CC BY
55
Определим выборочный коэффициент корреляции г и проверим гипотезу Н0 : г(X,7) = 0 на
уровне значимости «=0,05. Расчеты дают следующий результат:
х = 3400, у = 37,5 , ху = 125109 ,
а х = 1904,4, ау = 33,521, гху =-0.0398. Наблюдаемое значение критерия
T = -0.0398
63
- 0.0398
О
= -0.3167.
По таблице критических точек распределения Стьюдента находим ^2сг (0.05,63)= 2 . Поскольку
|Гг| • 12сг, нет оснований отклонить нулевую гипотезу. Выборочный коэффициент корреляции незначим. Таким образом, если рассматривать весь диапазон масс поездов, то коэффициент корреляции незначим и корреляционный анализ невозможен. Поэтому необходимо рассматривать отказы в границах масс, близких к критическим.
Рассмотрим коэффициент корреляции для отдельных норм масс поездов, на которых наблюдаются пиковые участки повышения количества сбоев.
В табл. 2 и 3 представлены результаты расчета коэффициента корреляции в границах масс, близких к критическим, для электровозов ВЛ80р и ВЛ85 соответственно. Наблюдается высокая зависимость количества сбоев в эксплуатационной работе и массы поездов, близкой к норме. Например, электровоз ВЛ80р на участке Иркутск-Сорт. - Петровский завод имеет норму массы 4200 т - максимальную с подталкиванием на лимитирующих участках. Расчетный коэффициент корреляции в границах 3800-4200 т оказался равным гу =0,84, показав достаточно тесную корреляционную связь.
Из расчетов следует, что коэффициент корреляции значим в границах масс поездов, близких к критическим, наблюдается зависимость между надежно-
Таблица2
Расчетные значения выборочного коэффициента корреляции (ВЛ80р)
m, т*100 9-24 38-42 54-60 0-65
n 16 5 8 6
r xy 0,68 0,84 0,75 -0,8
Tr 3,43 2,65 2,76 2,45
Таблица 3
Расчетные значения выборочного коэффициента корреляции (ВЛ85)
m, т*100 16-20 20-29 55-60 60-65
n 6 10 6 6
r xy 0,85 -0,93 0,78 -0,72
Tr 3,27 -7,78 2,52 -2,11
стью перевозочного процесса и массой поезда. Таким образом, надежность локомотивов напрямую зависит от напряженности работы участков, обслуживаемых ими [3]. Все это подтверждает целесообразность комплексного учета взаимного влияния условий эксплуатации локомотивов, их технического состояния, организации движения поездов на участках обращения, состояния пути, режимов работы локомотивов по сцеплению и нагреванию на их надежность и устойчивость в работе. Из проведенного анализа следует, что установленные критические нормы масс являются завышенными, что неблагоприятно влияет на перевозочный процесс.
Библиографический список
1. Концепция развития локомотивного комплекса ОАО «РЖД» 2005
2. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика / В.А.Колемаев, В.Н.Калинина. -М.: ИНФРА-М,1997.-304 с.
3. Мугинштейн Л.А. Нестационарные режимы тяги (Сцепление. Критическая норма массы поезда) / Л.А.Мугинштейн, А.Л.Лисицын. - М.: Интекст,1996.-176с.
УДК 621.891:536.12
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТВЕРДОСТИ КОЛЕСНОЙ СТАЛИ НА ЕЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ А.Г.Петракова1
Омский государственный университет путей сообщения, 644046, г. Омск, пр. К.Маркса, 35
Представлены результаты исследования износа цельнокатаного колеса повышенной твердости грузового вагона. Разработана модель трения пары колесо-рельс, позволяющая учитывать изменение твердости материала колеса в пределах, предусмотренных стандартом. Выполнены расчеты по результатам исследования, получены математические модели, построены линии равного отклика. Даны объяснения статистическим данным по эксплуатации цельнокатаных колес повышенной твердости и рекомендации. Ил. 6. Табл. 2. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: износ цельнокатаного колеса, нагрузки, модель трения пары колесо-рельс, эксплуатация цельнокатаных колес.
THE EXAMINATION OF THE INFLUENCE OF HARDNESS OF THE WHEEL STEEL ON ITS DURABILITY A.G. Petrakova
1 Петракова Анна Геннадьевна, аспирант, тел.: 8 (3812) 311-811, e-mail: [email protected]. Petrakova Anna Gennadjevna, a post graduate, tel.: 8 (3812) 311-811, e-mail: [email protected]
Omsk State University of Railway Engineering 644046,35 Carl Max Av., Omsk
The author presents the results of the examination of wear and tear of a solid wheel of increased hardness of a freight car. The author developed a friction model of wheel and rail set which allows to consider the modification of material hardness of a wheel within limits provided by the standard. The author performed calculations according to the research results, obtained mathematical models, drew lines of equal response. She gave both explanations on statistic data on maintenance of solid wheels of increased hardness and recommendations. 6 figures. 2 tables. 7 sources.
Key words: wear and tear of a solid wheel, loads, a friction model of a wheel and rail set, maintenance of solid wheels.
Проблемы контактной усталости колес и рельсов и их изнашивания являются актуальными. Особый интерес вызывает процесс изнашивания цельнокатаных колес и рельсов, в котором участвуют одновременно несколько факторов. Исследованием этого процесса занимались и продолжают заниматься различные научные школы.
В то время как технология производства отечественных рельсов в последние тридцать лет совершенствовалась, требования к колесам с 1969 по 2001 год не менялись. ОАО РЖД была принята комплексная программа «Реорганизация и развитие отечественного локомотиво- и вагоностроения, организация ремонта и эксплуатации пассажирского и грузового подвижного состава на период 2001-2010гг.», одним из основных направлений которой явилось повышение ресурса цельнокатаного колеса. Среди основных технических путей решения предусмотрено использование колес с повышенной (до 340-360НВ) твердостью обода.
Однако данное решение вызвало полемику в научных кругах. Ряд отечественных ученых ссылаются на Горина Д.И., Крагельского И.В., Кащеева В.Н., Ро-зена (Rosen), Велинджера (Wellinger), Розенберга (Rosenberg), которые утверждают, что твердость не является достаточно надежным критерием износостойкости. В своей работе «Трение и износ» Крагельский И.В.[1] утверждает, что жесткость и гладкость одной из поверхностей должны быть предельно большими. Это обеспечит минимальные проникновения контртела, так как контакт будет осуществляться в нескольких точках. Если поверхности сделать одинаковой твердости, то пятно контакта будет одно, контактные давления возрастут, а следовательно увеличится износ. Чичинадзе А.В.[3] утверждает, что соотношение твер-достей рельса и колеса должно составлять 1,2-1,4, и
I
шШш
□Твердые колеса □ Серийные колеса
Рис.1. Соотношение дефектов серийных колес и колес повышенной твердости по ВЧД Иланская за 2006 год
это позволяет избежать микрорезания в зоне контакта и, следовательно, уменьшить износ взаимодействующей пары.
Однако существует и другая точка зрения. Шур Е.А., Захаров С.М., Ахметзянов М.Х., Корпущенко Н.И., Прокудин И.В., Поздеев В.И. считают необходимым повышение твердости цельнокатаного колеса до значений 320-400 НВ, подтверждая это фактами существующих соотношений твердости рельса и колеса в странах: США и Канада - 1, Европа - 1,1, Япония -0,9.
Таким образом, директивное, на первый взгляд правильное решение о повышении твердости цельнокатаного колеса как путь уменьшения активного износа пары трения колесо-рельс не является достаточно обоснованным и требует выбора рационального диапазона значений твердости ободьев цельнокатаных колес грузовых вагонов.
Проведенные исследования дефектообразования за 2006 год цельнокатаных колес со «штатной» 255 НВ и повышенной 293-363 НВ твердостью в ВЧД ст. Иланская подтвердили данное предположение (рис.1).
Было выявлено, что количество дефектов типа навар, тонкий гребень в колесах с повышенной твердостью стали реже, а количество дефектов типа ползуны и выщербины чаще по сравнению с колесами «штатной» твердости, т.е., с одной стороны, увеличение твердости целесообразно, с другой - такой вывод не является убедительным. Это может быть связано с тем, что в процессе взаимодействия колеса и рельса твердость продолжает расти [2]. Но ее рост приводит к упрочнению металла лишь до известного предела[1]. Дальнейшее повышение твердости приводит к «цик-
90%
70%
60%
40%
20%
10%
0%
—85%
60%
40%
15%
За 1 проход
За 2 прохода
□ Твердые колеса □ Серийные колеса
Рис.2. Соотношение серийных колес и колес повышенной твердости при обточке поверхности катания
45«
35
30
25
лическому разупрочнению» [1], и тогда малейшие поверхностные дефекты становятся опасными источниками ускоренного роста микротрещин, что приводит к охрупчиванию материала, интенсификации процессов поверхностного выкрашивания и, как следствие, появлению выщербин и ползунов [2].
_Интервалы и уровни
единением звеньев рельсовой нити.
Данная методология реализована на базе токар-но-винторезного станка модели 1К62 (рис.3). Ролик 4, имитирующий рельс, выполненный в виде диска, устанавливается в оправку 6 шпинделя станка. На его суппорт крепится приспособление 8 с расположенны-
Таблица 1
ьирования факторов_
Факторы Кодовое обозначение факторов Интервал варьирования Уровни факторов
-1 0,866 -0,5 0 0,5 0,866 +1
НВ х1 35 293 - 310 328 345 - 363
Р1, Н х2 780 420 520 - 1200 - 1840 1980
Кроме того, необходимо отметить, что анализ колесных пар, поступивших на обточку поверхности катания (рис.2) за 2007год в ВЧД ст.Омск-Сортировочный, показал увеличение количества колесных пар, обтачиваемых за 2 прохода, что так же отрицательно сказывается на ресурсе колесной пары.
Таким образом, существует определенный диапазон значений твердости, в котором может быть достигнуто снижение и других видов дефектов на поверхности катания, например выщербин и ползунов. Для выявления его была разработана методология экспериментальных исследований.
Если мы имеем дело с реальной системой взаимодействия колесо- рельс, которую моделируют парой трения и представляют взаимодействием двух роликов, вращающихся с определенной угловой скоростью, один из роликов моделирует поверхность катания колеса, другой - рельса. На ролике, моделирующем рельс, выполнен пропил, параллельный оси вращения, который по всему взаимодействию имитирует циклическое взаимодействие со стыковым со-
ми внутри датчиками динамометра УДМ-600 и установленной вилкой 7, в центрах которой размещается ролик 5, имитирующий колесо. Датчики динамометра УДМ-600 предварительно тарируются. Взаимодействие данных роликов обеспечивается продольной и поперечной подачами суппорта станка.
Ролики для имитации колес изготавливались из заготовок, вырезанных из материала цельнокатаного колеса на расстоянии 5-10 мм от поверхности катания. Термическая обработка проводилась в соответствии со значением твердости цельнокатаного колеса, которая варьировалась от 293НВ до 363НВ согласно ГОСТ 10791-2004.
В качестве имитатора рельса использовался диск, изготовленный из рельса Р65. Закалка образца- рельса проводилась при температуре tз=850 С охлаждением в масло И40. Твердость по Бринеллю составила 363НВ, что является средним значением твердости рельса в соответствии с ГОСТ Р51685-2000.
Контроль значения твердости образцов осуществлялся твердомером ТШ-2М.
Таблица 2
Матрица планирования и результаты опытов_
Номер х0 х1 х2 х^2 хГ х22 НВ НВ Р, Н У,
опыта теор прак %
1 +1 +1 0 0 +1 0 363 363 1200 0,01
2 +1 -1 0 0 +1 0 293 293 1200 0,06
3 +1 0,5 0,866 +0,433 +0,25 +0,75 345 341 1840 0,05
4 +1 0,5 -0,866 -0,433 +0,25 +0,75 345 341 520 0,01
5 +1 -0,5 0,866 -0,433 +0,25 +0,75 310 311 1840 0,02
6 +1 -0,5 -0,866 +0,433 +0,25 +0,75 310 311 520 0,07
7 0 0 0 0 0 0 328 331 1200 0,09
8 0 0 0 0 0 0 328 331 1200 0,10
9 0 0 0 0 0 0 328 331 1200 0,09
10 0 0 0 0 0 0 328 331 1200 0,10
Форма профилей рабочих поверхностей колеса и рельса на роликах уменьшены в три раза. Шероховатость, соответствующая стадии приработки колеса и рельса, принята Ra=1,25 мкм. Установлены условия исследования, близкие к реальным. Например, линейная скорость имитатора колеса копирует линейную скорость вращения колесной пары в рабочих режимах хода поезда по участку пути от станции Тебисской до станции Барабинск Западно-Сибирской ж.д. по данным скоростимерной ленты локомотивной бригады ТЧ-1 ст. Омск. Рассчитаны нагрузки, действующие на колесо в процессе эксплуатации при прохождении прямых участков пути с различной загрузкой вагона от порожнего до груженого[4-6].
Процесс изнашивания обода цельнокатаного колеса можно представить, как объект со многими входами. Совокупность входных параметров, обозначенных х1 и х2, образует вектор F, характеризующий интенсивность изнашивания.
Целевую функцию этого процесса можно представить как
F(x1, x2 ) = min (max). (1)
Выражение (1) представляет собой математическую модель износа обода цельнокатаного колеса. При оптимизации самого процесса, как правило, получают ряд различных математических моделей, отличающихся друг от друга характером функций, входящих ограничений и числом факторов.
При рассмотрении взаимодействия колеса и рельса выделяются два независимых входных фактора -основная нагрузка, действующая в зоне контакта: х2 -вертикальная сила Р1, действующая на колесо. В качестве второго фактора х1 принято значение твердости НВ материала ролика колеса.
В качестве показателя интенсивности изнашивания колеса F была принята относительная потеря массы. Контроль изменения массы проводился на весах с классом точности 0,5. Образцы до испытания и после промывались в керосине, высушивались, а затем проводилось их взвешивание и измерение.
При двух входных факторах принят план типа правильного шестиугольника, т.е. некомпозиционный ротатабельный план второго порядка.
Этот план предусматривает использование каждого фактора только на трех уровнях, а центральный план предусматривает использование каждого фактора на пяти уровнях. Число опытов в матрице некомпо-
зиционного плана меньше числа опытов в матрице композиционного плана второго порядка.
Уровни и интервалы варьирования факторов, принятые в исследованиях, указаны в табл.1.
Ролики для имитации колеса в количестве 5 штук к каждому эксперименту термически обрабатывались согласно интервалам варьирования твердости. Рассчитывалось среднеарифметическое значение твердости. Для проведения исследования брались ролики, значения твердости которых были наиболее близки к среднему.
Подготовка роликов для последующих экспериментов осуществлялась аналогичным образом.
Матрица планирования с условиями опытов в натуральных переменных и результатами экспериментов представлена в табл. 2. Каждый опыт повторялся два раза, полученные значения усреднялись.
На основании полученных данных рассчитаны коэффициенты уравнения регрессии.
Уравнения регрессии в кодовых значениях варьируемых параметров имеют вид: - для первого часа эксперимента у=0,095-0,0216 • х1 -0,0039 х2 +0,05 • х1 • х2 - 0,061 • х12-0,059 • х22 , (2)
для второго часа эксперимента у=0,13-0,0138 • х1 +0,035 х2 +0,059 • х1 • х2 - 0,049- х12-0,041 • х22 . (3)
Адекватность моделей оценивалась по критерию Фишера и оказалась меньше табличного значения, поэтому гипотеза об адекватности моделей не отвергается. Рассчитаны коэффициенты точек линии равного отклика и построены кривые (рис.4).
Использование линий равного отклика осуществляется выбором любой точки, определяются отрезки х1 и х2. Для перехода от кодированных значений к натуральным получены выражения
НВ= 328+ 35 х1, (4)
Р= 1200+780• Х2. (5)
Полученные математические модели (2)-(3) характеризуют величины относительного массового износа образца колеса и связывают его со значениями твердости материала колеса. Они позволяют определять соотношение нагрузок и значения твердости, обеспечивающих снижение износа колеса.
Рис.4. Линии равного отклика по относительной потере массы образца
Для более полного анализа полученных данных были проведены дополнительные исследования. Для нескольких образцов с различными значениями твердости материала определялась относительная потеря массы при условии воздействия на них одинаковой нагрузки. Опыт повторялся, изменялась лишь сила, действующая на образцы. Полученные результаты приведены на рис.5, где по горизонтальной оси - значения твердости материала, а по вертикальной - относительная потеря массы образца.
■ . ■ ^
^ V 7,:;
и . I п..
------НСО.'.ИкЛ
V
V
^ ^ '-п т
тэск: -НЕ -
Рис.5. Зависимость износа цельнокатаного колеса от твердости материала
Кривые 1 и 2 описывают изменения за 1 час испытаний, а вторая - за 2 часа. Потеря массы фиксируется при различных значениях твердости образца колеса, но при постоянной твердости рельса 363НВ (среднее значение закаленного рельса ГОСТ Р51685-2000). Максимальное изменение массы происходит при твердости колеса 331НВ. Слева и справа от пика потери массы образца колеса являются соизмеримыми.
Объяснение этому находится у Крагельского И.В. [1]: при «низкой» твердости происходит упрочнение сопряженных поверхностей за счет пластических деформаций во фрикционном контакте и накопление усталостных повреждений в материале. На ряде участков разрушение поверхностных пленок приводит к
местному схватыванию материалов, к развитию глубинного разрушения материала с резким возрастанием скорости изнашивания. При «высокой» твердости благодаря повышению твердости поверхностных слоев вследствие наклепа происходит увеличение контактных напряжений, которые превышают предел контактной выносливости, в результате чего происходит выкрашивание материала.
Взаимодействие твердых тел при внешнем трении характеризуется изменением шероховатости поверхности в начальный период работы и стремлением ее к некоторому оптимальному для данных условий значению. Были проведены замеры шероховатости трех образцов колеса, соответствующих трем точкам на рис.5: пик при твердости колеса 341 НВ и две впадины при твердости 311 НВ и 363 НВ. Изменение шероховатости в случае контактирования мягкого металла с твердым обусловлено подстройкой шероховатости мягкого материала под шероховатость твердого. Это вызвано «пропахиванием» поверхности мягкого материала внедрившимися микронеровностями твердого материала и превращением пластических деформаций в зоне касания в упругие.
При упругих деформациях в процессе приработки в зонах касания тел вследствие изнашивания их поверхностей разрушаются те микронеровности, которые подвержены наибольшим силовым воздействиям. В результате появляются новые микронеровности, отличные по своим размерам и форме от изношенных. Установившаяся шероховатость соответствует минимально возможным в данных условиях коэффициентам трения. Наличие микрорельефа на поверхностях взаимодействующих тел изменяет на макроуровне их контактные характеристики, к которым относятся номинальные давления, номинальная область контакта, зависимость внедрения от приложенной нагрузки [7].
Для изнашивания поверхностей трения имеет значение не сам факт изменения их шероховатости, обусловленный неоднородностями строения металлов, а связанное с ним взаимное внедрение поверхностей.
Чтобы трибоэлементы при качении выдерживали сотни миллионов циклов взаимодействия, они должны быть выполнены с соблюдением класса точности или иметь возможность приработки. Очевидно, что колеса и рельсы не могут изготавливаться по высокому классу точности. Возможность же приработки быстро уменьшается по мере повышения твердости и снижения пластичности стали. Поэтому в сложившихся условиях критическая деформация на твердых сталях накапливается даже быстрее, чем на мягких.
Согласно рис.5 при твердости 331НВ резко увеличивается износ образца колеса. Не означает ли это, что существует граница допускаемого роста твердости? Подобные исследования и результаты были получены Сосновским Л.А. и Сенько В.И.: при эксплуатации рельсов Р50, если значение твердости приближалось к 350-400НВ, то на дорожке качения неизбежно появлялись трещины, а поверхностный слой материала сильно охрупчивался.
В данном случае снижение износа достигается при значениях твердости 311 НВ и 363НВ.
Однако необходимо отметить, что увеличение твердости цельнокатаного колеса грузового вагона увеличило его ресурс в два раза, о чем свидетельствуют испытания образцов, изготовленных из твердого и серийного колеса (рис.6).
. ?
i.' Л . 11 / r /
:::
------::: JSS
1 с
Рис.6. Испытания до разрушения серийного колеса и колеса повышенной твердости
На кривой изнашивания можно выделить три участка, соответствующие трем стадиям изнашивания: 1 -начальное изнашивание, наблюдаемое при приработке поверхностей деталей, 2 (прямолинейный участок)
- установившееся изнашивание, наблюдаемое при нормальной эксплуатации сопряжения, 3 - процесс резкого возрастания скорости изнашивания, соответствующий стадии катастрофического изнашивания.
В данной работе проанализированы дефекты цельнокатаных колес грузовых вагонов, возникающие в процессе эксплуатации. Установлено, что с применением колес повышенной твердости увеличилось количество выщербин и ползунов.
На основании результатов проведенных лабораторных исследований разработаны математические модели, с помощью которых можно прогнозировать величину износа и рассчитать возможный срок эксплуатации.
Установлено, что выбор оптимальной твердости поверхности катания колеса представляет собой сложную задачу, решение которой должно осуществляться системно с учетом различных параметров: от самопроизвольного роста твердости колеса в процессе контактного взаимодействия до технологии механической обработки.
На основании результатов проведенных лабораторных исследований разработаны математические модели, с помощью которых можно спрогнозировать величину износа и, как следствие, рассчитать возможный срок эксплуатации.
Библиографический список
1.Крагельский И.В. Трение и износ / И.В.Крагельский. -М.:Машиностроение,1968-480 с.
2.Сосновский Л.А. Проблема колесо- рельс с позиции три-бофатики / Л.А.Сосновский, В.И.Сенько // Железнодорожный транспорт. - 2007. - №1. - С. 38-44.
3. Триботехника антифрикционных, фрикционных и сцепных устройств. Методы и средства триботехнических испытаний. Справочник по триботехнике. Т.3. / под ред. М.Хебды, А.В. Чичинадзе.- М.: Машиностроение,1992.-730 с.
4. Шадура Л.А. Вагоны / Л.А.Шадура, И.И.Челноков, Л.Н.Никольский и др.; под ред. Л.А.Шадура. М.:Транспорт, 1980. - 439 с.
5. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм / ВНИИВ-ВНИИЖТ. - М., 1983 - 260 с.
6. Расчет вагонов на прочность / под ред. Л.А. Шадура. - М.: Машиностроение,1971. - 432 с.
7. Трение, износ и смазка / под ред. А.В. Чичинадзе.- М.: Машиностроение, 2003. - 575 с.
УДК 338:656:711
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ УЛИЧНО-ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ
М.Л.Петрович1
ЗАО «Петербургский НИПИград»
191023, г. Санкт-Петербург, ул. Зодчего Росси, 1/3
Статья посвящена принципам моделирования улично-дорожных сетей. Предложена классификация моделей развития улично-дорожных сетей. Ил. 1. Табл. 1.
Ключевые слова: улично-дорожные сети, моделирование, базисный план.
1 Петрович М.Л. - директор бюро территориальных информационных систем и градостроительного моделирования, тел.: 8812-710-48-38, e-mail: [email protected].
Petrovich M.L., a director of the bureau of territorial information systems and town-planning modeling, tel.: 8-812-710-48-38, e-mail:[email protected].
