CC BY
36
УДК 629.083:621.431
ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ
КОМПРЕСТТ
І.Ю. Сараєва, доцент, к.т.н, ХНАДУ
Анотація. При дослідженні процесу діагностування сучасних автомобільних двигунів за допомогою методів математичної статистики проаналізовані експериментальні дані випадкової величини компресії і доведено, що випадкова величина компресії має вигляд нормального закону розподілу.
Ключові слова: автомобіль, двигун, циліндропоршнева група, діагностика, вимір, компресія, статистика, розподіл, закон.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ КОМПРЕССИИ И.Ю. Сараєва, доцент, к.т.н, ХНАДУ
Аннотация. При исследовании процесса диагностирования современных автомобильных двигателей с помощью методов математической статистики проанализированы экспериментальные данные случайной величины компрессии и доказано, что случайная величина компрессии имеет вид нормального закона распределения.
Ключевые слова: автомобиль, двигатель, цилиндропоршневая группа, диагностика, измерение, компрессия, статистика, распределение, закон.
RESEARCH OF THE LAW OF DISTRIBUTION OF THE RANDOM VARIABLE OF THE COMPRESSION I. Sarayeva, Associate Professor, Candidate of Technical Science, KhNAHU
Abstract. At research of diagnosing the process of modern automobile engines by means of methods of mathematical statistics the experimental data of the random variable of compression are analysed and it is proved that the random variable of compression has the form of the normal law of distribution.
Key words: vehicle, engine, piston-cylinder group, diagnostics, measurement, compression, statistics, distribution, law.
Вступ
Діагностичний комп№тер дозволяє контролювати всі електронні системи автомобіля, включаючи комплексну систему керування двигуном. Проте, існуючі діагностичні ком-п№тери, що випускаються різними фірмами такими як BOSCH, MATCO, ZECA, RIMBEX.INT тощо, не дозволяють повною мірою продіагностувати механізми двигуна, зокрема, підвладну зносу і несправностям циліндропоршневу групу (ЦПГ) двигуна.
Проблематика питання діагностики цилінд-ропоршневої групи та герметичності клапанів бензинових двигунів виникла давно і по-вйзана вона, перш за все, з труднощами при постановці технічного діагнозу. У літературних джерелах, де досліджується ця проблема, вказується на такий факт: відомі методи і засоби діагностики не дають повної інформації щодо технічного стану ЦПГ та герметичності клапанів бензинових двигунів, внаслідок неточності і суперечності результатів діагностування, що і є підставою для проведення наукових досліджень.
Аналіз публікацій
Проаналізована можливість реалізації діагностичної моделі на сучасному рівні із застосуванням аналого-цифрової техніки [1]. На основі аналізу характеристик вітчизняних і закордонних датчиків, обраний датчик російського виробництва МД10-В повною мірою задовольняє умовам діагностування ЦПГ. На базі персонального комп№тера з використанням 16-канального аналого-цифрового перетворювача (АЦП) розроблений діагностичний стенд [2]. Програма для обробки цифрової інформації забезпечує відтворення функції тиску в циліндрі двигуна й одночасно розраховує частоту обертання колінчатого вала виходячи з того, що інтервалу часу між двома екстремумами функції відповідає два оберти колінчатого вала. Наприклад, у випадку діагностування двигуна з несправною ЦПГ система після виміру тиску у циліндрах та картері відображає такі результати (рис. 1).
СУІ_> 0:\наука\ Диагностиками зм. комплексуй зме
ев
2,000
и 1,000
о
К
н
0,000
1,7108 1,8750 2,0312 2,1875 2,343
а Час, с
СУ1_> йЛнаука\Диагностикамизм_ комплекс\Изме
2,000
И
к 1.000
н
0.000
1,8750 2,0312 2,1875 2,3438 2,5000
б Час, с
Рис. 1. Результати діагностики двигуна з несправною ЦПГ: тиск у справному циліндрі (а); тиск у несправному циліндрі (б); тиск картерних газів (в)
Розроблений діагностичний стенд дозволяє проводити вимір тиску в циліндрі двигуна із частотою 3200 Гц при кожному градусі повороту колінчатого вала з похибкою, що не перевищує 1,67 %.
Мета та постановка задачі
Мета роботи □ удосконалити процес діагностування циліндропоршневої групи і герметичності клапанів сучасного автомобільного двигуна, зробивши цей процес більш інформативним і поглибленим.
Відповідно до поставленої мети, в роботі необхідно вирішити такі основні задачі:
□ за допомогою тензометричного методу вимірювання з подальшим аналогово-цифровим перетворенням сигналу виконати вимірювання діагностичних параметрів ЦПГ та проаналізувати статистичні дані;
□ розробити та дослідити математичні моделі, що дозволяють провести поглиблену діагностику циліндропоршневої групи і герметичності клапанів двигуна.
Статистичний аналіз експериментальних даних
Статистична (нульова) гіпотеза дослідження полягає в такому □ випадкова величина компресії підкоряється нормальному закону розподілу. У процесі дослідження висунутої гіпотези був проведений попередній пошуковий експеримент із використанням розробленого діагностичного стенда. Діагностувалися двигуни автомобілів ВАЗ, Ореї, Аи&, РоМ, 8к^а, 2А2-Бае-^о, ВМ^ Mazda, М^и^Ьі, НоМа зі ступенем стиску 9,5 □ 10,5 одиниць, з робочим обймом 1,2С2,8 л, із двома, чотирма й пИтьма клапанами на циліндр. Протягом пИти років у рамках експерименту було продіагностовано 75 двигунів.
Експериментальні дані були оброблені з використанням методів математичної статистики [3]. З метою підвищення обйктивності досліджень розглядалися 2 статистичних ряди: 1 ряд □ містить у собі випадкову величину компресії різних моделей двигунів; 2 ряд
□ обмежений двигунами однієї моделі ВАЗ-21083, найпоширенішої на території України. Аналіз експериментальних даних показав □ щільність випадкової величини компресії обох статистичних рядів має вигляд нормального закону розподілу (рис. 2).
Рис. 2. Апроксимація емпіричного розподілу випадкової величини компресії теоретичним розподілом: для двигунів різних моделей (а); для двигунів моделі ВАЗ-21083(б)
Отримано статистики випадкової величини компресії для 1-го й 2-го варіаційних рядків відповідно: середньостатистичне значення
х = 1,29 МПа, х = 1,256 МПа; мода М0 = = 1,265 МПа; розмах розсіювання 0,561МПа,
0,539 МПа; середньоквадратичне відхилення о = 0,123 МПа, о = 0,107 МПа; дисперсія
о2 = 0,015, о2 = 0,0115; коефіцієнт варіації V = 9,5 %, V = 8,5 %.
На підставі експериментальних даних отримано теоретичний закон щільності розподілу випадкової величини компресії:
□ для двигунів різних моделей
(х-1,29)2
/ (х) = 3,25/^^;
□ для двигунів моделі ВАЗ-21083
/ (х) = 3,74е
( х-1,256/ 0,023
(1)
(2)
де х □ середина заданого інтервалу випадкової величини компресії, МПа.
Із використанням виконаних розрахунків побудовано графіки емпіричних і теоретичних функцій розподілу випадкової величини компресії (рис. 3).
Номер інтервалу
---емпірична функція
— теоретична функцій
Рис. 3. Функції розподілу випадкової величини компресії: для двигунів різних моделей (а); для двигунів моделі ВАЗ-21083 (б)
Погодженість емпіричного й теоретичного розподілів перевірена за критерієм згоди Колмогорова і становить 0,96. Однак, цей критерій може давати завищені показники ймовірності, тому погодженість емпіричного й теоретичного розподілів додатково перевірена за критерієм у? Пірсона, відповідно до якого імовірність становить 0,8.
Відповідно до технічних вимог з експлуатації й ремонту закордонних автомобілів, деякі фірми рекомендують враховувати під час діагностування мінімальну величину компресії й темп наростання компресії, однак, характеристики цих параметрів однозначно не визначені. Тому, у роботі мінімально припустиме значення величини компресії визначено на основі виділення толерантних меж нормального розподілу [4]
Птт = П - К(Р, і,п)4о , (3)
де П □ вибіркове середнє; В □ дисперсія; К □ коефіцієнт, що залежить від заданих ймовірностей; К = 2,696; п □ розмір вибірки, п = 172.
З використанням отриманих статистик мінімально припустиме значення величини компресії становить 0,958 МПа.
Таким чином, уперше відповідно до нових моделей бензинових двигунів із двома, чотирма й пйтьма клапанами на циліндр було отримано: універсальний теоретичний закон щільності розподілу випадкової величини компресії; регресійні моделі, що описують зв Нзок між частотою обертання колінчатого вала й випадковою величиною компресії, що не суперечить фізичній сутності стохастич-ного обйкта діагностування, на відміну від раніше прийнятого опису величини компресії за допомогою детермінованої функції, і дозволяє більш поглиблено продіагностувати циліндропоршневу групу й герметичність клапанів не тільки для окремо взятої моделі двигуна, а для широкого спектра бензинових двигунів сучасних легкових автомобілів.
Висновки
1. Існуючі засоби і методи діагностування, імовірність яких не перевищує 50 %, не дозволяють швидко, точно й однозначно розрізнити характерні несправності циліндро-
поршневої групи та порушення герметичності клапанів бензинового двигуна автомобіля.
2. Розроблено систему діагностування циліндропоршневої групи та герметичності клапанів двигуна, що, на відміну від існуючих вітчизняних і закордонних аналогів, дозволяє: фіксувати й відтворювати діагностичну інформацію в цифровому, графічному та текстовому вигляді; довгостроково зберігати діагностичну інформацію й передавати її по каналу Іпіетеї;; фіксувати зміну тиску в циліндрі при кожному градусі повороту колінчатого вала.
3. Отримано теоретичний закон розподілу випадкової величини компресії для сучасних бензинових двигунів, що дозволяє довести гіпотезу щодо нормального розподілу випадкової величини компресії з імовірністю 0,8.
3. Методом толерантних меж встановлено мінімально припустиме значення величини компресії □ 0,958 МПа.
Література
1. Кошевой Н.Д. Компьютерная диагностика
двигателя / Н.Д. Кошевой, И.Ю. Сараєва, А.В. Сараев // Автомобильный транспорт: сб. научн. тр. □ Харьков:
ХГАДТУ. □ 2000. □ Вып. 4. □ С. 26П28.
2. Кошевой Н.Д. Компьютерная система кон-
троля и диагностики автомобильных двигателей / Н.Д. Кошевой, И.Ю. Сараєва, А.В. Сараев // Приборостроение-2000: сб. научн. тр. по материалам меж-дунар. научн.-тех. конференции. □ Калуга. □ 2000. □ С. 317СВ21.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и ма-
тематическая статистика: учебн. пособие для втузов / В.Е. Гмурман. □ 5-е изд., перераб. и доп. □ М.: Высшая школа, 1977. □479 с.
4. Методика определения предельных и до-
пустимых диагностических параметров агрегатов машин. □ Всесоюзный научноисследовательский институт по нормализации в машиностроении (ВНИИН-МАШ). □ Горький, 1980. □ 34 с.
Рецензент: Ф.І. Абрамчук, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 19 вересня 2011 р.
