CC BY
1
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
lyvmlvmiii^ electrical technologies, electrical equipment
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx
Научная статья УДК 519.254
DOI: 10.24412/2227-9407-2024-6-42-55 EDN: YSYKFU
Исследование влияния величины скорости на идентификацию параметров асинхронных двигателей со скоростной ошибкой, применяемых в АПК
Дмитрий Владимирович ИвановИлья Львович Сандлер2, Сергей Иванович Макаров3, Михаил Александрович Терехин4
12 4 Самарский государственный университет путей сообщения, Самара, Россия
1 Самарский национальный исследовательский университет, Самара, Россия
2 Самарский государственный технический университет, Самара, Россия
3 Самарский государственный экономический университет, Самара, Россия 1 dvi85@list.ru'3', https://orcid.org/0000-0002-5021-5259
2i.sandler@samgups.ru, https://orcid.org/0000-0003-4967-3321
3 matmaksi@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0001-5068-367X
4 m.terehin@samgups.ru, https://orcid.org/0009-0004-1127-0978
Аннотация
Введение. В сельском хозяйстве широко используются асинхронные двигатели благодаря своей надежности, простоте конструкции и высокой эффективности. Асинхронные двигатели общего назначения мощностью от 0,3 до 75 кВт на напряжение до 1000 В - наиболее широко применяемые в сельском хозяйстве электрические машины. Наибольшее применение (более 70,0 %) имеют двигатели с 1500 об/мин. Они применяются для привода различных сельскохозяйственных машин и оборудования, таких как насосы, вентиляторы, конвейеры, смесители и так далее. В течение эксплуатации параметры асинхронного двигателя могут сильно отклоняться от паспортных значений, поэтому применяются различные методы идентификации параметров. Статья посвящена изучению влияния величины скорости на точность идентификации K-параметров асинхронного двигателя. На основе К-параметров могут быть получены оценки электромагнитных параметров асинхронного электродвигателя.
Материалы и методы. Для построения имитационной модели используется блок асинхронного двигателя из библиотеки Fundamental Blocks/Machines среды Matlab/Simulink. Скорость вращения асинхронного вала электродвигателя в реальных системах идентификации всегда измеряется с ошибками. Ошибки могут быть связаны как с погрешностями датчиков определения скорости, так и с погрешностями, возникающими при определении скорости без датчиков. Дискретизация, а также оценивание значений производных, также вносит дополнительные погрешности. Наличие ошибок в определении скорости приводит к смещенным оценкам при применении метода наименьших квадратов (МНК) для оценивания K-параметров. Для получения несмещенных оценок использован метод идентификации на основе обобщенных полных наименьших квадратов (ОПМНК). Результаты. Имитационное моделирование показывает, что точность идентификации параметров асинхронного двигателя с ошибкой по скорости сильно зависит от выбора величины скорости двигателя. Метод идентификации на основе ОПМНК позволяет получать более точные оценки параметров, чем используемый в таких случаях МНК, при различных значениях величины скорости при большей величине отношения «сигнал-шум».
© Иванов Д. В., Сандлер И. Л., Макаров С. И., Терехин М. А., 2024
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
Обсуждение. Точность идентификации на низких скоростях значительно превышает точность идентификации на номинальных при наличии скоростной ошибки. Представленные результаты могут быть полезны при разработке активных методов идентификации, так как выбор значения скорости существенно влияет на точность идентификации. В результате имитационного моделирования для каждого асинхронного двигателя может быть рекомендован оптимальный диапазон скоростей. В случае, если идентификация пассивная, можно рекомендовать использовать алгоритмы идентификации со взвешиванием для различных величин скорости. Заключение. В статье показано, что точность идентификации электромагнитных параметров асинхронного двигателя с ошибкой по скорости зависит от величины скорости. Полученные результаты могут быть использованы для реализации алгоритмов пассивной и активной идентификации параметров асинхронных двигателей.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, К-параметры, метод наименьших квадратов, скоростная ошибка, ошибки в переменных, ошибка по скорости, состоятельная оценка, электропривод
Благодарности: Работа в секциях 1 и 2 выполнена в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа, соглашение № 075-02-20241456. Работа в секции 3 выполнена при поддержке Федерального агентства железнодорожного транспорта (Проект № 124040100033-0).
Для цитирования: Иванов Д. В., Сандлер И. Л., Макаров С. И., Терехин М. А. Исследование влияния величины скорости на идентификацию параметров асинхронных двигателей со скоростной ошибкой, применяемых в АПК // Вестник НГИЭИ. 2024. № 6 (157). С. 42-55. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-6-42-55. EDN: YSYKFU
Study of the influence of speed value on parameters identification induction motors with speed error used in agriculture
Dmitriy V. IvanovIlya L. Sandler2, Sergey I. Makarov3, Michail A. Terekhin4
12 4 Samara State Transport University, Samara, Russian Federation
1 Samara National Research University, Russian Federation
2 Samara State Technical University Samara, Russian Federation
3 Samara State Economic University Samara, Russian Federation 1 dvi85@list.ruB, https://orcid.org/0000-0002-5021-5259
2i.sandler@samgups.ru, https://orcid.org/0000-0003-4967-3321
3 matmaksi@yandex.ru, https://orcid.org/0000-0001-5068-367X
4 m.terehin@samgups.ru, https://orcid.org/0009-0004-1127-0978
Abstract
Introduction. In agriculture, asynchronous motors are widely used due to their reliability, simplicity of design and high efficiency. General purpose asynchronous motors with power from 0.3 to 75 kW for voltage up to 1000 V are the most widely used electric machines in agriculture. The greatest use (more than 70.0 %) are engines with 1500 rpm. They are used to drive various agricultural machines and equipment, such as pumps, fans, conveyors, mixers and so on. During operation, the parameters of an asynchronous motor can deviate greatly from the nameplate values, therefore, various methods for identifying parameters are used. The article is devoted to the study of the influence of speed on the accuracy of identification of K-parameters of an asynchronous motor. Based on the K-parameters, estimates of the electromagnetic parameters of an asynchronous electric motor can be obtained.
Materials and Methods. To build a simulation model, an asynchronous motor block from the Fundamental Blocks/Machines library of the Matlab/Simulink environment is used. The rotation speed of an asynchronous motor shaft in real identification systems is always measured with errors. Errors can be associated both with errors in speed determination sensors and with errors that arise when determining speed without sensors. Discretization, as well as
Вестник НГИЭИ. 2024. № 6 (157). C. 42-55. ISSN 2227-9407 (Print) Bulletin NGIEI. 2024. № 6 (157). P. 42-55. ISSN 2227-9407 (Print)
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
lyvmlvmiii^ electrical technologies, electrical equipment
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx_
estimating the values of derivatives, also introduces additional errors. The presence of errors in determining the speed leads to biased estimates when applying the least squares method (LS) to estimate the K-parameters. To obtain unbiased estimates, an identification method based on generalized total least squares (GTLS) was used. Results. Simulation modeling shows that the accuracy of identifying the parameters of an asynchronous motor with a speed error strongly depends on the choice of motor speed. The identification method based on OPMNC allows one to obtain more accurate parameter estimates than the OLS method used in such cases, for different values of the speed and a higher signal-to-noise ratio.
Discussion. The identification accuracy at low speeds significantly exceeds the identification accuracy at nominal speeds in the presence of a speed error. The presented results can be useful in the development of active identification methods, since the choice of speed value significantly affects the identification accuracy. As a result of simulation modeling, an optimal speed range can be recommended for each asynchronous motor. If identification is passive, it can be recommended to use identification algorithms with weighting for different speed values. Conclusion. The article shows that the accuracy of identifying the electromagnetic parameters of an asynchronous motor with a speed error depends on the speed value. The results obtained can be used to implement algorithms for passive and active identification of parameters of asynchronous motors.
Keywords: asynchronous motor, errors in variables, least squares, K-parameters, consistent estimate, speed error, electric drive
Acknowledgements: The work in sections 1 and 2 was carried out within the framework of the program for the development of the Scientific and Educational Mathematical Center of the Volga Federal District, Agreement No. 075-022024-1456. The work in section 3 was carried out with the support of the Federal Agency for Railway Transport (Project No. 124040100033-0).
For citation: Ivanov D. V., Sandler I. L., Makarov S. I., Terekhin M. A. Study of the influence of speed value on parameters identification induction motors with speed error used in agriculture // Bulletin NGIEI. 2024. № 6 (157). P. 42-55. DOI: 10.24412/2227-9407-2024-6-42-55. EDN: YSYKFU
Введение
В сельском хозяйстве широко используются асинхронные двигатели благодаря своей надежности, простоте конструкции и высокой эффективности. Асинхронные двигатели общего назначения мощностью от 0,3 до 75 кВт на напряжение до 1000 В - наиболее широко применяемые в сельском хозяйстве электрические машины [1; 2]. Наибольшее применение (более 70,0 %) имеют двигатели с 1500 об/мин. Они применяются для привода различных сельскохозяйственных машин и оборудования, таких как насосы, вентиляторы, конвейеры, смесители и так далее [3]. В настоящее время активно внедряется сельскохозяйственная техника с гибридными двигателями [4; 5; 6].
Асинхронные двигатели обеспечивают плавный пуск и регулирование скорости вращения, что позволяет улучшить производительность процессов и снизить энергопотребление. Благодаря возможности работы в различных режимах и под разными нагрузками, асинхронные двигатели позволяют сельскохозяйственным предприятиям экономить
время и деньги. Кроме того, асинхронные двигатели имеют длительный срок службы и требуют минимального обслуживания, что делает их идеальным выбором для работы в условиях сельского хозяйства. В целом использование асинхронных двигателей помогает увеличить производительность и эффективность сельскохозяйственного производства.
Идентификация параметров асинхронного двигателя необходима для обеспечения его эффективной и надежной работы. Это позволяет выявить возможные неисправности, предупредить аварийные ситуации, оптимизировать работу двигателя и улучшить его энергоэффективность. Кроме того, оценивание параметров асинхронного двигателя позволяет проводить его техническое обслуживание и ремонт вовремя, что продлевает срок службы двигателя и уменьшает расходы на его эксплуатацию.
При эксплуатации параметры асинхронного двигателя подвержены изменениям. Это ухудшает качество управления двигателем. Для уточнения параметров асинхронного двигателя используют различные методы идентификации. Сегодня актив-
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
но разрабатываются методы идентификации параметров асинхронных двигателей на основе схем замещения [7; 8]. Существует множество методов определения параметров моделей асинхронных двигателей. Обзор различных методов идентификации параметров асинхронных двигателей представлен в статьях [9; 11; 12; 13].
Идентификация К-параметров асинхронных двигателей на основе различных модификаций метода наименьших квадратов и его рекуррентных реализаций рассматривалась в [8; 14; 15; 16; 17; 18]. В [19] предложен алгоритм идентификации К-параметров при наличии ошибок измерения токов и напряжений методом обобщенных полных наименьших квадратов.
В [20] предложен метод оценивания К-параметров с ошибкой по скорости в предположении, что скорость вращения вала двигателя постоянная.
В этой статье исследуется влияние величины скорости на идентификацию параметров асинхронного двигателя с скоростной ошибкой.
Материалы и методы Асинхронный двигатель в неподвижной системе координат может быть описан системой дифференциальных уравнений (1) - (6).
di{a) u(a)
= ---yi(a) + ßx¥(ra) + pßm*¥(rß),
dt ah
di(ß) u(ß)
T
= u--yiß +£^(rß) + pßm4(ra),
dt aLь rl4>(a) L
a i _ Lmj(a) _ dt Tr
d^(ß) _ h dt ~ T
iß -
T
^ ( ra)
^ (ra)
T
- pm^(rß),
- ra),
M = 3 p-m--y(rß)i(a)), 2 aL„y '
Hm=5 M - "с),
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
где 1<а), ¡(р), ы(а), ы(В) - проекции тока и напряжения статора на оси а и в; , хУ(гВ) - проекции пото-косцеплений ротора на оси а и в; а = 1 - (ЬЬг) -полный коэффициент рассеивания; Ьт, Ьй Ьг - взаимная индуктивность, индуктивность статора, индуктивность ротора соответственно; Я.,, Яг - активные сопротивления статора и ротора; Тг - постоянная времени ротора; p - число пар полюсов; ю -частота вращения ротора; J - приведенный момент инерции двигателя; М - момент двигателя; Мс - мо-
мент сопротивления движению; у, в - некоторые коэффициенты, зависящие от индуктивностей и активных сопротивлений двигателя.
Параметры в уравнениях (1) - (5) зависимы между собой и для идентификации асинхронного двигателя достаточно определить а и Тг [8].
Используя замену переменных:
К = +— К = у ßM
K = — +
1 ßM
T T
K =■
1
к =-
i
aTr 5 aLJr преобразуем уравнения (1) - (6) в предположении, что
dm dt
: 0 .
(7)
получим уравнения множественной линеинои регрессии [8]:
У ' = xTK,
(8)
где
У =
( d2i(a) dt2
d2i(ß)
dt2
di
+ pm - pm
(a)
di
(ß) Л
dt
di(a) dt
di
x(2)
V х
(ß)
dt
dt
;(ß)
-pmi
(ß)
pmi
(a)
du
(a)
dt
- + pmu
,(a)
(ß)
du(ß) dt
- + pmu
,(ß)
(a)
К = (К1 К2 Къ К4 К5) . Условие (7) может быть ослаблено [20], если
ВЫ 1
--со > —со ,
Т Т
г г
то левая часть регрессии может быть описана вектором:
У =
У
(2)
U2i(a) diß dm^
-— + pm-+ pfp)-
dt dt dt
d2i
2:(ß)
pm
di
(a)
pi
(a)
dm
(9)
v dt dt dt /
Запишем уравнения (8), (9) в дискретной форме:
Ук = xTkK, (10)
где
Vir + pmkDif) + pi[ß) Dmk Л D1^ -pmkDika) -pika)Dm,)'
Ук =
х =
i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
- Di
(a)
- Di
(p)
;(a)
- pvAp) Dv/f + pvkuT
„(a)
p^kif Du™+p^a
,,(P)
Du(a), Du(a), Dak - значения первых
,(a)
где * '* : производных, соответствующих величин, в к-й момент времени; Б2 ¿(ка), О2,, - значения вторых производных, соответствующих величин, в к-й момент времени.
Будем предполагать, что значение скорости щ и Бщ наблюдается с ошибками
Зк=а>к + , ОсЪк = Бсок + с[Ва). (11)
Ошибки могут быть связаны как с погрешностями датчиков определения скорости, так и с погрешностями, возникающими при определении скорости без датчиков. Оценивание значения производных также вносит дополнительные погрешности.
Для измерений с ошибками уравнения модель (10) примет вид
ук=%К + ек, (12)
где vk = vk + щ
,[у)
л(*>
Ук =
№ =
.Ук
(2)
:(т) ,
к У
-p^oiT-piTmr
D^-p3kDr-pi^D3kJ
=
0 0
-А^Т
- Dif
0 0
p^if p^vf
-Di\ p
-i
(a)
-i
(p
(P)
-Pak'k Du™ + рёкикю
„(га)
P®k>k
с™)
Du™ + pa kuk
(ra)
bk
Д2)
Рзк {-т™ - К^ - ) - Р^озк
Требуется найти оценку вектора К из уравнения (12) по возмущенным наблюдениям & } •
Оценки вектора К могут быть найдены из условия минимума целевой функции [19]
min
K
- N 1 / ,Г \2
j= 1 k=1 v >
1 + KTHK - 2KTh
(13)
где H =
(2)
H (1)+ H
2 2 ' a2y + aD i
h(1)+ h(2) 2 / 2
h = 2 , 2 > У = °Щ ,
ОУ + О- s *
2 2 2 2 2 2 О = ^Dia + UDiP ; О = °ia +
Г о о о о
H (1) =
H (2) =
0 0
Г 0 0 0 0
0 0 r
iaua 0 0 0
0 0
0 0
op r ipup
r ' i pup CT„2p
0 0
0 0
0 0
r
iaua
oi
0 ^
0
0
0
0
0 ^ 0 0 0
,h« =
00
ip
Г 0 ^ 0
r
' Di pip rDipup V 0 У
Г 0 ^ 0
; h(2) =
V 0 У
op = E
ol = E
' r
? ' Di pip
((¿Г )2); = е (('Г )2); е ((«, )2); («а) )2) = Е (()2) ^ = Е ((аг )2)
= Е (оМ. ; Е (о, ;
Е (О'М. ¿М);
Е(О,.«,); ,,„,= Е(¿(,).«к,)) ;
Г ia.ua = Е ('к ' ' «к ' ) .
Оценки параметров могут быть найдены как решение смещенной нормальной системы уравнений:
К = (хгх - сг2н)хТ1\ (14)
f f( i) > ' xa) л
Л где Y = f(2) ,X = Jm
f (1) =
f(2) =
( D2i[a) + pa.Di^ + pi^Da, ^
D2i(Na) + P3NDi{p) + pi(Np)D3N ( D2i{kp) - p3kDika) - pi[p)D3l
D2i(f-p3NDi(Na)-pi(fD3j
f nv(ff) v(ff) „„,-(« n.,(ff) , „„.,(« ,.(a)\
x(1> =
-Di\a> -i\a> -poj\p) Du"' + pco^l
-DfNa) -i{Na) -pco/f Du{f+paNuN
(P) ,/ff)
x, =
k
к
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
(ß)
-Di(ß)
-h
(ß)
pcaxi\
(а)
Du[ß> + pco.iéf*
(ß)
-i(ß) neo iia) Du(ß) + neo i/a) i/ß) 'N paN'N DUN + paNuN uN
Где G - обобщенное минимальное сингулярное чис-H = RTR, H =
ло ст e ст I
h]~H
к ¡ z
Устойчивый численный алгоритм решения системы уравнения (1) рассмотрен в статье [22].
Оценки К-параметров позволяют определить оценки физических параметров:
к*
T = K4, R = K3, L, = Kizb-
K«
K
K«
(Г = -
kk 4 (K -KK3)'
Стоит помнить, что при постоянной скорости со = const, ранг матрицы XTX равен двум rank (XT X ) = 2.
В [20] используется постоянная частота вращения, однако матрица XTX полного ранга. Это
достигается за счет переходного процесса, возникающего при включении двигателя, при условии, что вал уже вращается с заданной скоростью
со = const.
Однако, как показано в данной статье, результаты идентификации сильно зависят от выбора значения скорости ш. В связи с этим исследование влияния скорости ш на точность идентификации К-параметров и физических параметров асинхронного двигателя является актуальной задачей.
Результаты
Оценки K-параметров, полученные из условия минимума целевой функции (13), и были сравнены с оценками, полученными методом наименьших квадратов.
Для моделирования был выбран асинхронный двигатель с параметрами, представленными в таблице 1.
Таблица 1. Параметры асинхронного двигателя Table 1. Asynchronous motor parameters
Номинальные параметры / Электромагнитные параметры / К-параметры /
Rated parameters Electromagnetic parameters К-parameters
Наименование / Значение Наименование / Значение Наименование Значение/
Name / Value Name / Value / Name Value
Номинальная мощность, P , кВт / Nominal rated power, Pn, kW 37 Сопротивление статора, R, Ом / Stator resistance, R, Q 0.08233 Ki 92.8023
Линейное напряжение, UH, В / 400 Индуктивность статора, Ls, Гн / 0.0278 K, 104.1040
Linear voltage, UH ,V Stator inductance, Ls, H
Частота вращения, n , об/мин/ rotation frequency, n, RPM 1480 Коэффициент рассеяния, a / Scattering coefficient, a 0.0513 K3 57.6070
Число пар полюсов, p / Number of pole pairs, p
Постоянная времени ротора, T , c / Rotor time constant, T , s
rr
0.5534
K
K
699.7079 1264.5
Источник: составлено авторами на основании паспортных данных двигателя
Время дискретизации Тл = 0.003 с. Для сравнения точности методов использовалось относительное среднеквадратическое отклонение (СКО) оценок коэффициентов от истинных значений:
S К =
K„ -K
\K
• 100 00.
Значения токов и напряжения получены с помощью имитационной модели двигателя тока в МаАаЬ 81тиПпк (рис. 1). Моделирование осуществляется на временном интервале [0,3] с.
На рисунках 2-4 представлены значения токов и напряжений при различных скоростях вращения асинхронного двигателя.
2
2
i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
Рис. 1. Имитационная модель асинхронного двигателя Fig. 1. Simulation model of asynchronous motor Источник: составлено авторами на основании исследований
Рис. 2. Графики токов и напряжений для со = 15 Fig. 2. Figures of currents and voltages for о = 15 Источник: составлено авторами на основании исследований
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
Рис. 3. Графики токов и напряжений для о = 50 Fig. 3. Figures of currents and voltages for о = 50 Источник: составлено авторами на основании исследований
Рис. 4. Графики токов и напряжений для о = 150 Fig. 4. Figures of currents and voltages for о = 150 Источник: составлено авторами на основании исследований
i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
Точность оцениваемых параметров связана с числом обусловленности матрицы X1'X. Чем больше число обусловленности матрицы X1'X, тем менее точными будут оценки параметров, полученные с помощью данной матрицы. Число обусловленности матрицы характеризует, насколько матрица «чувствительна» к малым изменениям входных данных. Большое число обусловленности означает, что даже небольшие погрешности в данных могут значительно влиять на результаты вычислений.
Следовательно, при большом числе обусловленности матрицы оценки параметров могут быть неточными или неустойчивыми. Для увеличения точности оценок параметров необходимо использовать матрицы с меньшим числом обусловленности.
В таблице 2 представлены числа обусловленности матрицы X1X для различных частот вращения двигателя:
Таблица 2. Числа обусловленности для различных скоростей Table 2. Asynchronous motor parameters
Значение / Value
ф = 15
со = 50
а = 150
Число обусловленности, cond, кВт / Condition number, cond, Источник: составлено авторами на основании исследований.
409.7170
5.0109 -104 4.4023-106
Таблица 2 показывает, что при возрастании оборотов двигателя обусловленность задачи ухудшается.
Пример 1. Рассмотрим влияние величины скорости для случая малой величины отношения «шум-сигнал». Пусть отношение «шум-сигнал» для скорости равно = 103. В связи с тем, что ско-
рость близка к постоянной, будем определять как
В таблицах 3 и 4 приведены значения относительных СКО погрешностей К-параметров и электромагнитных параметров соответственно. Для различных значений скорости асинхронного двигателя. Выделены наименьшие погрешности параметров.
Таблица 3. Относительное СКО К-параметров для отношения «шум-сигнал» = 10
Table 3. Relative root mean square K-parameters for the noise-to-signal ratio с^/^а = 10 3
Значение / Value (O = = 15 O = 50 O = 150
SKls ,% SKGTLS ,% SKLS ,% SKGTLS ,% SKLS ,% SKGTLS ,%
K1
K
K
K4 K
0.0066
0.2447 0.0204 0.0096
4.7607
0.0066 0.2439
0.0196
0.0096
4.7643
Средняя погрешность без учета K /
Average error without taking into account the 1.1993 1.2000 parameter K
Источник: составлено авторами на основании исследований
0.0139 0.7689 0.0178 0.0110 2.7228
0.6914
0.0137
0.0189 0.0110 2.7419
0.3397 0.0076
0.7778 169.8877 2.6635
0.0704 0.1171 9.0858
0.6964 2.4033
0.0110
0.1841 3.8996
1.0256
3
электротехнологии, электрооборудование) и энергоснабжение агропромышленного комплекса'
Таблица 4. Относительное СКО электромагнитных параметров для отношения «шум-сигнал»
ajaa= 10-3
Table 4. Relative root mean square electromagnetic parameters for the noise-to-signal ratio o-4jo-m = 10-
Значение / Value (O = = 15 (O = 50 ( = 150
SLS ,% SGTLS ,% SLS ,% SGTLS ,% SLS ,% SGTLS ,%
Tr Rs Ls a
4.5595 0.0108 4.5352 4.7674 3.4682
Средняя погрешность / Average error Источник: составлено авторами на основании исследований
4.5616
0.0101
4.5385 4.7696 3.4699
2.6578 0.0288
2.6399 2.7191 2.0114
2.6738 0.0299 2.6580 2.7359 2.0244
0.4324 0.2996 4.7048 3.9543 2.3478
4.0182 0.1728 4.2494 4.0397 3.1200
Представленные в таблицах 3, 4 результаты показывают, что идентификация параметров асинхронного двигателя на скорости ю = 50 позволяет получать более точные результаты, чем идентификация параметров на скоростях ю =15 и ю =150. Стоит отметить, при малом отношении «шум-сигнал» метод наименьших квадратов имеет преимущество по точности перед методом обобщенных полных наименьших квадратов скоростях существенно ниже номинальной скорости. Данный факт может быть объяснен тем, что метод наименьших квадратов обладает регуляризирующими свойства-
ми по сравнению с методом обобщенных полных наименьших квадратов.
Пример 2. Рассмотрим влияние величины скорости при возрастании величины отношения «шум-сигнал». Пусть отношение «шум-сигнал» для скорости равно с41ст = 102.
В таблицах 5 и 6 приведены значения относительных СКО погрешностей К-параметров и электромагнитных параметров соответственно. Для различных значений скорости асинхронного двигателя. Выделены наименьшие погрешности параметров.
Таблица 5. Относительное СКО К-параметров для отношения «шум-сигнал» a ja = 10 Table 5. Relative root mean square K-parameters for the noise-to-signal ratio a4jam = 102
3
2
Значение/V alue о = 15 о = 50 о = 150
SKLS ,% SKGTLS ,% SKLS ,% SKGTLS ,% SKls ,% SKGTLS ,%
K 0.0305 0.0274 0.0042 0.0196 16.4097 13.8366
K2 7.6594 7.5848 12.6445 11.9164 1166.6592 644.0941
K3 0.8495 0.7786 0.7024 0.5898 0.1133 2.6809
K 0.0096 0.0102 0.0248 0.0176 38.6303 28.6730
K 0.2859 0.6450 2.4963 0.4157 72.2756 64.0368
Средняя погрешность без учета K2 / 0.2939 0.3653 0.8069 0.2607 31.8572 27.3068
Average error without taking into account the
parameter K
сточник: составлено авторами на основании исследований
i electrical technologies, electrical equipment and power supply of the agro-industrial complex
Таблица 6. Относительное СКО электромагнитных параметров для отношения «шум-сигнал»
0{/От= 10-2
Table 6. Relative root mean square electromagnetic parameters for the noise-to-signal ratio o(jam = 10-
Значение / Value CO = = 15 O = 50 O = 150
âGTLS ,% SLS % SLS ,%
T R L
a
Средняя погрешность / Average error Источник: составлено авторами на основании исследований
1.7615 1.9787 1.3697 0.4999 139.9078 19.4813
0.8398 0.7683 0.7274 0.6075 62.7622 20.2001
0.2854 0.6307 2.5348 0.3997 158.6778 21.5585
1.7833 2.0082 1.3267 0.5201 32.0794 3.4803
1.1675 1.3465 1.4896 0.5068 98.3568 16.1800
Представленные в таблицах 3, 4 результаты показывают, что идентификация параметров асинхронного двигателя на скорости ш = 50 позволяет получать более точные результаты, чем идентификация параметров на скоростях ш =15 и ш = 150. Стоит отметить, при увеличении отношения «шум-сигнал» метод обобщенных полных наименьших квадратов имеет преимущество по точности перед методом наименьших квадратов.
Обсуждение
Приведенные в таблицах результаты показывают, что точность идентификации параметров асинхронного электродвигателя с ошибкой по скорости сильно зависит от выбора частоты вращения двигателя. При частоте скорости, близкой к номинальной, получаются наиболее неудовлетворительные результаты:
1. Матрица ХТХ имеет наибольшее число обусловленности.
2. Точность идентификации параметров очень чувствительна к погрешности измерения скорости.
Точность идентификации на низких скоростях значительно превышает точность идентификации на номинальных при наличии помех. При этом точность при скорости ш = 50 оказалась лучше, чем при
скорости ш = 15. В плане реализации это является хорошим результатом, так на более высокой скорости меньшие значения токов ротора и статора.
Представленные результаты могут быть полезны при разработке активных методов идентификации, так как выбор значения скорости существенно влияет на точность идентификации.
В результате имитационного моделирования для каждого асинхронного двигателя может быть рекомендован оптимальный диапазон скоростей.
В случае, если идентификация пассивная, можно рекомендовать использовать алгоритмы идентификации со взвешиванием для различных величин скорости.
Заключение
В статье показано, что точность идентификации электромагнитных параметров асинхронного двигателя с ошибкой по скорости зависит от величины скорости. Полученные результаты могут быть использованы для реализации алгоритмов пассивной и активной идентификации параметров асинхронных двигателей.
Идентификация асинхронных двигателей является важным шагом при разработке и обслуживании систем управления и автоматизации, что способствует повышению их эффективности и надежности.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Кожухов В. А., Стрижнев С. А. Обзор технологических отказов асинхронных двигателей в сельскохозяйственном производстве // Вестник КрасГАУ. 2006. № 11. C. 199-201. EDN KYHUIP.
2. Khalina T. M., Eremochkin S. Yu., Dorokhov D. V. The development of an energy efficient electric drive for agricultural machines // IOP Conference Series Materials Science and Engineering. 2022. № 1211 (1). P. 012018. https://doi.org/10.1088/1757-899x/1211/1/012018
3. Gumus B., Yakut Y. B. Analysis of Induction Motor-pump System Supplied by a Photovoltaic Generator for Agricultural Irrigation in Southeastern Anatolian Region of Turkey // J. Electr. Eng. Technol. № 10 (3). P. 777-785. https://doi.org/10.5370/JEET.2015.10.3777
2
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX
XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
4. Khatawkar Dipak S., James P. Shaji, Dhalin D. Modern Trends in Farm Machinery-Electric Drives: A Review // Int. J. Curr. Microbiol. App. Sci. 2019. № 8 (1). P. 83-98. doi: https://doi.org/10.20546/ijcmas.2019.801.011
5. Scolaro E., Alberti L., Barater D. Electric Drives for Hybrid Electric Agricultural Tractors // 2021 IEEE Workshop on Electrical Machines Design, Control and Diagnosis (WEMDCD), Modena, Italy. 2021. P. 331-336. https://doi.org/10.1109/WEMDCD51469.2021.9425671
6. Scolaro E., Beligoj M., Estevez M. P., Alberti L., Renzi M., Mattetti M. Electrification of Agricultural Machinery: A Review // IEEE Access. 2021. V. 9. P. 164520-164541. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3135037.
7. Каширских В. Г. Динамическая идентификация асинхронных электродвигателей. Кемерово : ГУ КузГТУ, 2005. 140 с. EDN NNQACP.
8. Cirrincione M., Pucci M., Vitale G. Power Converters and AC Electrical Drives with Linear Neural Networks - Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2012. 661 c. https://doi.org/10.1201/b12073
9. Toliyat H. A., Levi E., Raina М. A review of RFO induction motor parameter estimation techniques // IEEE Trans. Energy Convers. 2003. № 18. P. 271-283. https://doi.org/10.1109/MPER.2002.4312369
10. Gutierrez-Villalobos G. M. и др. A review of parameter estimators and controllers for induction motors based on artificial neural networks // Neurocomputing. 2013. V. 118. P. 87-100. https://doi.org/10.1016/j.necom.2013.02.018.
11. Боловин Е. В. Критический экспертный анализ методов идентификации параметров асинхронных двигателей // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. 2015. № 1 (58). С. 7-27. EDN RZIVBG.
12. Zhan X. и др. A Review on Parameters Identification Methods for Asynchronous Motor // International Journal of Advanced Computer Science and Applications 2015. V. 6. № 1. P. 104-109. http://dx.doi.org/10.14569/IJACSA.2015.060115
13. J. Tang и др. Parameter Identification of Inverter-Fed Induction Motors: A Review // Energies 2018. T. 11. 2194. https://doi.org/10.3390/en11092194
14. Moons C., De Moor B. Parameter identification of induction motor drives // Automatica. 1995. V. 31. № 8. P. 1137-1147. https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)00016-p
15. Cirrincione M. и др. The estimation of the induction motor parameters by the GeTLS EXIN neuron // 2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition. P. 1680-1685. https://doi.org/10.1109/ECCE.2010.5618111
16. Cirrincione G., Cirrincione M. Neural Based Orthogonal Data Fitting: The EXIN Neural Networks // Series: Adaptive and Learning Systems for Signal Processing, Communications and Control. New York: Wiley & Sons. 2010. 255 c. https://doi.org/10.1002/9780470638286
17. Koubaa Y. Application of least-squares techniques for induction motor parameters estimation // Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems. 2006. № 12 (4). P. 363-375. https://doi.org/10.1080/13873950500064103
18. Alonge F., D'Ippolito F., Raimondi F. M. Least squares and genetic algorithms for parameter identification of induction motors // Control Engineering Practice. 2001. № 9 (6). P. 647-657. https://doi.org/10.1016/S0967-0661(01)00024-7.
19. Иванов Д. В., Кацюба О. А. Идентификация тяговых асинхронных электродвигателей при наличии ошибок измерений // Вестник СамГУПС. 2015. № 3 (29). С. 154-158. EDN UZAFGN.
20. Ivanov D. V. Identification of parameters of induction motor with error of speed sensor // Journal of Physics: Conference Series. 2022. V. 2176. № 1. P. 012027. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2176/1/012027.
21. Stephan J., BodsonM., Chiasson J. Real-time estimation of the parameters and fluxes of induction motors // IEEE Transactions on Industry Applications. 1994. V. 30. № 3. P. 746-759. https://doi.org/10.1109/28.293725.
22. Huff el S. V., Vandewalle J. Analysis and properties of the generalized total least squares problem AX«B when some or all columns in A are subject to error // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 1989. V. 10. P. 294-315. https://doi.org/10.1137/0610023
Дата поступления статьи в редакцию 12.03.2024; одобрена после рецензирования 17.04.2024;
принята к публикации 18.04.2024.
¥¥¥¥¥¥¥¥¥ г/rrTPfr/if тргнмп!nizirs fi ргтшгл! рпшрмрмт^^^^^^^^^Ё
electrical technologies, electrical equipment
xxxxxxxx and power supply of the agro-industrial complex xxxxxxxx_
Информация об авторах:
Д. В. Иванов - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Цифровые технологии», Spin-код: 6672-4830;
И. Л. Сандлер - старший преподаватель кафедры «Цифровые технологии», Spin-код: 3511-9947;
С. И. Макаров - доктор педагогических наук, профессор кафедры статистики и эконометрики, Spin-код:
7759-6786;
М. А. Терехин - магистрант второго 2-го года кафедры «Цифровые технологии», Spin-код: 2681-8769.
Заявленный вклад авторов: Иванов Д. В. - общее руководство проектом, анализ и дополнение текста статьи. Сандлер И. Л. - сбор и обработка материалов, подготовка первоначального варианта текста. Макаров С. И. - осуществление критического анализа и доработка текста. Терехин М. А. - проведение экспериментов.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
1. Kozhukhov V. A., Strizhnev S. A. Obzor tekhnologicheskih otkazov asinhronnyh dvigatelej v sel'sko-hozyajstvennom proizvodstve, [Review of technological failures of asynchronous motors in agricultural production], Vestnik KrasGAU [Bulletin KrasGAU], 2006, No. 1, pp. 199-201. EDN KYHUIP
2. Khalina T. M., Eremochkin S. Yu., Dorokhov D. V. The development of an energy efficient electric drive for agricultural machines, IOP Conference Series Materials Science and Engineering, 2022, No. 1211 (1), pp. 012018, https://doi.org/10.1088/1757-899x/1211/1/012018
3. Gumus B., Yakut Y. B. Analysis of Induction Motor-pump System Supplied by a Photovoltaic Generator for Agricultural Irrigation in Southeastern Anatolian Region of Turkey, J Electr Eng Technol, 2015, No. 10 (3), pp. 777-785, https://doi.org/10.5370/JEET.2015.10.3.777
4. Khatawkar D. S., James P. S., Dhalin D. Modern Trends in Farm Machinery-Electric Drives: A Review, Int. J. Curr. Microbiol. App. Sci. 2019, No. 8 (1), pp. 83-98, doi: https://doi.org/10.20546/ijcmas.2019.801.011
5. Scolaro E., Alberti L., Barater D. Electric Drives for Hybrid Electric Agricultural Tractors, 2021 IEEE Workshop on Electrical Machines Design, Control and Diagnosis (WEMDCD), Modena, Italy, 2021, pp. 331-336, https://doi.org/10.1109/WEMDCD51469.2021.9425671.
6. Scolaro E., Beligoj M., Estevez M. P., Alberti L., Renzi M., Mattetti M. Electrification of Agricultural Machinery: A Review, IEEE Access, 2021, Vol. 9, pp. 164520-164541, https://doi.org/10.1109/WEMDCD51469.2021.9425671
7. Kachirskikh V. G. Dinamich-eskaya identifkaciya asinhronnyh el-ektrodvigatelej [Dynamic identification of asyn-chronous motors], Kemerovo, GU KuzGTU, 2005, 140 p. EDN NNQACP
8. Cirrincione M., Pucci M., Vitale G. Power Converters and AC Electrical Drives with Linear Neural Networks - Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2012, 661 p. https://doi.org/10.1201/b12073
9. Toliyat H. A., Levi E., Raina М. A review of RFO induction motor parameter estimation techniques, IEEE Trans. Energy Convers, 2003, No. 18, pp. 271-283, https://doi.org/10.1109/MPER.2002.4312369
10. Gutierrez-Villalobos G. M.. A review of parameter estimators and controllers for induction motors based on artificial neural networks, Neurocomputing, 2013, Vol. 118, pp. 87-100, https://doi.org/10.1016/j.necom.2013.02.018.
11. Bolovin E. V. Kriticheskij ekspertnyj analiz metodov identifikacii parametrov asinhronnyh dvigatelej [Critical expert analysis of the induction motor parameters identification methods], Nauchnyj vestnik Novosibirskogo gosu-darstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Scientific Bulletin of NSTU], 2015. No. 1 (58), pp. 7-27, EDN RZIVBG
12. Zhan X. et al. A Review on Parameters Identification Methods for Asynchronous Motor, International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 2015, Vol. 6, No. 1, pp. 104-109, http://dx.doi.org/10.14569/IJACSA.2015.060115
13. Tang J. et al. Parameter Identification of Inverter-Fed Induction Motors: A Review, Energies, 2018, Vol. 11, 2194, https://doi.org/10.3390/en11092194
XXXXXXXXXX электротехнологии, электрооборудование XXXXXXXXXX XXXXXXX и энергоснабжение агропромышленного комплекса XXXXXXX
14. Moons C., De Moor B. Parameter identification of induction motor drives, Automatica, 1995, Vol. 31, No. 8, pp. 1137-1147, https://doi.org/10.1016/0005-1098(95)00016-p
15. Cirrincione M. et al. The estimation of the induction motor parameters by the GeTLS EXIN neuron, 2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, pp. 1680-1685, https://doi.org/10.1109/ECCE.2010.5618111
16. Cirrincione G., Cirrincione M. Neural Based Orthogonal Data Fitting: The EXIN Neural Networks. Series: Adaptive and Learning Systems for Signal Processing, Communications and Control. New York: Wiley & Sons, 2010, 255 p. https://doi.org/10.1002/9780470638286
17. Koubaa Y. Application of least-squares techniques for induction motor parameters estimation, Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 2006, No. 12 (4), pp. 363-375. https://doi.org/10.1080/13873950500064103
18. Alonge F., D'Ippolito F., Raimondi F. M. Least squares and genetic algorithms for parameter identification of induction motors, Control Engineering Practice, 2001, No. 9 (6), pp. 647-657, https://doi.org/10.1016/S0967-0661(01)00024-7.
19. Ivanov D. V., Katsyuba O. A. Identifikaciya tyagovyh asinhronnyh elektrodvigatelej pri nalichii oshibok izmerenij [Identification of traction induction motors in the presence of measurement error], VestnikSamGUPS [Bulletin SamGUPS], 2015, No. 3 (29), pp. 154-158, EDN UZAFGN.
20. Ivanov D. V. et al. Identification of parameters of induction motor with error of speed sensor, Journal of Physics: Conference Series, 2022, Vol. 2176, No. 1, pp. 012027, DOI 10.1088/1742-6596/2176/1/012027.
21. Stephan J., Bodson M., Chiasson J. Real-time estimation of the parameters and fluxes of induction motors, IEEE Transactions on Industry Applications, 1994, Vol. 30, No. 3, pp. 746-759, DOI 10.1109/28.293725.
22. Huffel S. V., Vandewalle J. Analysis and properties of the generalized total least squares problem AX«B when some or all columns in A are subject to error, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 1989, Vol. 10, pp. 294-315.
The article was submitted 12.03.2024; approved after reviewing 17.04.2024; accepted for publication 18.04.2024.
Information about the authors: D. V. Ivanov - Ph. D. (Physics and Mathematics), associate professor of the chair «Digital Technologies», Spin-code: 6672-4830;
I. L. Sandler - senior lecturer of the chair «Digital Technologies», Spin-code: 3511-9947;
S. I. Makarov - Dr. Sci. (Pedagogy), professor of the chair «Statistics and Econometrics», Spin-code: 7759-6786;
M. A. Terekhin - 2nd year master's student of the chair «Digital Technologies», Spin-code: 2681-8769.
Contribution of the authors: Ivanov D. V. - managed the research project, analysing and supplementing the text. Sandler I. L. - collection and processing of materials, preparation of the initial version of the text. Makarov S. I. - critical analysis and revision of the text. Terekhin M. A. - implementation of experiments.
The authors declare no conflicts of interests.
