ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА СТЕНДАХ ДЛЯ ВИБРОИСПЫТАНИЙ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-26

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА СТЕНДАХ ДЛЯ ВИБРОИСПЫТАНИЙ

А. А. Горовой Научный руководитель - О. И. Рабецкая

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: alexei-gorowoy2016@mail.ru

Рассмотрены вынужденные механические колебания, возникающие в испытательных вибростендах, которые пагубно воздействуют не только на исследуемый объект, но и на окружающие конструкции.

Ключевые слова: вибрационные испытания; вынужденные механические колебания, вибростенд.

INVESTIGATION OF FORCED MECHANICAL OSCILLATIONS ON STANDS FOR

VIBRATION TESTS

A.A. Gorovoy Scientific supervisor - O. I. Rabetskaya

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: alexei-gorowoy2016@mail.ru

Considered forced mechanical vibrations that occur in test vibration stands, which adversely affect not only the object under study, but also the surrounding structures.

Keywords: vibration tests; forced mechanical vibrations, vibration stand.

Испытательные вибростенды для отдельных характеристик с возможностью воссоздания необходимых воздействий на объект являются крайне сложным и ответственным оборудованием. Вибрационные испытания являются обязательным условием для проверки различных летательных аппаратов, от спутников до мелких БПЛА.

Во время работы вибростенда создаваемые вынужденные механические колебания пагубно воздействуют не только на исследуемый объект, но и на окружающие конструкции [2].

Цель исследований: найти оптимальные способы нейтрализации вынужденных механических колебаний на конструкции и обеты, не относящиеся к испытаниям.

Рассмотрим конструкции, где в качестве элементов уменьшения механических колебаний будут использоваться пружины общей жесткости с.

На рис.1 дана принципиальная упрощенная схема для исследования вертикальных колебаний стола вибростенда. Стол представлен грузом Р и пружинами общей жесткости с.

Определим максимальное усилие, передаваемое на основание стенда для виброиспытаний с учетом возмущающей силы H sin(^t) и для расчетов воспользуемся дифференциальным уравнением Лагранжа [1].

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 1

Рис. 1. Принципиальная схема вибростенда Найдем частное решение уравнения для данной конструкции [3]:

111

Т = —Ру2 и = —су2 Ф = —Ьу2

Определим коэффициенты. Так как b = 0 => 2h = 0, получим

eg

bg

Rz =— 2h = — Ki = p p

Произведем расчеты для жесткости пружины (10000 - 60000) Н/м и массы стола (100 -600) кг, при заданных значениях виброустройства Н = 6000 Н и р = 50 Гц.

Построим график зависимости максимальной силы, передаваемой на основание стенда от массы и жесткости пружины.

Рис. 2. График Tmax от m и c

Из графика видно, что при массе стола с 100 до 350 кг вне зависимости от значений жесткости пружин собственная частота колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний, что вызывает резонанс. Следовательно, эти массы нельзя использовать в конструкции так как это приведет к полному разрушению установки.

Вывод: при установке пружин большой жесткости на стол малого веса происходит усиление Т max.

На основе полученных данных выберем значения жесткости пружин = 25000 и 30000 Н/м, массу стола = 350 и 400 кг.

Расположим пружины по углом а. Произведем расчет для с = 25000, 30000 Н/м и т = 350, 400 кг при углах от 5 до 45 градусов.

¿С V t / / / / 1

Рис. 3. Принципиальная схема вибростенда

Найдем частные уравнения для данной конструкции с учетом угла a, тогда коэффициенты при тех же значениях b и 2h:

с - cos а • а Ъа

R2 =-- 2 h = —

р р

Построим график из полученных значений (рис.4).

о

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Я

с = 25000 Н/м т = 350 кг — с = 25000 Н/м т = 400 «г с = 30000 Н/м т = 350 кг — с = 30000 Н/м т = 400 кг

Рис. 4. График Ттах от угла а

По результатам расчетов видно, что при увеличении угла наклона пружин происходит уменьшение Ттах на 5 - 10%.

Вывод: Пружины являются эффективным способом уменьшения вынужденных механических колебаний. При правильном подборе жесткости пружин можно добиться 60% уменьшения механических колебаний. А при размещении пружин под углом в 45°- 70% уменьшение механических колебаний.

Библиографические ссылки

1. Бутенин, Н. В. Теория колебаний: учебное пособие для студентов машиностроительных, электромеханических и строительных специальностей втузов / Н. В. Бутенин. - Москва: Высшая школа, 1963. 187 с.: схем. - Библиогр.: с. 185. - Б. ц. - Текст: непосредственный.

2. Валькова, Т. А. Теория механических колебаний: сборник заданий / Т. А. Валькова, Н. В. Еркаев, В. Ф. Терентьев; Сиб. федер. ун-т. - Красноярск: ИПК СФУ, 2008. 213 с.: ил. -Текст: непосредственный.

3. Бабаков, И.М. Теория колебаний: учеб. пособие / И.М. Бабаков. - 3-е изд., стер. -Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. 359 с. - Текст: непосредственный.

© Горовой А. А., 2022