ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВОЗРАСТНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ВЕРХНЕЧЕЛЮСТНОЙ ПАЗУХИ НА ЕЕ УСТОЙЧИВОСТЬ К ТРАВМИРУЮЩИМ НАГРУЗКАМ С ПОМОЩЬЮ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

УДК 616.216.1-001.3-053-073.756.8:004.925.83 doi: 10.18692/1810-4800-2016-6-39-43

исследование влияния возрастных изменений

верхнечелюстной пазухи на ее устойчивость к травмирующим нагрузкам с помощью трехмерного моделирования

Григорькина Е. С., Кузьмин А. В., Сергеев С. В.

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» Минобрнауки России, 440026, Пенза, Россия (Ректор - канд. юр. наук А. Д. Гуляков)

the study of the effects of maxillary sinus agespecific changes on its resistance to traumatic loads using 3dmodelling

Grigor'kina E. S., Kuz'min A. V., Sergeev S. V.

Penza State University, Ministry of Education and Science of Russian Federation, Penza, Russia

Целью исследования было изучение возрастных особенностей реакции костной ткани передней стенки верхнечелюстной пазухи на возрастающую травмирующую нагрузку. Для этого были использованы данные 143 серий спиральных компьютерных томограмм (СКТ). Для исследований использовались данные пациентов, относящихся к трем возрастным группам: 20-40, 41-60 лет, 61 год и старше. На основе томограмм с помощью веб-приложения Rhino были построены соответствующие BD-модели. Полученные модели использовались для расчетов методом конечных элементов с учетом возрастных особенностей механических свойств костной ткани. Рассчитывались напряженно-деформированные состояния при заданной нагрузке, эквивалентной 50 и 200 кг (воздействие в ходе операции и при травме соответственно), воздействующей в области клыковой ямки. Моделирование осуществлялось в программе Solid Works 2012. В результате исследования было выявлено, что, несмотря на возрастную потерю эластичности костной ткани, при нагрузке 50 кг сохраняется ее способность противостоять необратимой деформации. Потеря же эластичности кости этой области отмечается уже после 40 лет и проявляется увеличением отношения напряжения к перемещению. Возрастание нагрузки до 200 кг с возрастом вызывает более быстрое и распространенное разрушение костной ткани передней стенки верхнечелюстной пазухи, распространяющееся в верхнемедиальном направлении, а после 60 лет та же нагрузка вызывала деструкцию в точке непосредственного воздействия травмирующей силы, в верхнемедиальном направлении от нее, а также по периферии. Это может проявляться образованием макро- и микротрещин в указанных областях.

Ключевые слова: риносинусохирургия, BD-моделирование, FEM, напряженно-деформационные состояния.

Библиография: 10 источников.

The objective of this research was to study the agespecific features of maxillary sinus anterior wall bone tissue response to the increasing traumatic load. For this purpose the authors used the data of 143 series of spiral computer-aided tomography (SCAT). The data of patients that belonged to 3 age groups: 2040 years old, 4160 years old and 61 years old and older were used for the study. Based on the tomographic images the authors made the corresponding 3D models using "Rhino" web application. The obtained models were used for finite element method (FEM) calculations that allowed for agespecific mechanical properties of bone tissue. The authors calculated the stress-deformed states under the defined load equivalent to 50 and 200 kg (the impact during the operation and trauma respectively), affecting in the area of fossa canina. The modelling was made using "Solid Works 2012" software.

The study result has revealed that despite the age-related bone tissue elasticity loss it retains its capacity of resisting the irreversible deformation under the load of 50 kg. This area elasticity loss is observed as early as after the age of 40, it manifests itself in the increase of the stress to the displacement ratio. With aging, the load increase to 200 kg produces fast and extensive destruction of the bone tissue of maxillary sinus anterior wall. It spreads in uppermedial direction. After the age of 60, the same load also produced destruction at the point of direct effect of the traumatic force, in the upper-medial direction from it and along the periphery. It can manifest itself in generation of micro- and macro-fracture of these areas.

Key words: rhinosinus surgery, 3D-modeling, FEM, mode of deformation.

Bibliography: 10 sources.

Российская оториноларингология № 6 (85) 2016

^^ =

В оториноларингологии все большее распространение получают CAS-технологии (англ. Computer Assisted Surgery), представляющие собой «компьютерную хирургию». Они позволяют расширить представление о структуре и сложной топографии ЛОРорганов, облегчают интерпретацию данных компьютерной томографии, позволяют планировать операции в условиях ограниченного доступа [1]. В этом контексте большой интерес представляют околоносовые пазухи и верхнечелюстная пазуха (ВЧП) в частности.

Современные методики позволяют моделировать различные воздействия на стенки синусов и изучать изменения, происходящие в костной ткани в зависимости от прилагаемой нагрузки [2]. Так, широкое применение в медицине нашел метод конечных элементов (КЭМ - конечно-элементная модель, FEM - finite element model), благодаря которому на основании 3D-модели рассчитываются напряжения и деформации, возникающие при воздействии заданной внешней силы [3-6]. Одно из главных достоинств метода состоит в том, что он позволяет провести исследования, которые почти невозможно осуществить в практической хирургии в силу ряда причин: необходимость наличия достаточного по размеру фрагмента костной ткани анатомической области интереса, который не подлежит химической фиксации и хранению, так как меняет свои механические свойства, невозможность моделировать необходимую травму на живом человеке.

В то же время известно, что прочность кости определяется ее минеральной плотностью, геометрией, микроархитектурой и свойствами материала [7].

Процессы старения значительно влияют на механические свойства костных структур, снижая их способность выдерживать определенные нагрузки при травмах [8, 9]. Кроме того, сама геометрия ВЧП с возрастом претерпевает изменения, что в комплексе со структурной перестройкой кости влияет на характер и масштаб разрушений при травме [1, 10]. Эти обстоятельства делают вопрос изучения реакции стенки верхнечелюстной пазухи на повреждающие воздействия, включая операционную травму, у лиц пожилого возраста актуальным для современной медицины [1, 10].

Построение 3D-модели, учитывающей возрастные изменения механических параметров, и применение метода конечных элементов позволят прогнозировать влияние травмирующего фактора на кости лицевого черепа, уточнять характер и объем повреждений, определять состояние ткани в окружающих дефект зонах.

Цель исследования. Изучить возрастные особенности реакции костной ткани передней стенки верхнечелюстной пазухи на травмирующую нагрузку.

Материалы и методы исследования. Для

изучения влияния возрастающей нагрузки на переднюю стенку ВЧП в различные возрастные периоды была построена 3D-модель синуса. Для ее построения были использованы 143 серии СКТ из рентгенологического архива ГБУЗ ГКБСМП им. Г. А. Захарьина (г. Пенза). СКТ включались в исследование при условии средней степени пнев-матизации синуса, отсутствия анатомических аномалий, признаков травматического повреждения, хронического воспаления и новообразований в полости пазухи (шаг 2,5 мм). Согласно цели исследования и периодизации значимых изменений механических свойств костной ткани все серии были разделены на три возрастные группы: 20-40 лет (n = 50), 41-60 лет (n = 49), 61 год и старше (n = 44).

Для каждой пазухи с помощью веб-приложения Rhino (Свидетельство № 2014610074) строилась 3D-модель, на основании которой в программе Solid Works 2012 (США) методом конечных элементов (КЭМ, FEM) рассчитывались напряженно-деформационные состояния (НДС), возникающие при заданной нагрузке. Учитывая периоды появления наиболее значимых изменений физических свойств костной ткани, модели были разделены на три группы: 20-40, 41-60 лет, 61 год и старше. Для каждой группы задавались механические свойства кости: плотность, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, предел прочности, вязкость (табл. 1) [8].

Была выбрана нагрузка, эквивалентная 50 и 200 кг (давление в ходе операции и при травме соответственно). Полученную модель жестко закрепляли для предотвращения ее перемещения. В результате работы программы получали численные значения напряжения и перемещения, характеризующих НДС, а также графическое отображение их интенсивности и распространенности.

Результаты и обсуждение. Полученные значения НДС представлены в табл. 2.

Из табл. 2 видно, что при нагрузке 50 кг с возрастом напряжение практически не меняется при несколько уменьшающемся перемещении. Это можно расценивать как результат потери эластичности костной ткани, так как взаимное перемещение участков кости под действием нагрузки обусловливает потенциал к сохранению ее целостности. Кроме того, ни в одной из групп напряжение не превысило заданный предел текучести, что говорит о способности кости передней стенки ВЧП при такой нагрузке противостоять необратимой деформации, несмотря на возрастные изменения.

Увеличение нагрузки до 200 кг приводит к развитию больших напряжений и перемещений. В нашем случае также отмечается тенденция снижения

Т а б л и ц а 1

Заданные параметры механических свойств костной ткани для изучаемых возрастных групп

Параметр Возраст, лет

20-40 41-60 61 и старше

Плотность кости, кг/м3 2000 1950 1850

Модуль Юнга, кгс/см2 0,76 ■ 105 0,92 ■ 105 1,018 ■ 105

Коэффициент Пуассона 0,349 0,349 0,340

Удельная ударная вязкость, кгс ■ м/см2 0,3087 0,2864 0,2641

Предел прочности, кгс/см2 1210 920 790

Предел прочности на растяжение, кгс/см2 1177 999 821

Т а б л и ц а 2

НДС, возникающие в стенке ВЧП при воздействии различной нагрузки

Возраст Заданный предел текучести, Н/мм2 (МПа) НДС, кг

50 200

Напряжение, Н/мм2 (МПа) Перемещение, мм Напряжение, Н/мм2 (МПа) Перемещение, мм

25 лет 118,7 35,52 592 0,06 142,09 0,23

45 лет 90,2 35,52 710 0,05 142,09 0,19

65 лет 77,5 35,17 879 0,04 140,69 0,17

МПа/мм

25 лет 45 лет 65 лет

Рис. 1. Возрастная динамика соотношения напряжения и перемещения, возникающих при воздействии нагрузки 50 кг и 200 кг на переднюю стенку верхнечелюстной пазухи: по оси абсцисс - отношение напряжение/перемещение (МПа/мм), по оси ординат - возраст(лет)

критического уровня напряжения при значительном снижении перемещения, т. е. с возрастом разрушение костной ткани происходит легче.

Возрастная динамика соотношения напряжения к перемещению графически представлена на рис. 1.

Сопоставляя абсолютные и относительные данные, можно сделать вывод, что до 45 лет происходит постепенная потеря эластичности костной ткани, однако при нарастающей нагрузке большее напряжение вызывает пропорционально большее перемещение. При постоянном абсолютном значении напряжения это свидетельствует о том, что способность кости к максимальному сохранению целостности при механическом воздействии снижается уже в 40 лет.

После 45 лет картина меняется следующим образом: при нагрузке 50 кг соотношение больше, т. е. при таком же напряжении возникают меньшие перемещения. Это можно трактовать как большую хрупкость кости и, как результат, более легкое ее разрушение; при 200 кг наблюдается перекрест кривых, т. е. в старшем возрасте более высокая нагрузка вызывает разрушение ткани при относительно меньшем напряжении.

Анализируя графическое представление распространенности и величины напряжения (рис. 2), получаемое в результате работы программы SoHdWorks, можно заметить, что площадь критического напряжения, т. е. превышающего значение возрастного предела текучести, различна для всех трех исследуемых периодов.

Российская оториноларингология № 6 (85) 2016

а)

б)

п М1вв8 (ГМЛпт"2 (МРа))

I

в)

Предел текучести: 90.2

Предел текучести 77.5

Рис. 2. Графическое представление распространенности и величины напряжения при нагрузке 200 кг на переднюю стенку правой верхнечелюстной пазухи в программе SoHdWorks: а -20-40 лет, б - 41-60 лет, в - 61 год и старше, г - ориентация верхнечелюстной пазухи. Оценка напряжения - по цветовой шкале справа, стрелкой указан предел текучести костной ткани для данного возраста (на шкале - МПа)

Нагрузка 200 кг на модель синуса в возрасте 25 лет вызывала локальное разрушение в месте непосредственного приложения силы. В 40 лет разрушение от точки воздействия распространялось в верхнемедиальном направлении. В 60 лет та же нагрузка вызывала деструкцию кости в точке непосредственного воздействия травмирующей силы, в верхнемедиальном направлении от нее, а также по периферии. В нижнелатеральном направлении значительный участок охватывают пороговые напряжения - в этом месте костная ткань

также подвергается необратимым изменениям, которые могут проявляться как микротрещины.

Таким образом, в ходе исследования на трехмерной модели ВЧП прослежено то, как с возрастом меняется реакция костной ткани на возрастающую нагрузку. Развитие данного направления может иметь практическое значение не только при хирургическом лечении травматических дефектов костей лица, но и при создании виртуальных симуляторов и обучающих программ для ри-носинусохирургов.

Выводы

1. Предложенная методика трехмерного моделирования позволяет не только изучать частные случаи воздействия нагрузок на стенки околоносовых пазух, но и прослеживать возрастные тенденции изменений в кости при различной силе воздействия.

2. Потеря эластичности костной ткани передней стенки верхнечелюстной пазухи отмечается уже после 40 лет и проявляется увеличением отношения напряжения к перемещению.

3. При нагрузке, эквивалентной 50 кг, на переднюю стенку верхнечелюстной пазухи способность костной ткани противостоять необратимой деформации сохраняется, несмотря на возрастную потерю эластичности.

4. Повышение нагрузки до 200 кг с возрастом вызывает более быстрое и распространенное разрушение костной ткани передней стенки верхнечелюстной пазухи. После 40 лет образование макро- и микротрещин происходит в верхнемедиальном направлении, а в 60 лет - также по периферии и в нижнелатеральном направлении от зоны воздействия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аврунин А. С., Тихилов Р. М., Шубняков И. И. Адаптационная модель потери губчатой кости при старении // Гений ортопедии. 2007. № 1. С. 100-111.

2. Сергеев С. В., Григорькина Е. С., Кузьмин А. В., Ардеев А. Ю., Смогунов В. В. Механические свойства костной ткани средней зоны лица // Вестн. оториноларингологии. 2015. № 2. С. 45-47.

3. Щаденко С. В., Горбачёва А. С., Арсланова А. Р., Толмачёв И. В. BD-визуализация для планирования операций и выполнения хирургического вмешательства (CAS-технологии)) // Бюллетень сибирской медицины. 2014. № 3. Т. 4. С. 165-171.

4. Chu H. W., Shi F. P. Chen G. F. Application of CAD/CAM technique in three-dimensional reconstruction of zygomatic complex defect // Journ. of Zhejiang university. Medical sciences. 2012. N 41(3). Р. 245-249.

5. Ishak M. I., Kadir M. R., Sulaiman E., Kasim N. H. Finite element analysis of different surgical approaches in various occlusal loading locations for zygomatic implant placement for the treatment of atrophic maxillae // International Journ. of Oral and Maxillofacial Surgery. 2012. N 41(9). Р. 1077-1089.

6. Муйземнек А. Ю., Евдокимов С. В., Венедиктов А. А., Живаева Л. В., Будникова Ю. А. Исследование влияния технологических параметров на механические свойства ксеноперикардиальных пластин // Медицинские науки. Теоретическая медицина. 2013. № 3(27). С. 21-33.

7. Повертовски Г. Лобно-лицевые травмы. M.: Рипол Классик, 2013.

8. Громов А. П. Биомеханика травмы (повреждения головы, позвоночника и грудной клетки). М.: Медицина, 1979.

9. Пиголкин Ю. И., Федулова М. В., Гончарова Н. Н. Структурные изменения костной ткани с возрастом и их использование в судебной медицине // Математическая морфология. 2002. № 4(1). С. 20-28. Доступно: http:// elibrary.ru/download/94932229.pdf

10. Сергеев С. В., Григорькина Е. С., Смогунов В. В., Кузьмин А. В., Волкова Н. А. Математическая модель возрастных параметров хирургической анатомии верхнечелюстной пазухи // Рос. оториноларингология. 2013. № 6(67). С. 114-118.

Григорькина Евгения Сергеевна - ассистент кафедры «Челюстно-лицевой хирургии» курса оториноларингологии ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», медицинский институт, стоматологический факультет. Россия, 440026, г. Пенза, ул. Лермонтова, д. 3; тел.: (8412) 23-61-41, e-mail: grigorkina87@gmail.com

Кузьмин Андрей Викторович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Информационно-вычислительные системы» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», факультет вычислительной техники. Россия, 440026, г. Пенза, ул. Красная, д. 40; тел.: (8412) 36-82-38, e-mail: flickerlight@inbox.ru

Сергеев Сергей Владимирович - докт. мед. наук, профессор кафедры «Челюстно-лицевая хирургия», курса оториноларингологии ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», медицинский институт, стоматологический факультет. Россия, 440026, г. Пенза, ул. Лермонтова, д. 3; тел. 23-61-41, e-mail: sergeylor@gmail.com

REFERENCES

1. Avrunin A. S., Tikhilov R. M., Shubnyakov I. I. Adaptatsionnaya model' poteri gubchatoi kosti pri starenii [The adaptation model of spongy bone loss with aging]. Geniy ortopedii; 2007; 1: 100-111 (in Russian)

2. Sergeev S. V., Grigorkina Е. S., Kuzmin А. V., Аrdeev А. Y., Smogunov V. V. Mekhanicheskie svoistva kostnoi tkani srednei zony litsa [The mechanical properties of the bone tissue from the middle facial region]. Vestnik otorinolaringologii; 2015; 2: 45-47. (in Russian)

3. Tchadenko S. V., Gorbacheva А. S., Arslanova А. R., Tblmachev I. V. 3D-vizualizatsiya dlya planirovaniya operatsii i vypolneniya khirurgicheskogo vmeshatel'stva (CAS-tekhnologii)) [3D-visualization for surgical operation planning and performing of intervention (CAS-technologies))]. Bulleten sibirskoy mediciny. 2014; 3; 4: 165-171. (in Russian)

4. Chu H. W., Shi F. P. Chen G. F. Application of CAD/CAM technique in three-dimensional reconstruction of zygomatic complex defect.Journal of Zhejiang university. Medical sciences; 2012; 41(3): 245-249.

5. Ishak M. I., Kadir M. R., Sulaiman E., Kasim N. H. Finite element analysis of different surgical approaches in various occlusal loading locations for zygomatic implant placement for the treatment of atrophic maxillae. International Journal of Oral and Maxillofacial Surgery; 2012; 41(9): 1077-1089.

6. Muizemnek A. Yu., Evdokimov S. V., Venediktov A. A., Zhivaeva L. V., Budnikova Yu. A. Issledovanie vliyaniya tekhnologicheskikh parametrov na mekhanicheskie svoistva ksenoperikardial'nykh plastin [Investigation of the influence of technological parameters on mechanic properties of xenopericardial plates]. Meditsinskie nauki. Teoreticheskaya meditsina. 2013; 3(27): 21-33 (in Russian)

7. Povertovski G. Lobno-litsevye travmy [Front-facial trauma]. Moscow: Ripol Klassik, 2013 (in Russian)

8. Gromov А. P. Biomekhanika travmy [Biomechanics of trauma]. Мoscow: Меdicina, 1979. (in Russian)

9. Pigolkin Y. I., Fedulova М. V., Goncharova N. N. Strukturnye izmeneniya kostnoi tkani s vozrastom i ikh ispol'zovanie v sudebnoi meditsine [Age-specific structural changes of bone tissue and its use in legal medicine]. Matematicheskaya morphologiya; 2002; 4(1): 20-28. Available: http://elibrary.ru/download/94932229.pdf (in Russian)

10. Sergeev S. V., Grigorkina Е. S., Smogunov V. V., Kuzmin А. V., Volkova N. А. Matematicheskaya model' vozrastnykh parametrov khirurgicheskoi anatomii verkhnechelyustnoi pazukhi [Mathematical model of age-specific parameters of maxillary sinus surgical anatomy]. Rossiyskaya otorinolaringologiya; 2013; 6(67): 114-118. (in Russian)

Evgeniya Sergeevna Grigor'kina - teaching assistant of the Chair of Maxillary-Facial Surgery of Federal State Budget Educational Institution of Higher Education Penza State University of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation. Russia, 440026, Penza, 3, Lermontova str., tel.: 8(8412) 23-61-41

Andrei Viktorovich Kuz'min - Candidate of Engineering Sciences of the Chair of Information and Computation Systems of Federal State Budget Educational Institution of Higher Education Penza State University, Computer Engineering Department, Russia, 440026, Penza, 40, Krasnaya str.; tel.: 8(8412) 36-82-38

Sergei Vladimirovich Sergeev - MD, Professor of the Chair of Maxillary-Facial Surgery of Federal State Budget Educational Institution of Higher Education Penza State University of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation, Russia, 440026, Penza, 3, Lermontova str., tel.: 8(8412) 23-61-41