента покрытия имеет вид [12]
da~-l = 0.
(3)
ёх 8
Напряжение ох в покрытии связано с деформацией вх вдоль оси х следующим соотношением [7; 12]
Е„ 8
О х =
1
2 '
п
(4)
При этом величина деформации ех зависит от характера перемещения Z точек покрытия, т. е.
ах
8 х =-.
ёх
Тогда уравнение равновесия (3) можно представить в виде
(5)
d2Z XZ
dx2
— = 0, Ид
(6)
Л Ео (1 2) где Х = -
2 En (1 + Цо)' Вводя безразмерные переменные y = x/5, S = Z/5 и H = h/5, уравнение (6) преобразуем к виду:
d2S XS
dy
2--= 0.
2 H
технологии и средства технического обслуживания в сельском хозяйстве]
Решение уравнения (7) можно представить в виде S = Aeßy, где ß = —^Х/H.
Произвольную постоянную А находим из
dS „
условия -= — tyT .
dy
После соответствующих преобразований окончательно получим
т = ■
E S„
(8)
2(1 + ) Н 2(1 + )РН
Результаты расчета касательных напряжений в зависимости от толщины покрытия, полученные с помощью аналитической (кривая 1) и численной модели (кривая 2), представлены на рисунке 2. Оценка полученных зависимостей показывает, что погрешность расчетов не превышает 10 %.
0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 6. ИМ Рис. 2. Зависимости касательных напряжений xmax от толщины покрытия 5: 1 - аналитическая модель оценки; 2 - численная модель оценки
Fig. 2. Dependences of shear stresses nmax on coating thickness 5: 1 - analytical evaluation model; 2 - numerical evaluation model Источник: разработано авторами по результатам теоретических исследований
При проведении дальнейших исследований устанавливали зависимости между температурами (Тп, То) и технологическими параметрами плазменного оплавления покрытий с учетом температурных деформаций восстанавливаемой детали и коробления ее формы вследствие изменения остаточных напряжений в покрытии при оплавлении.
Результаты Для плазменных покрытий наиболее важной характеристикой является прочность сцепления ссц
с основой [8; 13], которая качественно описывается в виде:
Ссц ^адг каост, (9)
где сгадг - адгезионная прочность; сгост - остаточные напряжения в покрытии; к - расчетно-экспериментальный коэффициент, зависящий от свойств материала покрытий и метода их нанесения.
Как правило, при увеличении толщины наносимого функционального покрытия на поверхности деталей происходит значительное уменьшение величин таких параметров, как когезия покрытия и ее прочность сцепления с основой. Учитывая данный факт, необходимо отметить, что фактическая прочность сцепления покрытий меньше теоретической, ввиду представления покрытия как сплошной упругой среды. В связи с этим установление взаимосвязи остаточных напряжений с параметрами покрытий при плазменном оплавлении позволяет спрогнозировать изменение запаса прочности и эксплуатационный ресурс восстановленных деталей, а также разработать технологические рекомендации по выбору рациональных режимов напыления.
Как видно из выражения (9), прочность сцепления ссц напрямую зависит от уровня остаточных напряжений, присутствующих в покрытии. На основе теорий термомеханики была предложена скорректированная математическая модель.
Изменения начальной и завершающей температуры для восстанавливаемой детали представим следующим выражением:
1г-р
—* = Ъ(1)(Т - Тд), (10)
Л д
где Тд, ^ - соответственно температура и время нагрева восстанавливаемой детали; Т - температура на границе раздела «восстанавливаемая деталь-покрытие».
В уравнении (10) параметр 6(/) определяется по формуле:
* д (!)
b(i) = ■
(11)
(8д (!) - хв )8д (1)Рд (!)Сд (!)
где Л.д(/) - коэффициент теплопроводности восстанавливаемой детали; ёд (/) - толщина восстанавливаемой детали; хв - расстояние от тыльной поверхности до центра объема восстанавливаемой детали; рд(0 - плотность металла; сд(/) - количество теплоты, поглощаемое металлом в процессе нагревания.
Тогда баланс тепла для покрытия, нанесенного плазменным напылением, имеет следующий вид:
technologies and maintenance facilities in agriculture
tT = tT0-рвтд-J г0(
r ( T + a
100
dt, (12)
где Т0 - температура частиц напыляемого материала; р, с - плотность и теплоемкость материала покрытия.
В уравнении (11) параметр в (7) представим выражением вида
Рд (1)сд(1)8 д(0
P(i) = ■
PcS„
(13)
5,67в
параметр у0 запишем формулой у = —
'0 с*
Рс8тп
Выражение (12) представим в виде дифференциального уравнения:
^ + т=т0 - р(1)еъ(1)(х - тд) - у0 (]4.(14)
Совместное решение уравнений (10) и (14) позволяет оценить динамику изменения температур покрытия Т и восстанавливаемой детали Тд. При этом естественными начальными условиями являются: Тд = То и Т = То при 7 = 0.
Тогда, преобразуя уравнение (14), получим:
3 + 8
Р + (#)о
+УГтА - 47о (тA )о VT7++(га) -—а
iFô
(15)
exp
arctg
Го 1 A
г
—arctg
(TA ),
4r0
V УУ.
в выражении (15) член с экспонентой представим в виде
с
-¡п
(
exp
arctg
Г41ГTa Л
(
V УТо У
- arctg
fo (TA )о
Т о
V • У У
exp
arctg
TA -(TA )о )
Ta (TA ) 1+-—
У У
4п
Окончательно уравнение (14) примет следующий вид
Р + 8
Р + (s\
4То + уго t а 4То■ - Уп (т а )о
+44 )0 -
Л
exp
arctg -
4То
Го (TA -(TA )о )
(Ta )о
Го T A
л/то
У У
4rô
(16)
Зависимость между изменением температуры и напряжением описывается в рамках закона Гука соотношением [14]:
о = Е у ЛТ, (17)
где Е - модуль Юнга; у - линейный коэффициент термического расширения; ЛТ - изменение температуры в восстанавливаемой детали.
С учетом уравнений термомеханики [15; 16] составляющая термического напряжения определяется в соответствии с условиями равенства сил на границе раздела «покрытие - восстанавливаемая деталь»:
< = -E-
(Vп -Vд (i))(TA ) max СО)
1 + Ç(i) - (Ç(i>п -Vд qwa )max(i)
Qd =+ Ed (i)
(Vd (i) -Vп )(TA )max(i)
1 + С(/) - (С(0У п д ())(Тл ХтДО'
(18)
где Ед (0 - модуль упругости восстанавливаемой
детали; = Еа (г)8а (0 - безразмерная величина; Е 8 ■
п^ тп
Щд(^) - коэффициент термического расширения восстанавливаемой детали; уп - коэффициент термического расширения покрытия; 7 - число слоев покрытия.
Применяя теорию наследственной упругости [17], взаимосвязь между деформациями и напряжениями имеет вид:
<t ) = -V/ Е
<t ) = Е
<(t) +Jk(t -т) <(t) d(t)
о
t
e(t )-J ^(t -т) в(т) d (т)
(19)
(20)
где 8, с - соответственно деформация и напряжение в покрытии; к (7 - г) - ядро ползучести материала детали; R ^ - г) - резольвента ядра ползучести.
4
C
X
C
с
о
технологии и средства технического обслуживания в сельском хозяйстве]
На рисунке 3 условно показано применение теории наследственной упругости для оценки напряжений в покрытии при плазменном напылении с оплавлением. При этом введем предположения (допущения), что в полосе длиной Ъ, шириной L и толщиной h нагрев детали при оплавлении от исходной температуры до конечной произошел доста-
точно быстро, а модуль упругости восстанавливаемой детали существенно выше модуля упругости покрытия. Принятые допущения показывают, что разность между деформациями в покрытии и в основе равна е0 = е2 - е\. Это вызвано кристаллизацией материала покрытия и несущественно изменяется при нагреве до температуры оплавления [18].
Рис. 3. Расчетная схема покрытия, нанесенного плазменным напылением: 1 - покрытие; 2 - восстанавливаемая деталь Fig. 3. Calculation scheme of the coating applied by plasma spraying: 1 - coating; 2 - restored part Источник: разработано авторами
Для расчета напряженно-деформированного состояния необходимо решить систему уравнений
[7]
8 8Х 01 ху aY+-— = х 8Y • 0
8 8Y 8т у 8Х - 0
= —= -Б 8х Eh -V fax-
гУ ду Еъ -vfay-'
У ху н _2(l+v)
— L E
Ü+v>J -v(l+v>J
ху
с граничными условиями:
^ (О,У) = ^ (L,y) = ^ (х,0) = Oy (х,0);
V (x, h) = 0; U (х, h) = s{^ х - L j,
(21)
(22)
где ах - нормальные напряжения в покрытии в направлении оси ОХ; оу - нормальные напряжения в
покрытии в направлении оси ОУ; тху - касательное напряжение; ех, еу - нормальные деформации соответственно в направлении осей ОХ и ОУ; уху - сдвиговая деформация; и, V - перемещения в направлении осей ОХ и ОУ; V — коэффициент Пуассона.
Поскольку в формулах (21) и (22) используется коэффициент Пуассона и закон Гука, то для расчета коэффициента Пуассона воспользуемся коэффициентами Ламе А и р через модули упругости нанесенного слоя и образца [19]
ЕУ
Я =
(1 + V )(1 - 2F )
E
E (1 - V )
. Л + 2^ = --V-—'-—-
2 (1 + V) (1 + V)(1 - 2V)
(23)
С учетом формулы (23) коэффициент Пуансона запишется [20]
V =---. (24)
2 (- + л)
Решая систему уравнений (21) с учетом выражений (23) и (24), получим зависимости для
technologies and maintenance facilities in agriculture
оценки остаточных напряжений в покрытии, нанесенным плазменным напылением с оплавлением:
a.
in . inx = ^ — sin-X
¿=13 5 L L
с
L
1 + l^ch I iny
L
L
+C
2ch\ iny 1 + nzshiny
L У L
L
Em . inx
— sin-X
T T
i=1,3,5 L L
inx
a.
XÏ C
-shiny+mZchiny
L
L
L my
+ C^sh^l-2i L L
Zi n y i ПХ
— cos-X
T T
i=1,3,5, L L
X<! C
myshmz+c
L
L
4e0 EL
shiny+michmy
LL
¿1 (то )+a
L
■¡2 2 i n
L2
a in2 (1 + v) S(T0) + ^(T0) + a
inh , inh „ ч , inh
—(1 - 2v) sh—j—
inh 1 /, „ \2 ,2 inh
(25)
+ 4 (1 -v)2 ch2
L
C2i = —
4e0 EL
-(1 - 2v)2 sh2 ¿1 (T> ) + a
L
о ¡2л2 (1 + v) 8 (Т0) + 8(Г0 ) + о
¡лН , ¡лН ч , ¡лН --2 (1 - /
Х + 4(1 -V)2 Н (л]-(1 -2v)2 sh2 (Л
где То - температура оплавления; о - комплексная переменная (параметр преобразования Лапласа); 8] (Т0), 8(Т0) - параметры ползучести.
Сравнивая зависимости, представленные в выражениях (25), можно заметить, что они отличаются только множителем
т = 81(То) + о
8(То) + 8! (То) + о' который в области действительных чисел имеет следующий вид:
81 (То) , 8(То) х
8 (то ) + 81 (то) 8 (то ) + 8 (то) (26)
х ехр{-[81 (то ) + 8(то)] ,}.
Из выражения (26) следует, что при постоянной температуре оплавления напряжения в покрытии имеют максимум в начальный момент времени ^8(То )+81 (То)' . 81 (То) ,
m = -
и снижаются в
раз при неограни-
ченном времени оплавления. Так как время оплавления ограничено и равно 7и, остаточные напряжения в покрытии снизятся в
8(Т о) + 81(То) П1Л -У \ г о/-т-^т раз. (27)
8Х (То) + 8(То) ехр{- [8Х (То) + 8(То)] Гн}
Выполненный анализ полученного выражения (27) показывает, что путем изменения времени 7п и температуры плазменного оплавления покрытий То можно определить оптимальные значения зависимостей 8 (То) и (То).
На рисунке 4 представлено перераспределение остаточных напряжений в системе «покрытие -восстанавливаемая деталь» при плазменном оплавлении, что наглядно иллюстрирует полученный скорректированный математический аппарат. На рисунке 4 штрихпунктирной линией показаны значения остаточных напряжений при времени оплавления 7 = 7и, а штриховой - значения остаточных напряжений при времени оплавления 7 = да. Однако в реальных условиях необходимо учитывать постепенное повышение температуры при плазменном напылении с оплавлением покрытий, температурные деформации восстанавливаемой детали, а также коробление ее геометрической формы вследствие изменения остаточных напряжений в покрытии.
Рис. 4. Перераспределение остаточных напряжений в системе «покрытие - восстанавливаемая деталь» при плазменном оплавлении Fig. 4. Redistribution of Residual Stresses in the «Coating - Restored Part» System during Plasma Fusion Источник: разработано авторами по результатам теоретических исследований
X
X
xxтехнологии и средства технического обслуживания в сельскомхозяйствеХХ
Заключение
1. В результате проведенных исследований и математического моделирования получены аналитические зависимости касательных напряжений от толщины наносимого покрытия и оценки остаточных напряжений в покрытии, нанесенном плазменным напылением с оплавлением.
2. Предложена математическая модель формирования остаточных напряжений в покрытиях с учетом времени и температуры плазменного оплавления покрытий и их влияния на значения параметров ползучести, а также графически представлены результаты по перераспределению остаточных напряжений в системе «покрытие - восстанавливаемая деталь» при плазменном оплавлении.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Fauchais P., Joulia A., Goutier S., Chazelas C. et al. Suspension and solution plasma spraying // Journal of Physics D: Applied Physics. 2013. V. 46. №. 22. P. 224015.
2. Пузряков А. Ф. Теоретические основы технологии плазменного напыления. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 360 c.
3. Жачкин С. Ю., Краснова М. Н., Пеньков Н. А. Повышение надежности контактных поверхностей подъемного механизма путем комбинированной плазменной обработки // Вестник Мичуринского государственного аграрного университета. 2017. № 1. С. 140-145.
4. Зверев Е. А., Скиба В. Ю., Вахрушев Н. В., Гаврилов А. К. Оценка уровня остаточных напряжений в плазменных покрытиях // Международный научно-исследовательский журнал. 2017. № 5-3 (59). С. 42-47.
5. Табаков В. П. Формирование износостойких ионно-плазменных покрытий режущего инструмента. М. : Машиностроение, 2008. 311 с.
6. Mauer G., Schlegel N., Guignard A., Jarligo M. O. et al. Plasma spraying of ceramics with particular difficulties in processing // Journal of thermal spray technology. 2015. V. 24. №. 1-2. P. 30-37. doi: 10.1007/s11666-014-0149-3.
7. Барвинок В. А. Управление напряженным состоянием и свойства плазменных покрытий. М. : Машиностроение, 1990. 384 с.
8. Кудинов В. В., Бобров Г. В. Нанесение покрытий напылением. М. : Металлургия, 1992. 432 с.
9. Пузряков А. Ф. Управление остаточными напряжениями в плазменных покрытиях // Сварочное производство. 2002. № 9 (838). С. 26-30.
10. Жачкин С. Ю., Пеньков Н. А., Чеботарев А. С. Влияние теплофизических процессов на распределение напряжений и деформаций во вращающемся полом цилиндре // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2020. Вып. № 5. С. 158-165.
11. Соснин Н. А., Ермаков С. А., Тополянский П. А. Плазменные технологии. Руководство для инженеров. СПб. : Изд-во Политехнического университета, 2013. 406 с.
12. Jabbari F., Jadidi M., Wuthrich R., Dolatabadi A. A numerical study of suspension injection in plasma-spraying process // Journal of Thermal Spray Technology. 2014. V. 23. №. 1-2. P. 3-13. doi: 10.1007/s11666-013-0030-9.
13. Карцев С. В., Ширшов В. С. Исследование остаточных напряжений в покрытиях, нанесенных плазменным методом // Технология машиностроения. 2012. № 5. С. 37-38.
14. Пузряков А. Ф., Еремичев А. Н., Гаранов В. А. Сравнительный анализ методов определения прочности сцепления напыленных покрытий с основой // Порошковая металлургия. 1987. № 5. С. 88-93.
15. Лазаренко Г. П., Лоскутов B. C. Формообразование газотермического покрытия на плоских поверхностях // Порошковая металлургия. 1985. № 7. С. 53-58.
16. Berndt C. C. Current Problems in Plasma Spray Processing // Journal of Thermal Spray Technology. Springerlink, 1992. Volume 1 (4) December 1992. P. 341-356.
17. Тушинский Л. И., Плохов А. В. Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий. Новосибирск : Наука, 1986. 200 с.
18. Никонов В. О. Результаты моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытия // Воронежский научно-технический вестник. 2013. № 2 (4). С. 128-131.
XXXXXXX technologies and maintenance facilities in agriculture XXXXXXX
19. Ильющенко А. Ф., Шевцов А. И., Оковитый В. А., Громыко Г. Ф. Процессы формирования газотермических покрытий и их моделирование. Минск : Беларус. навука, 2011. 357 с.
20. Трифонов Г. И., Поленов В. С., Жачкин С. Ю. Математическое моделирование процессов плазменного напыления покрытий трехкомпонентных сред // Современные наукоемкие технологии. 2018. № 10. С. 131-136.
Дата поступления статьи в редакцию 14.06.2022, одобрена после рецензирования 11.07.2022;
принята к публикации 13.07.2022.
Информация об авторах:
И. Н. Кравченко - доктор технических наук, профессор кафедры технического сервиса машин и оборудования, Spin-код: 8272-6031;
С. В. Карцев - кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник, Spin-код: 7164-2040; Г. И. Бондарева - доктор технических наук, профессор, заместитель директора по инвестициям и общим вопросам, Spin-код: 1626-3289;
Г. И. Трифонов - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Spin-код: 9499-2510;
П. В. Голиницкий - кандидат технических наук, доцент кафедры метрологии, стандартизации и управления
качеством, Spin-код: 2323-0797;
И. С. Карцев - аспирант, Spin-код: 9993-4937.
Заявленный вклад авторов:
Кравченко И. Н. - научное руководство, общее руководство проектом, формулирование основной концепции исследования, подготовка текста статьи.
Карцев С. В. - анализ полученных результатов, формулирование концепции и инициация исследования, сбор и обработка материалов.
Бондарева Г. И. - осуществление критического анализа и доработка текста, участие в обсуждении материалов статьи, анализ и дополнение текста статьи.
Трифонов Г. И. - формулирование концепции и инициация исследования, сбор и обработка материалов, подготовка текста статьи.
Голиницкий П. В. - осуществление критического анализа и доработка текста, участие в обсуждении материалов статьи, верстка и форматирование работы.
Карцев И. С. - поиск аналитических материалов в отечественных и зарубежных источниках, подготовка текста статьи, сбор и обработка материалов.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
1. Fauchais P., Joulia A., Goutier S., Chazelas C. et al. Suspension and solution plasma spraying, Journal of Physics D: Applied Physics. 2013, Vol. 46, No. 22, pp. 224015.
2. Puzryakov A. F. Teoreticheskiye osnovy tekhnologii plazmennogo napyleniya [Theoretical foundations of plasma spraying technology], 2-nd ed., Moscow: Publ. MGTU im. N. E. Baumana, 2008. 360 p.
3. Zhachkin S. Yu., Krasnova M. N., Pen'kov N. A. Povysheniye nadezhnosti kontaktnykh poverkhnostey pod"yemnogo mekhanizma putem kombinirovannoy plazmennoy obrabotki [Improving the reliability of the contact surfaces of the lifting mechanism by combined plasma treatment], VestnikMichurinskogo gosudarstvennogo agrar-nogo universiteta [Bulletin of the Michurinsk State Agrarian University], 2017, No. 1, pp. 140-145.
4. Zverev E. A., Skiba V. Yu., Vakhrushev N. V., Gavrilov A. K. Otsenka urovnya ostatochnykh napryazheniy v plazmennykh pokrytiyakh [Evaluation of the level of residual stresses in plasma coatings], Mezhdunarodnyy nauch-no-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal], 2017, No. 5-3 (59), pp. 42-47.
5. Tabakov V. P. Formirovanie iznosostoikikh ionno-plazmennykh pokrytii rezhushchego instrumenta [Formation of wear-resistant ion-plasma coatings of cutting tools], Moscow: Mashinostroenie, 2008, 311 p.
ХХтехнологии и средства технического обслуживания в сельскомхозяйствеХХ
6. Mauer G., Schlegel N., Guignard A., Jarligo M.O. et al. Plasma spraying of ceramics with particular difficulties in processing, Journal of thermal spray technology, 2015, Vol. 24, No. 1-2, pp. 30-37. doi: 10.1007/s11666-014-0149-3.
7. Barvinok V. A. Upravleniye napryazhennym sostoyaniyem i svoystva plazmennykh pokrytiy [Stress state control and properties of plasma coatings]. Moscow: Mashinostroyeniye, 1990. 384 p.
8. Kudinov V. V., Bobrov G. V. Naneseniye pokrytiy napyleniyem [Application of coatings by spraying], Moscow: Metallurgiya, 1992. 432 p.
9. Puzryakov A. F. Upravleniye ostatochnymi napryazheniyami v plazmennykh pokrytiyakh [Control of residual stresses in plasma coatings], Svarochnoyeproizvodstvo [Weldingproduction], 2002, No. 9 (838), pp. 26-30.
10. Zhachkin S. Yu., Pen'kov N. A., Chebotarev A. S. Vliyaniye teplofizicheskikh protsessov na raspredeleniye napryazheniy i deformatsiy vo vrashchayushchemsya polom tsilindre [Influence of thermophysical processes on the distribution of stresses and deformations in a rotating hollow cylinder], Vozdushno-kosmicheskiye sily. Teoriya iprak-tika [Aerospace forces. Theory and practice], 2020, No. 15, pp. 199-205.
11. Sosnin N. A., Yermakov S. A., Topolyanskiy P. A. Plazmennyye tekhnologii. Rukovodstvo dlya inzhen-erov [Plasma technologies. Guide for engineers], Saint-Petersburg: Publ. Politekhnicheskogo universiteta, 2013. 406 p.
12. Jabbari F., Jadidi M., Wuthrich R., Dolatabadi A. A numerical study of suspension injection in plasma-spraying process, Journal of Thermal Spray Technology, 2014, Vol. 23, No. 1-2, pp. 3-13. doi: 10.1007/s11666-013-0030-9.
13. Kartsev S. V., Shirshov V. S. Issledovaniye ostatochnykh napryazheniy v pokrytiyakh, nanesennykh plazmennym metodom [Investigation of residual stresses in coatings applied by the plasma method], Tekhnologiya mashinostroyeniya [Mechanical engineering technology], 2012, No. 5, pp. 37-38.
14. Puzriakov A. F., Eremichev A. N., Garanov V. A. Sravnitelnyi analiz metodov opredeleniia prochnosti stsepleniia napylennykh pokry-tii s osnovoi [Comparative analysis of methods for determining the adhesion strength of sprayed coatings to the substrate], Poroshkovaia metallurgiia [Powder metallurgy], 1987, No. 5, pp. 88-93.
15. Lazarenko G. P., Loskutov B. C. Formoobrazovanie gazotermicheskogo pokrytiia na ploskikh poverkh-nostiakh [Forming of a gas-thermal coating on flat surfaces], Poroshkovaia metallurgiia [Powder metallurgy], 1985, No. 7, pp. 53-58.
16. Berndt C. C. Current Problems in Plasma Spray Processing, Journal of Thermal Spray Technology. Springerlink, 1992, Volume 1 (4), December, 1992, pp. 341-356.
17. Tushinskii L. I., Plokhov A. V. Issledovanie struktury i fiziko-mekhanicheskikh svoistv pokrytii [Investigation of the structure and physico-mechanical properties of coatings], Novosibirsk: Nauka, 1986, 200 p.
18. Nikonov V. O. Rezultaty modelirovaniia teplovykh protsessov v detaliakh mashin pri kombinirovannom sposobe naneseniia pokrytiia [Results of modeling of thermal processes in machine parts with a combined coating method], Voronezhskii nauchno-tekhnicheskii vestnik [Voronezh Scientific and Technical Bulletin], 2013, No. 2 (4), pp.128-131.
19. Il'yushchenko A. F., Shevtsov A. I. , Okovityy V. A., Gromyko G. F. Protsessy formirovaniya gazotermich-eskikh pokrytiy i ikh modelirovaniye [Formation processes of gas-thermal coatings and their modeling], Minsk : Belarus. Navuka, 2011, 357 p.
20. Trifonov G. I., Polenov V. S., Zhachkin S. Yu. Matematicheskoye modelirovaniye protsessov plazmennogo napyleniya pokrytiy trekhkomponentnykh sred [Mathematical modeling of the processes of plasma spraying of coatings of three-component media], Sovremennyye naukoyemkiye tekhnologii [Modern high-tech technologies], 2018, No. 10, pp. 131-136.
The article was submitted 14.06.2022; approved after reviewing 11.07.2022; accepted for publication 13.07.2022.
Information about authors:
I. N. Kravchenko - Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Department of Technical Service of Machinery and Equipment, Spin-code: 8272-6031;
S. V. Kartsev - Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Senior Researcher, Spin-code: 7164-2040;
XXXXXXX technologies and maintenance facilities in agriculture XXXXXXX
G. I. Bondareva - Dr. Sci. (Engineering), Professor, Deputy Director for Investment and General Affairs, Spin-code: 1626-3289;
G. I. Trifonov - Ph. D. (Engineering), Senior Researcher, Spin-code: 9499-2510;
P. V. Golinitsky - Ph. D. (Engineering), Associate Professor of the Department of Metrology, Standardization and
Quality Management, Spin-code: 2323-0797;
I. S. Kartsev - graduate student, Spin-code: 9993-4937.
Contribution of the authors:
Kravchenko I. N. - scientific guidance, general project management, formulation of the basic concept of the study, preparation of the text of the article.
Kartsev S. V. - analysis of the results obtained, formulation of the concept and initiation of research, collection and processing of materials.
Bondareva G. I. - implementation of critical analysis and revision of the text, participation in the discussion of the materials of the article, analysis and addition of the text of the article.
Trifonov G. I. - formulation of the concept and initiation of research, collection and processing of materials, preparation of the text of the article.
Golinitsky P. V. - implementation of critical analysis and revision of the text, participation in the discussion of the materials of the article, layout and formatting of the work.
Kartsev I. S. - search for analytical materials in domestic and foreign sources, preparation of the text of the article, collection and processing of materials.
The authors declare no conflict of interest.
