CC BY
14
УДК 62-566
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАКОНА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПОРШНЯ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРНОГО АГРЕГАТА ПРИ СЖАТИИ РАЗЛИЧНЫХ ГАЗОВ
С.С. Бусаров, А.В. Недовенчаный, Д.С. Титов, И.С. Бусаров, И.П. Аистов
Рассмотрены вопросы обеспечения требуемых динамических и энергетических характеристик одноступенчатых компрессорных агрегатах с линейным гидроприводом за счёт синтезирования закона движения линейного гидропривода, поршень которого жёстко связан с поршнем компрессорной ступени. Представлена расчётная методика и результаты расчётно-параметрического анализа при работе ступени на различных газах. Подтверждена актуальность определения эффективных законов движения привода применительно к компрессорным агрегатам с линейным приводом на базе тихоходных длинноходовых ступеней.
Ключевые слова: закона движения линейного гидропривода, тихоходный длинноходовой компрессорный агрегат с линейным приводом, рабочий процесс поршневых тихоходных длинноходовых ступеней.
Современные установки для получения средних и высоких давлений нагнетания, такие как многоступенчатые мембранные и поршневые агрегаты, компрессоры периодического действия, весьма сложны из-за наличия большого количества деталей, имеют большие массогабаритные параметры, либо не позволяют работать длительное время [1-5]. Это усложняет использование существующих агрегатов на мобильных установках или установках предполагающих автономное существование в течение длительного срока эксплуатации.
Одним из направлений совершенствования компрессорных агрегатов с небольшой производительностью, обеспечивающих величину давления нагнетаемого газа 10МПа и более, является применение длинноходовых тихоходных поршневых ступеней с линейным гидравлическим приводом [6-8].
Существенная неравномерность величины мгновенной мощности поршневых компрессорных агрегатов за время его рабочего цикла создаёт известные проблемы при подборе и эксплуатации приводных двигателей. Как правило, они решаются за счёт установки маховика. В одноступенчатых компрессорных агрегатах с линейным приводом на базе тихоходных длинноходовых ступеней амплитудное изменение газовой силы за время рабочего цикла существенно выше. Это приводит к такому возрастанию амплитудного изменения мгновенной мощности привода, что применение маховика становится нецелесообразным.
Особенностью поршневых длинноходовых тихоходных компрессорных агрегатов является увеличение параметра у =S/D >10; время цикла N=2...6 с [6]. Такие параметры при давлении нагнетания 10МПа и выше, как предполагается, позволят наряду с повышением теплоотвода от сжимаемого газа за счёт увеличения времени цикла и более развитой внутренней поверхностью теплообмена (вытянутый цилиндр), а также с обеспечением рационального режима движения выходного звена снизить пиковые значения потребляемой мощности. Такая ступень может быть максимально приближена к ступени с изотермическим циклом или, по крайней мере, позволит в допустимых пределах температур нагнетания сжимать газ до высоких давлений в одной ступени [6].
В настоящее время получены результаты лабораторно-экспериментальных исследований, подтверждающие возможность повышения давления газа в одной компрессорной ступени в 100 раз и более без превышения допустимых ограничений по величине температуры нагнетания [7,8]. При этом изменение величины газовой силы за цикл в тихоходной длинноходовой ступени может в 20 раз и более превышать этот параметр современных аналогов. Снижение нагрузки на приводной двигатель за счёт установки маховика в таких агрегатах нецелесообразно поскольку приводит к росту массы и габаритов всего агрегата, что сводит на нет полученные преимущества перед существующими многоступенчатыми компрессорными агрегатами.
Проведённые исследования таких авторов как Л.С. Понтрягин, А.А. Фельдбаум, Н.Н. Красов-ский, А.Н. Волков, О.Н. Мацко и др. [9] показали, что для различных приводов технологических машин существуют энергосберегающие законы движения. Это относится и к исследуемым тихоходным агрегатам с линейным гидравлическим приводом.
Задачей проводимого исследования является определение эффективного закона перемещения поршня при котором будет существенно снижено амплитудное изменение мгновенной мощности и сред-неинтегральная мощность гидропривода.
Предварительные расчёты показали, что закон перемещения поршня может существенно влиять и на эффективность рабочего процесса поршневых тихоходных длинноходовых ступеней [10,11]. Однако вопросы синтеза энергосберегающих законов движения и снижения при этом неравномерности изменения мгновенной мощности применительно к компрессорным агрегатам с линейным приводом в доступных источниках информации не рассматривались. Неоднозначная функциональная взаимосвязь между эффективностью рабочего процесса компрессорной ступени, интегральными характеристиками
и законом движения гидропривода делает актуальным исследование их взаимосвязи и возможности улучшения энергетических и динамических характеристик одноступенчатого компрессорного агрегата с линейным гидроприводом.
Объектом исследования является поршневой тихоходный компрессорный агрегат с гидравлическим приводом [12]. Функциональным элементом агрегата является тихоходная длинноходовая компрессорная ступень без смазки рабочей камеры [1]. Для снижения температуры сжимаемого газа организован интенсивный теплоотвод посредствам рубашки охлаждения. Насосный гидравлический привод функционирует по простейшей схеме [13]. Исполнительным элементом в приводе является гидравлический цилиндр, с ходом штока равным ходу поршня компрессорной ступени. Создаваемое усилие гидроцилиндра и время цикла определяется соответствующими характеристиками насоса и двигателя. Расчётная схема агрегата представлена на рис. 1.
4 - напорный клапан; 5 - дроссель; 6 - обратный клапан; 7 - гидрораспределитель;
8 - гидроцилиндр; 9 - бак; 10 - поршневая ступень
Рассматриваемые рабочие параметры: диаметр цилиндра компрессорной ступени и гидроцилиндра - 0,05 м; ход поршня - 0,8 м; диаметр штока 0,03 м; тип клапанов - тарельчатые; температура всасывания - 290 К, давление всасывания - 0,1 МПа, давление нагнетания - 5,0 и 10,0 МПа; температура охлаждающей среды - 290К, охлаждающая среда - вода; физические условия - сжимаемый газ - воздух; время рабочего цикла -2.. .4 с.
При разработке методики расчёта гидропривода приняты следующие допущения: волновые процессы в трубопроводах пренебрежимо малы; силы вязкого и сухого трения в гидроэлементах постоянны и малы; отсутствует кавитация; жидкость несжимаема; не учитываются переходные процессы в шестеренчатом насосе на режимах регулирования [12, 13].
При разработке методики расчёта поршневой ступени приняты следующие допущения: газовая среда непрерывна и гомогенна; моделируемые процессы обратимы, равновесны и квазистатичны; параметры состояния рабочего газа изменяются одновременно по всему объёму рабочей камеры; изменение потенциальной и кинетической энергии газа пренебрежимо мало; теплота трения поршневых уплотнений не подводится к газу; параметры состояния в полостях всасывания и нагнетания постоянны; течение рабочего газа через газораспределительные органы и конструктивные зазоры принимается адиабатным и квазистационарным; теплообмен между газом и стенками рабочих полостей конвективный; коэффициент теплоотдачи в каждый момент времени одинаков на всех внутренних поверхностях рабочей камеры [14,15].
Основные уравнения, описывающие работу компрессорного агрегата с гидравлическим приводом [10]:
уравнение движения:
М ■ X. = (рж, .,а • Б А - РЖ ,., В • ) - (Рг. ■ - Рг ■ ) - ^, ., (1)
уравнение мощности:
N. = М ■ х] ■ х], (2)
Такая же мгновенная мощность должна обеспечиваться приводом:
N =Арн,] • 0ж,. , (3)
. Ц
В уравнениях (1-3) х -координата перемещения поршня, м; М - масса поступательно движущихся частей агрегата (поршня гидроцилиндра, поршня поршневой ступени, штока), кг; рж.,А(в) - давление жидкости в соответствующей полости гидроцилиндра, Па; Рг. - давление сжимаемого газа в тихоходной ступени, Па; Рг - давление атмосферного воздуха, Па; Ртр. - сила трения, Н; Ба(в,с,о)- рабочие площади поршней, м2; N. - мгновенная мощность гидравлического привода, Вт; ц - КПД гидравлического привода; Ари. - перепад давления на насосе, Па; 0ж. - мгновенная подача насоса, м3/с;. - индекс расчётного шага.
Определяющим параметром в уравнении (1) является давление сжимаемого газа - Р^ которое определяется по уточнённой математической модели рабочего процесса ступени с сосредоточенными параметрами рабочего тела в уравнениях (4-8) [15]:
£ хЯхи
Р =^-., (4)
1 V хС .
1
_=_^ ±_1_1, (5)
<Т <т <т <т
Ul=Ll-Ql±dmlXll, (6)
и=и0 + 2 (7)
о
Lj=PjXSDх х, (8)
где: и- начальное значение внутренней энергии газа, Дж; - изменение внутренней энергии газа, Дж; <0. - элементарный тепловой поток, К; dLj - работа, совершённая над газом или самим газом, Дж; -изменение массы газа в рабочей камере, кг; 1. - удельная энтальпия газа, проходящего через клапаны и проходящего через неплотности камеры, Дж/кг; К - газовая постоянная, Дж/К-кг; £ - коэффициент сжимаемости реального газа; V. - объём газа, м3; Су,. - объёмная теплоёмкость газа, Дж/м3.
Закон сохранения массы газа в рабочей камере поршневой ступени описывается уравнением (9) и учитывает как элементарные массовые потоки через открытые клапаны, так и через неплотности рабочей камеры:
т,=т0 + 2 , (9)
. о
Элементарные массовые потоки через клапаны и зазоры рассчитываются на основании уравнения (10) течения газа через щели:
= а. х е. х х ^ 2 х р. х АР.<т, (10)
т.- масса газа в рабочей камере, кг; о. - коэффициент расхода; е.- коэффициент расширения газа; АР.- разность давлений газа до и после клапана или щели, Па;. площадь проходного сечения клапана или щели, м2; р- плотность газа перед клапаном или щелью, кг/м3.
Сила трения определяется суммой сил трений цилиндропоршневых уплотнений гидроцилиндра, поршневой ступени и силой трения в сальнике штока [16].
Процессы теплопередачи описываются законом Фурье и уравнением Ньютона-Рихмана (11) с уточнённым соотношением для определения коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности рабочей камеры [8,17] для воздуха, двуокиси углерода и гелия соответственно:
о=1 ■ (р / т)0,25 ■ w0,25 ■ б075,
о=1 ■ (р / т)015 ■ w0,15 ■ Б0кв5, (11)
о=1 ■ (р / т)0,8 ■ w0,8 ■ Б0кв,
где X, ц, Бэкв и W - текущие значения соответственно коэффициента теплопроводности, динамической вязкости, эквивалентного диаметра цилиндра и условной скорости газа в рабочей камере.
Более подробно описание методики расчёта представлено в работах [10,15,18]. Применительно к агрегату в целом, необходимо учитывать характеристики гидропривода. Поскольку КПД гидропривода является функцией расхода и давления рис. 2 [12], это может существенно отразиться на изменении мгновенной мощности агрегата в целом. Исследования проведены на примере использо-
вания шестеренчатого насоса НШ-32. Зависимости, представленные на рис. 2 отражают изменение напорно-расходных характеристик насосного агрегата без регулирования и с регулированием. КПД насоса, представленные в виде изолиний, расположенных наклонно, изменяется в широком диапазоне значений за время цикла от 10% до 90% [12]. Это приводит к меньшим колебаниям мощности гидропривода поскольку мгновенная мощность согласно уравнения (3) зависит от трёх меняющихся величин - Ар, Q, п. Таким образом при изменении усилия в поршневой ступени в 100 раз нагрузка на привод будет изменяться в 60-70 раз за цикл для рассматриваемого насоса.
Рис. 2. Изменение характеристики привода при его постоянной мощности время цикла 2с: 1 - номинальный режим работы насоса; 2 - режим работы насоса с постоянной мощностью
На рис. 3 представлены некоторые возможные законы движения поршня; в частности, один из вариантов предполагает обеспечение постоянной приводной мощности (кривая 1).
С
0.9 0,6 0,3-О
N
I
О 0,5 1 1.5 2 Т
Рис. 3. Графики изменения скорости за время цикла: 1 - закон движения с постоянной мощностью агрегата; 2 - реальный закон движения; 3 - закон движения с постоянной по модулю скоростью
При этом обеспечение постоянной мощности может быть реализовано по известным алгоритмам [19, 20]. На рис. 3 также представлен закон движения поршня с постоянной скоростью, то есть без воздействия на привод (кривая 3). Реальный же закон движения поршня (кривая 2), который близок к идеальному, но учитывает реальные процессы в гидроприводе и участки разгона и торможения выходного звена.
Изменение мгновенной мощности привода при законах движения поршня согласно рис. 3, представлено на рис. 4.
Рис. 4. Графики изменения мощности агрегата за время цикла при различных законах движения поршня (первая цифра относится к обозначению газа, вторая к режиму движения) Бц=0,05 м, S=0,5м, т=2 с, Рн=10МПа (для воздуха и СО2), Рн=5МПа (для гелия): газы: 1 - воздух; 2 - гелий; 3 - СО2; 1 - закон движения с постоянной мощностью агрегата; 2 - закон движения близкий к идеальному; 3 - движение с постоянной по модулю скоростью
На графике изменения мгновенной мощности видно, что наибольшие колебания мощности возникают при отсутствии воздействия на привод, то есть при движении поршня с постоянной по модулю скоростью. Колебания же мощности при законе движений близком к идеальному для воздуха составляет 3 раза и ±20% соответственно для С02 и гелия по отношению к колебаниям мощности для воздуха. Полученные данные позволяют сделать следующий вывод: для более плотных газов снижение колебаний мощности меньше, а для более лёгких газов больше. Это можно объяснить более быстрым нарастанием давления для плотных газов и соответственно область работы привода приходится на большие значения кпд, что приводит к прямой зависимости мощности привода от газовой силы в поршневой ступени.
Отметим, что средняя за время рабочего цикла мощность остаётся практически неизменной. Но, поскольку эффективность работы компрессорной ступени может существенно зависеть от времени цикла [2,6], целесообразно рассмотреть влияние законов движения поршня на работу рассматриваемой компрессорной ступени. Как видно из представленных результатов рис. 5, закон движения поршня может существенно повлиять как на температуру нагнетаемого газа, так и на экономичность рабочего процесса. Это объясняется изменением интенсивности процессов теплообмена от газа к поверхностям рабочей камеры и процессов течения газа через неплотности рабочей камеры (зазоры в уплотнении цилиндро-поршневой группы и зазоры в закрытых клапанах).
Рис. 5. Влияние времени рабочего цикла и закона движения поршня на температуру нагнетания:
(первая цифра относится к обозначению газа, вторая к режиму движения): газы 1 - воздух; 2 - СО2; 3 - гелий; 1 - движение с постоянной по модулю скоростью; 2 - закон движения близкий к идеальному; 3 - закон движения с постоянной мощностью агрегата
Для более лёгких газов получено большее снижение температуры при рациональном законе движения поршня и для гелия оно составляет 30-40 К, для более тяжёлых газов, таких как С02 - 10-15 К.
Полученные результаты (см. рис. 2 и рис. 5) показали, что за счёт обеспечения требуемого изменения производительности насоса в течение рабочего цикла возможна минимизация амплитуды мгновенной мощности привода агрегата (теоретически амплитуда может быть равна нулю). При этом установочная мощность приводного двигателя может быть существенно снижена.
Представленные результаты показывают положительное влияние обеспечения рационального закона движения поршня на энергетические характеристики привода и эффективность рабочего процесса поршневой ступени.
Проведённые расчётно-теоретические исследования позволяют заключить, что при значительном влиянии законов движения поршней компрессорной ступени и гидроцилиндра на эффективность работы каждого из них существуют такие алгоритмы изменения совместных кинематических параметров подвижной поршневой группы, при которых обеспечивается существенное снижение амплитуды мгновенной мощности гидропривода всего агрегата. При этом эффективность рабочего процесса компрессорной ступени также может быть повышена: для рассмотренного примера снижение температуры нагнетания составило 10-40 К.
Разработанная методика расчёта энергетических и динамических характеристик одноступенчатого компрессорного агрегата с линейным гидроприводом, учитывающая функциональная взаимосвязь между эффективностью рабочего процесса компрессорной ступени, интегральными характеристиками и законом движения гидропривода, позволяет синтезировать законы движения таких агрегатов при различных конструктивных и режимных параметрах ступени и привода. Появляется возможность решения совместной задачи по определению требуемого алгоритма перемещения поршня и основных размеров компрессорной ступени для различных режимных параметров (рабочие давления, сжимаемый газ и пр.).
Представленные результаты подтверждают актуальность проблемы определения эффективных законов движения поршня применительно к компрессорным агрегатам с линейным приводом на базе тихоходных длинноходовых ступеней и разработки технических решений для их реализации [21].
Список литературы
1. Юша В.Л., Бусаров С.С. Перспективы создания малорасходных компрессорных агрегатов среднего и высокого давления на базе унифицированных тихоходных длинноходовых ступеней // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки, 2018. Т. 24. № 4. С. 80-89.
2. Yusha V.L., Busarov S.S., Gromov A.Yu. Assessment of the Prospects of Development of Medium-Pressure Single-Stage Piston Compressor Units // Chemical and petroleum engineering. 2017. Chemical and Petroleum Engineering, 53(7-8).
3. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. // Теория и расчет. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 2006. Том 1. 456 с.
4. Фотин Б.С. Рабочие процессы поршневых компрессоров: автореф. дис. канд. техн. наук. Л.: ЛПИ им М.И. Калинина, 1974. 34 с.
5. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Л.: Машиностроение, 1969. 744 с.
6. Busarov S.S., Nedovenchanyi A.V. Gromov A.Yu., Sazhin B.S. Analysis of thermal state of intensely cooled long-stroke low-speed piston compressor stage [текст] // Chemical and Petroleum Engineering, 2017. Vol. 52. Р. 597 - 601.
7. Юша В.Л., Бусаров С.С., Гошля Р.Ю., Недовенчаный А.В. Экспериментальное исследование рабочих процессов тихоходных длинноходовых бессмазочных поршневых компрессорных ступеней при высоких отношениях давлений нагнетания к давлению всасывания // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение, 2018. Т.2, №2. С.13-18.
8. Недовенчаный А.В., Буханец Д.И., Щербань К.В. Верификация методики расчёта рабочих процессов бессмазочных тихоходных длинноходовых поршневых ступеней высокого давления. Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение, 2018. Т.2, №2. С.19-25.
9. Волков А.Н., Мацко О.Н., Мосалова А.В. Выбор энергосберегающих законов движения ме-хатронных приводов технологических машин // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки, 2018. Т. 24. № 4. С. 141-149.
10. Юша В.Л., Бусаров С.С., Недовенчаный А.В. Оценка взаимосвязи между законом перемещения поршня тихоходной длинноходовой ступени и характеристиками привода компрессорного агрегата [текст] // Компрессорная техника и пневматика, 2018. № 2. С. 11-15.
11. Yusha V.L. Analysis of the operating cycle efficiency of the long-stroke slow stage under thechanging ratio of the piston forward and backward stroke time / V.L. Yusha, S.S. Busarov, A.V. Nedovenchanyi // AIP Conference Proceedings, 2007. 030057 (2018). P. 030057-1 - 030057-6.
12. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. 4-е изд., стереотипное, перепечатка со второго издания 1982. М.: Издательский дом Альянс, 2010. 423 с.
13. Щербаков В.С., Жданов А.В. Оптимизация конструктивных параметров гидравлических рулевых механизмов строительных и дорожных машин: монография. Омск: СибАДИ, 2010. 176 с.
14. Бусаров С.С., Недовенчаный А.В., Громов А.Ю., Бусаров И.С., Титов Д.С. Математическое моделирование процессов теплообмена в рабочей камере тихоходной ступени поршневого компрессора [текст] // Компрессорная техника и пневматика, 2016. № 6. С. 6-10.
15. Бусаров С.С., Гошля Р.Ю., Громов А.Ю., Недовенчаный А.В., Бусаров И.С., Титов Д.С. Математическое моделирование процессов теплообмена в рабочей камере тихоходной ступени поршневого компрессора // Компрессорная техника и пневматика, 2016. №6. С. 6-10.
16. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 2008. Том 2. 711 с.
17. Прилуцкий И.К., Молодова Ю.И., Галяев П.О., Сназин А. А., Молодов М.А., Иванова И. Л. Особенности процессов теплообмена в ступенях малорасходных машин объемного действия с различными механизмами движения // Вестник Международной академии холода, 2017. №4. С. 30-40.
18. Юша В. Л., Бусаров С.С., Недовенчаный А.В., Сажин Б.С., Громов А.Ю. Анализ температурного состояния интенсивно охлаждаемой длинноходовой тихоходной ступени поршневого компрессора // Химическое и нефтегазовое машиностроение, 2016. № 9. С. 11-8.
19. Усольцев А. А. Электрические машины: учебное пособие. Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2013. 416 с.
20. Казачковский Н.Н., Якупов Д.В. Программирование преобразователя частоты ALTIVAR 31 : Методические материалы для слушателей курсов повышения квалификации и студентов специальности 7.092203 «Электромеханические системы автоматизации и электропривод». Днепропетровск: Изд-во ав-торизированный учебный центр компании «Шнейдер Электрик», 2006. 45 с.
21. Браславский И.Я., Ишматов З.Ш., Поляков В.Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод. М.: Издательский центр «Академия», 2004. 256 с.
Бусаров Сергей Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, bssi1980@mail.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Недовенчаный Алексей Васильевич, ассистент, lonewolf_rus88@mail.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Титов Даниил Сергеевич, соискатель, xltitov@rambler. ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Бусаров Игорь Сергеевич, ассистент, habr86@mail. ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Аистов Игорь Петрович, д-р техн. наук, профессор, aistov_i@mail.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет
STUDIES OF THE INFL UENCE OF THE LA W OF PISTON MOVEMENT ON THE ENERGY AND DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A SINGLE-STAGE COMPRESSOR UNIT DURING COMPRESSION OF VARIOUS
GASES
S.S. Busarov, A.V. Nedovenchany, D.S. Titov, I.S. Busarov, I.P. Aistov
The issues of ensuring the required dynamic and energy characteristics of single-stage compressor units with a linear hydraulic drive due to the synthesis of the law of motion of a linear hydraulic drive, the piston of which is rigidly connected with the piston of the compressor stage, are considered. The calculation method and the results of the calculation and parametric analysis are presented for the operation of the stage on various gases. The relevance of determining the effective laws of motion of the drive as applied to compressor units with a linear drive based on slow-speed long-stroke stages is confirmed.
Key words: linear hydraulic drive motion law, slow-speed long-stroke compressor unit with linear drive, piston slow-speed long-stroke stages working process.
Busarov Sergey Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, bssi1980@mail. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Nedovenchany Aleksey Vasilyevich, assistant, lonewolf_rus88@mail. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Titov Daniil Sergeevich, applicant, xltitov@rambler. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Busarov Igor Sergeevich, assistant, habr86@mail. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Storks Igor Petrovich, doctor of technical sciences, professor, aistov_i@mail. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University
