CC BY
19
DOI 10.36622/^Ти.2022Л8.1.017 УДК 621.396
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АНТЕННОЙ
РЕШЕТКИ
И.А. Баранников1, К.А. Бердников1, Е.А. Ищенко1, К.В. Смусева2, С.М. Фёдоров1
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: рассматривается генетический алгоритм как способ расчета амплитудно-фазового распределения в фазированной антенной решетке (ФАР). Благодаря предложенному алгоритму возможно определить амплитудно-фазовое распределение с высокой точностью и эффективностью. На основе полученных значений производилась проверка полученных результатов путем проведения электродинамического моделирования с использованием двух методов: множителя антенной решетки и полного проекта антенной решетки с указанным амплитудно-фазовым распределением. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что применение генетического алгоритма позволяет достичь требуемых характеристик диаграммы направленности, а также определить необходимое амплитудно-фазовое распределение для обеспечения направленного излучения в требуемом направлении. Для подтверждения верности работы алгоритма было определено амплитудно-фазовое распределение для направления главного лепестка в 0 и 30 градусов. В качестве электродинамической модели базовым антенным элементом выступала патч-антенна. Проведенное электродинамическое моделирование подтвердило высокую корреляцию результатов, а также верность амплитудно-фазового распределения, полученного генетическим алгоритмом. В работе приводится описание генетического алгоритма, а также представлены диаграммы направленности для всех исследованных методов расчета итоговых характеристик: математического, множителя антенной решетки, моделирования полного проекта
Ключевые слова: амплитудно-фазовое распределение, антенная решетка, генетический алгоритм
Введение
Антенные решетки являются неотъемлемой частью современных систем связи. На основе активных фазированных антенных решеток разрабатываются радиолокационные станции, обеспечивается режим формирования луча в антенных системах сотовой связи. Особо важными фазированные антенные решетки станут в задачах сотовой связи пятого поколения, так как для повышения качества и эффективности связи в миллиметровом диапазоне планируется применение SMART-антенных решеток.
В работе авторов [1] рассматривается метод формирования антенной решетки на основе умножения диаграмм направленности. При этом сформированная антенная решетка предназначена для пеленгации объектов с малыми значениями эффективной площади рассеяния, что является одной из основных задач использования фазированных антенных решеток (ФАР).
Другой пример использования ФАР приводится в работе [2]. Как показывают авторы, использование даже четырехэлементной малой
антенной решетки для миллиметрового диапазона радиоволн сетей пятого поколения позволяет повысить направленные свойства антенны, а возможность поворота главного лепестка позволяет обеспечить формирование луча при связи, что является одним из основных требований для антенных систем, предназначенных для сетей пятого поколения.
В работе [3] авторами предлагается конструкция ФАР с круговым обзором, которого удается достичь благодаря использованию технологии изогнутых антенн. Такая конструкция ФАР позволяет обеспечить работу как при линейных типах поляризации электромагнитных волн, так и при круговых.
Другим направлением применения ФАР является спутниковая связь [4]. Благодаря повышению направленных свойств удается достичь улучшенных характеристик связи, что особо важно в задачах связи на большие расстояния.
Таким образом, можно сделать вывод, что применение фазированных антенных решеток важно во многих задачах современной связи, при этом удается достичь повышения направленных свойств антенны, а также сканирования главным лепестком. Поэтому очень важной остается задача нахождения оптимального ам-
© Баранников И.А., Бердников К.А., Ищенко Е.А., Смусева К.В., Фёдоров С.М., 2022
плитудно-фазового распределения в антенной решетке. В данной работе предлагается новый алгоритм нахождения амплитудно-фазового распределения на основе генетического алгоритма.
Генетический алгоритм
Генетический алгоритм является типовым для решения многих задач в биологии, которые связаны с генетикой и прогнозом характеристик популяции. Для математических расчетов этот алгоритм интересен благодаря тому, что он является адаптивным методом поиска минимума или максимума функции. Каждый последующий расчет в генетическом алгоритме учитывает предыдущие расчеты и на основе этого делает прогноз результатов и в случае достижения результата выдает итоговый результат.
В нашем случае благодаря адаптивным расчетам становится возможным обнаружение оптимального амплитудно-фазового распределения для антенной решетки. Стартовыми значениями при расчетах являются предельные значения фазы и амплитуды для амплитудно-фазового распределения, которое будет получено в итоге.
Детализировано в процессе нахождения распределения введенные начальные данные проходят через следующие стадии в генетическом алгоритме:
1. Формирование начальной популяции -выполняется на основе исходного амплитудно-фазового распределения, которое описывается предельными значениями амплитуды и фазы. Стоит учитывать лишь то, что при введении изначальных условий число фаз и амплитуд должно соответствовать числу антенных элементов, иначе алгоритм закончится с ошибкой;
2. Процедура селекции производит отбор наиболее подходящих результатов. В генетическом алгоритме используется четыре вида селекции:
2.1. Турнирная селекция - сущностью такой селекции является взятие двух случайных особей и сравнение их приспособленностей на основе целевой функции;
2.2. Метод рулетки - основывает вероятность выживания особи прямо пропорционально приспособленности ее к целевой функции:
где рг - вероятность выбора /-го объекта в процессе селекции; /г - результат целевой функции для объекта; N - число всех объектов в группе;
2.3. Метод ранжирования - основан на позиции, в которой оказывается объект, отсортированный в соответствии с требованиями целевой функции:
(2)
где а £ [1,2]; Ь = 2 — а; / - порядковый номер исследуемой пары значений на основе функции приспособленности;
2.4. Равномерное ранжирование - осуществляет выбор в соответствии с выражением:
, при 1 <i<ß Pi=<^ ,ß<N.
(.0, при ß<i<N
(3)
Vi = vw
yN f, 5
(1)
Благодаря такой модели работы генетического алгоритма селекции становится возможным определение оптимального амплитудно-фазового распределения для антенной решетки. Рассмотрим математический алгоритм, который позволяет определить амплитудно-фазовое распределение для ФАР.
Использование генетического алгоритма для определения амплитудно-фазового распределения
Для определения диаграммы направленности в антенной решетке используется выражение:
Р(в) = У?=1Ai • exp(J • 0j) • exp(- • k0 • x • sin(fl)), (4)
где Ai - амплитудное распределение в антенной решетке /-го элемента; 0; - фазовое распределение в антенной решетке /-го элемента; N -
■ 2п
число элементов в антенной решетке; к0 = ——
я
волновое число; x - координаты элемента в решетке.
На основании данного выражения возможно построить результирующую диаграмму направленности для всей антенной решетки в соответствии с амплитудно-фазовым распределением. Для этого в расчетах с генетическим алгоритмом требуется:
1. Выбрать целевую частоту антенной решетки;
2. Определить расстояние между антенными элементами в решетке, что используется
в дальнейшем для определения координат антенного элемента в решетке;
3. Определить целевую функцию алгоритма в соответствии с целевым углом максимума результирующей диаграммы направленности:
fMGA =
fp"\F(8)\2de \F{etarset)\2
(5)
где fмGA - целевая функция для генетического алгоритма; - диаграмма направленности
антенной решетки (взятие модуля от выражения (4)); д1агде1 - целевой угол максимума диаграммы направленности;
4. Определение амплитудно-фазового распределения на основе генетического алгоритма:
MGA(2-N,n,D,£,fMGA) = [ Q
(6)
где MGA - генетический алгоритм; N - число антенных элементов; ^ - число переборов (особей) влияет на количество и точность расчетов в процессе исследования принято равным 40; D - изначальные условия, представляют из себя матрицу из двух столбцов: нулевого и разделенного на пополам второго, верхняя часть -максимумы амплитуды в распределении, нижняя - 2п; е - точность расчетов (была принята как 0.005); fMGA - целевая функция.
На основе проведенного расчета будет получен вектор значений из амплитуд и фаз для получения целевой диаграммы направленности. Произведем проверку работы генетического алгоритма на основе электродинамического моделирования.
Проверка генетического алгоритма с использованием моделирования
Для проверки работоспособности генетического алгоритма было определено амплитудно-фазовое распределение для антенной решетки из 8 элементов с целевыми углами максимума диаграммы направленности 0° и 30°. Исследуемая в процессе моделирования антенная решетка была сформирована из патч-антенн с целевой частотой 6 ГГц и расстоянием между элементами в 25 мм - рис. 1.
Рис. 1. Линейная ФАР из 8 элементов
Для полученной антенной решетки были построены нормированные диаграммы направленности тремя способами: математическим расчетом на основе (4); с использованием множителя решетки для одного элемента (Array Factor); моделированием полноразмерной модели ФАР с указанием амплитудно-фазового моделирования.
Полученные диаграммы направленности приводятся на рис. 2.
Рис. 2. Диаграммы направленности с использованием
амплитудно-фазового распределения на основе генетического алгоритма: а) целевой угол 0 градусов; б) целевой угол 30 градусов
Как видно по полученным результатам, удается достичь точной настройки направления излучения антенной решетки. При этом стоит отметить, что благодаря использованию пла-нарных антенных элементов результирующие модели обладают более узким главным лепестком с малыми боковыми лепестками. Также отчетливо видно, что антенная решетка из 8 элементов обладает высокой точностью расчетов характеристик как при использовании множителя решетки (Array Factor), так и при полноразмерном моделировании.
Заключение
Существует множество способов определения амплитудно-фазового распределения антенных решеток для оптимизации характеристик результирующей диаграммы направленности. В данной работе был предложен новый способ на основе генетического алгоритма, который показал свою эффективность результатами электродинамического моделирования. Рассчитанные таким методом амплитуды и фазы позволяют сформировать направленную
диаграмму направленности с направлением главного лепестка, которое соответствует целевому.
Литература
1. Method to Estimate Antenna Mode Radar Cross Section of Large-Scale Array Antennas / L. Gan, W. Jiang, Q. Chen, X. Li, Z. Zhou, S. Gong // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2021. Vol. 69. №. 10. Pp. 70297034.
2. Li W.-Y., Chung W., Chou J.-H. Highly-Integrated Wideband 28 GHz and 39 GHz Array Antennas for 5G Mobile Phone Applications // 2020 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and North American Radio Science Meeting. 2020. Pp. 1581-1582.
3. Knott P. Design and Experimental Results of a Spherical Antenna Array for a Conformal Array Demonstrator // 2007 2nd International ITG Conference on Antennas. 2007. Pp. 120-123.
4. Beam scanning of phased array antenna using phase modification method for satellite application / A.A.S.A. Shah, N.H.A. Rahman, M.T. Ali, N.F. Fauzi, A.A.A. Aziz // 2016 IEEE Asia-Pacific Conference on Applied Electromagnetics (APACE). 2016. Pp. 291-295.
Поступила 27.12.2021; принята к публикации 21.02.2021 Информация об авторах
Баранников Илья Андреевич - студент, Воронежский государственный технический университет (34006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: 8thbar@gmail.com, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3093-0455 Бердников Кирилл Алексеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (34006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: kir_ber@mail.ru
Ищенко Евгений Алексеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: kursk1998@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5270-0792 Смусева Ксения Владимировна - студент, Воронежский государственный университет (394018, Россия, г. Воронеж, Университетская площадь, 1), e-mail: smusevaz@gmail.com, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8515-2841
Фёдоров Сергей Михайлович - канд. техн. наук, доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: fedo-rov_sm@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9027-6163
RESEARCH OF POSSIBILITY OF USING GENETIC ALGORITHM FOR DETERMINATION OF ANTENNA ARRAY AMPLITUDE-PHASE DISTRIBUTION
I.A. Barannikov1, K.A. Berdnikov1, E.A. Ishchenko1, K.V. Smuseva2, S.M. Fyedorov1
'Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Voronezh State University, Voronezh, Russia
Abstract: the article discusses a genetic algorithm as a method for calculating the amplitude-phase distribution in a phased array antenna. Thanks to the proposed algorithm, it is possible to determine the amplitude-phase distribution with high accuracy and efficiency. On the basis of the obtained values, we checked the obtained results by carrying out electrodynamic modeling using two methods: the antenna array multiplier and the complete design of the antenna array with the indicated amplitude-phase distribution. On the basis of the results obtained, it can be concluded that the use of the genetic algorithm makes it possible to achieve the required characteristics of the radiation pattern, as well as to determine the necessary amplitude-phase distribution to provide directional radiation in the required direction. To confirm the correctness of the algorithm, we determined the amplitude-phase distribution for the direction of the main lobe at 0 and 30 degrees. The basic antenna element was a
patch antenna as an electrodynamic model. The performed electrodynamic modeling confirmed the high correlation of the results, as well as the correctness of the amplitude-phase distribution obtained by the genetic algorithm. The paper provides a description of the genetic algorithm, as well as provides directional diagrams for all investigated methods of calculating the final characteristics: mathematical, antenna array multiplier, modeling of a complete project
Key words: amplitude-phase distribution, antenna array, genetic algorithm
References
1. Gan L., Jiang W., Chen Q., Li X., Zhou Z., Gong S. "Method to estimate antenna mode radar cross section of large-scale array antennas", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2021, vol. 69, no. 10, pp. 7029-7034.
2. Li W.-Y., Chung W., Chou J. -H. "Highly-integrated wideband 28 GHz and 39 GHz array antennas for 5G mobile phone applications", 2020 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and North American Radio Science Meeting, 2020, pp. 1581-1582.
3. Knott P. "Design and experimental results of a spherical antenna array for a conformal array demonstrator", 2007 2nd International ITG Conference on Antennas, 2007, pp. 120-123.
4. Shah A.A.S.A., Rahman N.H.A., Ali M.T., Fauzi N.F., Aziz A.A.A. "Beam scanning of phased array antenna using phase modification method for satellite application", 2016 IEEE Asia-Pacific Conference on Applied Electromagnetics (APACE), 2016, pp. 291-295.
Submitted 27.12.2021; revised 21.02.2021 Information about the authors
Il'ya A. Barannikov, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: 8thbar@gmail.com, ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3093-0455
Kirill A. Berdnikov, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: kir_ber@mail.ru
Evgeniy A. Ishchenko, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: kursk1998@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5270-0792
Kseniya V. Smuseva, student, Voronezh State University (1 Universitetskaya sq., Voronezh 394018, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: smusevaz@gmail.com, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8515-2841
Sergey M. Fyedorov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), International Institute of Computer Technologies (29 b Solnechanya str., Voronezh 39026, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: fedorov_sm@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9027-6163
