CC BY
58
УЧЕНЫЕ 3 АП И С К И Ц А Г И Т о м IX 1978
№ 1
УДК 533.6
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВОЙ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ В НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ СТРУИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЯХ НАЧАЛЬНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
Е. В. Власов, А. С. Гиневский, Р. К. Каравосов
Излагаются результаты экспериментального исследования волновой (периодической) структуры течения в дозвуковой турбулентной затопленной струе. На основе спектральных и корреляционных измерений установлены параметры регулярной структуры при различных уровнях начальной турбулентности: область частот, соответствующих образованию крупных вихрей в начальном участке струи, и конвективная скорость переноса этих вихрей.
Наличие регулярной, периодической структуры в дозвуковых турбулентных струях и слоях смешения является твердо установленным фактом [І]. На фоне неупорядоченного хаотического турбулентного течения в начальном участке струи выделяются периодические движения с вполне определенной областью предпочтительных частот. Именно взаимодействие упорядоченных структур с хаотическим турбулентным фоном определяет динамику развития струйного турбулентного движения.
Выявление скрытой упорядоченности в турбулентной струе может быть осуществлено либо прямым, либо косвенным способами. Прямой способ обнаружения периодичности состоит в выделении наиболее вероятного колебания либо в результате визуальных наблюдений, либо с помощью спектральных и корреляционных измерений пульсаций скорости и давления в струе. Косвенный способ сводится к периодическому возбуждению струи и определению ее реакции на возмущения различной частоты. Если в исходной невозбужденной струе отсутствует какая-либо периодичность, то наложенное волновое движение окажется затухающим. При наличии же естественной тенденции к упорядоченности периодическое возбуждение может усилить скрытую регулярную структуру выше исходного турбулентного фона.
Визуальные исследования затопленных турбулентных струй круглого сечения в достаточно широком диапазоне чисел Рейнольдса [2, 3] показали, что при тонком начальном пограничном
слое наблюдаются два вида осесимметричной структуры: мелкие волны вблизи границы струи и более резкая последовательность крупномасштабных вихревых образований. Масштаб поверхностных волн имеет порядок толщины пограничного слоя и уменьшается с ростом числа Рейнольдса. Их характерные частоты при Re>-104 соответствуют числам Струхаля Sh=l-^5 Крупномасштабные вихревые образования имеют порядок диаметра струи в пределах начального ее участка и не зависят от числа Рейнольдса. Им соответствует среднее значение числа Sh = 0,3 -г- 0,5.
Как показали визуальные наблюдения (теневые фотографии, скоростная киносъемка), образующиеся в тонком слое смешения вблизи сопла короткие волны быстро делаются круче и объединяются попарно в более длинные волны. Каскад попарных слияний вихрей заканчивается образованием последовательности клубков, практически не зависящих от числа Рейнольдса.
Исследование упорядоченных вихревых структур в слоях смешения и в струях позволило выявить характерное время существования таких структур и их взаимодействие, которое приводит к попарному их слиянию. Именно слияние вихрей служит основным фактором расширения слоя смешения вдоль по потоку [1, 4]. В конце начального участка упомянутые выше клубки распадаются и генерируют хаотические турбулентные пульсации.
Необходимо отметить, что короткие поверхностные волны образуются вследствие неустойчивости тонкого слоя смешения, профиль скорости которого имеет точку перегиба. При искусственной турбулизации пограничного слоя в сопле образующиеся в турбулентном слое смешения мелкомасштабные волновые движения, естественно, не зависят от числа Re как и крупномасштабные вихревые образования в конце начального участка струи.
В ряде работ параметры волновой структуры начального участка турбулентных струй определялись на основе измерения спектров пульсаций скорости, пространственной корреляции этих пульсаций или же эйлеровой временной корреляции [2, 3, 5, 6].
Для выявления периодической структуры течения в начальном участке турбулентной струи многие авторы используют реакцию струи на акустическое возбуждение с некоторыми фиксированными частотами [2, 6 — 8]. При этом возбуждению струи с некоторой предпочтительной частотой соответствует наибольший рост пульсаций скорости или пульсаций давления в пределах начального участка струи. При достаточно большом уровне наложенного акустического сигнала предпочтительная частота определяется по характерному уменьшению средней скорости на оси струи [6].
Следовательно, начальный участок турбулентной струи может рассматриваться как усилитель колебаний, причем это свойство струи проявляется при вполне определенных частотах, соответствующих числам Sh = 0,30 ч- 0,50. Указанное свойство проявляется при достаточно равномерном начальном профиле скорости. Искажение начального профиля скорости в турбулентной струе лишает струю ее свойства усилителя колебаний [9]. По существу, реализованное в последней работе искажение начального профиля скорости соответствовало ликвидации начального участка, поскольку начальный профиль скорости был близок к профилю в основном участке струи. Поэтому вполне естественно, что здесь волновая структура течения не наблюдалась.
Все упомянутые выше исследования относились к струям с низким уровнем начальной турбулентности (г0 = 0,5ч- 1%). Между тем известно, что с ростом начальной турбулентности потока параметры течения в начальном участке струи существенно изменяются, а длина начального участка уменьшается [10]. В связи с этим возникает вопрос: в какой мере реализуется периодическая структура течения в начальных участках турбулизированных струй, когда уровень начальной турбулентности достигает е0 = 5ч-Ю%?. Настоящая работа посвящена выяснению именно этого вопроса.
Экспериментальная установка. Методика измерений. Измерения проводились в струе, истекающей из профилированного сопла диаметром d = 20 и 30 мм со скоростью н0 = 25, 30 и 50 м/с [число Re = и0 d/'t = (4,2 -г- 7)-104]. Начальный уровень турбулентности на срезе сопла на оси составлял е0^0,5%; при установке внутри сопла турбулизаторов уровень турбулентности достигал е0^5 и 10%. При этом профиль скорости был достаточно равномерным. Измерение средних и пульсационных скоростей проводилось с помощью комплекта термоанемометрической аппаратуры ДИСА — термоанемометров типа 55 М01 со стандартными мостами типа 55 М10. Для измерения продольной составляющей скорости применялся датчик типа 55А25, для измерения радиальной составляющей скорости — крестообразный датчик типа 55А38.
Измерение пульсаций давления проводилось с помощью конденсаторного микрофона типа 4138 фирмы „Брюль и Кьер“ диаметром 3,2 мм. При измерениях в струе корпус микрофона устанавливался параллельно оси струи и микрофон закрывался обтекателем.
Частотный анализ проводился в полосах частот шириной 3,17 Гц с помощью гетеродинного сопровождающего фильтра типа 2020 фирмы „Брюль и Кьер“. При измерении коэффициентов пространственной или пространственно-временной корреляции в полосах частот устанавливались фильтры с постоянной полосой пропускания 10 Гц.
Параметры течения в начальном участке струи. На фиг. 1 при разных уровнях начальной турбулентности течения представлено изменение вдоль оси струи средней скорости ит/и0, продольной
ол
О%
5
еРо?° W 0,5
2 ц 6 в 10 xß Фиг. 1
[ев0 = (( ип ))1/2/и0] и радиальной [еи0 = « V'3 ))1/2/«0] составляющих пульсаций скорости и пульсаций давления [гр 0 = ( ( р’2 ) )1/2/0,5 рм2]. Приведенные зависимости иллюстрируют влияние начальной турбулентности течения на характеристики струи. В частности, длина начального участка струи несколько сокращается с ростом начальной турбулентности течения.
Спектры пульсаций скорости и давления. В цитированных выше работах спектры пульсаций скорости исследовались лишь в одной-двух характерных точках струи. В настоящей работе спектры продольных и радиальных пульсаций скорости и пульсаций давления определялись в ряде точек вдоль оси струи и вдоль линии кромки сопла, т. е. в слое смешения.
На фиг. 2 представлены спектры продольных пульсаций скорости и пульсаций давления на оси струи при различных расстояниях от среза сопла для уровней начальной турбулентности з0=0,5; 5 и 10%. Частотный анализ проводился в полосах частот шириной 3,17 Гц. Приведенные кривые иллюстрируют возникновение, развитие и исчезновение максимума на спектрах при ЭИ« 0,3 ч- 0,7 на участке струи от */¿=1,5 до х/й = 6. В спектрах радиальных пульсаций скорости также наблюдается увеличение интенсивности пульсаций скорости, однако это увеличение меньше, чем у продольных пульсаций скорости.
Измерение аналогичных спектров в зонах повышеной турбулентности в слое смешения или же на оси струи при начальной турбулентности течения ео»10% не позволило выявить подобных максимумов на спектрах, точнее, они наблюдались лишь на малых расстояниях От сопла (х/с1 = 1 ч- 2). По-видимому, здесь энергия регулярных вихревых образований маскируется общим высоким уровнем хаотического турбулентного движения. Можно вместе с тем полагать, что разрушение регулярных структур в турбулизирован-ной струе происходит быстрее, чем в нетурбулизированной.
Измерение спектров пульсаций давления в ближнем поле в непосредственной близости к границе струи при е0 = 0,5% показало, что максимумы пульсаций давления на спектрах при х/^=1 и 2 наблюдаются на частотах, соответствующих числу ЭИ я» 0,5. На спектрах пульсаций давления в ближнем поле турбулизирован-ных струй (е0 ~ 5 и 10%) отсутствуют максимумы, которые однозначно можно связать с регулярной структурой в струе.
Пространственная и пространственно-временная корреляции. Отчетливые представления о периодической структуре течения в начальном участке струи получаются на основе корреляционного анализа. Так, в работе [3] измерены коэффициенты пространственной корреляции продольных пульсаций скорости в слое смешения вблизи сопла и на оси струи на расстоянии х = Ъс1 от среза сопла. Наличие отрицательных корреляций свидетельствует о периодическом характере течения. При этом коэффициент корреляции в слое смешения вблизи сопла проходит через нулевое значение четырежды, прежде чем корреляция на оси струи первый раз изменяет знак. Расстояние между двумя нулями коэффициента пространственной корреляции характеризует продольный масштаб периодически возникающих вихрей.
При измерении коэффициента пространственной корреляции в узких полосах частот [И] удается не только сделать вывод о наличии периодических процессов, но и определить области
0,010,02 0,04 0,1 0,2 0,4 1,0 2,0 4,0 0,010ft20,04 0,1 0,2 ОД 1,0 2,0 4fi
Sh
SU
Фиг. 2. La = 201g(M'/«¡), Lp = 10 lg (P'f/Pz)
0,3
S,
о,ч
* 0 -0,4
%uu
Ofi
0
-0,4
Я-ии
0,4
0
-0,4
~0,8
we/' 7 \ B.e=7-10‘4, £ o*0,5%i x/d=3;y=0
< \ J / У'1"
\ \\ V Г /7С * f • 1,2 " /' \ \ /
V/ v- V / Ofi V
V Sfi ! \ Re-7W4i e0s5°/d x/d=2i ч=0
\ \ V Л,
V /' / f 42 Y / y
V Y— Л V / / Л.-
\\ l\ Sh =%J8 S e=5,25-10\ £„-Ю %; x/d-2; y-0
\\ Л l\ / h f 2,4 \
» \ i \f 0,15 —.y. N S-^ y >
i \ \ j
0,8
1,6
2,4 Ax/d
Фиг. 3. Коэффициенты пространственной корреляции пульсаций скорости на оси струи в узких полосах частот
(д*> х) =
( uf (х) u 'f (х 4- Дл:))
((«;2w»i/2((«;2(^ + ^)))1/2
2,5 At Uo/d 5,0
£ —ix/d=0 0,33 0,67
/ Va ' A V ! \A 1 / У % A \\ \ i,u 1,33 1,67
Л (\ \ \V % \ 1 Г
l?-'tLerS,25-104\ £„‘10% / ¿1ir0,3ix/d=1
2,5 ¿tUgjd 5,0
Фиг. 4. Коэффициенты пространственно-временной корреляции пульсаций скорости на оси струи в узких полосах частот
Ки (Ах, Ы, х) =
< Uf(x, t) u'f (х + Ах, t -f- At)~)
~ ((u'f2 (x, t)) )1/2 ({и/ (x + bx, t + M))W2
Фиг. 5. Зависимость максимальных значений коэффициентов пространственно-временной корреляции пульсаций скорости на оси струи в узких полосах частот от расстояния между датчиками
0,5
О 0,5 ЗА 1,0
Фиг. 6. Зависимость максимальных значений коэффициента узкополосной пространственно-временной корреляции пульсаций радиальной скорости в слое смешения и пульсаций давления вблизи границы струи от числа Струхаля
частот, при которых эта периодичность проявляется в наибольшей мере.
На фиг. 3 представлено изменение вдоль оси струи пространственного коэффициента корреляции продольных пульсаций скорости при различных значениях частоты для разных уровней начальной турбулентности. При этих измерениях использовались фильтры с постоянной полосой пропускания Д/= Ю Гц. Из приведенных зависимостей следует, что периодичность течения при 811 = 0,48 проявляется на участке струи большей протяженности, чем при 5Ь = 0,20 и 1,20, и, что особенно существенно, периодическая структура течения сохраняется в начальном участке турбу-лизованных струй (при е0 = 5 и 10%).
На фиг. 3, кроме коэффициентов /?ма, измеренных в узких полосах частот и соответствующих ЭЬ = 0,20; 0,48 и 1,20, приведено изменение „суммарного“ коэффициента пространственной корреляции, измеренного для всего диапазона частот.
Измерения пространственно-временной корреляции пульсаций скорости Яиа на оси струи в узких полосах частот также подтвердили наличие предпочтительной моды колебаний (фиг. 4). Об этом, в частности, можно судить по зависимости максимальных значений от расстояния между датчиками Ах/(1 при 511 = 0,20; 0,48 и 1,20 (фиг. 5). Вычисленная на основании измерений пространственно-временной корреляции конвективная скорость переноса вихрей оказалась равной примерно 0,7 и0 независимо от частоты и уровня начальной турбулентности.
Были выполнены также измерения пространственно-временных корреляций между пульсациями скорости (продольной и радиальной) в слое смешения и пульсациями давления в ближнем поле струи (/?цр и Ящ). Оказалось (фиг. 6), что соответствующие коэффициенты корреляции достигают наибольших значений на частотах БЬ = 0,25 ч-0,50 и сохраняются на больших пространственных интервалах, чем для других частот (чисел Струхаля).
Выполненные измерения позволяют сделать вывод о том, что регулярные структуры в начальном участке турбулентной струи имеют место и при достаточно высоких уровнях начальной турбулентности потока. Этот вывод, в частности, подтверждается иссле-
дованием реакции турбулентной струи на акустические возмущения чистого тона [12]. В фиксированной точке на оси струи (х1с1 = 8) при числе Не = 2,3-104 и начальной турбулентности е0=11,5% вызванное звуковым облучением уменьшение средней скорости оказалось наибольшим при ЭИ ж 0,4 и составляло 18%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Roshko A. Structure of turbulent shear flow: a new look. AIAA 14-th Aerospace Sciences Meeting, 26—28 January 1976.
2. Crow S. C„ Champagne F. H. Orderly structure in jet turbulence. ,J. Fluid Mech.“, vol. 48, pt. 3, 1971.
3. И с a t a e в С. И., Тарасов С. Б. О характерных масштабах пульсаций скорости в переходной области свободных осесимметричных струй. Сб. „Прикладная и теоретическая физика“, вып. 7, Каз. ГУ, Алма-Ата, 1975.
4. W i n a n t С. D., В г о w а п d F. К. Vortex pairing: the mechanism of turbulent mixing-layer growth at moderate Reynolds number. „J. Fluid Mech.“, vol. 63, pt. 3, 1974.
5. Исатаев С. И., Тарасов С. Б. О характерных частотах в спектрах пульсаций скорости начального участка осесимметричных струй. Сб. .Прикладная и теоретическая физика“, вып. 4, Каз. ГУ, Алма-Ата, 1972.
6. Власов Е. В., Г и н е в с к и й А. С. Генерация и подавление турбулентности в осесимметричной турбулентной струе при акустическом воздействии. ,Изв. АН СССР, МЖГ“, 1973, № 6.
7. С h a n Y. Y. Spatial wafes in turbulent jets. .Physics of Fluids“, vol. 17, N 1; vol. 17, N 9, 1974.
8. Le e B. H. K. Some measurements of spatial instability wafes in a round jet. AIAA J., vol. 14, N 3, 1976.
9. С h a n Y. Y., T e m p li n J. T. Suppression of spatial wafes by distortion on jet velocity profile. .Physics of Fluids", vol. 17, N. 11, 1974.
10. Г и н e в с к и й А. С., Почкина К. А. Влияние начальной турбулентности на характеристики осесимметричной затопленной струи. .Инженерно-физический журнал“, т. XII, № 1, 1967.
11. Fuchs H. V. Space correlations of the fluctuating pressure in subsonic turbulent jets. „Journ. Sound and Vibr.“, vol. 23, N 1, 1972.
12. В л а с о в E. В., Г и н е в с к и й А. С. Акустическое воздействие на аэродинамические характеристики турбулентной струи. .Изв. АН СССР, МЖГ“, 1967, № 4.
Рукопись поступила 13jIV 1977 г.
