ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕФТИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ДИАГНОСТИКИ НЕФТЕПРОВОДОВ П.П. Пивнев
Проблема раннего обнаружения порывов нефтепроводов является актуальной как с коммерческой, так и с экологической точек зрения. По данным "Гринпис", ежегодные потери нефти в результате утечек из трубопроводов составляют 5% от добычи, что эквивалентно 15 миллионам тонн в год. Кроме ущерба окружающей среде и здоровью людей, разливы нефти приносят значительные прямые экономические потери [1].
К настоящему времени отсутствуют надежные методы контроля состояния нефтепроводов, которые бы с высокой степенью вероятности позволяли обнаруживать утечки нефти из нефтепровода, моменты их наступления и координаты вдоль трассы трубопроводов.
Защита нефтепровода от несанкционированного доступа
- сложнейшая задача, стоящая перед многими нефтедобывающими компаниями и нефтеперерабатывающими предприятиями и организациями. Убытки ведущих российских нефтедобывающих компаний от хищений и вандализма достигают уровня нескольких десятков тысяч долларов ежедневно. Помимо экономических потерь, в последнее время особо остро встал вопрос антитеррористической защищенности такого важного объекта как нефтепровод.
Предлагается использование акустических систем с параметрическими антеннами для контроля над нефтепроводом.
Параметры нелинейного взаимодействия акустических волн зависят от параметров среды распространения, а нефть это сильновязкая жидкость представляющая собой сложную жидкую смесь близкокипящих углеводородов и высокомолекулярных углеводородных соединений с гетероатомами кислорода, серы, азота, некоторых металлов и органических кислот.
Рассмотрим взаимодействие компонент многокомпонентного сигнала накачки в нефти.
Рассмотрим многокомпонентный сигнал волн накачки, состоящий из 10 компонент. В формировании первой компоненты сигнала разностной частоты будет принимать участие п спектральные составляющих сигнала накачки, т.е. девять пар волн накачки с частотами отличающимися на Р-, восемь пар накачки с частотами отличающимися на 2Р- и т.д. Поскольку все гармонические составляющие в сигнале накачки имеют разные частоты 1", то и параметры нелинейного взаимодействия для различных пар гармонических составляющих будут различны.
Вычисление сигнала волны разностной частоты можно производить используя выражение [1-3]:
где Рт - амплитуда т-той компоненты волны разностной частоты.
п-т
(1)
п-т
Рт к=1 ,к+тркрк+т ,
(2)
где п - количество компонент; т - номер компоненты сигнала разностной частоты (ттас=п-1); рк, рк+т -амплитуда взаимодействующих волн.
Ак ,к+m Bk ,к+т1к ,к+m
(3)
где Бк,к+т - коэффициент учитывающий параметры нелинейного взаимодействия волн.
Б
к ,к+т
а ^етО. 8с 4р
■ехр
Л
V J
(4)
к ,к+т
= I •]-
ехр(-ог)
1 ■ х - У 1 -1---------
^ёт J
(
+ У •
2 • I • I
-ёу,
V 1ёк • 1ёк+1 1ёк+1J
2
а а
1ёк = '
2с г
-, I
2
а а
ёк+1
к+1
(5)
где Ьгт - длина зоны затухания т-той компоненты ВРЧ,
2с
- длина зоны дифракции к-той и
к+1-вой компоненты волн накачки, 1
ёт
дифракции т-вой компоненты ВРЧ, а =■
а ^тО.
4с
2 3 2с р
длина зоны
- коэффици-
Ь(тО.)
ент затухания т-той компоненты ВРЧ, с - скорость звука.
Формулы (1)-(5) представлены для случая отсутствия дисперсии. В случаи дисперсии компонент сигнала их скорости будут различны и для этого формулы (1)—(3) не изменяются а формулы (4) и (5) можно представить в виде:
в
к ,к+т
8ст р
ехр
(6)
I
к ,к+т
= I •]-
ехр(-ог(1 - ¡АВ))
1 -1
л
(
+ У •
2
^йт J 2
2 • I • I
-йу,
йт
V 1йк • 1йк+1
1й
(7)
к+1 у
где 1йк =■
к
2с 1
; I
к+1 .
йк+1
2с
а 2тО
2с Зр
4с
-у,
2
-к ^к+1 ™т Ь(тП)
ст , Ск , Ск+1 - скорость звука т-той компоненты ВРЧ, к-той и
к+1- компоненты волн накачки соответственно, АВт=(кгк+г Кщ)1гт - изменение фазового сдвига между взаимодействующими волнами на расстоянии пропорциональном 1г для компонент сигнала, АВт - характеризует дисперсионные свойства среды и определяет период осцилляций и амплитуду ВРЧ, в - коэффициент затухания волн накачки.
Проведем анализ поведения компонент волн разностной частоты в сильновязкой жидкости для следующих параметров компонент сигнала и параметров среды: сигнал накачки десятикомпонентный, частота каждой компоненты сигнала разностной частоты 1кГц, диапазон частот компонент волн накачки 15-24 кГц, среда - нефть.
В сильновязких жидкостях силы взаимодействия между молекулами возрастают на столько , что становится возможным распространение поперечной акустической волны.
г
+
а =
В случае идеальной безграничной среды зависимость волнового числа от частоты линейна:
а
к = ±— . с0
(8)
Однако уже при слабом поглощении получаем выражение
[7] :
к = +-
а
-0
1 -1-
Ьа
\
2с0 р0
(9)
J
Вообще говоря это выражение в общем виде следует писать в виде:
к = ± — (1 + в (а) + ¡Р"(а)) , с0
(10)
где действительный в (а) и мнимый в (а) члены, определяют дисперсия и поглощение соответственно.
Для сильновязких жидкостей [7] имеем:
а = +С0 к. 1 + т-
(11)
1 + ¡ат
Т.к. константа т' является малой величиной преобразуем предыдущее уравнение к виду:
к = ±-
а
(
0
22 т а т
1 +"2 1 +22 ‘ 2 1 + 22
V 21 + а т 21+ а т J
(12)
Отсюда видно, что релаксационные процессы в среде приводят к дисперсии скорости звука:
2 2 ^ т а т
1 + ~1 + 2 2
V 2 1 +а т у
(13)
где т =
(сда - с0 )/ с
0
В этом случае зная закон изменения скорости от частоты в сильновязкой жидкости, получим для этого случая в формуле (4)
ст = с0
т’ (тО)
1 +----^
2 1 + (тО)2т2
(14)
Подставляя (14) в (4) получим
в
а 2етО
к ,к+т п 4
8с0 Р
1 + ■
22
т атт
2 1 + 2 2 2 1 + атт
-4
• ехр
(15)
В формуле (5) перепишем значения й , й+1, ^йт , а с учетом того, что
ск = с0
1+
22 т акт
2Г
2 1 + а^т
ск+1 = с0
1+
22 т ак +1т 2 1 2 2 2 1 +ак+1т
ст с0
т' (тО)
1 +-----^
2 2 т
2 1 + (тО)2т2
получим
1йк ='
2сп
1 +
, 2 2
т акт
Т1 + 2 2
2 1 + аут
-1
а а
к+1
йк+1
2сп
1 +
22 т0к±1^ 2 1 | 2 2 2 1 + ак^
сс
0
2
2
а со
а2 тО
4с.
0
1+
ш (шО
2 1+(шО)2т2
-1
а =-
2 3
2с0 Р
л
1+
ш ШшО)
22
т
3
2 1+(шО)2т2
Ь(шО)
Зависимость скорости от частоты для нефти приведена на рисунке 1. На этом рисунке вертикальными линиями обозначены положения компонент частот накачки и разностных частот.
Рисунок 1 - Зависимость скорости от частоты для нефти Видно что, для различных значений компонент ВРЧ скорости существенно различаются, а для компонент накачки скорости менее различаются (различный наклон дисперсионной кривой). С, м/с
Проведем анализ, как влияет положение компонент на частотной оси на характеристики генерируемого сигнала волн разностной частоты.
На рисунок 2 представлены о£евы§ распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой Р_=1 кГц для частот волн накачки 15-16 кГц (1 и 2 компонент десятикомпонентного сигнала накачки) (кривая 1) и для 23-24 кГц (9 и 10 компонент) (кривая 2); осевые распределения ^фл^д давлений ВРЧ с частотой Р_=5 кГц полученные в результате взаимодействия
800
1 и 6 компоненты десятикомпонентного сигнала накачки (1520 кГц) (кривая 3) и 5 и 10 компонент (19-24 кГц) (кривая 4); севые распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой Р_=9 кГц полученные в результате взаимодействия 1 и 10 компоненты десятикомпонентного сигнала накачки (15-24 кГц) (кривая 5).
На представленных нари^.^ осевых распределениях амплитуд давлений ВРЧ видны осцилляции амплитуд давлений ВРЧ (дисперсионные искажения осевого распределения волны разностной частоты), которые возникают из-за рЙ6Ш 5 (р-фазовых скоростях волн накачки и волны разностной частоты. Проанализировав результаты представленные на рисунке 1 и рисунке 2 можно сделать ряд выводов: на параметры
Кривая 4 (г_=
осевого распределения сильное влияние оказывает дисперсия скорости звука обусловленная большой вязкостЬЮ на искажение осевого распределения ВРЧ оказыв&еГ^влия-^ (^__ ние как дисперсия в области частот волн накачки, т^® ¿0бдис-7 ^_= персия в области частот ВРЧ.
На рисунках 3 и 4 представлены задержки компонент сигнала разностной частоты и компонент сигнала накачки.
Угол наклона задержек зависит от угла наклона дисперсионной кривой. Задержки между различными компонентами сигнала различны (рис.3, 4), т.к. зависимость фазовой скорости от частоты нелинейная (рис. 1).
Рисунок 3 - Задержки компонент сигнала ВРЧ
Т, с
Рисунок 4 - Задержки компонент сигнала накачки
0 01
193
0 005
Длительность многокомпонентного сигнала ВРЧ в сильновязкой среде в области дисперсии увеличивается из-за разности в фазовых скоростях компонент.
Таким образом, различные компоненты сигнала ВРЧ приходят в точку пространства в различное время, что приводит к изменению формы сигнала.
Если излучить многокомпонентный сигнал с задержками, такими чтобы компоненты сигнала ВРЧ начали распространяться с задержками представленными на рисунке 3, то в точку Ь лежащую на оси излучения компоненты сигнала ВРЧ «догонят» друг друга.
Так например, в точку лежащую на оси излучения на расстоянии 50 м от излучателя компоненты ВРЧ придут в разное время (времена прихода показаны на рисунке 5).
Рисунок 5 - Времена прихода компонент сигнала ВРЧ в точку Ь лежащую на расстоянии 50м от источника
Теперь сформируем сигнал накачки таким образом, чтобы компоненты сигнала ВРЧ начали распространятся с задержками представленными на рисунке 6. Компоненты такого сигнала ВРЧ в точку Ь лежащую на расстоянии 50 м от излу-
чателя придут одновременно. Т.е. произойдет максимальное сжатие сигнала ВРЧ в этой точке.
ДТ, мс
13
8
3
Б, кГц
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Рисунок 6 - Задержки компонент сигнала ВРЧ
0
Следовательно, зная закон дисперсии и вводя вычисленные задержки по компонентам можно повышать дальность действия акустических систем с параметрическими антеннами работающих в сильновязких жидкостях таких как нефть.
Для решения проблемы обнаружения утечки в нефтепроводах или попытки несанкционированного отбора и их локализации можно использовать параметрические акустические системы. В данной работе исследовано взаимодействие компонент сигнала в нефти и еще необходимо исследование влияния геометрической дисперсии (волновода) на параметры нелинейного взаимодействия. При взаимодействии компонент многокомпонентного сигнала накачки в волноводе устанавливается определенная картина поля волны разностной частоты. Нарушение нефтепровода изменяет эту картину, то есть амплитудные и фазовые распределения акустических волн в волноводе, что будет зафиксировано гидроакустическим приемником, установленным внутри или снаружи нефтепровода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Исследование эффективности генерации волн разностной частоты при использовании многокомпонентного сигнала накачки // Известия ТРТУ. Спец. вып./ Матер. XIV науч.-техн. и науч.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000, №1(15). с.103.
2. Воронин В.А., Ишутко А.Г., Куценко Т.Н. К вопросу лоцирования природных слоев в грунте при использовании многокомпонентного сигнала накачки в параметрической антенне // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Нелинейные акустические системы «НЕЛАКС-2003». Матер. науч.-техн. конф. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №6(35). с.158.
3. Пивнев П.П. Исследование взаимодействия многокомпонентного сигнала в средах с дисперсией. // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1.
- М.: ГЕОС, 2006, с. 127.
4. Кузнецов О.Л. Ефимова С.А. Применение ультразвука в нефтяной промышленности. -М.: Недра, 1983г.
5. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л.: Судостроение, 1989. 256 с.
6. Исакович М.А. Общая акустика.- М.:Наука, 1973, 496с.
7. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В., Акуст. ж. 15, 3, 414, 1969г.