Исследование внутрицилиндровых процессов подвода теплоты к рабочему телу в цикле ДВС на основе неравновесной термодинамики Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Литература

1. Тишкин Л.В., Ильин М.А., Ильин П.А. Теоретическое обоснование диагностических параметров оценки работоспособности подшипника дисковой бороны// Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2012. - №26. - С. 372-377.

УДК 62-97Л98

Канд. техн. наук Д.С. АГАПОВ

(СПбГАУ, &1Тегеп176(й!list.ru)

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРИЦИЛИНДРОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПОДВОДА ТЕПЛОТЫ К РАБОЧЕМУ ТЕЛУ В ЦИКЛЕ ДВС НА ОСНОВЕ НЕРАВНОВЕСНОЙ

ТЕРМОДИНАМИКИ

Потери эксергии, анергия, производство энтропии, ДВС

В процессе работы ДВС теплота к рабочему телу может подводиться или отводиться в различных устройствах. Так, например, в промежуточном воздухоохладителе (интеркулере) отводится теплота 0ОХл, в камере сгорания подводится теплота от сгорания топлива Осг, а также отводится теплота от газов в стенки цилиндра Ост• Наибольшая деструкция энергии (скорость производства энтропии) наблюдается в цилиндре двигателя, поэтому наши дальнейшие исследования были направлены на внутрицилиндровые процессы.

Внутри цилиндра наряду с теплообменными процессами протекают и химические реакции, которые в свою очередь также приводят к росту производства энтропии [1]. Кроме того, в процессе этих теплообменов количество рабочего тела в цилиндре двигателя не остается постоянным. За время ¿/г оно изменяется на величину ¿¡п:

(Ы = дпвп+дпсг+& 1аын, (1)

где дпвп, 5пс.., 5ппшъ — соответственно изменения количества рабочего тела в процессе впуска, сгорания и выпуска, моль.

Запишем первое начало термодинамики в молярной форме:

«/« =-=- (2)

п п

Тогда изменение молярной энтропии для идеального рабочего тела запишется следующим образом:

, _ 5дт _ -Т с!Т-п-/исрт п-Я-Т-ф Дж

— — "I" . (3)

111 ГГ1 ГГ1 ГТ1 ГТ1 X Г \ ^

1 п-1 п-1 р-1 МОЛЬ • К

При этом уравнение внешнего энергообмена рабочего тела с окружающей его средой будет следующим:

= - &1п,.а„ + ~ ^пиеып , (4)

где qm, хим и С1„ь ст — теплоты, приходящиеся на один моль рабочего тела соответственно за счёт химической реакции тепловыделения и потерь теплоты в стенки цилиндра, Дж/моль;

Ъш вп и Ъш вып — молярные энтальпии рабочего тела соответственно на впуске и выпуске из цилиндра, Дж/моль.

Выражение (3) для рабочего тела представлено в развёрнутом виде:

, с1п <ТТ „ с1р Дж

= №РМ — + №РМ — - " ■ Я—, -- • (5)

п 1 р моль • К

С учётом выражения (4) имеем:

+

§а п ■ Ф -йп-цс г л-ёа

¿/у = ^>» — _ Р-'"__ыЧст

Т п-Т п-Т

^еп ■ Мср,„, ■ {твп - Т) с1лгип ■ цср т ■ (твып - Т) _

п-Т п-Т

(6)

Т Т Т Т При этом полное изменение молярной энтропии с1нт будет равно:

~ д+ (Т$т п , (7)

где с1нпь д и с1нпь „ — изменения молярной энтропии соответственно в результате тепловых взаимодействий и массообменных процессов.

¿/Г ф

— (8) Т р

(9)

п

На входе в цилиндр элемент рабочего тела дпвп имеет давление рвп, температуру Ге„, и энтропию 8п,:п 'Л„г, После впуска элемента рабочего тела в цилиндр и его смешения с остаточными газами от предыдущего цикла элемент 8пвп имеет давление р, температуру Т и молярную энтропию Зпвп^т. Также из-за обмена теплотой элемента 8пвп с рабочим телом п энтропия всей системы дополнительно изменится на величину п -с1нт д.

Общее изменение энтропии системы, состоящей из количеств п и 8пвп при наполнении цилиндра за отрезок времени ¿/г, составит:

■(5 Зв1г). (10)

Рост анергии вследствие теплообмена рабочего тела п со стенками цилиндра за время ¿/г составит:

5Аст = = Юст-Ц. (11)

Тогда эксергетические потери от теплообмена со стенками цилиндра определяем

как:

5Ехст =Юап -8Аст =Юст -Юст-^ = Юап \\-Щ (12)

В процессе протекания химической реакции при сгорании топлива за время ¿/г образуется дополнительный элемент рабочего тела 8пХ1Ш. После охлаждения его до температуры окружающей среды То его энтальпия составит 5пх,ш-Ио,„ь а энтропия дпХ1ш'Зо, т- Здесь Ио, т и эо, т соответственно молярные энтальпия и энтропия заряда при температуре окружающей среды. При температуре Т и давлении р энтропия количества рабочего тела дпХ1Ш будет равна Зпхил1^т. Вследствие выделения теплоты в процессе сгорания топлива, содержащегося в элементе, энтропия рабочего тела в цилиндре возрастёт на величину я. При этом анергия всей системы при выделении теплоты в процессе сгорания за время ¿/г возрастёт на величину:

ёАхим ='/'»■"■ Жт = дпх,ш ■ Кт + ^шм ■ Т0 ■ (.V,,, - ^ ,„)+ Т0 ■ п ■ скш д=

где ат — молярная анергия рабочего тела, Дж/моль. Она находится по формуле

(14).

am=To-(sm-so,m)+ho,m- (14)

Возрастание энтропии при подводе теплоты дОХ1Ш составит:

J dQxuM

илхнл< г., цэ;

п • Т

Уравнение (13) после преобразований сводится к виду:

т

^.иш = dQxuu ' + $Пхим ' То ' (Sffi ~~ lS0.ffi). (16)

Увеличение эксергии рабочего тела из-за подвода теплоты дОХ1Ш будет:

i т \

Я*Кш = 32шм-$Ашм = -дПшм'Т0 - V,»). (IV)

V 1 J

Таким образом, определяются потери работоспособности энергии рабочего тела, возникающие в процессе осуществления цикла двигателя.

Для действительного рабочего цикла дизеля необходимо учитывать закон тепловыделения при сгорании топлива в цилиндре двигателя.

За Аф градусов поворота коленчатого вала, вследствие химической реакции, выделяется теплота дОХ1Ш, которую определим по формуле:

die

Юсгор= — -Ьср.Вц.Он. (18)

С другой стороны:

50сгор = 5Ехсгор + 8Асгор, (19)

где SO агор — теплота, подводимая к рабочему телу при сгорании в течение поворота коленчатого вала на Аф градусов;

ЗАсгор — увеличение анергии рабочего тела при сгорании в течение поворота коленчатого вала на Аф градусов. Определяется как:

SAcaop=T0-SScaop, (20)

где SS агор — изменение энтропии рабочего тела в процессе сгорания. Элементарное изменение энтропии всего рабочего тела SSXUM в процессе сгорания определим следующим образом:

Ж агор = П ■ SSm,q + 5Пшм ■ " Sm,0 )■ (21)

Объединив уравнения (12) и (13), получим:

¿Агор =Т0 ■ Л ■ &m,q + Т0 ■ "Vo)- SHXUM • (22)

Здесь:

SAq=T0-n-&mq (23)

означает прирост анергии рабочего тела из-за теплообмена, а выражение

5Л.ШМ = Т0 ■ (sm -sm J-&гшм (24)

отражает прирост анергии рабочего тела за счёт изменения количества рабочего Определяем в отдельности элементы выражений (23) и (24).

Текущее количество рабочего тела находим в соответствии с законом выгорания, а именно:

п = па-Р-х, (25)

где па — количество рабочего тела в начале такта сжатия, моль;

Р — химический коэффициент молекулярного изменения; х — коэффициент активного тепловыделения.

па=а-10-В1Г{\ + Г), (26)

где 10 — теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива,

моль.

Н О

— + —

При этом Р = 1 + —^32 ; (27)

а-10-\\ + у)

,„=_!_.'£+»_£\ (28)

" Хо, ,12 4 32]

где Н, О и С — соответственно молярные доли водорода, кислорода и углерода в топливе;

— молярная доля кислорода в воздухе. Уравнение (25) с учётом выражений (26), (27) и (28), примет вид:

п = + + (29)

Элементарное увеличение энтропии рабочего тела при сгорании будет равно:

& = (30)

хим гт1 ' V '

п-Т

где Т — средняя интегральная температура рабочего тела на рассматриваемом участке.

Изменение энтропии рабочего тела за весь процесс сгорания:

Т0 Ро

Истинную изобарную теплоемкость продуктов сгорания находим по эмпирической формуле Глаголева [2]:

//•с =19,8 М1 + и,26 + —1-10 '-Т + Я. (32)

а <ч а )

Элементарное увеличение количества рабочего тела составит:

Л = + (33)

= Ц-ср-\п — -В.Лп—. (31)

^ 4 Ъ2) (Л(р

Если теплоту химической реакции, эксергию и анергию брать не в абсолютных, а в относительных величинах, то получаем уравнение:

(34)

а относительные величины, отнесённые к повороту коленчатого вала:

5хех _ 5хо 5Ха

<3(р с!<р с!<р

тогда:

дхА _ 5Ад + 8АХ1Ш

(35)

(36)

л<р Вц-()н-А(р

Относительную долю анергии рабочего тела при сгорании топлива в функции угла поворота коленчатого вала получаем, проинтегрировав выражение (36):

I

Разность между относительной долей выделившейся теплоты х и относительной долей анергии ха составит относительную долю эксергии рабочего тела, а следовательно, и эксергетический КПД процесса сгорания:

Хс

~ Х0 ~ ХА = ЛЕхсгор ■ (38)

Как показали наши расчёты, приращение анергии за счёт изменения количества рабочего тела в процессе сгорания 8АЧ является величиной более низшего порядка, нежели приращение анергии за счёт теплообмена 5АХШЬ рис. 1.

0,04

0,02

0,00

1 ГЧ йАч

\

1 йАхим --п 1

340

360

380

400

420 ф, ° п.к.в

Рис. 1. Доли анергии в процессе сгорания в цилиндре

В силу незначительности доли анергии рабочего тела, обусловленной химическими реакциями, по сравнению с долей термодеструкции будем считать 5Ахим=0. Тогда для рабочего тела будут справедливы следующие выражения:

&сА _ ¿Ад +ёАх

п-Т0

й<р Вц-<2Н-А(р Вц-Qн скр '

_ Мх 1 ¿¿У Вц-Он с!(р с!(р п-Т <Т(р п-Т

п-Т0 с1х Вц ■()„ _Т0 с1х

¿к

с]ср Вц-()н (1(р п-Т Т ¿у

с1х Тп ¿¿х

1 Лх

(39)

(40)

(41)

(42)

ё(р с1<р Т ё(р Т) ё(р Относительную долю эксергии рабочего тела определяем, интегрируя уравнение:

Кроме того, для определения доли эксергии в выделившейся теплоте при сгорании топлива используется отношение хех/х, что также справедливо и для определения доли анергии. Это вызвано погрешностью при определении закона тепловыделения.

Долю эксергии рабочего тела в выделяющейся теплоте хех>г'хС1, а также долю анергии рабочего тела в выделяющейся теплоте хл/хд для снижения погрешности расчётов найдём,

ИСПОЛЬЗуЯ СООТНОШеНИЯ ХЕх'Хд и Хл-'Хд.

На основании наших расчётов процесса сгорания для дизеля Т01 1,6 и из рис. 1, построенного на основании расчётов установлено, что практически вся деструкция в рабочем теле обусловлена температурными градиентами. При этом доля потерь работоспособности рабочего тела, обусловленная химическими реакциями, протекающими в нём, незначительна.

Теперь необходимо определить технические возможности снижения потерь работоспособности рабочего тела на основании уравнений энергетического, материального и энтропийного балансов.

В области реализуемости процессов, протекающих в цилиндре двигателя, для открытой стационарной системы эти уравнения в общем виде запишутся следующим образом:

] V

' +2ЛЖ' =0, V* = 1.....(44)

Е 8 ^, + 2 у -'^ё) =0, <т(*, > 0,

где gj — интенсивность у-го материального потока, кг/с;

hi — удельная энтальпия у-го материального потока, Дж/кг;

qi — интенсивность /-го потока теплоты, Вт;

р — мощность производимой системой работы, Вт.

Х1:, — концентрация в /-м материальном потоке к-го вещества, кг/кг;

С1к у — стехиометрический коэффициент, с которым к-ая компонента входит в уравнение у-й реакции, моль. (Для образующихся

компонентов а^ у > 0 , а для

расходующихся а^ < 0);

IV— скорость у-й химической реакции, кг/(моль с); — удельная энтропия /-го материального потока, Дж/(кг град);

Тг — температура /-го потока теплоты на контрольной границе системы, К;

а— скорость производства энтропии (диссипации) в системе, Вт/(кг рад).

Если известна функция сгтт(<7, g), то область реализуемости системы записывается условиями (45):

У <

- V; -и; 0 У* = 1,...,и;

я А

В общем случае скорость производства энтропии равна среднему значению скалярного произведения вектора обобщённого потока .Л на вектор обобщённых сил^. То есть:

а —

Р-—

-йт

(46)

Закон теплообмена между рабочим телом и окружающей средой в условиях постоянства частоты вращения коленчатого вала зададим уравнением теплопроводности (47):

с/г

(47)

где к— коэффициент теплопередачи, Вт/(м" К);

Т7 — площадь поверхности теплообмена, м2;

Т — температура источника теплоты, К.

Рабочее тело в цилиндре двигателя отдаёт теплоту при средней температуре Т , а окружающая среда её воспринимает при температуре Т0. Изменение энтропии охлаждающей жидкости полагаем равным нулю, так как она, непрерывно циркулируя, фактически не меняет своего термодинамического состояния. Тогда изменение энтропии в этом процессе теплопередачи будет:

'"_!_ Л

Т Т

Г т

т г

(48)

Решая совместно уравнения (47) и (48) с учётом того, что а = —, имеем:

с/г

(49)

Затруднение может представлять определение температуры источника теплоты Т . Полагая процесс сгорания политропным, изменение энтропии Ж, Дж/(кг град) выразится через температуры начала и конца процесса, ведь сейчас мы говорим лишь о термической деструкции:

= \njr-, (50)

7ЮН

где гп — масса рабочего тела, кг;

с — удельная эффективная теплоёмкость в интервале температур от Тшч до Ткоь Дж/(кгтрад);

Тнач и Ткон — соответственно температуры в начале и в конце процесса сгорания, К. Также для рабочего тела будут справедливы следующие зависимости:

Ю = т-с- (Ткон-Тшч), Дж.;

с!Н = , Дж/(кг град).

Подставляя в выражение (52) формулы (51) и (50), получим:

- т -т

^ _ _ нач кон

1п

Т..

(51)

(52)

(53)

Т

кон

Скорость производства энтропии из уравнения (49) будет:

к-Р

<7 =

Т,

(т-т0)2 т

(54)

Из зависимости (54) следует, что скорость производства энтропии вследствие градиентов температур может быть уменьшена за счёт повышения температуры среды, в которую эта теплота передаётся. Так как теплота уходит через стенки камеры сгорания и цилиндра, то для снижения потерь эксергии необходимо повышать температуры стенок, окружающих заряд. В качестве технических решений для повышения температуры стенок, окружающих заряд, можно применить нанесение теплоизолирующих покрытий на поршень и/или перевод двигателя на высокотемпературное охлаждение.

Потеря работоспособности вследствие неадиабатности процесса, протекающего в цилиндре двигателя на основании расчётных данных, представлена на рис. 2.

кВт,

100 300 500 700 900 1100 130(+ ог ¡00 Температура стенки цилинд С

Рис. 2. Потеря работоспособности рабочего тела в ДВС вследствие отвода теплоты в

систему охлаждения

Однако, как следует из рис. 2, эффективность предложения по повышению температуры стенок цилиндра и камеры сгорания с ростом этих температур будет неуклонно снижаться и при температуре стенок порядка 1100°С теряет смысл. При наличии технической возможности дальнейшего повышения температуры внутренних стенок ЦПГ возникнет потеря эксергии вследствие обратного теплового потока.

Изложенные теоретические положения были подтверждены экспериментально [3-8] на дизеле 4411/12,5.

Литература

1. Шокотов Н.К. Основы термодинамической оптимизации транспортных дизелей. -Харьков: Вища шк., 1980. - 120 с.

2. Бродянский В.М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения / Под ред. В.М.Бродянского. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 288 с.

3. Ливенцев Ф.Л. Высокотемпературное охлаждение поршневых двигателей внутреннего сгорания. - Л.: Машиностроение, 1964.

4. Петриченко P.M. Системы жидкостного охлаждения быстроходных двигателей внутреннего сгорания. - Л.: Машиностроение, 1975. - 224 с.

5. Агапов Д.С., Николаенко A.B., Андреев П.А. Оптимизация температурного режима автотракторных двигателей //Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения. - Труды междунар. науч.-практ. конф. - Челябинск, 2003. - С. 128-133.

6. Агапов Д.С. Улучшение топливно-экономических и энергетических показателей дизеля оптимизацией температурного режима //Улучшение эксплуатационных показателей двигателей, тракторов и автомобилей: Сб. науч. тр. науч.-практ. конф. по теме:- СПб., 2004. - С. 340-348.

7. Прохоренко A.A., Кувика М. Н. Энерго - эксергетический анализ действительного рабочего цикла дизяля // Вестник национального технического университета "ХПИ'. -2006. - Вып. 26. - С .157-165.

8. Агапов Д.С., Николаенко A.B. Оптимизация температурного режима тракторных дизелей // Двигателестроение. - СПб.: Изд-во СПбГПУ., 2004, С. 63-70.

УДК 621.311(075)

Канд. техн. наук C.B. ГУЛИН (СПбГАУ, serg.gulin2010@yandex.ru) Канд. техн. наук А.Г. ПИРКИН (СПбГАУ, pirkin.agi@mail.ru) Соискатель К.А. ПИРКИН (СПбГАУ, gochcti@mail.ru)

СИСТЕМНО-ПРОЦЕССНЫЙ ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОТОЧНЫХ ЛИНИЙ ДЛЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

Системное проектирование, энерготехнологическая поточная линия, случайные события.

В связи с тем, что энерготехнологические поточные линии (ЭТЛ) являются разновидностью сложных технических систем, задачи их проектирования невозможно решать без системного анализа и синтеза.

Как показано в работе [1], одним из основных аспектов системного проектирования энергетических объектов является то, что оно дает не просто решение задачи, а поиск оптимального варианта решения. В свою очередь поиск оптимального варианта предполагает выделение трех иерархических уровней системного анализа [2, 3]:

- выбор принципа действия энергетического объекта, его элементов и подсистем (синтез принципа);