CC BY
56
МЕТАЛЛУРГИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
УДК 621.762
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ КОЛЬМАТАЦИИ ВЫСОКОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В ПОРИСТЫХ ВОЛОКНОВЫХ МАТЕРИАЛАХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Докт. техн. наук ТУМИЛОВИЧМ. В.1*, докт. техн. наук, проф. ПИЛИНЕВИЧЛ. П.2), докт. техн. наук БАЙКОВ В. И.3), канд. техн. наук ГАЛКИН А. Е.4>, канд. физ.-мат. наук СИДОРОВИЧ Т. В.3>
'■'Белорусский национальный технический университет, 2Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 3Институт тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова НАНБеларуси, 4 ЗАО «Минскэкспо»
Более глубокая эффективность очистки воздуха от высокодисперсных частиц загрязнений (99,99 % для частиц размером 0,1 мкм и менее), нестабильность рабочих характеристик используемых в настоящее время фильтров при изменении концентрации, физико-химического и дисперсного составов фильтруемых частиц требуют совершенствования конструкций и оптимизации эксплуатационных параметров фильтрующих аппаратов с использованием выскопо-ристых материалов, в первую очередь с открытой пористостью более 60 %. Типичными их представителями являются пористые волокно-вые материалы.
Цель данной статьи - теоретическое исследование закономерностей кольматации (осаждения) в пористых волокновых материалах высокодисперсных частиц из газовых потоков под воздействием электрического поля.
Теоретические аспекты кольматации высокодисперсных частиц из газовых потоков в пористых материалах были рассмотрены в [1]. Исследование влияния электрического поля на закономерности осаждения высокодисперсных частиц в электрическом поле на одиночном волокне фильтра проведено в [2]. Там было показано, что эффективность кольматации высокодисперсных частиц менее 1 мкм с увеличением скорости фильтрации возрастает в случае, когда частицы и волокна заряжены.
В настоящее время для повышения производительности и эффективности улавливания высокодисперсных частиц широко применяются электретные фильтры [3-6], а также широкое
Наука
итехника, № 5, 2012_
распространение получают электростатические фильтры различных типов, в том числе поляризационные, с использованием полимерных во-локновых материалов, помещенных в электростатическое поле [7, 8]. В этих фильтрах доминирующим механизмом улавливания частиц является осаждение их на волокнах фильтров за счет электрических сил. И если при фильтрации незаряженных высокодисперсных частиц зависимости эффективности улавливания частиц от скорости потока и диаметра волокон такие же, как и для обычных волокновых фильтрующих материалов, то в случае фильтрации заряженных частиц при их относительно высокой степени зарядки проявляется эффект роста эффективности улавливания, даже при повышении скорости потока.
В электрофильтрах кольматация высокодисперсных частиц из газопылевых потоков происходит под действием электрических сил. В процессе ионизации молекул газов электрическим разрядом содержащиеся в них частицы заряжаются (коронирующий электрод). Ионы адсорбируются на поверхности высокодисперсных пылинок, а затем под действием электрического поля перемещаются и осаждаются на осадительных электродах. Зарядка частиц в поле коронного разряда происходит по двум механизмам: под воздействием электрического поля (частицы бомбардируются ионами, движущимися в направлении силовых линий поля) и при диффузии ионов [9].
Первый механизм преобладает при размерах частиц более 0,5 мкм, второй - менее 0,2 мкм. Для частиц диаметром 0,2-0,5 мкм эффективны оба механизма. Максимальная величина заряда частиц размером более 0,5 мкм пропорциональна квадрату диаметра частицы, а частиц размером менее 0,2 мкм - диаметру частицы [10].
В данной статье авторы рассматривают процесс кольматации высокодисперсных частиц в присутствии электрического поля на однородном волокновом фильтре, который можно представить как матрицу элементарных ячеек с шахматным и коридорным расположением волокон (рис. 1).
а б
4-ЛС
е = о "Р5 е х
Рис. 1. Элементарные ячейки волокнового фильтра: а - коридорное расположение волокон; б - расположение в шахматном порядке
Модель такого фильтра представляет собой структуру волокнового фильтрующего материала в виде параллельных волокон, расположенных поперек потока в коридорном или шахматном порядке и образующих упаковку, состоящую из элементарных ячеек определенной конфигурации. В этой модели учитывается влияние соседних волокон на поле течения газа при их обтекании, т. е. влияние плотности упаковки посредством введения гидродинамического фактора. Кроме того, в уравнениях функции потока учитывается взаимное расположение волокон в модельном фильтре.
В случае однородного электрического поля, приложенного поперек волокон, функцию полного электрического потенциала можно определить путем наложения потенциальных функций каждого волокна [11]
Ф0 =-E +s'£-f
x - x
4 * (x-x) +(y-y,)
1-!
di
412
M 4V
(1)
где Ех - напряженность электрического поля в координате х; хи у, - координаты местоположения волокон; х, у - декартовы координаты; I, - расстояние между волокнами / и /; п - количество учитываемых волокон; й/ - диаметр волокна; т - количество волокон вокруг рассматриваемого центрального волокна; в' - коэффициент поляризации волокна, определяемый как
s f
-1
S =
(i)
f +1
S в
где в/, вв - диэлектрическая проницаемость волокна и воздуха соответственно.
Под воздействием разности потенциалов ф0 частица перемещается в электрическом поле со скоростью
Uе =-Zp Ф0,
(3)
где 2Р - электрическая подвижность частицы.
В случае небольших частиц диаметром йр, когда применим закон Стокса, подвижность частицы связана с ее электрическим зарядом qp и с учетом поправки Канигема Кс определяет-
ся из выражения Z =
qPKc
где ц - динами-
ческая вязкость газа.
Безразмерную скорость частицы в электрическом поле можно выразить следующим образом:
ие
We =—, U '
а ее компоненты:
W = Ke s'Ke X
(y - У, )2-(x - x)
(
t=1
(x - x )+(у - у, )2
(4)
Л
j
V j J (5)
W = ■'*)^^ [1
У) V j=1 j
t=1 (x - xt) +(- yt
где безразмерное электрическое число Ке рассчитывается по формуле
Наука итехника, № 5, 2012
s
в
K =
ZIE1
U0
кс 4pEo 3nvdU0'
(6)
'0 0 где Е0 - напряженность внешнего электрического поля; и0 - начальная скорость течения газа вокруг волокна.
Общее уравнение движения частицы в фильтре с учетом движущей силы и силы электрического поля записывается в виде
dt2
1
Stk
U
f
.(J e _ dX
(7)
где х - безразмерный вектор положения; 81к -число Стокса.
Начальные условия для (7)
x (t = 0) = x0; dx(t = 0)
dt
= Uf + Ue
Когда безразмерное электрическое число Ке не равно нулю, действующими механизмами кольматации являются: диффузия, инерция, касание и электрическое взаимодействие; причем последний имеет доминирующее значение. Эффективность фильтрации элементарной ячейки (рис. 2) вырастает от нуля при отсутствии электрического поля (Ке = 0) до 40 % и более при средних напряженностях (Ке > 1,2). Такое поведение зависимости = / (Ке) характерно для матрицы ячеек как с коридорным, так и с шахматным расположением волокон.
1,0
Stk = 0 08 Re = 0,01 а = 0Д Sf = "
0,5 2 а = 0,9; Е/ = ж
0 0
Рис. 2. Зависимость эффективности осаждения частиц в элементарной ячейке волокнового фильтра от безразмерного электрического числа Ке при различных
значениях плотности упаковки а и диэлектрической проницаемости волокон 8/ [11]: 1 - ячейка с шахматным расположением волокон; 2 - то же с коридорным
Представленный рисунок также наглядно иллюстрирует влияние диэлектрической про-
ницаемости волокон на эффективность улавливания частиц. При более высоких значениях 8/ наблюдаются и большие величины Необходимо отметить, что даже когда электрические силы становятся преобладающими, сохраняется некоторая разница между эффективностью осаждения в ячейках различных типов - ячейка с шахматным порядком волокон имеет несколько более высокие показатели.
Влияние числа Стокса и электрического числа Ке на значения суммарной эффективности фильтрации матрицы ячеек с шахматным расположением волокон показано на рис. 3. Влияние электрических сил более заметно при малых числах Стокса. В то же время суммарная эффективность осаждения ^ф возрастает с увеличением Ке и слабо зависит от 81к при Ке « 1,0. Увеличение электрического числа обусловлено ростом напряженности электрического поля, что приводит к возрастанию электрических зарядов на частицах или снижению скорости потока газа.
5 10
5 10-1 5 100 Stk 5 101
Рис. 3. Зависимость суммарной эффективности кольматации волокнового фильтра ^ф от числа Стокса для различных значений Ке [11]
На рис. 4 приведены зависимости ^ф от Е для двух различных средних значений подвижности частиц Хр, полученных в [11], для матрицы ячеек с шахматным расположением текстильных волокон при фильтрации частиц полидисперсного латекса.
Частицы, заряженные в поле коронного разряда, отличаются широким распределением подвижностей, а эффективность кольматации зависит от подвижности частиц. Поэтому в теоретических вычислениях необходимо учитывать распределение подвижностей частиц, что можно сделать тремя методами. Во-первых, предположить, что все частицы имеют одина-
^Я Наука
итехника, № 5, 2012
ковую подвижность, равную 2/3 от измеренного среднего значения:
z -
^p ~ з p-
(8)
Во-вторых, проинтегрировать эффективность кольматации по всему диапазону изменения подвижности частиц. В этом случае суммарная эффективность кольматации определяется следующим соотношением:
^-Ж )n (zp К ,
(9)
где N2) - распределение подвижностей частиц; - эффективность кольматации, получаемая из расчетов траектории, где подвижность используется в качестве параметра.
В-третьих, представить значения эффективности кольматации как функции подвижности к экспоненциальной кривой и подставить эту зависимость в выражение (9)
$( Zp)-1 - exp (-2 Ke).
(10)
Результаты [11], представленные на рис. 4, говорят о том, что нет существенного различия между тремя используемыми методиками и они хорошо согласуются друг с другом. Поэтому имеет смысл применять первый способ из-за его простоты.
1.0
U0 = 0,1 м/с П = 0,87 dp = 1,101 ef = 1,0 df = 400 мкм .4 У ^ -
i/' Г ' Z Z p Д - 6,160-10-7 - 2,056-10-7 (8) — (9) (10)
1,0
Е, кВ/см
3,0
Рис. 4. Зависимость эффективности кольматации частиц полистирольного латекса ^ф от напряженности электрического поля Е для средних значений подвижности 2Р
На величину заряда, приобретаемого частицей, и как следствие на эффективность кольма-тации заметное влияние оказывает влажность газового потока - заряд частиц и эффективность их осаждения повышаются с увеличе-
нием относительной влажности газа, особенно при ее значениях более 80 %.
Теоретически суммарную эффективность кольматации частиц для ячеистой модели во-локнового фильтра можно рассчитать с помощью следующего выражения (полагая, что все частицы, траектории движения которых проходят ниже критической, определяемой из (7), будут захвачены):
W -1 -(1 -И я Г'■
(11)
где - эффективность кольматации частиц в элементарной ячейке; Е - количество элементарных ячеек; тЬ = Н//со80; Н - толщина фильтра.
Описанные выше закономерности присущи не только модельным и реальным фильтрам с регулярным расположением волокон, но и однородным фильтрам с хаотичным расположением волокон, находящимся в электрическом поле. И в том, и в другом случаях наложение электрического поля приводит к значительному повышению эффективности кольматации частиц различного размера [11].
Эффективность кольматации частиц на заряженных волокнах в значительной степени зависит от скорости фильтрации и формы волокон, что хорошо видно на примере электрет-ных фильтров с плоскими и цилиндрическими волокнами - с увеличением скорости эффективность кольматации снижается.
Такая же тенденция характерна для всех типов электретных и электростатических фильтров как в случае кольматации заряженных, так и незаряженных частиц. Кроме того, эффективность кольматации частиц на плоских волокнах выше, чем на цилиндрических, что связано с более высокой напряженностью электрического поля на их узких гранях.
Следует отметить, что когда речь идет о незаряженных частицах, то имеется в виду следующее.
В случае фильтрации в электрическом поле в целом нейтральных частиц естественными (равновесными) зарядами частиц пренебрегают, так как в этом случае заряд волокон, индуцированный мощным внешним электрическим полем, значительно превышает естественный заряд частиц.
■■ Наука итехника, № 5, 2012
При фильтрации через электретный фильтр заряд частиц действительно равен нулю, так как они специально разряжаются в нейтрализаторе. Это делается потому, что волокна элек-третных фильтров несут небольшие заряды, сравнимые с равновесным зарядом частиц, и разряжаются в процессе накопления частиц. Поэтому в данном случае естественными зарядами частиц пренебрегать нельзя.
Таким образом, анализ приведенных выше результатов теоретических и экспериментальных исследований, как выполненных различными авторами, так и собственных, показывает, что использование электрического поля позволяет весьма существенно повысить эффективность кольматации высокодисперсных частиц с размером dp < 0,5 мкм и, что особенно важно, - наиболее трудноулавливаемых частиц dp ~ ~ 0,3 мкм. При этом наибольшие ее значения достигаются в случае фильтрации заряженных частиц через заряженные волокна фильтра. Эффективность кольматации повышается с увеличением заряда частиц и волокон, а также плотности их упаковки и удельной поверхности, с уменьшением скорости фильтрации. Последнее обстоятельство негативно с точки зрения производительности процесса. Поэтому актуальной задачей является повышение производительности при сохранении заданной эффективности кольматации высокодисперсных частиц.
В Ы В О Д Ы
Проведен теоретический анализ закономерностей кольматации высокодисперсных частиц из газовых потоков в пористых волокновых материалах под воздействием электрического поля. Показано, что использование электрического поля позволяет весьма существенно повысить эффективность кольматации высокодисперсных частиц с размером dp < 0,5 мкм и, что особенно важно, наиболее трудноулавли-ваемых частиц dp ~ 0,3 мкм. При этом наи-
большие ее значения достигаются в случае фильтрации заряженных частиц через заряженные волокна фильтра. Эффективность кольматации повышается с увеличением заряда частиц и волокон, а также плотности их упаковки и удельной поверхности, с уменьшением скорости фильтрации.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Исследование закономерностей кольматации высокодисперсных частиц из газовых потоков в пористых материалах / М. В. Тумилович [и др.] // Наука и техника. -2012. - № 1. - С. 67-74.
2. Тумилович, М. В. Влияние скорости потока и электрических сил на эффективность фильтрации ультрадисперсных аэрозолей / М. В. Тумилович, Л. П. Пилиневич,
A. Е. Галкин // Вестник БНТУ. - 2010. - № 5. - С. 54-60.
3. Мяздриков, О. А. Электреты / О. А. Мяздриков,
B. Е. Манойлов. - М.; Л.: Госкомэнергоиздат, 1962. - 99 с.
4. Губкин, А. Н. Электреты / А. Н. Губкин. - М.: Наука, 1978. - 192 с.
5. Электреты: пер. с англ. / под ред. Г. Сесслера. -М.: Мир, 1983. - 487 с.
6. Ерашкин, Г. В. Модель электрета с дискретным поверхностным зарядом / Г. В. Ерашкин // Электротехника. - 1985. - № 7. - С. 52-61.
7. Shaddon, R. W. L. Electrically ЕпЬапсе<! СоИесйоп of Reparable Aerosols in Granular Bed Filters at Low Reynolds Number / R. W. L. Shaddon // IEEE Transactions on Industry Applications. - 1985. - Vol. 21, № 2. - P. 501-506.
8. Wang, C. Dust Collection by Particle Inertia and Electrical Forces / C. Wang, HOC // Powder Techn. Pap. Int. Symp. - Kyoto, 1981. - P. 565-572.
9. Двухименный, В. А. Системы очистки воздуха от аэрозольных частиц на АЭС / В. А. Двухименный, Б. М. Столяров, С. С. Черный. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 88 с.
10. Очистка воздуха: учеб. пособие / Е. А. Штокман [и др.]; под общ. ред. Е. А. Штокман. - М.: Изд. 60 АСВ, 1998. - 320 с.
11. Kao, J.-M Dust Deposition in Electro Statically Enhanced Fibrous Filter / J.-M. Kao, G. I. Tardos, R. Pfeffer // IEEE Transactions on Industry Applications. - 1987. -V. I. A. - 23. - N 3. - Р. 464-473.
Поступила 02.05.2012
^Ж Наука
итехника, № 5, 2012
