CC BY
30
Уи=12,1м/с, а для ¡=3 максимальная мощность возрастает до N=11,7 кВт и достигается при скорости ветра У0=13 м/с.
Однако, если взять меньшую скорость ветра, например, У = 10 м/с, то при (=2 мощность на валу вет-роколеса N=6,2 кВт, а при 1=3 мощность падает до 5,7 кВт.
Таким образом для постоянного числа оборотов ВК увеличение числа лопастей приводит к увеличению мощности при скоростях ветра превышающих расчетную. При скоростях ветра ниже расчетной мощность падает.
На основе результатов расчета и анализа влияния параметров ветроколесанаего энергетические свойства можно сделать следующие выводы.
1. Увеличение коэффициента заполнения ег смещает максимальное значение коэффициента использования энергии ветра £ в сторону меньшей быстроходности а и наоборот.
2. Уменьшение числа лопастей ВК до двух и увеличение хорды лопасти до 0,6 м (о=солв() приводит к незначительному увеличению числа оборотов при постоянной скорости ветра.
3. С уменьшением числа лопастей до двух и увеличением хорды лопасти до 0,6м максимум мощности (для одного итого же числа оборотов) соответствует той же скорости ветра, но уменьшается по величине.
4. При Ь=сопб1 увеличение числа лопастей приводит к уменьшению числа оборотов ВК при одной и той же скорости ветра.
5. Для постоянного числа оборотов ветроколеса при скоростях ветра превышающих расчетную увеличение числа лопастей приводит к увеличению мощности установки.
Результаты исследований могут быть полезны для предприятий и организаций, занимающихся разработкой ветроэнергетических установок (ПО «Полет», г. Омск).
Библиографический список
1. Самсонов В. В. Усовершенствованный метод расчета аэродинамических характеристик ветроколес вертикально-осевого типа, основанный на импульсной теории. В сб. «Промышленная аэродинамика», выпуск3(35). М.: «Машиностроение», 1988.
2. Историк Б.Л.,ШполянскийЮ.Б. Исследование характеристик вертикальной ветроэнергетической установки с аэродинамическим регулированием.// Энергетическое строительство, 1991. №3, - С. 37-39.
3. Ашрапов Ф.У., Васильев Б.А., Селеменев C.B. Метод расчета аэродинамических характеристик управляемых ветроэнергетических установок вертикалъноостноготипа.// Энергосбережение и энергообеспечение на базе возобновляемых источников энергии и нетрадиционных технологий: Матер, первой Нижеволжской науч.-практ. конференции. — Волжский, 2002 — Том 1, с. 63-81.
БЕЛИЦКИЙ Виктор Дмитриевич, кандидат технических наук, доцент кафедры стандартизации и сертификации.
ЛАНШАКОВ Владимир Лазаревич, доктор технических наук, профессор той же кафедры.
УДК 533 6 он 5 в. Д. БЕЛИЦКИЙ
В. Н. БЕЛЬКОВ А. Г. КАРПЕЧЕНКО Р. В. КЕЛЕКЕЕВ В. Л. ЛАНШАКОВ
Омский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СВЕРХЗВУКОВЫХ НЕИЗОБАРИЧЕСКИХ СТРУЙ НА НАКЛОННЫЕ ПРЕГРАДЫ
На основании анализа предшествующих работ разработана модель структуры течений, образующихся при старте ракет. Установлено, что начальная зона воздействия струи на преграду может быть разделена на две характерные области течения: изобарического смешения и градиентного течения, для которых составлены математические модели и разработаны рабочие программы, обладающие достаточным быстродействием (до 30 сек.) и приемлемой точностью (до 10 %).
При проектировании стартовых комплексов с целью обеспечения безопасного и надежного старта ракет необходимо знать закономерности аэрогазодинамических процессов, возникающих при взаимодействии струй ракетных двигателей с газоотражательными устройствами пусковых установок. Такие процессы являются характерными для комплексов различного типа: возимых и самоходных, шахтных и корабельных, космических стартовых комплексов. Достаточно подробное изучение процессов, сопутствующих старту, вызвано существенным силовым
и тепловым воздействием образующихся течений на газоотражательные устройства пусковых установок и ракеты. Это воздействие входит в число основных факторов, варьированием которых решается задача оптимизации при выборе конструктивных характеристик ракетных комплексов в целом и стартовых комплексов в частности.
Исследованию параметров газового потока, возникающего при воздействии сверхзвуковых неизобарических струй на наклонные преграды, посвящено большое количество работ, например, [1-3]. Наос-
Рис. 1. Начальная зона воздействия струи на преграду. 1 - сверхзвуковая неизобарическая струя; 2 - плоская наклонная преграда; 3 - зона интенсивного растекания; 4 - центр растекания; 5 -линия отрыва; 6 - воздушное индуцированное течение; 7 - пристеночная вихревая зона; 8 - отсоединенная вихревая зона; 9 - источник струи.
новании анализа этих работ, проведенной визуализации течений и измерения газодинамических параметров установлены следующие физические процессы, происходящие при взаимодействии струй с преградами. При натекании струи на преграду в окрестности начальной точки их встречи зарождается пристеночная ударная волна, что сопровождается повышением статического давления на преграде. В связи с последующим растеканием потока наблюдается уменьшение давления, и дальнейшее его изменение по преграде определяется ударно-волновой структурой течения. Образование пристеночной ударной волны происходит в результате наложения слабых волн сжатия, которые образуются в сверхзвуковой части потока за счет градиента давления, возникающего при воздействии струи на преграду. Пристеночная ударная волна, которая распространяется в сжатом слое струи, взаимодействует с ее висячим скачком, что приводит к образованию ударно-волновой структуры течения. При воздействии сверхзвуковой нерасчетной струи на наклонную преграду всегда есть центр растекания и обратный поток, направленный вверх по преграде в сторону среза сопла. Следует отметить, что его интенсивность резко падает при уменьшении угла встречи оси струи с преградой <р.
На основании различных способов визуализации течения, а также измерений тепловых потоков и температур газа у стенок преграды и модельного двигателя, можно построить физическую картину распространения обратного потока, представленную на рис. 1. Процесс распространения обратного потока происходит следующим образом: в начальной зоне взаимодействия сверхзвуковой неизобарической струи 1 с плоской наклонной преградой 2 формируется поток, распространение которого в зоне интенсивного растекания 3 происходит от центра растекания 4, которым является точка с максимальным статическим давлением в области градиентного течения. С увеличением расстояния от центра растекания скоростной напор обратного потока уменьшается и на линии 5 вследствие большой эжекционной способности струи, которая индуцирует над преградой течение 6, происходит его отрыв. За линией отрыва обратный поток отходит от стенки и под действием положительного градиента давления разделяется на
две вихревые зоны, которые характеризуются пространственной картиной течения. В пристеночной вихревой зоне 7 линии тока на преграде направлены к области взаимодействия струи с преградой. В отсоединенной вихревой зоне 8 часть потока может достигать обратной относительно преграды стороны ракеты. Следует отметить, что в обеих вихревых зонах происходит интенсивное смешение обратного потока с окружающим воздухом.
Анализ физической картины течения, возникающего при взаимодействии сверхзвуковых нерасчетных струй с наклонными преградами, дает основание исследовать его с помощью методов расчета отрывных течений, возникающих в следе при обтекании тел сверхзвуковым потоком, поскольку схемы сравниваемых течений аналогичны. При этом можно выделить две характерные области. В области А при постоянном давлении происходит смешение обратного потока с воздухом и слоем смешения струи за счет ее эжекции. В случае воздействия струй на преграду эта область отличается тем, что распространение обратного потока не ограничено стенкой. В связи с тем, что область В характеризуется повышением статического давления от атмосферного до максимального значения и, следовательно, значительным изменением других газодинамических параметров, она называется областью градиентного течения. При распространении обратного потока давление изменяется слабо, поэтому область А называется областью изобарического смешения.
В настоящее время теория расчета трехмерных течений, к которым относится течение, возникающее при взаимодействии струй с преградами, не доведена до конкретных программ. В связи с этим вначале рассматривается течение в плоскости симметрии как плоское, а затем полученное решение вместе с экспериментальными данными используется для исследования течения вне плоскости симметрии.
При воздействии сверхзвуковых неизобарических струй на наклонные преграды возникает сложная ударно-волновая структура, которая определяется параметрами струи на срезе сопла: числом Маха М0, степенью нерасчетности п , утлом полураствора сопла а, показателем адиабаты у, газовой постоянной Я, температурой Тторможения истекающих газов, а также расположением источника струи относительно
преграды: расстоянием от среза сопла до преграды I и углом ее наклона к оси струи ср. При таком взаимодействии всегда существует обратный поток, направленный к соплу. Для снижения его интенсивности и с учетом геометрических размеров пусковых установок угол встречи оси струи с преградой принимается примерно равным 30°. Как показывает анализ многочисленных работ, схема течения в этом диапазоне углов <р аналогична схеме течений, возникающих в следе при обтекании тел равномерным сверхзвуковым потоком, следовательно, ее можно рассматривать в рамках теории Крокко-Лиза [4-6]. В схеме течения струи, взаимодействующей с преградой при малых углах встречи, как уже отмечалось, выделяются две характерные области. В области I при постоянном давлении происходит смешение обратного потока с окружающим воздухом и слоем смешения струи вследствие ее эжекции. В области II возникает деформация слоя смешения струи, при этом число Маха на внутренней границе уменьшается, а статическое давление возрастает. Образование пристеночной ударной волны происходит в результате наложения слабых волн сжатия. Область В условно разделяется на две зоны (рис. 2): зонутечения вязкого газа А (расстояние от преграды до внутренней границы слоя смешения струи) и зону невязкого сверхзвукового течения В, описываемую соотношением Прандтля-Майера:
Р
у-М
4.м:1
¿в
-1
Перенос массы и импульса из невязкой в вязкую область течения описываются уравнениями:
йт 1х
■РаЩ
йх
с!т йх
ёх
где ре и щ- плотность и скорость газа на внешней границе вязкого слоя; 5 - толщина вязкого слоя;
0 - угол наклона вектора скорости на внешней границе вязкого слоя;
- напряжение трения газа по стенке. Количество движения газа и его расход определяются интегрально для всего вязкого слоя:
J=jp■u2dy т=^р ис1у
Для описания потока в области градиентного течения используется также уравнение Рейнольдса на стенке, которое имеет вид:
с1и„ ёР ёх йх
Эт]
где т=е
ди ду
определения продольных профилей скорости в поперечном сечении слоя смешения предложена универсальная функция дефекта скорости:
--1-А-/0/)
гдеЛ. = ——— — форм-параметр, а функция
"¿""«Г
имеет вид:
/07)=1-ЗУ+2-773.
у
где 77 = — — относительная поперечная координата. 8
При расчете области градиентного течения принимается, что статическое давление в поперечном сечении вязкого слоя постоянно и равно значению
при у = Ь — = 0
Л .
, теплообмен отсутствует (Рг= 1),
температура торможения постоянна во всем потоке (Т0= С0П50ИГЖ= 0.
С учетом принятых допущений представленные уравнения можно привести к виду:
1 + ах <*х й*
2-м; 1 <1М,
МЛ „ / (2,5у + 0,5;-зм,))■ —^
1 +
^Гт1
<и„1 .. <Ur.li
2 " ' й ° й*
ёх йх 3
\-1({~ Зп1 + 21]3)
„! + 1ЛМ;(\-(\-Х(\-З;/2 + Ь,*))2) ЛЦ-Зт/2+ 2}]3 ))г
йу,
-Чу;
в = 0а + ^■ -агс1д^М}-I)
е - турбулентная вязкость, е=хт (иг -и,,,)^ ,
Хт - постоянная турбулентности. По данным ряда
работ: хт = 0,002.
Интегральный метод, применяемый для расчета взаимодействия струи с преградой при малых углах встречи, является полуэмпирическим, поскольку необходимо задать распределение газодинамических параметров поперек вязкого слоя. На основании анализа экспериментальных данных в работе [7] для
Расчет по представленной системе интегро-диф-ференциальных уравнений состоит в определении параметров: М8, 5 Д, 9 в зависимости от продольной координаты х. Граничные условия для полученной системы интегро-дифференциальных уравнений (М8, 8, X, 0О) определяются из условия сшивания области градиентного течения с предшествующей ей областью изобарического смешения:
б_ = 8+; 61=51,
где: 8 - толщина вытеснения вязкой области;
« + » — для параметров в области градиентного
течения;
« —» — для параметров в области изобарического смешения.
Рис. 2. Модель структуры области градиентного течения. 1 - внешняя граница струи; 2 - внутренняя граница слоя смешения струи; 3 - висячий скачок уплотнения; 4 - волны сжатия; 5 - пристеночная ударная волна; 6 - граничное сечение; 7 - линия нулевых скоростей; 8 - точка растекания; А - область вязкого газа; В - невязкий изоэнергетический поток.
Физическая картина в области изобарического смешения является пространственной, что значительно затрудняет решение задачи по определению параметров обратного потока. В связи с этим, аналогично подходу, примененному для области градиентного течения, сначала рассматривается течение в плоскости симметрии как плоское (рис. 1).
В зоне интенсивного растекания статическое давление имеет положительный градиент, увеличиваясь к периферии от минимального значения в окрестности граничного сечения, где «очаг» разрежения создается за счет эжекции струей газа обратного потока. Вследствие изменения скорости потока от 0 на стенке до величины скорости невязкого течения на внешней границе пристеночного пограничного слоя способность газа к движению в направлении возрастания давления является ограниченной. Вниз по течению его количество движения затрачивается на преодоление возрастания давления и трения, и наступает момент, когда частицы газа останавливаются, поток начинает отходить от стенки (точка 5, рис. 1).
Для определения положения точки отрыва обратного потока от преграды сначала рассчитывается распределение скорости обратного потока, пренебрегая в первом приближении пристеночным пограничным слоем, а затем определяется поле статического давления. Уравнение неразрывности для установившегося течения несжимаемого газа в плоскости симметрии имеет вид:
Экспериментально установлено, что до точки отрыва обратного потока от преграды профиль продольных скоростей приближенно соответствует профилю А. С. Гиневского:
U
ис
гдеА-^"
"с
Следовательно, уравнение неразрывности преобразуется к виду:
dx 2 с dx с
После интегрирования полученного уравнения по х можно получить выражение для определения скорости на внешней границе пристеночного пограничного слоя:
U =-п
1 + -
Гр. - г +Sn- cos <р и нар.р и
ди ди п
-+ — = 0
дх ду
После интегрирования поперек вязкого слоя толщиной 8 уравнение неразрывности преобразуется к виду:
и -U -х ■
по э.ср. р
'-JL-* „2 у COS (р
dx J 0 dx c
Un+^n cos Ф-1„„„ <px +
V 0 и ^ нар.ср ^ p
гдеи1_,Ус — соответственно продольная и поперечная относительно преграды скорости на внешней границе струи, которые определяются по формулам:
Uc = U5 sin<p , Vc = U3 cos<р .
Величина скорости эжекции U3 находится из выражения:
dm
1
dx 2-к-гНАР-р где ш — присоединенная масса струи.
■ 2 2 sin <Р'Хр
3 г0 +S0 -cosip-i
нар.ср J
))
В этой зависимости величина Uno определяется по формуле:
где Ар = л0
] Усол
U
So
Параметры: Х0; 80 = у0; иб0 находятся из указанных выше условий сшивания течений в областях изобарического смешения и градиентного течения.
После расчета поля скоростей в зоне интенсивного растекания обратного потока может быть определено положение точки его отрыва от преграды. Для этого используется критерий отрыва Г.Бури, который имеет вид:
в
Г = -
dx
д-сг
где© — толщина потери импульса; Р-Уп
д = ^ " СКОРОСТНОИ напор;
_ 2% -коэффициент поверхностного трения. Р-и л
Величины ©ит определяются соответственно по формулам:
<9 =
Undc ¡U*dx
I
U-&\п
ap-Vl
Un-0\n
гдеа,п,с,<3 — постоянные коэффициенты; а = 0.0128; п = 4; с= 0.016; 6 = 4 [8].
¿Р
Для определения градиента давления — исполь-
dx
зуется уравнение количества движения, имеющее вид:
ITdU „dU 1 дР дт
U-+ V-=---+-
дх ду р дх р-ду
После определения параметров в точке отрыва установлено, что величина критерия Г равна -0,11.
Представленная методика может применяться для расчета силового воздействия струи ракетного двигателя на газоотражательное устройство пусковой установки, а также для определения аэрогазодинамических нагрузок, возникающих при старте ракет. Сопоставление расчетов с результатами выполненных и заимствованных экспериментальных данных показывает их удовлетворительное согласование: до 10 %.
Библиографический список
1. Добросердов И.Л. и др. Расчет взаимодействия сверхзвуковых струй с наклонными преградами. / Добросердов И.Л., Лан-шаков В.Л., Пилкин Е.И. // Динамика систем: Сб. тр. ОмПИ. — Омск, 1984.-С. 42-46.
2. Ланшаков В.Л. Расчет пространственного взаимодействия струй с преградами // Динамика систем наземного оборудования. — ОмПИ.-Омск, 1989.-С. 81-86.
3. Ланшаков В.Л. Структурно-элементное моделирование распространения обратного потока, образующегося при взаимодействии струй с преградами/Омский гос. техн. ун-т. — Омск, 2000. - 12с.: Деп. В ВИНИТИ 30.03.00, №851-800
4. Крокко Л„ Лиз Л. Теория смешения для определения взаимодействия диссипативного и почти изэнтропического потоков. // Вопросы ракетной техники. - 1953.-Вып.2.
5. Nash J. An analysis of Iwo-dimensional turbulent base flow, including the effect of the approaching Boundary layer. A. H.C., RM 3344,1963.
6. Швец А.И,, ШвецИ.Г. Газодинамика ближнего следа. - Киев: Наукова думка, 1976.-384 с.
7. Гиневский А С. Теория турбулентных струй и следов. Интегральные методы расчета. - М.. Машиностроение, 1969. - 400 с.
8. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. -711с.
9!Тинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л.: ЛГУ, 1970,-375 с.
р dx
dUr.
8т
dx рду '
Величина турбулентной вязкости ^определяется по формуле Прандтля:
Щ.=Хт'(ип-ис)'5-р,
где постоянная турбулентности хт= 0.0095 [9].
Следовательно, критерий отрыва обратного потока после преобразований имеет вид:
Г = -
dP dx
■a-Undc■ \ufidx 0
БЕЛИЦКИЙ Виктор Дмитриевич, кандидат технических наук, доцент кафедры стандартизации и сертификации.
БЕЛЬКОВ Валентин Николаевич, кандидат технических наук, профессор, декан аэрокосмического факультета.
КАРПЕЧЕНКО Анастасия Георгиевна, ассистент кафедры автоматических установок. КЕЛЕКЕЕВ Роман Вадимович, аспирант. ЛАНШАКОВ Владимир Лазаревич, доктор технических наук, профессор кафедры стандартизации и сертификации.
