CC BY
98
экономика
УДК 339.923
Исследование ВВП стран — участниц ЕАЭС методами эконометрического моделирования
Аннотация. Исследование взаимосвязи экономик постсоветского пространства является одной из наиболее приоритетных задач внешней политики. В этой статье взаимовлияние изучается при помощи различных методов моделирования ВВП. В качестве методов были выбраны модели линейной регрессии и модели коррекции ошибок. Как известно, 29 мая 2014 г. был подписан договор о создании Евразийского экономического союза (ЕАЭС), являющегося новым этапом развития Единого экономического пространства. Данная статья написана до этих событий, но при этом не теряет своей актуальности. Полученные результаты в виде долгосрочной и краткосрочной зависимости между экономиками позволяют сказать, что на сегодняшний день между странами уже существует стабильная взаимосвязь. И новый этап интеграционного развития лишь усилит эту связь.
Ключевые слова: Евразийское экономическое сообщество; Евразийский экономический союз; коинтеграция; тест Йохансена; VAR модель; модель коррекции ошибок.
Abstract. Interconnection's research of the economies of post-soviet space is one of the most foreground objectives of the foreign policy. In this article, the interconnection survey was performed through GDP modeling. Linear regression model and error correction model were chosen as methods for this task. It is known, that on 29 may, 2014 the agreement on establishing Eurasian economic union, that is the new step on the way of development of the Common Economic Space, (EEU) was signed. This article was printed before these event, but it doesn't lose its importance. The results (the existence of long - term and short - term dependences between economies of the members) shows that today stable interrelation between countrys already exists. And this new step on integration progress will only make this connection stronger.
Keywords: Eurasian Economic Community; Eurasian economic union; cointegration; johansen's test; VAR model; error correction model.
^gjHb Хлопин Д. A
студент магистратуры ' Финансового университета
Ы denishLopin@yandex.ru
1 '
На фоне развивающегося процесса мировой глобализации не стоит забывать об интеграции стран, экономики которых связаны исторически. Для таких стран задача интеграции на постсоветском пространстве является одной из наиболее приоритетных и занимает особое место при разработке внешней политики.
В данной статье рассматриваются только страны, входящие в Евразийское экономическое сообщество. В центре внимания участников находится создание между ними единого экономического пространства, предполагающего свободу передвижения рабочей силы, свободу движения услуг, свободу движения капитала, свободу
движения товаров, а также согласованную экономическую политику.
На сегодняшний день многое уже достигнуто. Так, создание Таможенного союза стало гарантом свободного передвижения товаров между странами.
Одной из наиболее актуальных проблем в рамках интеграции является анализ макроэкономических показателей стран-участниц. Анализ различий и сходств позволяет увидеть, насколько сильно экономики стран приблизились друг к другу.
Прежде всего в общих чертах необходимо рассказать о Евразийском экономическом сообществе как о международной организации.
После распада СССР перед странами СНГ возникла проблема сохранения уровня общего рынка. В 1995 г. решение этой проблемы возлагалось на Таможенный союз, который, однако, не оправдал ожиданий. Тем не менее Таможенный союз стал основой для создания международной организации, которая смогла бы вывести отношения между странами СНГ на новый уровень. Такой организацией стало Евразийское экономическое сооб-
Научный руководитель: Трегуб И.В., доктор экономических наук, профессор.
Межпарламентская Ассамблея ЕврАзЭС (М ПА)
М ежгосударственный Совет ЕврАзЭС (главы государств)
М ежгосуда рствен н ы й Совет ЕврАзЭС (главы правительств)
Суд сообщества
Генеральный
Секретарь
ЕврАзЭС
БюроМ ПА
Секретариат МПА
Вспомогательные органы ЕврАзЭС
Интеграционный Комитет ЕврАзЭС
Секретариат Интеграционного Комитета ЕврАзЭС
Советы при
Интеграционном Комитете ЕврАзЭС
Комиссия постоянных представителей при ИК ЕврАзЭС
Комиссии при Интеграционном Комитете ЕврАзЭС
Структура Евразийского экономического сообщества [2]
щество (ЕврАзЭС). Договор об учреждении ЕврАзЭС был подписан 10 октября 2000 г. в Астане и вступил в силу 30 мая 2001 г. после его ратификации всеми государствами-членами. В их числе с момента образования ЕврАзЭС пять государств - Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Россия и Таджикистан.
И по сей день данная проблема не теряет своей актуальности. «Считаю, что углубление интеграции на постсоветском пространстве является ключевой задачей и экономики, и внешней политики России. Ключевой. Важнее у нас ничего нет. От этого зависит наше будущее»,- отмечал глава Правительства В.В. Путин в своем отчете о работе Правительства в 2011 г. [1].
На сегодняшний день Евразийское экономическое сообщество - это международная экономическая организация, созданная с целью формирования общих внешних таможенных границ входящих в нее государств, выработки единой внешнеэкономической политики, тарифов, цен и других составляющих функционирования общего рынка.
ЕврАзЭС - открытая организация. Ее членом может стать любое государство, которое примет на себя обязательства, вытекающие из Договора об учреждении ЕврАзЭС и других договоров Сообщества по списку, определяемому решением Межгосударственного совета ЕврАзЭС. Статус наблюдателя при ЕврАзЭС может быть предоставлен государству или международной межгосударственной (межправительственной) организации по запросу. Наблюдатель имеет право присутствовать на открытых заседаниях органов ЕврАзЭС, знакомиться с документами и решениями, принимаемыми органами ЕврАзЭС, но не имеет права голоса при принятии решений и права подписи документов органов ЕврАзЭС.
С мая 2002 г. статус наблюдателей при ЕврАзЭС имеют Украина и Молдова, с января 2003 г.— Армения. Им также обладают Межгосударственный авиационный комитет (МАК), Евразийский банк развития (ЕАБР). Структура ЕврАзЭС представлена на рисунке.
При моделировании ВВП чрез линейную регрессию объектом исследования являлись модели, описывающие показатели ВВП России и Казахстана через показатели потребления, инвестиций, государственных расходов и чистого экспорта. Через них были показаны общие тенденции в экономиках стран, а также различия во влиянии отдельных показателей на ВВП.
Россия и Казахстан в качестве объекта исследования были выбраны в силу того, что эти государства являются одними из наиболее значимых участников Евразийского экономического сообщества. Беларусь не была включена в связи с недостаточным объемом статистики на сайте Государственного статистического комитета.
Полученные модели успешно прошли все проверки предпосылок теоремы Гауса-Маркова при 0,6 уровне значимости, а также признаны лучшими в своем классе по информационным критериям Шварца и Акаике.
А. Модель натурального логарифма ВВП Казахстана:
Ln(GDP )t = 1,608F + 1,687F \ +
< +0,712Ln(CONSt _,) + 0,0027INVt + ut,;
E(ut) = 0, D(ut) = 0,03
Б. Модель натурального логарифма ВВП России:
Ln(GDP )t = 1,608Ft + 1,687F 't+
< +0,712Ln(CONSt _,) + 0,0027IN^t_1 + ut,.
E(ut) = 0, D(ut) = 0,03
экономика
Таблица 1
тест йохансена
Тренд в исследуемых рядах Отсутствует Отсутствует Линейный Линейный Квадратичный
Ранг коинтеграции Нет свободного члена и тренда Есть свободный член, нет тренда Есть свободный член, нет тренда Есть свободный член и тренд Есть свободный член и тренд
Критерий Акаике
0 35.69523 35.69523 34.92708 34.92708 35.02211
1 34.79009 34.83659 34.50375 34.37876 34.42779
2 34.62520 34.70818 34.66507 34.32431* 34.34824
3 34.89925 34.94375 34.94375 34.56090 34.56090
Критерий Шварца
0 36.43247 36.43247 35.78720 35.78720 36.00511
1 35.77308 35.86055 35.60962 35.52559* 35.65653
2 35.85395 36.01884 36.01669 35.75784 35.82273
3 36.37374 36.54112 36.54112 36.28115 36.28115
Здесь GDP представляет собой показатель ВВП, CONS— потребления, GR — государственных расходов, а INV— инвестиций.
Сравнительный анализ полученных моделей показал наличие в обеих экономиках структурного сдвига, вызванного кризисом 2008 г. Сдвиг учтен в модели при помощи индикаторов Ft, F't и M, M't, отражающих принадлежность показателей к периоду до кризиса 2008 г. и к кризисному периоду соответственно. Индикаторы принимают значение 1, если t принадлежит периоду с I квартала 1995 г. по IV квартал 2007 г., и 0 — если t принадлежит периоду с I квартала 2008 г. по III квартал 2012 г.
Графический анализ показывает наличие схожих тенденций не только для показателей ВВП, но и для объясняющих переменных. Общей чертой моделей является также зависимость логарифма ВВП от показателя инвестиций с лагом в один квартал.
Основные различия моделей связаны с большим, по сравнению с Казахстаном, объемом экономики России. Это отражается в полученных коэффициентах, а также в порядке лага, который для показателя государственных расходов составил год (при моделировании ВВП Казахстана через показатели государственных расходов и инвестиций с лагом в квартал оптимальный лаг для государственных расходов составил три квартала).
Другим методом моделирования ВВП стран — участниц ЕврАзЭС является применение модели коррекции ошибок. Показатели ВВП России, Беларуси и Казахстана представляют собой интегрированные ряды первого порядка. Интегрированный временной ряд является нестационарным временным рядом, разности некоторого порядка от него являются стационарным временным рядом. Такие ряды также называют разностно-стацио-нарными.
Для изучения взаимосвязей интегрированных временных рядов зачастую используется тест Йохансена, основанный на анализе VAR-модели.
Другим важным результатом теста Йохансена является возможность построения модели коррекции ошибок. В таких моделях краткосрочные изменения корректируются в зависимости от степени отклонения от долгосрочной зависимости.
Суть теста заключается в том, чтобы найти ранг коин-теграции. Для интегрированных рядов первого порядка y1t,...,yNt имеют место следующие результаты теста Йохансена [3]:
• значения r=1,..., N-1 соответствуют коинтегрирован-ной VAR;
• если 1=0,то ряды ylt,...,yNt не коинтегрированы;
• если r=N,то ряды ylt,...,yNt стационарны.
В качестве статистики использовались показатели ВВП в постоянных ценах России, Беларуси и Казахстана с I квартала 2001 г. по II квартал 2012 г.
Большая часть данных взята с сайтов государственных статистических комитетов стран: для России - http:// www.gks.ru/, для Казахстана - http://www.stat.kz. Данные за последний год предоставлены Евразийской экономической комиссией (ЕЭК). Вся статистика по Белоруссии также предоставлена ЕЭК.
Для начала была построена VAR (2) модель:
RFt = 1.6*RFt-1 - 0.64*RFt-2(-2) + 0.2*RBt-1(-1) + + 0.01*RBt-2- 26.8*KZt-1+ 4.92*KZt-2+ 714.7 + ut; RBt = 9.32*RFt-1 - 7.89649027657*RFt-2 + + 1.6 *RBt-1 + 0.88*RBt-2 - 194.98*KZt-1 + + 21.1*KZt-2 + 2027.88 + vt; KZ t= 0.09*RFt-1 - 0.08*RFt-2+ 0.02*RBt-1 + + 0.002*RBt-2 - 2.1*Kt-1 + 0.5*KZt-2 + 41.1+wt
Далее для полученной модели был проведен тест Йохансена. Результаты представлены в табл. 1.
Выбор ранга осуществляется на основе информационных критериев Шварца и Акаике по минимальным значениям. Если критерии дают разные результаты, предпочтение отдается результату критерия Шварца.
В результате получается, что VAR коинтегрирова-на с рангом коинтеграции, равным единице. При этом в данных наблюдается детерминированный линейный
тренд, и в коинтеграционное отношение включаются константа и линейный тренд.
В связи с этим можно сказать, что для показателей ВВП России, Казахстана и Беларуси имеет место следующее свойство: несмотря на случайный (слабо предсказуемый) характер изменения отдельных переменных, существует долгосрочная зависимость между ними, которая приводит к некоторому совместному, взаимосвязанному изменению. После этого была получена модель коррекции ошибок:
'A(KZ)t = - 2.06*( KZt-1 - 0.003*RBt-1- 0.02*RFt-1(-1) - 1.6*TREND(01Q1) --36.68 ) + 0.2 *A(KZ)t-1 + 0.3*A(KZ)t-2 - 0.002*(RB)t-1 - 0.01*A(RB)t-2 + +0.05* A(RF) t-1+ 0.015* A(RF)t-2 + 2.3 + e1t
A(RB)t = - 3.87*( KZt-1 - 0.003*RBt-1 - 0.015*RFt-1 - 1.63*@TREND(01Q1) - 36.68 ) -< -41. *A(KZt-1 + 0.53*A(KZ)t-2 - 0.21*A(RB)t-1 - 0.67*A(RB)t-2 + +4.58*A(RF)t-1 - 1.88*A(RF)t-2 + 590.61+e2t
A(RF)t = - 4.76*( KZt-1 - 0.003*RBt-1 - 0.02*RFt-1 - 1.63*@TREND(01Q1) --36.68 ) - 2.26*A(KZ)t-1 + 1.48*A(KZ)t-2 + 0.02*A(RB)t-1 - 0.16*A(RB)t-2 + + 0.24*A(RF)t-1 + 0.09*A(RF)t-2 + 69.35 + e3t
Таблица 2
Тест Уайта
Показатель вероятность отвержения гипотезы об однородности дисперсии ошибок
No cross terms (без учета перекрестных значений) 0.0099
Include White cross terms (с учетом перекрестных значений) 0.0594
Таблица 3
Проверка гипотезы об отсутствии автокорреляции случайных остатков
Для полученной модели математическое ожидание для каждого из случайных остатков равно нулю.
При помощи двух вариантов теста Уайта была проверена однородность дисперсии ошибок (табл. 2).
Также была проверена гипотеза об отсутствии автокорреляции случайных остатков до пятого лага (табл. 3).
В результате полученная модель коррекции ошибок успешно прошла проверки на все предпосылки теоремы Гауса-Маркова.
Все расчеты в статье выполнялись при помощи статистического пакета Eviews 7.0.
Литература
1. http://ria.ru/politics/20120411/623237387.html (дата обращения: 13.03.2014).
2. http://www.evrazes.com/about/structure (дата обращения: 13.03.2014).
3. Носко В.П. Эконометрика. Кн. 1. Ч. 1,2: учебник. М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2011. С. 580.
4. Трегуб И.В. Алгоритм проведения вычислительного эксперимента при исследовании стохастических экономических систем (тезисы доклада) / Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Сб. науч. трудов. Воронеж: ВГУ, 2005. С. 182.
5. Трегуб И.В. Математические модели динамики экономических систем: монография. М.: Финакадемия, 2009.
Порядок лага LM-статистика вероятность отвержения гипотезы об отсутствии автокорреляции
1 28.51191 0.0008
2 22.26946 0.0081
3 14.66051 0.1007
4 7.689567 0.5657
5 10.19549 0.3349
