CC BY
32
-------------------------------------- © А.Ю. Прокопов, Р.О. Саакян,
2011
УДК 622.258
А.Ю. Прокопов, Р. О. Саакян
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ОКОЛОСТВОЛЬНОГО МАССИВА НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЖЕСТКОЙ АРМИРОВКИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТВОЛОВ
Описано построение математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния жесткой армировки вертикального ствола при сочетании нагрузок от подъемного сосуда и породного массива. Определены поправочные коэффициенты для расчета напряжений в элементах армировки, учитывающие воздействие пород на крепь и армировку.
Ключевые слова: вертикальный ствол, армировка, околоствольный массив, напряженно-деформированное состояние, моделирование.
Ж^опросы поддержания вертикаль-н^1х стволов в целом, и их армировки в частности во многом определяют эффективность и безопасность работы подъемного комплекса. Ремонт и замена армировки - процесс, протяженный во времени и в пространстве, это обуславливает высокие издержки, связанные с остановкой ствола и соответствующим снижением производительности части или всего горнодобывающего предприятия.
Повреждения армировки могут вызываться как нарушениями при эксплуатации, так и несоответствием принятых конструкций армировки фактическим горно-геологическим и горнотехническим условиям. При проектировании армировки в настоящее время не учитываются нагрузки со стороны породного массива, воспринимаемые крепью и частично армировкой ствола и влияющие на напряженно-деформированное состояние армировки.
Для исследования влияния на арми-ровку нагрузок со стороны породного
массива и оценки напряжений и деформаций в элементов армировки авторами была разработаны конечно-элементные модели, включающие породный массив, вертикальный ствол и его армировку. (рис. 1). Для более точного соответствия реальной конструкции в модели включены три связанных между собой яруса армировки с шагом 6,250 м (рис. 1, а) и четыре яруса с шагом 4,168 м (рис. 1, б). На моделях рассматривается нагружение среднего яруса в момент передачи на него силовых воздействий от движущегося подъемного сосуда, при этом оценивается случай работы армировки, когда к одному расстрелу крепятся два проводника.
В качестве исходных данных для построения модели взяты основные параметры схемы К-1 из ряда расстрельных армировок [1], с использованием разработанного авторами узла анкерного крепления расстрелов к стенке вертикального ствола [2]: профиль расстрела - двутавр № 27С, профиль проводника - рельс Р43, шаг ар-
Рис. 1. Конечноэлементные модели армировки с анкерным креплением: а - с шагом 6,250 м; б - с шагом 4,168 м
мировки - 4168 мм или 6250 мм, длина расстрела - 6800 мм.
Построение конечно-элементной модели и расчет параметров конструкции произведены с помощью компьютерного вычислительного комплекса «Лира-Windows 9.0».
Задачей исследований является изучение изменения напряженно-деформированного состояния армировки вертикального ствола от совместного влияния нагрузок от движущихся подъемных сосудов и со стороны массива пород, и установление зависимости увеличения максимальных напряжений и деформаций армировки относительно исходных (не учитывающих влияния нагрузок со стороны массива) от интенсивности движения подъемных сосудов.
Для решения поставленной задачи используется метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в форме пере-
мещений [3]. Для численного моделирования по этому методу используем программный комплекс «ЛИРА-Wmdows» (версия 9.0) [4]. Реализованный вариант МКЭ использует принцип возможных перемещений
а(и V) = & V) (1)
где и - искомое точное решение; V - любое возможное перемещение; а(и, V), (/, V) - возможные работы внутренних и внешних сил.
Занимаемая конструкцией армиров-ки, крепи и массива пород области разбивается на конечные элементы Ог, назначаются узлы и их степени свободы Щ (перемещения и углы поворота узлов).
Степеням свободы соответствуют базисные (координатные, аппроксимирующие) функции ц1, отличные от нуля только на соответствующих звездах
Рис. 2. Конечные элементы, принятые для моделирования: а - универсальный прямоугольный конечный элемент пластины, принятый для моделирования вмещающих пород; б - универсальный треугольный конечный элемент пластины, принятый для моделирования монолитной бетонной крепи; xyz, xy1z1 - соответственно глобальная и локальная системы координат
Таким образом, применение МКЭ сводит задачу к системе линейных алгебраических уравнений (4). Решив ее, находим вектор Х, затем из (2) - остальные компоненты напряженно-деформированного состояния (НДС).
Так как армировка взаимодействует не только с подъемными сосудами, но и с крепью ствола, которая работает совместно с вмещающим породным массивом, для изучения возникающего при этом НДС моделируем проводники, расстрелы, узлы крепления расстрелов к стенке вертикального ствола, крепь ствола и вмещающий породный массив.
Ставится плоская задача с использованием для моделирования массива и крепи универсальных прямоугольных (рис. 2, а), а для моделирования арми-ровки, - универсальных треугольных (рис. 2, б) конечных элементов пластины с заданными жесткостными характеристиками.
Для оценки степени влияния на ар-мировку породного массива по сравнению с воздействиями от подъемных со-
элементов и удовлетворяющие равенствам
Lj^i
1,i = j;
О, i ф j.
Приближенное значение и ищется в виде линейной комбинации базисных функций, удовлетворяющей главным (кинетическим) условиям
N
и и =Ё и V , (2)
і=1
где и - числа, N - количество степеней свободы.
Подставляя в (1) и в место и и щ (/ = 1,...№) вместо V, получим систему МКЭ
N
2иіаі^і,V;) = ^,V;), і = 1,..., N. (3)
і=і
Обозначив через К матрицу жесткости с элементами ^ = а (цг-, ц), Р - вектор нагрузок с элементами Р{ = (/, ц) и X - искомый вектор с элементами и, запишем систему (3) в матричной форме
КХ = Р. (4)
судов были численно решены две группы задач:
• в первой группе модели нагружались только силами со стороны движущихся подъемных сосудов, рассчитанными для разных типов клетей и их скоростей в соответствии с действующей Методикой [5];
Прогиб расстрельной балки /р, м, под воздействием силы Р определяется формулой
f =-Pa_
p 24 EJ,
( 312 - 4 a2 ),
(5)
где P - результирующая сила, Р = P1 sin а , P - сумма сил P л°б и P бок
• во второй группе рассмотрено сочетание нагрузок от движущихся клетей и нагрузок со стороны массива, которые рассчитывались в соответствии с [6].
Проведенные исследования показали, что воздействия на армировку со стороны породного массива при больших глубинах и рабочих скоростях движения подъемных сосудов сравнимы с воздействиями подъемных сосудов, т.е. оказывают существенное влияние на работу армировки в процессе ее эксплуатации. Для учета этого в формулу расчета напряжений, возникающих в расстрелах, предлагается ввести поправочный коэффициент Хенеш, зависящий от глубины участка и интенсивности подъема по стволу, который будет отражать влияние внешних нагрузок.
Найдем взаимосвязь величины прогиба с напряжением, возникающим на ярусе в расстрельной балке. Для этого рассмотрим следующую расчетную схему.
определяемых в соответствии с Методикой [5]; а - угла между силой P1 и продольной осью расстрельной балки; а1, а2 -расстояния от концов расстрельной балки до проводников, для рассматриваемой схемы армировки а1 = а2.
Из уравнения (5) выразим модуль Юнга:
Ра
Е
24 Е J.
(312 - 4 а2) .
(6)
Из закона Гука модуль Юнга выразится как:
Е = £.
(7)
где є - относительное удлинение расстрельной балки вдоль продольной оси, определяемое по формуле
= А/
є= / ’
здесь А/ - удлинение расстрельной балки вдоль своей продольной оси.
8
Приравняв уравнения (6) и (7), полу- Добавив в это уравнение найденный в чим уравнение напряжения расстрель- результате моделирования поправочный ной балки, возникающего от воздейст- коэффициент %внеш, получим выражение вия подъемных сосудов: для оценки напряжений в
ст = _^_ /3 /2 _ 4 а2 \.
24 fJ\ ’
%ъ
Рис. 4. Зависимость поправочного коэффициента %внеш от глубины ствола при скорости движения клетей: а, б - 12 м/с; в, г - 8 м/с
расстрельной балке от совместного воздействия подъемных сосудов и вмещающего породного массива:
Ъ = Хе
б Ра 24 £/
(312 - 4 а2) <[оИ ].
Коэффициент увнеш, учитывающий воздействие внешних нагрузок со стороны околоствольного массива, зависит от глубины ствола, характеристик вмещающих пород, скорости и массы движущегося подъемного сосуда.
Значения коэффициентов увнеш для условий Восточного Донбасса могут быть определены по графикам, приведенным на рис. 4, в зависимости от глубины участка ствола и типоразмера клети. Коэффициенты рассчитаны для максимально допустимой скорости движения клети по стволу (12 м/с) и рабочих скоростей (6-8 м/с).
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
• околоствольный массив оказывает существенное воздействие не только на крепь ствола, но и на его жесткую арми-ровку. Это воздействие усиливается в глубоких стволах и стволах большого диаметра;
• при движении клетей с рабочими скоростями (6-8 м/с), степень воздействия вмещающего ствол породно-
1. Типовые материалы для проектирования 401-011-87-89. Сечения и армировка вертикальных стволов с жесткими проводниками / Харьков: Южгипрошахт, 1989.
2. Прокопов А.Ю., Саакян Р.О., Павлинов П.А. Универсальный податливый ремонтопригодный узел крепления несущих элементов армировки шахтного ствола// Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2003. - Приложение № 4. - С. 75-79.
3. Воронцов Г.В., Резниченко А.И., Нечаев Л.Б. Расчет напряженно-деформи-рованного состояния конструкций по методу конечных
го массива сравнима с воздействием подъемных сосудов;
• на больших глубинах и в зонах деформирующегося массива воздействие пород на армировку становится определяющим и может увеличивать напряжения в расстрелах в 2,5-3 раза относительно напряжений, возникающих в них только от действия движущихся подъемных сосудов;
• в сложных горно-геологических условиях необходимы меры защиты арми-ровки, которые должны предусматривать возможность податливости расстрелов и снижения тем самым напряжений в конструкциях армировки;
• при проектировании конструкции ар-мировки и выборе профиля и типоразмера расстрелов, кроме нагрузок со стороны подъемных сосудов, должны учитываться нагрузки со стороны породного массива, которые существенно ухудшают напряженно-деформирован-ное состояние породного массива и могут быть рассчитаны по найденным зависимостям или графикам (рис. 4). СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
элементов. - Новочеркасск: НГТУ, 1994. - 119 с.
4. Программный комплекс «ЛИРА-Windows». Руководство пользователя. В 8 т. -^ев: НИИАСС, 1997.
5. Методика расчета жестких армировок вертикальных стволов шахт.- ВНИИГМ им. М.М. Федорова.- Донецк, 1985.- 160 с.
6. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. - М.: Недра, 1994. - 382 с.
7. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Недра, 1976. - 608 с. ЕШ
Коротко об авторах
Прокопов А.Ю. - доктор технических наук, заместитель директора Шахтинского института (филиала) ГОУ ВПО ЮРГТУ (НПИ) по образовательной деятельности, профессор кафедры Подземное, промышленное, гражданское строительство и строительные материалы, [email protected]
Саакян Р.О. - кандидат технических наук, начальник производственно-технического отдела ЗАО «ОШК «Союзспецстрой», г. Москва
4
