CC BY
5
УДК 624.19.03
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УКРЕПИТЕЛЬНОЙ ЦЕМЕНТАЦИИ
ПОРОД НА НАПРЯЖЁННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛОК ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ТОННЕЛЕЙ
С.В. Анциферов, А.А. Феклин
Приведены результаты определения напряжённого состояния массива пород и обделок двух параллельных тоннелей, сооруженных под склоном, полученные с использованием разработанного аналитического метода расчёта, в основу которого положено решение плоской задачи теории упругости, полученное с использованием математического аппарата теории функций комплексного переменного. Полученные результаты иллюстрируют влияние на напряжённое состояние элементов рассматриваемой геомеханической системы очерёдности проходки тоннелей, отставания возведения обделок от забоя, а также появление зон укреплённого грунта вокруг обделок тоннелей. При исследовании была использована компьютерная программа, реализующая разработанный метод, позволяющая эффективно выполнять многовариантные расчеты при проектировании подземных сооружений и в научно-исследовательских целях.
Ключевые слова: склон, массив пород, собственный вес пород, тоннель, обделка, укрепление пород, напряжения, расчет.
В работе [1] приведены результаты моделирования с использованием метода конечных элементов напряженного состояния обделок двух параллельных автодорожных тоннелей, трассы которых расположены в горном районе. Массив пород представлен флишами - мягкими пластичными известняками и морскими обломочными отложениями. Схема расположения порталов тоннелей приведена на рис. 1.
Рис. 1. Расположение порталов тоннелей
Установленные физико-механические характеристики и естественное напряженно-деформированное состояние массива пород свидетельствовали об их вполне устойчивом состоянии. После завершения строительных работ в обделке левого тоннеля появилась трещина, а также произошло смещение тоннелей от проектного положения вниз по склону. Для предотвращения развития этих процессов было предложено путем инъекционного упрочнения создать вокруг каждого из тоннелей зоны пород с более высоким модулем деформации, а выше по склону возвести подпорную железобетонную стену, усиленную анкерами (рис. 2). Ширина поперечных сечений тоннелей составляла 12 м; расстояние между продольными осями - 30 м.
Рис. 2. Поперечное сечение комплекса тоннелей после укрепления [1]
Авторами работы [1] было выполнено численное моделирование создавшейся геомеханической ситуации и даны рекомендации для различных вариантов компоновки тоннелей.
Ниже приведены результаты определения напряжённого состояния массива пород и обделок тоннелей с учетом очередности проходки тоннелей, отставания возведения обделок от забоя и наличия вокруг тоннелей зон укреплённых пород, полученные с использованием разработанного аналитического метода [2 - 4]. Следует отметить, что в основу данного метода расчета положено аналитическое решение соответствующей задачи геомеханики [5, 6], полученное с использованием математического аппарата комплексных потенциалов Колосова - Мусхелишвили [7] методами теории функций комплексного переменного [8, 9].
В расчетной схеме, представленной на рис. 3, поперечные сечения тоннелей принимались круговыми, области укреплённых пород - концентрическими круговыми зонами. Согласно [1] левый тоннель проходится первым, затем с отставанием, величина которого определялась технологией проходки и крепления, возводилась обделка. После проходки на всю
раствора для уплотнения
длину и закрепления первого тоннеля проводилась проходка правого с тем же отставанием возведения обделки. Затем выполнялось инъекционное укрепление пород вокруг каждого из тоннелей.
левый тоннель
зоны упрочненного фунта
Рис. 3. Расчётная схема
Для учёта последовательности проходки тоннелей, отставания возведения обделок от забоя и укрепления пород поочередно вокруг обоих тоннелей использована методика [4], предполагающая в рассматриваемом случае последовательное решение шести задач, принципиальные расчётные схемы которых приведены в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные схемы задач, учитывающие отставание возведения обделки от забоя первого тоннеля и проходку второго тоннеля
Задача
5
К Й
6 2
К х £ ° Рч
Задача
§
к 2
& 2
К х £ ° Рч
1
2
3
4
5
6
Центр поперечного сечения левого тоннеля располагается на глубине Н = 17 м по вертикали от наклонной земной поверхности. Угол
наклона Р дневной поверхности принят равным 20° . Расстояние между центрами поперечных сечений тоннелей по горизонтали - В = 30 м, центр правого тоннеля смещён вверх по склону на 11 м. Диаметры выработок составляют 12 м, толщина обделок - 0,7 м; толщина зон укреплённых пород - 6,5 м. Массив пород склона имеет следующие характеристики: модуль деформации Е0 = 20 МПа, коэффициент Пуассона V0 = 0,2; коэффициент
о
бокового давления Х = 0,1; удельный вес у = 0,026 МН/м . Модули деформации материала обделок тоннелей Е21 = Е22 = 27000 МПа, коэффициенты Пуассона у2 1 = v2 2 = 0,2; материала зон технологически неоднородных пород соответственно Е1 1 = Е1 2 = 60 МПа и VI 1 = VI 2 = 0 , 2.
В табл. 2 приведены расчётные значения нормальных тангенциальных напряжений ае, МПа, возникающих в точках контуров, разделяющих области с различными деформационными характеристиками в задаче 6 (табл. 1) теории упругости о двух подкреплённых круговых отверстиях в весомой среде с наклонной границей, вокруг которых выделены концентрические зоны материала с отличающимися деформационными характеристиками. Эти результаты соответствуют одновременной установке подкрепляющих колец в оба отверстия, как и одновременному появлению концентрических зон среды с измененными модулями деформации вокруг них, что представляет наихудший случай формирования напряженного состояния элементов исследуемой геомеханической системы.
Здесь и далее полярный угол е отсчитывается от положительного
г
направления осей оХ в поперечных сечениях каждого из отверстий против хода часовой стрелки.
Результаты, представленные в табл. 2, свидетельствуют об отсутствии симметрии относительно горизонтали и вертикали расчётных значений напряжений в точках соответствующих контуров. Причиной этого является наличие наклонной границы полуплоскости и отсутствие физической и геометрической симметрий расчетных схем задач.
По результатам расчетов выявлено наличие в точках всех рассматриваемых контуров как сжимающих (отрицательных), так и растягивающих (положительных) нормальных тангенциальных напряжений ае, а также незначительное взаимное влияние подкреплённых отверстий, объясняемое малой величиной модуля деформации среды.
Таблица 2
Напряжения ае, МПа в точках контуров, разделяющих
области с различными деформационными характеристиками
е, град. левое отверстие правое отверстие
среда зона кольцо среда зона кольцо
контуры контуры
Ь0,1 Ь0,1 41 41 12,1 Ь0,2 Ь0,2 11,2 11,2 Ь2,2
0 -0,37 -0,31 -0,38 14,15 -21,21 -0,38 -0,33 -0,39 12,46 -19,49
10 -0,27 -0,22 -0,30 9,09 -14,35 -0,28 -0,22 -0,31 6,68 -11,67
20 -0,18 -0,14 -0,21 3,01 -6,16 -0,18 -0,13 -0,23 0,16 -2,89
30 -0,10 -0,06 -0,13 -3,36 2,37 -0,11 -0,06 -0,15 -6,30 5,79
40 -0,05 -0,01 -0,07 -9,29 10,32 -0,05 -0,01 -0,08 -11,99 13,43
50 -0,01 0,03 -0,02 -14,16 16,83 -0,02 0,02 -0,03 -16,31 19,24
60 0,00 0,05 0,01 -17,46 21,26 -0,00 0,04 0,00 -18,85 22,69
70 0,01 0,06 0,02 -18,87 23,18 0,00 0,05 0,01 -19,38 23,48
80 0,01 0,07 0,01 -18,26 22,43 0,00 0,05 0,00 -17,87 21,58
90 0,00 0,07 -0,02 -15,72 19,10 -0,00 0,06 -0,02 -14,51 17,21
100 -0,01 0,07 -0,06 -11,51 13,55 -0,01 0,06 -0,06 -9,63 10,81
110 -0,02 0,05 -0,11 -6,07 6,36 -0,03 0,04 -0,10 -3,74 3,05
120 -0,06 0,02 -0,16 0,02 -1,74 -0,06 0,01 -0,16 2,55 -5,29
130 -0,10 -0,03 -0,23 6,12 -9,89 -0,10 -0,04 -0,22 8,55 -13,30
140 -0,16 -0,10 -0,29 11,55 -17,20 -0,16 -0,11 -0,28 13,60 -20,09
150 -0,23 -0,17 -0,34 15,67 -22,83 -0,23 -0,19 -0,34 17,07 -24,87
160 -0,29 -0,25 -0,38 17,95 -26,08 -0,30 -0,26 -0,38 18,50 -26,98
170 -0,34 -0,31 -0,39 18,02 -26,44 -0,34 -0,31 -0,39 17,60 -26,07
180 -0,36 -0,35 -0,38 15,76 -23,76 -0,36 -0,34 -0,38 14,39 -22,13
190 -0,35 -0,36 -0,33 11,33 -18,21 -0,35 -0,34 -0,34 9,15 -15,52
200 -0,31 -0,34 -0,27 5,17 -10,38 -0,30 -0,31 -0,28 2,45 -6,98
210 -0,23 -0,28 -0,19 -1,99 -1,20 -0,23 -0,25 -0,20 -4,92 2,46
220 -0,14 -0,21 -0,10 -9,26 8,16 -0,14 -0,19 -0,11 -12,03 11,60
230 -0,06 -0,14 -0,02 -15,68 16,45 -0,05 -0,12 -0,03 -17,96 19,22
240 0,01 -0,08 0,03 -20,36 22,50 0,01 -0,07 0,02 -21,89 24,25
250 0,03 -0,06 0,05 -22,65 25,45 0,03 -0,06 0,05 -23,26 25,95
260 0,01 -0,07 0,03 -22,20 24,85 0,01 -0,08 0,03 -21,83 24,02
270 -0,05 -0,12 -0,02 -19,06 20,74 -0,06 -0,14 -0,02 -17,78 18,69
280 -0,15 -0,20 -0,11 -13,65 13,70 -0,16 -0,23 -0,11 -11,63 10,65
290 -0,27 -0,30 -0,21 -6,71 4,70 -0,28 -0,34 -0,21 -4,23 1,01
300 -0,39 -0,40 -0,31 0,80 -5,02 -0,40 -0,44 -0,31 3,43 -8,94
310 -0,49 -0,47 -0,41 7,89 -14,15 -0,50 -0,52 -0,40 10,32 -17,83
320 -0,55 -0,51 -0,47 13,64 -21,49 -0,56 -0,56 -0,47 15,56 -24,52
330 -0,56 -0,51 -0,50 17,36 -26,15 -0,57 -0,55 -0,50 18,51 -28,17
340 -0,53 -0,47 -0,49 18,67 -27,63 -0,54 -0,50 -0,50 18,88 -28,42
350 -0,46 -0,40 -0,45 17,51 -25,87 -0,47 -0,42 -0,46 16,73 -25,35
360 -0,37 -0,31 -0,38 14,15 -21,21 -0,38 -0,33 -0,39 12,46 -19,49
Из табл. 2 следует, что в среде максимальные значения сжимающих напряжений на контуре Ь01 составляют - 0,56 МПа, на контуре Ь0 2 -
- 0, 57 МПа при 0 = 330°, максимальные значения растягивающих напряжений на контурах Ц1 и Ц 2 —ь 0, 03 МПа при 0 = 250° для обоих отверстий.
В зонах среды с увеличенным модулем деформации максимальные значения сжимающих напряжений на контуре Ц: составляют - 0 , 51 МПа
(0 = 320°...330°), на контуре Ь0,2--0, 56 МПа (0 = 320°), максимальные
значения растягивающих напряжений на контуре Ц1 - + 0,07 МПа
(0 = 80°...100°), на Ь0 2 - + 0,06 МПа (0 = 90°...100°). На внутренних контурах Ь11 и Ь12 максимальные значения сжимающих напряжений составляют - 0, 50 МПа (0 = 330°), максимальные значения растягивающих
напряжений - + 0 , 05 МПа (0 = 250°).
В кольцах на контурах и Ц 2 максимальные значения сжимающих напряжений на контуре Ц 1 не превышают - 22 , 7 МПа (0 = 250°), а на Ц2 - 23 , 3 МПа (0 = 250°), максимальные значения растягивающих напряжений на контуре Ц 1 - +18 , 7 МПа (0 = 340°), на Ц 2 - +18 , 9 МПа (0 = 340°); в кольцах на контурах Ц1 и Ц 2 максимальные значения сжимающих напряжений составляют на контуре Ь21 - 27,6 МПа (0 = 340°), на Ц2 - 28,4 МПа (0 = 340°), максимальные значения растягивающих напряжений на контуре Ь21 - + 25,5 МПа (0 = 250°), на Ь2 2 - + 25,9 МПа (0 = 250°).
Далее приведены результаты расчетов с учётом очередности проходки тоннелей и отставания возведения обделок от забоя, полученные на основе решений задач, расчетные схемы которых приведены в табл. 3, 4.
На рис. 4 приведены эпюра нормальных тангенциальных напряжений ст0, МПа, возникающих в массиве пород в точках контура выработки
левого тоннеля (задача 1).
Как следует из представленных результатов, максимальные сжимающие напряжения, равные -1,52МПа, возникают при 0 = 330°...340°. В
точках поверхности выработки с нагорной стороны при 0 = 160... 170° возникают сжимающие напряжения, равные -1,32 МПа. Максимальные растягивающие напряжения, равные + 0,66 МПа, возникают при 0 = 250°; в
точках поверхности выработки при 0 = 70° возникают напряжения, равные + 0,52 МПа.
Рис. 4. Эпюра а0, МПа, в среде на контуре выработки левого тоннеля
На рис. 5 приведены результаты определения напряжённого состояния массива пород на линии контакта с обделкой (рис. 5, а), а так же материала обделки, установленной с отставанием от забоя, - нормальные тангенциальные напряжения а0, МПа, возникающие на наружном (рис. 5, б)
и внутреннем (рис. 5, в) контурах сечения обделки (задача 2). При расчётах
*
напряжений в обделке использован коэффициент а = 0,6, учитывающий смещение контура выработки на незакреплённом участке до установки обделки.
Из сопоставления расчётных эпюр напряжений в массиве пород на контуре выработки до возведения обделки (рис. 4) и после возведения обделки (рис. 5 а) следует, что сооружение обделки с отставанием, характе-
*
ризующимся при расчётах коэффициентом а = 0,6, приводит к значительному уменьшению как сжимающих, так и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений.
Максимальные значения сжимающих напряжений снизились не менее чем в 3 раза и составляют - 0,50 МПа; растягивающие напряжения практически исчезли - максимальные значения равны - 0,05 МПа. Характер эпюры остался прежним: максимальные сжимающие напряжения возникают в радиальных сечениях при 0 = 330°...340°; незначительные растягивающие напряжения - в сечениях при 0 = 70° и 0 = 250°.
На наружном контуре поперечного сечения обделки расчётные максимальные значения сжимающих напряжений с учётом а = 0,6 составляют -18,7 МПа при 0 = 250°; максимальные растягивающие —ь 16,0 МПа при 0 = 340°. На внутреннем контуре сечения обделки максимальные значения сжимающих напряжений составляют - 21,9 МПа при 0 = 340°; максимальные растягивающие - + 20,5 МПа при 0 = 250°.
18,7 14,7
а б в
Рис. 5. Эпюры напряжений а0, МПа, в первом тоннеле: а - в среде на контуре выработки после возведения обделки; б, в - на наружном и внутреннем контурах сечения обделки
Из данных результатов следует, что в радиальных сечениях внутреннего контура обделки возникают как растягивающие, так и сжимающие напряжения, максимальные величины которых кратно превосходят возможные значения расчётных сопротивлений бетона на растяжение и на сжатие. Учитывая, что на внутреннем контуре обделки касательные напряжения тГ0 отсутствуют, установленные максимальные значения растягивающих и сжимающих нормальных тангенциальных напряжений а0 являются главными напряжениями. Превышение максимальными значениями напряжений соответствующих расчётных сопротивлений бетона свидетельствует о нарушениях условий прочности бетона, приводящих к возможному образованию трещин.
Далее, следуя алгоритму [7] учёта последовательности проходки тоннелей и отставания возведения их обделок от забоя, решена задача 3, расчётная схема которой приведена в табл. 1.
Результаты расчётов показали, что проходка второй выработки выше по склону после завершения сооружения обделки первого (ниже лежащего) тоннеля в рассматриваемых условиях приводит к "разгрузке" обделки первого тоннеля - наблюдается снижение величин нормальных тангенциальных напряжений, возникающих в обделке первого тоннеля, по абсолютной величине. Максимальное снижение сжимающих напряжений на внутреннем контуре сечения обделки не превышает 8 %, растягивающих напряжений - 4 %. Установлено незначительное увеличение расчетных значений напряжений в областях вблизи радиальных сечений обделки, приведенных в табл. 4.
Таблица 4
Радиальные сечения обделки первого тоннеля, в которых установлено увеличение напряжений после проходки второго тоннеля
Напряжения а0, МПа
Наружный контур Внутренний контур
Угол 0, град. До проходки второго После проходки второго Угол 0, град. До проходки второго После проходки второго
30 -4,67 -4,98 30 4,12 4,62
190 8,56 8,64 110 3,14 3,24
200 3,28 3,46 230 14,58 14,61
300 2,83 3,41 240 18,87 18,96
310 8,61 9,18 250 20,60 20,73
320 13,03 13,46 260 19,48 19,60
330 15,53 15,68 270 15,61 15,65
300 -5,83 -6,22
310 -12,93 -13,35
320 -18,32 -18,6
На рис. 6 а, б, в представлены расчётные эпюры напряжений а0, МПа, возникающих в среде в точках наружного контура выработки (рис. 6, а), в точках наружного (рис. 6, б) и внутреннего (рис. 6, в) контуров поперечного сечения обделки второго тоннеля с учетом корректирую*
щего множителя а = 0,6 (задача 4).
Из рис. 6 а следует, что возведение бетонной обделки приводит к существенному изменению напряжённого состояния массива пород вблизи контура выработки: максимальные сжимающие нормальные тангенциальные напряжения ае снижаются практически в три раза с -1,31 МПа до
- 0,39 МПа с нагорной (0 = 160°) и с -1,50 МПа до - 0,50 МПа с противоположной стороны (0 = 330°); максимальные растягивающие нормальные тангенциальные напряжения в момент проходки второго тоннеля составляли + 0,67 МПа при 0 = 250°, после возведения обделки растягивающие напряжения практически исчезли - их значения не превышают + 0,05 МПа. На рис. 6, а пунктирной линией приведены эпюры напряжений в среде на контуре выработки до возведения обделки. В бетоне обделки второго тоннеля с учётом отставания её возведения возникают и растягивающие, и сжимающие нормальные тангенциальные напряжения.
Рис. 6. Эпюры напряжений а0, МПа для второго тоннеля
после возведения обделки: а - в среде на контуре выработки; б, в - на наружном и внутреннем контурах обделки
Максимальные значения возникают в точках внутреннего контура сечения обделки и составляют для сжимающих напряжений - 20,8 МПа с
нагорной (0 = 160°) и - 22,0 МПа с противоположной (0 = 340°) сторон;
для растягивающих - +18,5 МПа при 0 = 70° и - 20,7 МПа при 0 = 250°.
Полученные значения экстремальных напряжений на контурах поперечных сечений тоннелей с учётом развития смещений поверхности выработок до возведения обделок соизмеримы, а в ряде случаев могут превышать расчётные сопротивления пород и бетона сжатию и растяжению.
При проходке тоннелей в слабых породах не обеспечиваются условия устойчивости обнажений, что может приводить к значительным деформациям в массиве пород и возникновению оползней; наличие растягивающих напряжений в обделках свидетельствует о необходимости их армирования.
Для улучшения геомеханического состояния сооружённого комплекса тоннелей применяется укрепительная цементация пород вокруг тоннелей.
Ниже приведены результаты определения напряжённого состояния обделок тоннелей и массива пород отдельно для каждого из них после возникновения зон технологически неоднородных пород. С этой целью были решены задачи 5 и 6, расчётные схемы которых приведены в табл. 2. При расчётах вокруг обделок тоннелей выделены концентрические зоны пород, подверженных инъекционному укреплению, и, следовательно, с изменёнными физико-механическими и деформационными характеристиками.
На рис. 7 приведены расчётные эпюры нормальных тангенциальных напряжений а0, МПа, возникающих в точках границы между массивом пород в естественном и упрочнённом состояниях (рис. 7, а); в точках наружного (рис. 7, б) и внутреннего (рис. 7, в) контуров сечения зоны упрочнённых пород; в точках наружного (рис. 7, г) и внутреннего (рис. 7,
д) контуров поперечного сечения обделки первого тоннеля после укрепления пород вокруг его обделки с учетом корректирующего множителя. На рис. 7 а дополнительно пунктирной линией приведена эпюра напряжений, возникающих в среде на будущей границе пород в естественном и укреплённом состояниях, т.е. на контуре окружности Яд 1 = 12,5 м (до возведения обделки во втором тоннеле). Следуя рекомендациям проф. Н.Н. Фоти-евой [10], для оценки напряжённого состояния обделок тоннелей, существующих в течение достаточно протяжённого периода времени и прошедших период релаксации и стабилизации, необходимо использовать расчётные значения напряжений, полученных из решения соответствующих задач теории упругости с учётом коэффициента а , не меньшего 0,15.
На рис. 7, г, д приведены эпюры напряжений, полученные с учётом кор*
ректирующего множителя а = 0,2.
а
в
б
д
г
Рис. 7. Эпюры напряжений а0, МПа, для первого тоннеля после
укрепления пород: а - в среде на границе массива пород в естественном и упрочнённом состояниях; б, в - на наружном и внутреннем контурах упрочнённого слоя; г, д - на наружном и внутреннем контурах обделок
Из рис. 7, а следует, что появление зоны укреплённых пород вокруг обделки первого тоннеля приводит к изменению напряжённого состояния массива пород на границе пород в естественном и укреплённом состояниях, которое проявляется в практически полном исчезновении растягиваю-
щих нормальных тангенциальных напряжений в радиальных сечениях при 0 = 50°...110°, растягивающие напряжения не более + 0,03 МПа возникают
в сечениях при 0 = 240 ...260°; сжимающие напряжения в массиве пород в естественном состоянии на рассматриваемом контуре снизились на величину от 7 % (0 = 160°) до 20 % (0 = 10°). Из рис. 7, б следует, что в упрочнённом массиве пород на контуре при Я01 = 12,5 м значительно увеличилась зона действия растягивающих напряжений. Она ограничена радиальными сечениями 0 от 50° до 130°; величина растягивающих напряжений не превышает + 0,06 МПа, сжимающих - не более - 0,51 МПа.
На внутреннем контуре сечения зоны упрочнённых пород (рис. 7, в) при Я11 = 6,0 м в зоне, ограниченной радиальными сечениями 0 от 50° до
80°, величина растягивающих напряжений не превышает + 0,02 МПа, а между сечениями от 230° до 270° - + 0,05 МПа. Максимальные значения сжимающих напряжений не превышают - 0,50 МПа.
Полученные из решения задач 3 - 5 расчётные значения нормальных тангенциальных напряжений на наружном и внутреннем контурах поперечного сечения кольца, моделирующего обделку тоннеля, позволяют уточнить закономерности формирования напряжённого состояния обделки этого тоннеля. Экстремальные значения соответствующих напряжений практически не изменяются, при этом для большинства радиальных сечений наружного и внутреннего контуров обделки установлено максимальное увеличение сжимающих напряжений на наружном контуре сечения обделки первого тоннеля (задача 3) после закрепления второго (задача 4) составляет соответственно не более 4 %, растягивающих - не более 2,4 %; максимальное увеличение сжимающих и растягивающих напряжений на внутреннем контуре сечения обделки первого тоннеля после закрепления второго не более 1,5 %.
На рис. 8 приведены расчётные эпюры напряжений а0, МПа, возникающих в точках границы между массивом пород в естественном и упрочнённом состояниях (рис. 8, а); в точках наружного (рис. 8, б) и внутреннего (рис. 8, в) контуров сечения зоны упрочнённых пород; в точках наружного (рис. 8, г) и внутреннего (рис. 8, д) контуров поперечного сечения обделки второго тоннеля после укрепления пород вокруг его обделки с
*
учетом корректирующего множителя а = 0,2.
Из представленных на рис. 8, а, б результатов следует, что в упрочнённом массиве пород при ^ 1 = 12,5 м (рис. 8, б) значительно увеличилась зона, в которой действуют растягивающие нормальные тангенциальные напряжения - она ограничена радиальными сечениями 0 от 50° до
120°; величина растягивающих напряжений не превышает + 0,06 МПа. Максимальные значения сжимающих напряжений не превышают - 0,56 МПа.
На внутреннем контуре сечения зоны упрочнённых пород (рис. 8, в) при Я11 = 6,0 м в зоне, ограниченной радиальными сечениями 0 от 60° до
80°, величины растягивающих напряжений не превышают + 0,02 МПа, а между сечениями от 240° до 260° —ь 0,05 МПа. Максимальные значения сжимающих напряжений составляют - 0,50 МПа.
Эпюры расчётных значений нормальных тангенциальных напряжений для наружного и внутреннего контуров поперечного сечения обделки второго тоннеля (рис. 8, г, д) по характеру практически совпадают с соответствующими эпюрами для первого тоннеля (рис. 7, г, д), экстремальные значения напряжений в обделке второго тоннеля превышают соответствующие напряжения в обделке первого не более чем на 2... 3 %.
е
г
Рис. 8. Эпюры напряжений ст0, МПа после укрепления пород вокруг второго тоннеля: а - в среде на границе массива пород в естественном и упрочнённом состояниях; б, в - на наружном и внутреннем контурах упрочнённого слоя; г, д - на наружном и внутреннем контурах обделки
Создание зон упрочнённых пород вокруг существующих тоннелей (задачи 5, 6) приводит к существенному снижению как сжимающих, так и
растягивающих расчётных значений напряжений в их обделках. Результаты снижения максимальных значений напряжений приведены в табл. 5.
Таблица 5
Снижение экстремальных значений напряжений
Растягивающие напряжения Сжимающие напряжения
левый тоннель правый тоннель левый тоннель правый тоннель
наружный контур внутренний контур наружный контур внутренний контур наружный контур внутренний контур наружный контур внутренний контур
43 % 34 % 43 % 33 % 35 % 31 % 35 % 29 %
Последовательное появление зон укреплённых пород вокруг обделок каждого из тоннелей приводит к незначительному увеличению напряжений в обделке соседнего тоннеля (в среднем не более чем на 1,5... 2 %).
Укрепительная цементация пород после сооружения тоннелей приводит к значительному уменьшению, вплоть до исчезновения, растягивающих напряжений в массиве пород вблизи контура выработки; максимальные сжимающие напряжения в породах практически не изменяются.
Поскольку после строительства тоннелей произошло перемещение тоннелей вниз по склону, интерес представляли расчётные значения максимальных напряжений, возникающих в точках поперечных сечений областей, моделирующих склон, а также зоны укреплённых пород и сечения обделок.
Ниже приведены результаты определения напряжений в точках целиков между наклонной дневной поверхностью и сечениями тоннелей при отсутствии зон укреплённых пород вокруг тоннелей.
Установлено, что в точках земной поверхности вблизи целиков для левого и правого тоннелей возникают максимальные значения растягивающих нормальных тангенциальных напряжений: для левого тоннеля -+ 0,08 МПа; для правого —ь 0,07 МПа. В точках целиков породы вблизи сечения обделок обоих тоннелей возникают сжимающие нормальные тангенциальные напряжения величиной - 0,11 МПа. Максимальные значения
напряжений в массиве пород для обоих тоннелей составляют - 0,50 МПа.
Наличие растягивающих напряжений в массиве пород свидетельствует о том, что высока вероятность возникновения трещин, которые снизят устойчивость склона. Для сравнения выполнены расчёты с учётом наличия зон укреплённых пород. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в точках земной поверхности вблизи целика для обоих тоннелей растягивающие нормальные тангенциальные напряжения снизились до + 0,05 МПа, а в точке целика вблизи наружных контуров колец, моделирующих обе обделки, сжимающие напряжения практически не измени-
лись. Максимальные значения напряжений в массиве пород вблизи обоих тоннелей так же не изменились и не превышают - 0,50 МПа.
Таким образом, на основе результатов многовариантных расчетов установлено, что сооружение тоннелей вблизи наклонной земной поверхности приводит к существенному изменению напряжённого состояния обделок, заключающемуся в кратном увеличении максимальных значений растягивающих и сжимающих напряжений. Проходка нового тоннеля выше по склону при принятых физико-механических характеристиках пород и материала обделок приводит к перераспределению напряжений - установлено снижение максимальных сжимающих и растягивающих напряжений, в том числе - в массиве пород на контуре выработки существующего тоннеля. Закрепление нового тоннеля вызывает незначительный рост растягивающих и сжимающих напряжений в обделке существующего тоннеля. Исследование влияния на напряженное состояние обделок параллельных тоннелей зон пород, подверженных инъекционному укреплению, позволяет утверждать о различной степени влияния этих зон на напряжения, возникающие в обделках верхнего и нижнего тоннелей, более значительное снижение напряжений наблюдается в обделке нижнего тоннеля. Строительство параллельного тоннеля приводит к "разгрузке" обделки ранее сооружённого тоннеля, за исключением его отдельных радиальных сечений. Применение укрепительной цементации пород вокруг существующих тоннелей значительно уменьшает, вплоть до полного исчезновения, растягивающих напряжений в массиве пород вблизи контура выработки; максимальные сжимающие напряжения в массиве слабых пород практически не изменяются.
Список литературы
1. Vlachopoulos Nicholas, Vazaios Ioannis Case Study: The Influence of Tunnelling on Slope Stability. 2015. https://www.researchgate.net /publication/2914071_Case_Study_The_Influence_of_Tunnelling_on_Slope_St ability.
2. Анциферов С. В., Фомин А. В., Феклин А. А. Исследование напряженного состояния обделок тоннелей, сооруженных вблизи наклонной земной поверхности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2021. Вып. 3. С. 244-257. DOI 10.46689/2218-51942021-3-1-237-250.
3. Определение напряженного состояния обделок тоннелей, сооружаемых с применением укрепительной цементации вблизи склона / С. В. Анциферов, А. А. Феклин, М. А. Кудрявцев, А. В. Фомин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2022. Вып. 4. С. 392-407.
4. Феклин А. А. Разработка математической модели формирования напряженного состояния крепи параллельных горных выработок, сооружаемых в зонах технологически неоднородных пород // Проблемы недропользования. 2022. № 2(33). С. 83-90. - DOI 10.25635/2313- 1586. 2022.02.083.
5. Баклашов И.В. Геомеханика: учебник для вузов. М.: Издательство МГГУ, 2004. Т.1. Основы геомеханики. 208 с.
6. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. М.: Недра. 1994. 382 с.
7. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
8. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. М. 1955. Т. 104. №3. С. 372 - 375.
9. Анциферов С.В. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения: монография. Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. 298 с.
10. Булычев Н. С., Фотиева Н. Н., Стрельцов Е. В. Проектирование и расчёт крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986. 288 с.
Анциферов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, antsseramail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Феклин Артём Александрович, асп., afekliniagmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INVESTIGATION OF THE EFFECT OF REINFORCING CEMENTATION OF ROCKS ON THE STRESS STATE OF PARALLEL TUNNEL LININGS
S. V. Antsiferov, A. A. Feklin
The results of determining the stress state of the rock mass and the lining of two parallel tunnels constructed under the slope are presented, obtained using the developed analytical calculation method, which is based on the solution of the plane problem of elasticity theory, obtained using the mathematical apparatus of the theory of functions of a complex variable. The obtained results illustrate the influence on the stress state of the elements of the geomechanical system under consideration of the order of tunneling, the lag in the construction of the lining from the face, as well as the appearance of zones of reinforced soil around the tunnel walls. During the study, a computer program was used that implements the developed method, which makes it possible to effectively perform multivariate calculations in the design of underground structures and for research purposes.
Key words: slope, rock mass, own weight of rocks, tunnel, lining, rock reinforcement, stresses, designing.
Antsiferov Sergey Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, head of the chair, antsser amail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Feklin Artem Alexandrovich, postgraduate, afeklin1@,gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Vlachopoulos Nicholas, Vazaios Ioannis Case Study: The Influ-ence of Tunnelling on Slope Stability. 2015. https://www.researchgate.net /publication/2914071_Case_Study_ The_Influence_of_Tunnelling_on_Slope_Stability.
2. Antsiferov S. V., Fomin A.V., Feklin A. A. Investigation of the stress state of tunnel linings constructed near an inclined Earth surface // Proceedings of Tula State University. Earth sciences. 2021. Issue 3. pp. 244-257. DOI 10.46689/2218-5194-2021-3-1-237-250.
3. Determination of the stress state of tunnel linings constructed with the use of reinforcing cementation near the slope / S. V. Antsiferov, A. A. Feklin, M. A. Kudryavtsev, A.V. Fomin // Proceedings of the Tula State University. Earth sciences. 2022. Issue 4. pp. 392-407.
4. Feklin A. A. Development of a mathematical model for the formation of the stressed state of the support of parallel mine workings constructed in zones of technologically heterogeneous rocks // Problems of subsoil use. 2022. No. 2(33). pp. 83-90. - DOI 10.25635/2313- 1586. 2022.02.083.
5. Baklashov I.V. Geomechanics: textbook for universities. Moscow: Publishing House of Moscow State University, 2004. Vol. 1. Fundamentals of geomechanics. 208 p.
6. Bulychev N.S. Mechanics of underground structures: textbook for universities. M.: Nedra. 1994. 382 p.
7. Muskhelishvili N.I. Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. M.: Nauka, 1966. 707 p.
8. Aramanovich I.G. On stress distribution in an elastic hollow plane weakened by a reinforced circular hole// Dokl. USSR Academy OF Sciences. M. 1955. Vol. 104. No. 3. pp. 372 - 375.
9. Antsiferov S.V. Calculation method of multilayer lining of parallel tunnels of circular cross-section of shallow laying: monograph. Tula: TulSU Publishing House. 2014. 298 p.
10. Bulychev N. S., Fotieva N. N., Streltsov E. V. Design and calculation of the support of capital workings. M.: Nedra, 1986. 288 p.
